基于能量优化的AUV舵角解耦方法

2019-07-16王明亮李德隆朱兴华贾松力

水下无人系统学报 2019年3期

王明亮,李德隆,林扬,朱兴华,贾松力

(中国科学院沈阳自动化研究所,辽宁沈阳,110016)

0 引言

采用联动式艉舵的欠驱动自主水下航行器(autonomous undersea vehicle,AUV),由于经济性、体积与质量等限制因素,常采用舵桨联合操控模式,即推进机构由一个主推螺旋桨构成,航向与深度控制机构由一个上下叶联动的垂直艉舵和一个左右叶联动的水平艉舵构成,2个机构之间相互配合完成水平方向与垂直方向等多个自由度的控制。然而这种机构由于没有差动舵功能,使得 AUV不具备对横滚运动的直接控制能力,航行过程中 AUV受横滚姿态的影响会引起水平面与垂直面控制的耦合效应,会造成 AUV航迹或姿态变差,为了修正航迹与姿态,AUV将会“后知后觉”地频繁操舵进行调整,而且这种现象随着横滚角的增大会越发的明显,造成了不必要的操舵能量的浪费。

由横滚角引起的 AUV耦合控制的问题,已有多种解耦控制方法。王芳荣等[1]将AUV系统解耦为航向、横滚、纵向三通道控制系统,采用比例-积分-微分(proportional-integral-derivative,PID)神经网络控制方法消除耦合。魏延辉等[2]提出一种基于解耦模型的多控制器联合控制方法,将模型中的交叉耦合项和模型不确定性都当做外干扰来考虑。张秦南等[3]借鉴战术导弹的设计思路,设计了针对鱼雷大机动情况下滚动通道的模型参考自适应变结构控制规律,以抑制鱼雷的滚动。但上述研究大多将横滚运动的控制分离出来单独考虑,忽略影响横滚运动的部分要素,有些需要依赖差动舵等方式完成对横滚运动的控制,对于那些不具备横滚运动控制能力的欠驱动 AUV并不适用。杨永鹏等[4]增加了独立的执行机构,设计的解耦算法在理想环境下可以很好地实现设计的解耦目的,但针对的是 AUV近水面悬浮解耦控制问题。宋晓茹等[5]提出了一种基于粗糙集最小二乘支持向量机的 AUV综合解耦控制方法,降低了 AUV俯仰和偏航运动的耦合性,但控制算法较为复杂,控制效果仍依赖于事先获取的样本数据。

由于联动式艉舵欠驱动 AUV固有的特性,横滚角引起的耦合作用不可避免,横滚角不能被消除,但可以根据AUV横滚角的大小及方向,通过几何力学关系分析,计算出耦合作用将会造成的影响。如果提前动作被耦合舵,令其产生的舵效抵消耦合作用的影响,则将会在 AUV航迹变差之前对其进行修正,从而消除耦合现象。这种“先知先觉”的控制方法可以避免由于航迹或姿态变差后再控制舵角而带来的艉舵频繁调整,不仅可降低全局操舵功耗,舵执行机构总行程的降低也有益于延长舵机的使用寿命。文中根据AUV固有的几何力学关系,推导出简单适用的解耦算式,不仅适用于联动式艉舵 AUV,而且没有依赖性,更适于移植,在此基础上,从节约能量的角度对解耦方法进一步优化,增强了解耦效果。

1 舵角解耦控制

文中研究对象是图1所示的鱼雷型AUV,具有典型的联动式艉舵结构,单桨推进,AUV长800 m,直径324 m。联动式艉舵的操舵装置采用涡轮涡杆机构,该机构特点具有自锁功能,在舵角保持状态下无功耗输出,可降低执行机构的运动行程或舵转向的频率,降低全局操舵功耗。

图1 联动式艉舵自主水下航行器舵角耦合示意图Fig.1 Rudder angle coupling schematic of tail rudder linkage of autonomous undersea vehicle(AUV)

首先对耦合关系进行详细分析,采用国际水池会议(international towing tank conference,ITTC)及造船和轮机工程学会(society of naval architects and marine engineers,SNAME)推荐的坐标系和参数符号描述 AUV运动,得到耦合作用数学表达式;在此基础上推导解耦算式,并结合实际情况讨论算法的优缺点;最后引入神经网络自主学习机制,优化解耦算法。

1.1 耦合关系分析

由图 1可知,在横滚角非零的情况下,解耦前水平面的总舵角控制量δy(δy为δrδ与e在y轴上的投影之和),方向沿y轴正方向,且

垂直面的总舵角控制量δz(δz为δr与δe在z轴上的投影之和),方向沿z轴正方向,且

式中:δr为解耦前水平面控制量;δe为解耦前垂直面控制量;φ为横滚角。

可见,当对水平面控制量δr或垂直面控制量δe进行舵角修正时,会同时在垂直面(深度)与水平面(航向)产生不希望存在的附加控制量,亦即耦合现象。以水平面控制为例,如果将式(1)中δe项消除掉,得到只有δr项的舵角控制量,则耦合现象将会消失,垂直平面控制同理。

1.2 解耦算式推导

通过分析 AUV六自由度方程不难发现,这是一个非线性、复杂的力学转换过程[6]。如果通过舵角的几何特征来表征力学关系并求取耦合过程中的舵角控制量,则需要做以下假设:

1)AUV解耦前的航行控制算法已经达到较为理想的控制效果;

2)外界环境对水平舵与垂直舵影响等同,即不需要对舵效的差异进行额外补偿。

在上述假设条件下,对耦合关系进行分析。

图2 联动式艉舵AUV舵角耦合关系图Fig.2 Rudder angle coupling relationship of AUV tail rudder linkage

可得如下解耦关系式

设引入解耦关系式后得到的水平面与垂直面的舵角控制量之和分别为和;引入解耦关系式后水平面与垂直面实际舵角控制量分别为和。

根据舵角几何关系,得

该关系式中解耦量算式具有2个优点:由于引入了耦合方的舵角控制量,完整地继承了解耦前控制算法的特性,从而很好地适应不同的控制算法,可移植性强;横滚角的引入使得该解耦控制量具有一定的自调整能力,当横滚角消失时,对原控制系统无任何影响,而随着横滚角的增加,解耦强度会自行随之增加。

但在实际应用过程中,由于 AUV所处环境十分复杂,外部环境中包含海流与浪涌的影响,自身环境包括由于载荷变动带来的正浮力变化等因素的影响,仅依靠舵角几何关系进行解耦,通常解耦效果并不是最优。比如AUV顺流航行与逆流航行时,同样的航速(对地绝对速度)螺旋桨转速不同,横滚力矩不同,造成横滚角也不同,此时解耦算式中的tanφ项带来的修正量可能不足或者过修正;同理,如果某 2种工况下横滚角相同,航速有可能不同,舵效也会不同,仅凭式(6)与式(7)进行解耦难以保证解耦效果最优;由于AUV自身正浮力的影响,垂直面的控制需要一个持续的控制量用以抵消自身的正浮力,这会造成2个舵所受影响并不完全相同。因此,需要在解耦关系式前增加 1个修正因子,用以修正各种因素对解耦效果产生的不利影响,该因子可通过在线学习调整,以AUV舵角总行程为评价标准,进一步优化解耦效果,从而更好地节约操舵能量。

1.3 解耦方法优化

由于 AUV多个自由度间具有复杂的耦合关系,难以用精确的数学模型加以描述,因此文中通过不依赖数学模型的神经网络,建立 1个基于舵角控制量、解耦量、横滚角及航速等信息作为输入,最终输出修正因子的闭环控制系统。该神经网络不依赖于事先获取的数据样本,可根据航行效果在线调整参数,适应能力更强。基于神经网络修正因子的水平面与垂直面解耦控制原理框图如图3所示。

图3 AUV神经网络解耦算法优化结构图Fig.3 Block diagram of neural network decoupling algorithm optimization for AUV

此时式(6)与式(7)需改写为

采用反向传播(back propagation,BP)神经网络对 AUV舵角解耦算法进行优化[7-8],优化原理如图4所示。网络由6-5-1三层前向网络组成,即:6个输入层神经元、5个隐含层神经元和1个输出层神经元。网络输入由解耦前舵角控制量δr、解耦后控制量、解耦量、横滚角φ、修正因子pr和航速u组成。

图4 AUV水平面神经网络解耦算法优化结构图Fig.4 Block diagram of neural network decoupling algorithm optimization for AUV in horizontal plane

神经网络输入为

隐层和输出层采用S型激活函数,隐含层输出为

输出层输入

输出层输出

最终输出的修正因子

进行误差的反向传播时,由于评价标准为AUV的操舵行程,该行程值首先要能够反映宏观变化趋势,即操舵行程是否有所减少,是否已经达到或接近最优状态;其次,还需要避免由于偶然因素对网络训练造成的不利影响,因此采用的误差性能指标函数为某相邻的2段时间内操舵行程的差值以及 2段时间内解耦前后操舵行程差值的倒数[9-11]。设2段时间为t1、t2,因此评价函数为

其中

网络中与输出成映射关系的期望输入是未知的,因此不能像传统 BP神经网络一样直接进行训练,式中增加衡量因子(qr,gr)来实现误差的反向传播[12],该衡量因子表示水平面控制量相邻两个时段内解耦后均方差值与解耦前后差值倒数的均方差值对耦合效果影响的比重,由先验知识求取。且

式中,Nt为时间段t内按照固定采样率得到的控制量个数。学习过程类似批量训练模式,将时间段t2内由输入向量集训练得到的Nt个Pr求取平均值,作为下一时段内的修正因子。

用梯度下降法来调整各层间的权值,输出层和隐含层之间的权值学习为

应用链法则

输入层与隐含之间的权值学习为

同样应用链法则

垂直面解耦控制量的神经网络优化结构与水平面类似,将图 4中水平面的相关控制量用垂直面对应的控制量替换即可,神经网络推导过程不再赘述。

2 解耦方法验证

针对文中提出的解耦控制方法,首先通过仿真对解耦原理及解耦算式推导的正确性进行了验证,在此基础上,通过AUV湖试试验,完成了实航验证。实航验证中AUV航行控制采用PID控制[13],该控制器输出的控制量即为解耦前舵角控制量δr与δe。

2.1 仿真验证

为证明解耦方法的有效性,文中依据已有成熟的 AUV模型,给出了解耦前后水平面与垂直面控制效果的仿真结果对比,如图5所示。图中,横坐标代表时间t,纵坐标代表航向角误差Δψ与深度误差Δz。AUV 定速航行过程中,受海流等外部因素影响,由于单桨推进横滚力矩的不同会造成横滚角不同,因此通过不同横滚角下参数优化前后的解耦效果对比,展示了 AUV在外界因素影响下进行参数优化的必要性,对比结果如图6所示。同时,图6也给出了同一横滚角不同航速下优化前后的解耦效果及优化前后的修正因子,再次证明了解耦优化的必要性。AUV定速航行定横滚角情况下,受 AUV正浮力或搭载载荷等自身因素的影响,水平面与垂直面各自的解耦算式优化后的修正因子也会不同,图 7仿真结果很好地说明了这一点。

图5 解耦前后水平面与垂直面控制效果Fig.5 Control effects of horizontal plane and vertical plane before and after decoupling

图5中,以水平面控制对垂直面造成的耦合效应为例说明:航行体横滚角10°,航速3 kn,在t=200 s时刻,未解耦情况下,由于航向的改变,AUV深度控制产生了剧烈的波动,而解耦后,航向的调整带来的深度控制(图中虚线)波动情况较解耦前明显降低,证明该解耦方法明显削弱了水平面与垂直面的耦合现象。

图6给出了AUV在不同航速和横滚角下解耦算式优化前后的效果对比。图6(a)中,优化前,式(8)中的修正因子pe=1,经过神经网络算法优化后pe=2.1;优化后的解耦效果(虚线)显然更优。对比图 6(a)与图 6(b),同一航速不同横滚角优化后的修正因子pe也不同,横滚角为 5°时,pe=2.1解耦效果最优;横滚角为10°时,pe=2.4则比pe=2.1更优。再对比图6(b)与图6(c),给定横滚角10°条件下,当航速为5 kn时,3 kn航速下的修正因子pe=2.4已不是最优,此时最优解耦效果对应的修正因子为pe=2.8。

图7中,横滚角为10°,航速4 kn,水平面与垂直面优化后的修正因子数值并不相同,优化前可认为垂直面解耦算式(8)修正因子为pe=1,水平面修正因子pr=1;优化后垂直面修正因子pe=2.5,水平面修正因子pr=0.3,优化后的解耦效果显然更佳。综合图 6、图 7对比结果,说明对解耦算式(6)和式(7)进行优化是必要的。

图6 不同航速及横滚角解耦优化前后效果Fig.6 Effects before and after decoupling optimization for different speeds and roll angles

图7 水平面与垂直面解耦前后各自优化效果Fig.7 Effects before and after decoupling optimization in horizontal and vertical planes

由于解耦算法的引入,受横滚角影响的AUV舵耦合现象明显降低,印证了该解耦算法“先知先觉”的作用。但在实际航行时,类似仿真中航向突然大幅改变的工况并不多见,绝大部分处于微调状态,由于耦合作用造成的姿态变化不够明显,因此,在较短航行时间内从AUV航行姿态受横滚角耦合影响程度的角度并不能明显看出解耦算法的实际效用;此外引入解耦算法的目的是辅助稳定航迹与航行姿态的同时,通过这种“先知先觉”的作用降低系统总的操舵行程与操舵功耗。因此,需要通过实航验证,同等工况下,在一段时间内宏观的对比解耦前后总的操舵行程与操舵功耗,才能准确地给出该算法的实际效用。

2.2 实航验证

实航验证中要求在神经网络训练期间 AUV所处水下环境相对稳定,以保证截取的训练时间段前后具有可比性。由于 AUV不同工况下横滚角差异较大,因此解耦带来的低功耗操舵效果也会不同,航速越高,横滚角越大,解耦效果越明显。以5 kn航速为例,此时试验对象横滚角约为-3.8°,航行深度为水下 10 m,解耦前与解耦优化后操舵行程及受舵影响的电流波动数据曲线如图8所示。图中:z为航行深度;δ为舵角;I为电流;φ为横滚角;U为电压;u为航速。

统计一段时间内总的操舵行程,以舵的角度为计量单位,即用整个航行过程舵摆动总度数来表征。计算公式为

式中,为垂直舵与水平舵总操舵角度,由训练时间段内每2次操舵角度差值的绝对值累加所得。

选取AUV定深、定向航行稳态下10 min内的试验数据进行解耦效果分析,其中每10 s更新一次性能评价函数值。由图 8(a)与图 8(b)操舵行程数据得到解耦前总操舵行程为 1 141.2°,解耦后总操舵行程为 841.9°,总操舵行程降低了26%。由于总工作电流包含舵机工作电流与传感器等仪表设备的工作电流,经检测电源电流的波动主要由舵机工作造成,舵角越大,舵面受力越大,所需驱动电流值则越大,从图 8(c)与图 8(d)中可以看到解耦后电流波动明显减小,对比图8(e)与图 8(f),解耦后总平均功率降低了 1.7 W,测试解耦前舵执行机构平均功率10.6 W,得到总操舵功耗降低约16%。

3 结束语

图8 解耦方法实航验证结果Fig.8 Sea trail verification results of decoupling algorithm

文中根据联动式艉舵欠驱动AUV结构特征,针对由于横滚角引起的舵角控制耦合现象,提出了基于已知横滚角的舵角解耦控制方法,通过神经网络优化了解耦方法,更好地降低了操舵功耗。其中通过舵角几何力学关系求取的解耦算式中tanφ可根据横滚角自行调整解耦量,有助于稳固神经网络优化后的解耦效果;引入了“解耦前舵角控制量”,使算式便于移植到不同种类的控制算法中;最后通过仿真试验与实航验证证明了该解耦方法的有效性。

然而,该方法并未对解耦过程中神经网络优化算法进行瞬态分析,其对控制性能的瞬态影响还需深入研究。此外,目前对于训练时段的时长选择并未给出理论指导,经验表明,单个训练时段过长,在有限的时间内用于不同时段间对比的数据样本量不足;单个训练时段过短,受偶然因素的影响会导致输出参数不是最优。因此,后续将进一步完善该神经网络训练时长的优化方法。