基于SLP/DEA/AHP法的被装仓库布局规划问题分析

张海亭，叶德平

（陆军勤务学院，重庆 400030）

被装仓库平时是连接生产和供应的纽带，战时是连接前方和后方的基地，在各项后勤保障中发挥着重要作用［1］。随着现代化建设的不断深入，被装品种和数量日益增多，导致我军被装仓库的规划问题日益突出，主要体现在仓库布局不合理、功能区划分不明显、库容量不够等方面，加之战争形态的快速转变对被装保障效率提出了更高的要求，现有的被装仓库布局模式已经不能满足部队的保障需求。为了更好地提高被装保障效率，应对未来战争，本文着眼全军被装仓库的布局规划，采用SLP方法对被装仓库进行重新规划设计，并采用DEA/AHP方法相结合的方式对布局规划方案进行了评价，为决策层进行规划提供了很好的参考。

1 重庆某被装仓库设施布局规划

1.1 重庆某被装仓库现状描述

该被装仓库的修建年限较久，有一个楼库，三个地面库，一个立体库，最晚修建的立体库距今也有十几年，仓库设施普遍老化严重，各功能区区分不明显，仓库规划不合理，布局结构差，机械设备无法安装，库房容积率不高，特别是有的库房大门和通道狭小，叉车、堆垛机、拖车进出不了库房作业，机械设备无法展开，人工搬运距离较长，劳动强度较大，工作效率不高，应急能力不够，严重影响了被装保障能力的提高，阻碍了打赢未来战争目标的实现。

1.2 被装仓库平面布局分析

根据被装仓库的实际情况，以及未来仓库的发展趋势，对被装仓库进行重新规划设计。将被装仓库划分为进货区、验货区、仓储区、办公管理区、设备区、备货区、出货区、调号区、辅助作业区，旧品存放区，并将其分别从1到10编号［2］。

由于被装物资品种的不断增多（比如新增文职人员的服装）及现有库房的库容量，需在现仓库面积基础上进行重新布局规划才能满足未来被装精确高效的保障需求。库房的类型改为两个地面库，一个楼库，两个立体库，面积为15000m2，主要作为仓储区；将进货区和出货区区分，根据被装物资一次运输的最大量以及被装物资入库的截止时间，计算所用141车辆12辆，每辆车车位宽4m，进货区宽48m，进货区的面积为2304m2，由于进货是所有单位的被装物资，出货是按各单位分批次进行，出库被装物资按单位提前放到备货区，考虑到运输效率和土地资源利用率以及运输车辆的尺寸，根据调研实际情况，将出货区面积定为进货区面积的1/2，备货区面积定为进货区面积的1/3，即出货区1152m2，备货区768m2；进货区被装物资抽检比例为每批次0.5%，零星散包每箱检验，零星散包占总被装的6%，所以验货区的面积为149.76m2；计算调号被装数量占总发放被装数量的比重，结果大约是5%-10%，取中间值7.5%，所以调号区的面积为172.8m2；每个托盘的尺寸为1.2m×1m×0.12m，且只有立体库有托盘，根据仓库的货位数3456个，托盘大约3800个，每摞18个，计算托盘的占地面积为23m2，则设备区的面积约为50m2；辅助区主要是辅助物流作业的机械存放场所，主要存放堆垛机，叉车等，面积大约300m2；旧品被装占被装总量的10%，旧品被装的面积为1500m2；办公管理区的面积大约占总面积的1%，即213.97m2。

通过对被装仓库各个功能区进行平面布局可知，该配送中心共需面积为21610.53m2，约取22000m2。在平面布局中，将100m2设为单个单元格的面积，则该配送中心平面规划被分成220个单元格，不同功能区所需面积情况如表1所示。

表1 配送中心平面布局各个功能区所需面积表

1.3 基于SLP的被装仓库功能区整体规划

综合分析各作业单位间的相互关系，分析不同功能区之间的物流强度关系。在SLP中，用等级划分来表示他们的密切程度，具体划分为：A：绝对重要；E：特别重要；I：重要；O：一般密切程度；U：不重要；X：负的密切程度，可按照承担物流量的比例确定。根据该被装仓库的物流量情况，通过定量计算得到不同作业对的物流强度如表2所示［3］。

表2 各个作业区域之间的物流强度等级

根据物流强度关系得到物流关系图，如图1所示。同理，定性分析该被装仓库不同功能区之间影响非物流关系的要素，可分为工作流程的连续性、物资搬运、共用资源、监督和管理方便、工作联系频繁程度，得到各个作业单位之间的非物流关系图，如图2所示。

图1 物流关系图

图2 非物流关系图

根据被装仓库各个功能区之间的物流关系和非物流关系，分析其综合相互关系。任意两个功能区i、j间的物流关系等级为MRij，任意两个功能区i、j间的非物流关系等级为NRij，则CRij表示i、j功能区之间的综合相互关系，且i≠j，其计算公式如下：CRij=mMRij+nNRij根据实际情况分析，确定物流与非物流相互关系的加权值比例为m:n=1:1。同时，取A、E、I、O、U、X的代表量值为4、3、2、1、0、-1，对物流关系和非物流关系进行量化，对量化值排序并划分综合关系等级，得到该被装仓库各个功能区之间的综合关系图，如图3所示。

图3 综合关系图

根据图3中各个功能区之间的综合关系，将各个作业单位的面积按照其关系等级进行重新排列，得到优先权顺序表，如表3所示。

表3 优先权顺序表

再根据优先权顺序表可得到被装仓库平面布置规划的两个方案，如图4所示。

图4 被装仓库平面布局两种规划方案

2 基于DEA/AHP对平面布局方案决策评价

2.1 建立递阶层次结构

针对该被装仓库平面布局的两个方案评价，建立混合递阶层次模型［4］，如图5所示。

图5 层次结构图

将选择最优的布局方案建立为层次结构模型的目标层，方案的可行性与经济性建立为模型的准则层，方案一和方案二划分为模型的方案层。

2.2 采用DEA法计算客观权重

两种方案的评分结果如表4所示。采用DEA方法中的C2R模型［5］。以两种方案分别为决策单元DMU1、DMU2。对决策单元DMUj（j=1，2），以管理方便为产出指标1，资源有效利用率为产出指标2，库存管理成本为产出指标3，应急能力为产出指标4，安全程度为产出指标5。该投入指标为部队，则所有单元的投入指标均为1。

表4 决策单元的输入、输出值

再由公式：

其中，yij为第i个DMU第j个输出属性值；xik为第i个DMU第k个输入属性值；uj表示第j个输出的权重值；vk表示第k个输入的权重值；ε表示非阿基米德数［6］，可求得 DMU1，DMU2的效率权重指数分别为0.9764，0.9785。

2.3 采用AHP法计算主观权重

2.3.1 构造两两比较判断矩阵

构造各单层次的两两数量型比较矩阵A=(aij)m×n，实现定量化决策，针对判断矩阵的准则进行两两元素比较，确定其重要程度，采用1-9标度法，用aij表示标度，其中aij＞0，aij=1aij,aij=1,i=j时，其标度含义具体如表5所示［7］。

表5 标度含义表

2.3.2 层次单排序及一致性检验

依据判断矩阵，计算各个判断矩阵的最大特征向量λmax及其归一化后的特征向量W，将特征向量作为该层次元素下的对于目标元素的相对权值，λmax和W的计算采用近似计算的方根法［8］，方法步骤如下：

根据递阶层次结构模型［9］，可得出目标层C对准则层A的判断矩阵：

对A进行处理并计算得到：λmax=5.1421，计算一致性指标：

所以判断矩阵A符合一致性检验。同理，可得到其他判断矩阵的特征向量W及最大特征值λmax具体计算结果［10］，如表6所示

表6 各个判断矩阵的W和λmax计算值

由于阶数n＜3的矩阵总是一致阵，即CR＜0.1，则其判断矩阵必能通过一致性检验。

2.3.3 层次总排序

根据上述计算结果，层次总排序的具体计算结果如表7所示［11］。

表7 层次组合权重结果

2.4 组合权重

利用公式φi=λαi+(1-λ)βi（其中φi表示组合权重，αi表示综合权重，βi表示效率权重指数，λ表示主客观偏好指数，i=1，2）［12］。在被装仓库布局应用上，本文认为数据包络分析和层次分析法在反映主客观偏好方面适中，故取λ=0.5，由此可以求出方案一和方案二的最终组合权重，即：

综合以上结果，可以得出方案二更优。

3 结论

本文以重庆某仓库为例，先利用SLP方法设计了被装仓库布局规划的较优方案，然后利用整体DEA有效模型和AHP相结合的指标评价方法，将两种方法通过线性加权的形式将两种方法有机的结合起来，对备选方案进行择优，充分利用了AHP方法和DEA方法的优点，有效的结合了AHP的主观性和DEA的客观性，能够较为合理的反映出决策者的意志，提出了被装仓库从布局规划到最终方案的确定一整套优化方法，为全军被装仓库的规划设计提供了很好的借鉴。