考虑交通管制约束的冷链物流共同配送路径优化

叶炜

摘要：从城市交通管制政策对于冷链物流配送在时间和空间上的限制这一实际情形出发，结合冷链物流实际配送活动，立足于冷链配送企业，构建了交通管制下冷链物流的共同配送模型。并通过数值实验，对冷链物流共同配送模式和传统的单温层冷链配送模式进行了对比，并分析了在不同交通管制情形下，冷链物流共同配送模式配送成本的变化。分析得出：相较于单温层冷链配送，冷链物流共同配送模式更能适应当前城市交通管制情形下的配送环境；其配送成本受制于交通管制政策的变化，其中相较于交通区域管制，配送成本受交通管制时段的影响更大。

关键词：交通管制；冷链物流配送；遗传算法

中图分类号：F252.14 文献标识码：A

0引言

冷链物流是现代物流的重要组成部分，是保障产品安全与品质的关键环节。当前，随着社会经济发展和生活水平的不断提高，人们对产品安全及品质的要求变得越发严苛，呈现出小批量、多品种、需求多样化的特点。但是，目前冷链物流配送方式仍较为传统，多采用一辆配送车辆仅配送特定储存温度区间产品的单独配送模式，常常会出现的采用多辆配送车辆同时配送，但又都无法满载的现象，物流效率十分低下。低效率配送不仅极大地浪费了物流资源，也进一步加剧了城市交通的拥堵和环境的污染。当前，各大城市为提高交通道路的资源利用率，纷纷出台了各种限时限行的交通管制政策，以缓解城市交通压力。这类限时限行的交通管制政策大多对城市配送车辆有着更严格的限制，无疑又为冷链物流配送套上的一道“枷锁”，进一步提高了冷链配送的配送难度及成本。

本文认为，为应对城市交通管制政策的束缚，提升配送效率，冷链配送应考虑采用共同配送模式。所谓共同配送，是指在若干个有定期运货需求的客户的合作下，由一个运输业者，使用一个运输系统进行配送的模式。合理应用这一模式，能够有效解决物流设施重复建设、车辆使用效率低等问题。在冷链物流中实行共同配送模式，需考虑冷链产品温度需求多层次的特点，因此配送过程中必须实现有不同储存温度要求的产品的混合装载，从而实现统一配送。当前，常用于冷链物流共同配送的配送车辆主要有机械式冷冻区隔车辆和蓄冷式冷藏车辆两种。本文将在既有专家研究成果的基础上，以机械式冷冻区隔车辆为配送车辆，构建城市交通管制下的冷链物流共同配送优化模型，并结合数值实验，对比分析不同交通管制情形下，冷链物流共同配送模式对于单温冷链配送模式配送成本及其效率的变化。

1问题描述及模型构建

1.1问题描述

考虑交通管制约束的冷链物流共同配送路径优化问题可描述为：在考虑交通管制情形下，多个生产不同温层类型产品的企业通过合作建立共同配送物流系统，划定一定区域设立一个共同配送中心，由该中心统一集货，然后通过集中配送的方式将所有不同温层类型的产品配送给区域内各个企业的客户，以此降低单位配送成本，提升配送效率，减少受交通管制的影响。在进行共同配送物流系统设计时，除了使系统运行总成本最低外，还需要遵守当地城市的交通管制政策。城市交通管制政策主要包括设置限行时间、限行地段等，共同配送车辆需在交通管制禁行时间以外的时间段对管制区域内的客户进行配送，否则便会违反交通政策，货物无法顺利运达客户，企业利益会受到严重损害。

1.2假设条件

在实际情况中，冷链物流配送活动十分复杂，条件不同，结果也就不尽相同。为方便模型构建及求解，本文对现实问题进行了一些抽象和简化，并对模型做如下假设：

（1）交通管制政策限行时间、限行区域及受限行政策影响的客户确定且已知。

（2）不考虑配送中心的设立成本，且配送中心容量足够大，足以容纳各企业客户对产品的需求量；配送中心负责各个企业所有产品的配送，且配送活动不可中断，需一次性完成，同时产品在配送中心的处理装卸时间忽略不计。

（3）使用机械式冷冻车进行共同配送，能同时配送3种类型的冷链产品；配送车辆装载过程中仅考虑各种产品的重量，不考虑产品形状和摆放方式，各类型产品不超过配送车辆相应温区的最大载重量，且不同类型产品可以相互混装；每辆配送车辆只能从配送中心出发且只有一条配送路线；配送中心和客户的位置确定，且每个客户仅需一辆配送车辆进行配送，完成配送任务后返回配送中心。

其中：公式（5）保证配送车辆对每一客户的配送服务时间都在交通管制时间窗外。公式（6）保证配送车辆配送的每一温层产品装载量不超过其温层的最大装载量，同时也保证了装载量不超过车辆的最大装载量。公式（7）保证了配送车辆配送的产品的总重量不超过配送车辆的最大载重量。公式（8）保证了每一客户点均接受到配送服务，且每一客户点只接受一辆配送车辆的配送服務。公式（9）和公式（10）分别保证了模型决策变量满足的0-1约束和模型常量的非负约束。

3模型求解及算法设计

上述模型为非线性规划，难以直接求解，一般采用启发式算法进行求解。启发式算法（heuristic algorithm）是一个基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费（指计算时间和空间）下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解。本文将选用遗传算法，并结合上述数学模型和相关约束条件，对算法的编码、初始种群选取、适应度函数等要素进行设计。

3.1编码与解码

本文采用自然数编码法进行编码，利用随机生成的自然数序列，来代表对应序列节点（服务的客户）的配送顺序。如针对n位配送客户，随机生成n位的自然数序列435…n。则此序列表示第1的是客户4接受配送，第2的是客户3接受配送，第3的是客户5接受配送，以此类推。解码时，顺序遍历顺位序列，以车辆每个温区的最大容量为约束进行。如第1个节点至第i个节点接受配送的产品容量超过配送车辆温层区的最大容量，则配送车辆遍历终止于第i-1个节点，下一配送车辆从第i个节点开始遍历序列，以此类推，直到遍历所有序列节点。

3.2适应度函数

遗传算法中利用适应度来表示个体与解的优劣程度，适应度越大，个体与解则越优，被选择到下一代的概率也越大。一般是以所求问题的目标函数作为适应度函数，本文模型的目标函数是共同配送的总配送成本，因此本文取目标函数的倒数作为此算法的适应度函数，配送成本越小，适应度越大，被选择到下一代的概率也越大。

3.3遗传操作

遗传操作是对染色体个体按照它们对适应度施加一系列的操作，从而实现优胜劣汰的进化过程，主要包括选择、交叉算子和变异三个操作过程。

选择操作是从染色体群体中选择优胜、淘汰劣质个体的操作。本文采用轮盘赌选择法进行选择操作。交叉操作是遗传操作的核心，本文采用单点交叉法，在染色体群体中随机选择两个个体，并随机选择一个交叉点，将该点前后的两个个体的部分结构进行互换，并顺序遍历个体替换重复基因，生成两个新个体。如个体A：3475162与个体B：6547321，交叉后产生的新个体为A*：5467321和B*：3745162。变异操作是对染色体群体中的个体基因作变动，以提高局部搜索能力，保持群体的多样性。本文的变异操作为：在父代染色体中，随机选择两个基因位上的基因，将这两个基因互换，得到子代染色体。如对A：3475162，选择第二位和第六位基因互换，就得到子代染色体A*：3675142。

4数值实验与结果分析

4.1算例描述与实验参数

假设3家生产不同冷链产品的生产商，为提高配送效率、降低配送成本进行共同配送。计划安排若干辆机械式冷冻车，通过1个配送中心完成其20个共同客户的3类产品的配送任务，产生的共同配送成本以各生产商产品的配送量为依据进行公平分配。为方便计算，设定配送中心从早晨5：00开始配送活动，普通冷冻车调用成本为400，机械式冷冻车的调用成本为600，总容积为12m³，机械式冷冻车3个温区的容积均为4m³，单位时间运输成本为8元/kg·h，平均行驶速度为55km/h。为更好地分析交通管制对冷链物流配送活动的影响，本文将进行两部分的算例实验。第一部分算例实验将从生产商配送成本出发，对冷链物流的共同配送模式和传统单温配送模式进行对比；第二部分将从共同配送整体出发，设计不同管制情景下的算例对比实验，分析禁行路段、管制时段变化时共同配送总成本的变动趋势。具体生产商、客户点及交通管制信息如表1、表2所示。

4.2不同冷链配送模式的对比

本部分算例实验设置45%的客户点受交通管制政策的影.响，且0：00～7：30为交通管制允许通行的时段。为避免禁行路段及管制时段下的限行路段产生随机性影响，分别对两种配送模式求解10次，取其最优解。其中，算法种群规模为100，最大迭代次数为1 000，交叉概率取0.8，变异概率取0.1。具体配送路线成本及方案如表3所示：

由表3可见，在交通管制政策限制配送活动的情形下，若各生产商使用冷链物流的共同配送模式，仅需5辆配送车辆便可以完成20个客户点3种类型产品的配送任务；而若各生产商采用传统的单温冷链物流配送模式，每个生产商需要4辆普通冷冻车、共需12辆配送车辆才能完成配送任务。从各生产商配送成本来看，传统单温冷链配送模式相较于冷链物流的共同配送，生产商配送成本分别增加了32.93%、33.00%和82.87%，极大地增加了企业的配送成本。表明在交通管制情形下，冷链物流的共同配送模式能有较好的适用性，能有效地提升配送效率、减少配送车辆的需求、减缓城市交通压力，同时显著地降低配送成本，提升企业效益。传统的单温冷链配送成本及方案表如表4所示。

4.3不同管制情形下的算例对比

交通管制主要分为管制时段和管制区域两部分，本模型中交通管制时段主要影响配送客户接受配送活动的时间，而管制区域主要影响配送客户受交通管制的比例。本部分算例实验将分别变动交通管制情景的管制时段和管制区域，分析交通管制对冷链物流共同配送成本的影响。结合算例特点，以上述算例交通管制情景（管制时段为0：00～7：30，45%客户点处于管制区域内）为基础情景，首先在管制时段不变的情形下，随机设置40%、60%、80%的客户点处于管制区域内，分析交通管制区域对冷链配送成本的影响。其次在管制区域不变的情形下，设置允许通行时段为0：00～6：30、0：00～7：30、0：00～8：30三种情形，分析管制时段对配送成本的影响。将上述算例在不同管制情景下计算5次，计算结果从小到大依次排列，结果如表5、表6所示：

由表5、表6可见，交通管制区域较管制时段对冷链物流配送成本的影响更大。在管制区域不变的情形下，交通管制时间越长，即允许配送的时段越短，完成冷链配送任务的配送成本就越大，且当允许配送的时段间隔越小时，配送时段减少所引起的配送成本的增加幅度就越大。如表中當允许配送时段由5：00～8：30减小到5：00～7：30时，配送成本平均增加了6.52%，而当配送时段由5：00～7：30减小5：00～6：30时，同样1小时配送时段的减小却使配送成本平均增加了24.43%。同时，在交通管制时间不变的情形下，交通管制影响的客户点越多，完成配送任务的配送成本也越大，表中客户点受交通管制影响的比例由40%变化到80%时，配送成本平均分别增长12.18%、5.86%。

5结论

本文建立了城市交通管制情形下的冷链物流共同配送优化模型，根据问题特点设计了改进的遗传算法，并对数值实验加以计算。通过算例实验表明，交通管制政策对冷链物流配送具有显著的负向影响。在交通管制政策中，交通管制区域政策较交通管制时段政策对配送企业的影响更大，更阻碍冷链物流配送活动的进行。允许配送的时间窗越小，完成冷链物流配送的配送成本越大，且呈指数级上升的趋势，而管制区域的变化对配送成本的影响则较小，更为平缓。基于此，配送企业基于不同的模型和算法，在实际配送活动中设计考虑城市货运车辆交通管制的最优配送方案，并针对受管制政策影响较大的客户，可通过与客户协商更改时间窗，或者建立区域配送中心等措施应对城市货运交通管制政策。