东方和西方的融合与回归——电影《知无涯者》中的拉马努金形象解读

王 颖

(上海交通大学，上海 200040)

这部影片采取平行交叉叙事的方式展开。一条叙事线索是英国方面的数学研究，浓厚的经典学术传统和拉马努金天才直觉灵感之间的冲突，呈现了其努力和改变；另外一条叙事线索是印度方面家人的期盼，是其家国情结所在，无时无刻不在提醒着观众他的灵感来源和心灵归属，也提示着故事的走向。拉马努金由戴夫·帕特尔(Dev Patel)[注]戴夫·帕特尔生于1990年，是印度裔英国影视演员。饰演。拉马努金传世的肖像照不多，但是也能看出他容貌的轮廓，其真人的容貌和饰演演员相去甚远。影片作为一种文化商品，对传记人物的形象有所拔高是可以理解的，重点在于通过演员的演绎，是否把人物的性格和内在表达与表现出来，获得历史和受众的认可。以下详尽分析电影如何逐步呈现拉马努金作为印度传统数学天才融入西方数学传统中的。

一、赴英之前拉马努金的数学成就和英国殖民与数学的渗透

拉马努金进坎伽扬小学后便开始学英文。1897年他快满20岁时，以全地区第一名通过了小学毕业考试——考的是英文、泰米尔文、算术和地理。第二年的1月便进了市立中学，这是一所用英语教学的中学。拉马努金家里总是缺钱用，所以找房客来寄宿。当他11岁时，家里有两位房客，都是婆罗门家的子弟，一位来自附近的特奇诺波利(Trixhinopoly)区，另一位来自远方的蒂鲁内尔维利(Tirunelveli)，他们在附近的政府学院(Govermment College)读书。他们发现拉马努金喜欢数学，就把自己所知道的都告诉他，几个月之后，拉马努金天天缠着他们要借学院里使用的教科书。其中有一本龙尼(S.L.Loney)著的《龙氏三角学》，出版于1893年，是南印度各学院及英文预备学校最流行的一本英文教科书，内容相当深，拉马努金13岁时就全部掌握了[2]29。

1903年，英国数学家卡尔(G.S. Carr)的《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》(ASynopsisofElementaryResultsinPureandAppliedMathematics)把拉马努金带入了西方数学大门[3]。这本书“启发了拉马努金的数学灵感”[2]49。1904年，拉马努金发现卡尔的书不久，便从市立中学毕业，进入贡伯戈纳姆的政府学院学习。这所学校被称为南印度的剑桥。数学教授塞舒·耶尔(P.V.Seshu Lyer)有时让他在课堂上做他高兴做的事，还鼓励他去解答刊在伦敦《数学杂志》(MathematicalGazette)上的数学题。

拉马努金来自颇具民族数学传统的印度，但是因为当时印度已经处于英国殖民统治下，英国把自己的体制和教育理念都渗透到印度文化体系中。这是拉马努金后来能够进入英国数学传统的基础，也是英国数学体系对他开放并最终接纳的背景原因。

二、在英期间拉马努金的文化冲突和种族际遇

(一)与哈代数次的冲突场景以及冲突化解带来的研究突破

其实在英国人到印度之前的1000年里，印度人就已经在研究数学。但拉马努金在印度没有人能够和他探讨其数学成果。1913年1月16日，三一学院的哈代(G. Hardy)[注]哈代(Hardy, Godfrey Harold)(1877—1947)，英国数学家，曾在英国牛津大学、剑桥大学任教授。收到了一封信：“尊敬的先生，谨自我介绍如下：我是马德拉斯港务信托处的一个职员……我未能按常规念完大学的正规课程，但我在开辟自己的路……本地的数学家说我的结果是‘惊人的’……如果您认为这些内容是有价值的话，请您发表它们……”[1]

1.第一次见面之不解

在此之前，关于让印度人拉马努金进入剑桥大学，哈代受到几位教授的质疑，他以自己的资历作担保，说服教授们相信这是一个奇迹。当拉马努金进入三一学院大厅时，周围一片寂静，拉马努金怀着热切的心情跟哈代打招呼，可哈代只是循章办事，表示客套欢迎后，告诉他次日早上10点开始工作，让拉马努金感到诧异。这里凸显了哈代作为英国绅士的一种傲气。

2.规划和语言之争

第一次谈及工作和研究，哈代开门见山，提出拉马努金应该去参加一些课程的学习。拉马努金说：“但是我是来这里发表研究成果的。” 哈代说，迟早会发表的，但是需要他工作成果的论证过程。他强硬要求拉马努金采用“共同的语言”来发表学术成果。在哈代向拉马努金保证最终会发表其成果的基础上，两人达成了一致。然后拉马努金激动地向哈代展示了自己更多的发现，比如他发现的一个函数，这个函数以无限序列的形式代表了小于x的所有质数，让哈代大跌眼镜。在这里，“共同的语言”不仅仅指的是英国语言文字，而且还表达了哈代本族语背后所承载的文化含义，即拉马努金需要在英国的数学语言传统中阐释和证明自己来自印度数学传统的天才的灵感。

3.直觉和证明之争

拉马努金和哈代有过一场直觉和证明的争论。拉马努金在课堂上没有做笔记，被霍华德教授叫到讲台上论证定理，他毫不费力地写了出来，这一不谦虚的举止冒犯了教授，教授掐着他的脖子威胁他。在教授眼里，拉马努金根本不属于剑桥，他甚至威胁拉马努金就算是去告诉哈代也没有关系。教授甚至嚷嚷叫他滚。拉马努金感到了自己前所未有的挫败感和不融合感。在如何看待这件事情上，拉马努金和哈代有了学术上的冲突。拉马努金说没有必要浪费时间去证明，他有公式；哈代的观点是，我不确定你怎么得到这个公式的，或者说你的公式是不是正确，仅靠直觉是不够的，它必须能够被证明。哈代告诉拉马努金直觉可能相似，但是经不起计算的检验。利特伍尔德(Littlewood John Edensor)经过计算，发现拉马努金的定理有时会估算偏小，比实际的质数要小，因此认为拉马努金的定理是错误的，除非拉马努金能用具体的证明来论证。这一番谈话激怒了拉马努金，两人产生了比较深刻的信任危机。哈代也被激怒了，感到了严重的冒犯。拉马努金声泪俱下，谈了自己所付出的巨大代价，在英国遭到的种族歧视和不公待遇。这次冲突过后，两人有了真正的第一次深层次的情感沟通。但是两人的冲突仍然存在，拉马努金仍然对证明没有本质上的把握。他发现了一个新增序列后，哈代并没有拉马努金那般兴奋。哈代看也不看一眼，拉马努金失望地走了。但其实哈代认为拉马努金的发现是个奇迹。

两人学术共鸣的转折从拉马努金成功地做出了第一个证明开始。哈代为拉马努金认真修改了证明，补充了遗漏和出错的地方，肯定他的这部分成果可以发表。在花园里、阳光下，打着伞的哈代拿出两人合作发表的第一次成果给拉马努金看时，他十分激动，也十分感激，英国绅士做派的哈代比较内敛地压抑着自己的这份激动。这是拉马努金走向西方数学传统的第一步，他的成果发表的消息传到印度，印度的家人都为之骄傲。

4.印度数学传统与西方数学传统的冲突

整整5年，拉马努金都在独立研究数学。他的成长道路决定了他必然与众不同，他不会进行严谨的推理，而是依靠自己的灵感直接跳到结论，他认为证明是没有必要的。

拉马努金做了相当多的数学笔记。影片中他最初是在石板上做笔记，到了英国，他得到了珍贵的纸张，满心欢喜。在这些笔记里，连最常被众人接受的名词也会另有新意。例如，“例子”通常是用来说明某个原理的，可是对拉马努金来说，它常常是一个新的定理，一个“系”——本来是可以从某一个定理自然地衍生，用不着证明的推论，但他的“系”有时却是必须证明的某种推广。至于他使用的符号，常常跟别人用的全无相似之处。

在数学里，表达式用x或y并没有一定规定，数学公式本身固然有重要的意义，但它的表示方法——用什么字母或什么符号代替哪些东西却是完全自由的。当然在一些成熟的分支里，有些符号几乎是固定的。举例来说，如果有一位数学家在开辟新的领域时，用希腊字母x代表了某个变量，天长日久，习惯成自然，便一直沿用下去，在数学文献中成为定规。拉马努金的数学笔记在当时以及现在都被数学家作如是观。在椭圆函数里，人人都用k代表“模”这个重要的常数，拉马努金却用希腊字母a或x，他的笔记里x被用作连续变量，专业数学家却从来没有这样用过；还有x本代表不大于x的素数总数，他的笔记中却从来没有出现过。拉马努金所做的并没有“错”，只是“怪”而已。拉马努金不跟别的数学家来往，没有读过上个月的《伦敦数学会会刊》(ProceedingsoftheLondonMathematicalSociety)，他不是数学圈子里的一员。直到如今，学者们提到他的结果时总要先加上“照拉马努金用的符号”或“用当今的符号讨论拉马努金的心得”，以及类似的语句。

他好似进化主流之外的变种，如同澳大利亚的食蚁兽和加拉帕戈斯群岛的乌龟一样，仍然拥有自己生物学上的地位[2]。西方数学传统来自希腊，欧几里得(Euclid)最讲究严整、严谨的步骤证明。哈代正是在这种西方数学传统秩序中成长起来的，所以在数学上，直觉的随性和严谨的证明成为他俩分别代表的东方和西方的最大冲突。

5.与哈代在宗教信仰上的不同

拉马努金和直接帮助他的良师益友哈代之间存有直接的信仰冲突。哈代不是一般的无神论者，而是一个很激进的无神论者。拉马努金则是极其虔诚的宗教信仰教徒。影片中有一个片段，拉马努金非常虔诚地打坐，一瞬间他得到了“神示”，拿着草稿冲到哈代的房间，告诉他自己又发现了新增序列。这一情节暗示在影片后面段落中得到了诠释。当哈代十分认真地问拉马努金是怎么得到那些灵感时，拉马努金说是女神告诉他的。当然，哈代作为一个非常彻底的无神论者，他是不相信的。但是，从生理和心理暗示的角度来说，神明启示有一定的玄妙之处。数学是一个纯粹的精神世界，盘膝打坐冥想，头脑放空，摈弃凡念，全神贯注，这种心理境界肯定有助于数学推理和思维。这是信仰给拉马努金带来的一个“神助之功”。

两人合作研究取得了很大进展后，哈代问拉马努金这些灵感是如何进入他的大脑的，拉马努金说：“我不知道。”拉马努金患了肺结核自杀未遂，哈代前往探望，他主动告诉哈代，你知道我是怎么得到那些灵感的吗，是我的神，是娜玛吉利在他祈祷和睡觉的时候告诉他这些定理的。拉马努金还专门提到，如果你是我的朋友，你就知道我没有说谎。拉马努金提到，对他来说一个等式毫无意义，除非它表达了神的意志。哈代说他无法相信任何无法证明的东西，无法相信东方远古的智慧，但是完全相信拉马努金。在这里，两人的情感融合达到了高峰。于是，更巅峰的合作开始了。

(二)种族上的冲突

印度的经济比较落后，拉马努金虽然出生婆罗门，但也是破败的婆罗门。影片布景中拉马努金的家是比较简朴和贫穷的，拉马努金擦字迹都是用手肘。电影中一个扣动心弦的细节是当拉马努金进入住处后，他第一眼就看到了桌子上的一叠纸，那份欣喜跃然溢出屏幕，深刻地刻画出了这位天才对数学的热爱。他需要纸，需要很多很多的纸。“有一个故事说，有人在上班时间看见拉马努金在码头上走来走去搜集包装纸用来算题目。”[2]109

1600年起，东印度公司成立，英国人便来到印度。直到1876年，印度终于成为大英帝国的一部分。在印度的英国白人享受着印度人的体力劳动伺候，但是又和印度人保持着隔阂。“东是东，西是西，两者不能混而为一。”这是吉卜林(RudyardKipling)写的。印度通赫伯特·康普顿说，印度人可以和你同住，一起工作，但是“到头来，黑白同化是没有的。在感情上、好恶上、生活习惯上、表情上，彼此永远是不同的种族，彼此之间有着不可跨越的鸿沟——种姓和风俗的鸿沟，融合或亲近都是不可能的”。英国人康普顿1904年出版的一本书里说过：“印度人的智慧虽然可以通过教育而大为增进，可是他们的习性总达不到很高的道德水准，或不可能取得应有的刚气以胜任工作上的需要。”有位退休的ICS富勒爵士(Sir Bamplylde Fuler)发现印度人常成群结队去讲堂，上图书馆，钻研西方文学或科学；可是令他引以为奇，且无法理解的是……他们总摆脱不掉身为印度人的习性。印度人太容易动感情，常常言行不一或反复无常。“他们接受欧洲人的理想，可是生活习惯丝毫不变。”[2]113战争开始，素食主义者拉马努金去买了稀缺的蔬菜，然后去邮局询问有没有家书，在邮局遭到了两名英国士兵的嘲笑。出了邮局，两名士兵挑衅并骂他是不劳而获的小黑，拳脚相加，扔下一句非常狠毒的话：“这是我们的家，你忘了吗？”回家做饭的时候，他感到十分沮丧和悲愤，躺在床上想念妻子。在哈代为拉马努金争取皇家学会会员(FRS)的时候，一位教授说“他是印度人”。

在电影的叙境中，他是来自印度的一位探求科学真理的青年，他在叙境中的西方社会秩序面前是纯白无罪的；在意义层面上，在所谓的深层结构中，他是一个被社会、种族歧视践踏的无奈的“有色人种”。导演导入了精神分析学的法术，将他记忆中从小接受的信仰作为他坚持下来的心理依据。不仅如此，他还是过去与现在、想象与现实的切点，成为了他有价值的生命站立的理论根基。

(三)从学术合作伙伴向朋友的转化

拉马努金患上了肺结核，他让同学不要告诉哈代。在病情加重的深夜，他去战地医院的时候，进入一个满目疮痍的病区，身心都被击垮了。医生告诉拉马努金得了绝症，时日不长，他跳轨自杀未遂。哈代得知他的病情后，十分痛心，前往照顾，鼎力相助，两人开始了幽默的玩笑对话，比如哈代说如果拉马努金自杀成功，那么转世可能是一堆鸽子屎。两人的关系正式转入了朋友的层次。哈代对拉马努金说对不起，也许对你来说我不是那种传统意义上的好朋友，我知道你需要那种朋友，但我从来都不是那样的人，对我来说，生活就是数学。

拉马努金离开英国时，哈代黯然神伤。拉马努金逝世的消息传来，哈代痛哭不已。他在致辞中提到，自己亏欠拉马努金，拉马努金的逝世是他最悲伤的事情之一，并高度评价了自己和利特吾尔德以及拉马努金的合作，甚至搭乘出租车也要选择拉马努金坐过的车牌。

哈代在为拉马努金提名皇家学会会员的大会上肯定拉马努金具有“影响深远的、无敌的原创性”，“他告诉我方程式对他没有任何意义，除非它表达的是神的思想，抛开我的信仰问题，或许他是对的。这不就是纯数学的意义所在吗？我们都可以说是在追求绝对完美中对无限的探索者，并非我们创造了这些公式，它们早已存在，等待着像拉玛努金这样最聪明的大脑去感知和证明。最终我不得不思考，我们何德何能去质疑拉玛努金？更不用说上帝了”。哈代已经跨越了宗教、文化和种族的鸿沟，向拉马努金展开了宏大的怀抱，这是东西方伟大的合作和友谊。

三、认可与回归

(一)拉马努金得到学术界的认可

除在纯粹数学方面作出卓越的成就外，拉马努金的理论得到了广泛应用。他发现的好几个定理在包括粒子物理、统计力学、计算机科学、密码学理论和空间旅行等不同领域起着相当重要的作用[4]。

拉马努金在西方科学史和数学史上得到的承认体现于其学术成果的发表，他人对其学术成果在西方数学体系内的解读后结集出版，以及身份上作为英国皇家学会会员的认定。英国皇家学会全称为伦敦皇家自然知识促进协会，在世界科学史上具有重要地位和深远影响。皇家学会是世界上成立最早、影响最为深远的科学社团，在科学建制化进程中扮演着重要角色，被视为是英国科学界的一面旗帜[5]。拉马努金被吸纳为英国皇家学会会员，标志着英国科学研究体系对拉马努金的认同和接受。这一身份成为连接其印度和英国学术身份的桥梁。他的天才直觉的定理发现在英国传统的证明体系中最终得到了“论证”。

(二)拉马努金的回归：回到印度，宗教与科学信仰和谐共鸣

1.拉马努金的回归信仰溯源

首先是对宗教的虔诚。拉马努金家里祖传的家神是娜玛吉利女神，她是那罗希摩的配偶，那罗希摩也叫狮神，是毗湿奴的化身之一。拉马努金常对他的朋友说，他的数学天赋是娜玛吉利赐给他的，将数学方程写在他的舌头上，并且在梦中教他数学。在拉马努金成长的岁月里，他的生活完全是印度婆罗门的生活。他打发结(kuturmi)，剃光前额，绝对素食等；经常去寺院，在家里奉行各种节日和礼仪；走遍南印度各处去进香；家里所拜的女神总挂在嘴边，一举一动完全遵照她的旨意。外国文字的数学书，他可以一看就通；他能背诵各种经文，诸如吠陀经、奥义书和其他印度教经文；他偏爱替人圆梦，对玄奥的异象很有兴趣，喜爱神秘[2]35。拉马努金的同班同学达克希纳·郸尔(R.Radhakrishna Iyer)描述他“十分地度诚”，数学教授斯里尼瓦散(R.Srinivasan)说他是“绝对的宗教信徒”。他生长在南印度，宗教、属灵的气氛无所不在，他不可能不受到感染，几乎连他反叛的时候都摆脱不掉这种影响[2]37。受到西方的影响，人生的最后几年，拉马努金逐渐趋向世俗、狭窄理性的价值观。

宗教到底从哪些方面给了拉马努金灵感？难道真是电影中所说的，他的那些直觉都是“娜玛吉利女神在梦中告诉我的”吗？如果从唯物的角度来说，可以解释的一点是，内心的信仰给了他一种平和的心态、凝神的思索习惯和坚毅不拔的执着。正如传记记载：好些时候，拉马努金坐在家门口的走廊上瞪着眼睛看街上的孩童玩游戏，邻居们常说他的眼光是“空空的”，其实他的内心却像有火在燃烧。当他努力思索时，他的脸都会紧缩，眼睛眯成一条线。想通什么时，就自言自语，又笑又摇头；做错什么时，着急得石笔都来不及放，双臂抱着身体晃动，用手肘来擦石板，不是那种冷静、稳健又庄严的智者，而是充满了强力和激情[2]76。

其次是来自母亲的影响。在传记中，拉马努金的母亲柯马拉塔马尔是一位笃信宗教、生命力顽强的女性，深刻影响了拉马努金的信仰，又是一位开明和高瞻远瞩的女性。他的父亲循规蹈矩，忙碌于赚钱琐事，但他的母亲“活在一个较丰富的内心世界里，同时也把拉马努金拉了进去”，“当年轻的拉马努金受到一股外来的新力量影响时，他母亲让他去拥抱这新的影响，并将自己的终生投注在内”[2]42。

最后是来自妻子的影响。影片中，拉马努金的妻子跟他同龄，体贴貌美，思想开明，以拉马努金为傲，支持拉马努金前往英国深造和研究。她一直心怀期望随夫前行，但是传统的社会体制下女人是依附于男人的，当她再也等不到拉马努金的回信后，她唯一的解释是“他不爱我了”，于是她搬回哥哥家住，造成了事实婚姻关系脱离。选择年轻貌美的配偶是为了顺应电影作为商品的市场口味。根据传记记载，1887年12月22日拉马努金出生，1909年7月和9岁的女孩佳娜琪(Janaki)结婚，1914年进入剑桥大学。当时这样的一位未成年女孩不可能给予拉马努金数学事业上的精神支持。“佳娜琪那时还不满13岁，他们很少能在一起。彼此都不大讲话。白天里，他可能请她替他拿块肥皂、拿件衣服什么的。晚上，她记得她总是和柯马拉塔马尔睡——这是她婆婆规定的。”[2]108只能说，电影是把历史上母亲对拉马努金的支持转移到了更有可观赏性的一张年轻面孔上。

2.来自自己内心信念的回归

拉马努金对一位朋友说过：“一个方程如果没有神的旨意则对我全无意义。”[2]74哈代说：“我们学习数学，拉马努金则发现并创造了数学。”但拉马努金的这种直觉和发现源于他的坚持，源于他对信仰的虔诚、对科学的笃信，也源于他对东西方文化冲击与融合的一种开放的心态，才能升华他完美的数学成就。

四、结语

我们设想，如果拉马努金当初没有漂洋过海去英国，如果没有哈代这位伯乐的扶持，他究竟能否取得伟大的数学成就，他的成就能否流传后世？这涉及一个对东西方科学体系的评估问题。

1984年第五届国际数学教育大会(ICME-5)上首次出现了对“民族数学”的讨论。次年，“民族数学国际研究小组”正式成立，民族数学成为一个专门的研究领域，逐渐受到广大学者的关注[6]218。20世纪80—90年代，国际民族数学研究主要表现为三个取向：非西方社会中的数学知识、社会中不同族群的数学知识和传统文化中的数学知识。其中非西方文化中的数学相对于希腊数学或西欧数学而言，意图摆脱对数学认识的欧洲中心主义，建立社会中不同族群的数学即“本土数学”或“土著数学”[6]219。拉马努金来自印度，其初始数学研究带有深刻的民族数学标记。他侧重直觉，不喜推论和证明过程。虽然他受到英国殖民教育体系的影响，但更多是本土对数学等科学文化的天然认知。在西方，数学的发展初期也是大胆而富有想象力的，不过他们用相对细致的逻辑链组织成数学语言表达出来。16和17世纪数学家研究不严谨，18世纪数学公理化与抽象化开始被数学家重视，19世纪微积分、几何学得到了发展，20世纪公理化和抽象化使数学论证成为一套体系。而印度数学，尤其是拉马努金的数学思维和论证方式缺少这种缜密性，经常省略中间步骤，尽管他的结论往往是正确的，但是这种不严密的科学是难以传播的。因此，他需要得到西方数学认可，就一定要在西方的体系中严谨论证自己的“灵感”。《原本》是欧洲数学的基础，被认为是历史上最成功的教科书，在西方的流传广度仅次于《圣经》，采用了逻辑推理的形式贯穿全书。哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等数学家都受《原本》的影响，取得了伟大的成就[7]。所以拉马努金前往英国是一个必要的过程。英印两国内在的差异性决定了各自社会发展的不同趋势，实力的消长也注定了18世纪中期以后较量中的不同命运[8]。拉马努金吸纳西方的逻辑论证思维方式和体系思想，对他数学研究和印度数学的发展是一个必要的升华过程。这种冲突和融合对人类科学发展与文化交流是有益的。

拉马努金英年早逝，但他的数学仍然在继续。美国数学家肯恩·小野和德国多特蒙德科技大学的简·布鲁尼尔(Jan Bruinier)合作，构造了一个能够快速准确地计算巨大分拆数的公式,这是拉马努金没能赢取的“圣杯”。小野将这一计算器称为“神谕”。除了处理分拆数，它还可以用来研究特定种类的椭圆曲线(椭圆曲线是类似面包圈表面的几何图形)[9]。这一工作又有趣地回到了东方。