基于网络编码的协同数据传输技术研究

李岳，陈桂芬，吴俊秀，朱海忱

（长春理工大学 电子信息工程学院，长春 130022）

协作通信（Cooperative communication）的基本思想最早由Lanema等人在1998年提出［1］。早期Lanema等人对协作分集［2］以信道容量和中断概率为指标，分别研究了固定中继、选择中继和增量中继下的放大转发（AF），解码转发（DF）等方案。在此基础上，文献［3］研究了两种多址（Multiple Access）协议，一种是基于解码转发和放大转发的多址协议，并通过对误码率的分析，验证了协作通信技术可以提高性能增益。文献［4］求出了通信系统中使用中继技术可获得通信的最大速率，证明中继通信系统的容量高于直接传输的系统。

传统协作通信方式下的中继节点在数据传输的过程中只负责简单的存储转发，Ahlswede等学者在中继节点结合网络编码的思想对收到的信息包进行编码处理，改善了传输效率［5］，提高传输网络的吞吐量，网络编码的加入使得协作通信能力接近图论中流量理论的理想值［6］。Muriel Medal等人［7］重新审视网络容量问题，研究了将网络编码框架扩展到任意网络和鲁棒网络等场景。P.Sanders，P.A.Chou等学者分析了网络编码的多项式构造时间编解码算法。Desmond.S等人考虑了随机线性网络编码在有损分组网络中的应用［8］。文献［9］提出了一种模-q映射函数进行去噪编码的方法。对于物理层网络编码（PNC）策略［3］，目前有基于异或（XOR）的网络编码、基于叠加的网络编码和基于去噪转发的物理层网络编码。文章主要从是增加系统传输性能方面进行研究，分析参考传统网络编码方案，设计改进网络编码的去噪转发方案，从减少误码率提升网络吞吐量角度进行分析，并对改进的映射方法进行仿真实验。与传统的方法对比，获得了一定程度上的性能提升。

1 网络编码协同传输技术

如图1所示为传统协同通信传输系统模型，协同通信系统一般分为两个阶段［10］：广播阶段和协同阶段。其中网络编码技术（Network Coding，NC）［12］主要的核心思想是在协同阶段的中间节点将接收到的信息进行编码后再进行转发的多点传输（Multicast）。

图1 协同通信系统模型

图2所示为网络编码的常用三种中继转发模式［13］。去噪转发（Decode-And-Forward）网络编码方案包括三个阶段，分别称为多址接入（Multiple-Access，MA）阶段，去噪转发（Denoise-And-Forward，DNF）阶段和广播（Broadcast，BC）阶段。第一个阶段（MA阶段），终端节点A和B同时向中继节点R发送信息。由于半双工通信模式的限制，MA阶段的两个终端都不能从对方接收到信息。第二阶段，中继节点R将接收到的信号映射成一个离散的星座图中的符号来取代联合译码。第三个阶段，即广播阶段，中继节点R将经过映射得到的符号广播到终端节点A和B。由于终端节点A（或者B）已经知道它自己发送的信息，因此由B（或者A）节点发出的信息可以从中继节点R发送的符号中解出来。

图2 三种网络编码策略

对于去噪转发网络编码改进方案的设计思路是，中继端接收到来自信源端发送过来的数据后，利用去噪转发映射函数将混合信号各自分解为两个信号，然后将这两个信号分别进行编码，再重新转发给两个信号源端，由于信号源端自身信号已知，根据发送的数据，利用逆映射就可以检测出所需要的信息。

2 去噪函数和星座映射设计方法

在MA阶段，以QPSK调制为例，M表示调制，则来自A和B的信号分别写为XA=M(SA)和XB=M(SB)。SA和SA是分别来自A和B的逐符号的数字信号。以QPSK调制为例，SA和SA为2bit的二进制元组，SA，SA∈{0，1，2，3}。假设QPSK星座符号是单位能量且采用格雷星座映射。则两信源节点发送信息为：

式中，HBHA为信道系数，ZR方差为高斯白噪声，假设在接收机的是慢衰落并且可以得到正确的信道估计。

DNF阶段中继R采用去噪函数，将接收到的信号映射到量化信号YR。在最大似然（ML）检测之前考虑使用一个去噪映射CR和一个星座映射MR组成的去噪映射函数。在去噪映射之前，中继节点利用最大似然检测方法对接收到的信号进行检测。最大似然准则检测为：

之后,利用去噪映射函数C获得中继节点的从最大似然估计：SR=C(SA,SB)

然后,根据星座图映射M获得发射信号：XR＝M(SR)

在中继节点R最佳的映射方案是需要据该信道状态来选择的。为使接收端能够正确的使用逆映射检测出所需要的信息，映射规则需要满足排他原则，即以下两个条件［13］：

去噪转发网络编码常用方式是按位进行异或运算，即：C(s1,s2)=s1⊕s2由于它可以实现的最小的基数是4，所以BC阶段信号映射可以是和MA阶段一样的QPSK调制方式。

在广播阶段中继节点将去噪信号分别发送到A和B端，AB处接收的信号分别写为：

此处Z为高斯白噪声，假设每个阶段的信道都是方差为0的对称信道，根据排他原则，A终端可以根据自己的信息检测出期望的信号：

假设在中继R成功的转发，则：

同理，B终端也可以根据自己的信息检测出所期望的信号。

图3 BPSK调制方式，去噪映射函数及判别区

图3中展示了MA阶段用BPSK调制的例子。此图为R节点接收信号的星座图实例。由于2个BPSK信号的叠加，所以有4种可能情况。利用异或网络编码作为映射C可以将去噪信号从4维降到2维。因此，只需要BC阶段用BPSK调制来传送组合的两个分组数据。此种压缩方法使得BC阶段的传输更加可靠，错误概率更小，因为从中继传输的星座图上包含较少的点，对于固定的传输功率，意味着他们之间的欧几里德距离更大。如图3所示，最短距离d1非常小，这会导致联合解码时发生错误的概率增大。由于中继R是不是最终的传输目标，DNF不会进行解码和错误检测。由于异或去噪（XOR）编码方式的特性，对相邻的信号会编为同样的结果，例如C（0，1）=C（1，0）=1，所以不同去噪点之间的最小距离越大，代表MA阶段可靠性越好。

图4 物理层网络编码的与网络编码的误码率仿真

图4中给出了基于物理层网络编码与网络编码的误码率对比，虽然不如理论上BPSK无编码直接传输的误码率高，但是对信道利用率有33%的提升。物理层网络编码可以提高可靠性，MA阶段也是如此。

设计去噪映射需要减少多址接入阶段两个终端发射数据对与去噪转发得到的数据对不相等的概率，来降低的概率。同时编码方案也应该使各点之间的最小欧几里德距离最大，来最小化错误率（即通过BC阶段可以明显看出，映射使用低阶的星座图会使得最小欧几里德距离更大。在广播阶段，考虑使用QPSK调制方式，并且以不同码字的数据对错误率作为性能指标。发送数据和去噪转发的码分别为(sA,sB)和，则他们的欧式距离表示为：

总错误概率可以近似为各个错误概率加权和，由此可以判断出总错误概率最小需要使得式子中欧式距离最小，即：

由以上分析可得，去噪转发方案的设计就要让最小距离最大。如果将距离较近的星座图组成一个聚类，成对错误概率最小化的目标就是使得聚类与聚类之间的欧式距离最小［14］。图5给出网络编码的聚类设计算法流程图。

图5 网络编码的聚类设计算法流程图

表1为结合文献［14］自适应算法设计去噪映射函数，通过计算机仿真得出了优化后的十种最好的映射函数。

表1 优化后的十种的映射编码

3 性能仿真结果与分析

为了验证基于去噪转发网络编码中继协作策略的性能，本节首先推导出基于去噪转发的中继通信系统在衰落信道条件下平均误比特率性能，然后再进行仿真实验。

在去噪转发网络编码中，源节点A最终接收到的信号有两个阶段可能出现错误：一是中继节点R编码错误；二是广播阶段信道中发生误码。

第一个阶段发生错误的概率表示为：

其中，表示从中继节点传来的比特信息。由此可以计算A点处接收发生错误的概率为：

在仿真实验中，使用平坦衰落信道，BPSK调制方式，并在AF和DF转发时中继节点使用MRC组合两个信号。源节点S和D的发送数据量均为15000信息比特，采用BPSK星座调制，分别进行15次仿真，然后将15次仿真得到的误码率进行平均得到图6。

图6 AFDFDNF误码率性能仿真

图6中给出了基于放大转发（AF）解码转发（DF）和基于去噪转发网络编码（DNF）转发模式的系统误码率性能比较。从图中可以看到，放大转发方案和解码转发协作方案性能接近，在不同信噪比条件下各有优势，基于去噪转发网络编码的中继转发协作模式的误码率性能要好于基于放大转发协作模式和解码转发协作模式。

假设信源节点A、B到中继节点R的丢（误）包率（PER）为pe，中继结点的去噪误包率pd，根据文献［13］分析方法，可得三种网络编码方法的吞吐量计算公式为：

其中，Rs=N/Ts表示传输速率。pe=1-(1-pb(γ))N表示信噪比为γ的BPSK误比特率。

图7 XORAFDNF吞吐量仿真对比

图7将以上计算公式仿真出三种传输方式的吞吐量大小。从中图中可以看出在完全同步的情况下，去噪转发编码（DNF）的吞吐量在信噪比不高的条件下比其他两种方式性能要高；在高信噪比条件下，放大转发网络编码的吞量在性能和去噪转发接近都好与异或转发（XOR），但在信噪比较低的情况下，比特异或网络的吞吐量性能要放大转发方式的吞吐量性能要好一些，原因是其发送需要三个时隙，各源节点分别进行发送信息，不会相互干扰。对于放大转发（AF）而言，低信噪比时，噪声相对影响较大，导致噪声累积致使其性能下降，而高信噪比时会减少噪声的影响。

4 结束语

综上所述，协同通信系统本身通过中继节点增加了网络分集度［15］，而采用网络编码技术，在无线传输网络中的中继节点采用改进后的去噪映射方法，对数据进行联合处理后进行转发，也获得了相对于传统传输系统效率和性能的提高［16］。当然改进后的算法也并不是适用于一切场景，网络编码在获得性能增益的同时也增加了网络的复杂度［17］，并不非常适合在信道频繁变化，通信质量要求非常高的场景下应用，所以为了充分发挥网路编码的思想的优势，还需要考虑中继选择的机制［18］，并将其与其他无线传输技术相结合的应用需要未来更深入研究。