地面三维激光扫描的误差来源分析研究

刘红强

摘 要：本文以地面三维激光扫描设备的误差来源分析作为研究对象，首先探讨了三维激光扫描系统的工作原理，进而从四个方面探讨了其误差来源，包括激光测距的影响、扫描角的影响、目标物体反射面粗糙程度的影响，最后以Trimble GX三维激光扫描仪为例，对其扫描的最大点位误差进行估计，分析了不同的误差来源的影响。

关键词：地面三维激光扫描 误差 分析 点位精度

中图分类号：P208 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）04（a）-0139-02

三维激光扫描获取的点云数据是三维建模的基础。但是，在数据的采集过程中，点云数据不可避免地会带有误差，这对建模会有很大的影响。对误差置之不理，最后构建出来的实体模型将由于误差的存在而与原型大相径庭。只有对点云数据采集的误差来源了然于胸，才能很好地控制误差对于最后建模的影响。

1 三维激光扫描系统简介

三维激光扫描系统是目前国际上最先进的获取地表目标三维数据的测量技术，它将传统测量系统的点测量扩展到面测量，其具有外业时间短、数据丰富、表达建筑物微部较精细等一系列优点，且所采集到的点云数据还可以进行多种后处理工作。

1.1 三维激光扫描系统的分类

按照扫描平台的不同，三维激光扫描系统可以分为3类：机载型激光扫描系统；地面型激光扫描系统，根据测量方式的不同，进一步分为移动式激光扫描系统和固定式激光扫描系统：手持型激光扫描系统。地面型固定式三维激光扫描系统是目前最为常用的三维激光扫描装置。

1.2 地面型三维激光扫描系统工作原理

对于三维激光扫描仪而言，采用的是系统局部坐标系，一般X、Y轴在局部坐标系的水平面上，Y轴常为扫描仪扫描方向，Z轴为垂向方向。由此，可得扫描目标点P的坐标的计算公式。

（1）

2 点云数据的误差来源及分析

从误差理论角度说，测量误差可分为系统误差、偶然误差和粗差。系统误差引起扫描点的坐标偏差，可通过发掘系统误差的规律性进行改正：偶然误差可依靠平差理论进行分配；粗差主要是测量过程中不规范的操作造成的，完全是可以避免的。

三维激光测量误差的来源较多，大致可有三类：仪器误差、与目标物体反射面有关的误差、外界环境条件。仪器误差源于仪器本身的性能缺陷，包括激光测距的误差、扫描角度测量的误差；与目标物体反射面有关的误差主要是表面粗糙度的影响；外界环境条件主要包括温度等因素。

2.1 激光测距的影响

三维激光扫描仪的测距原理是光电测距。在仪器使用过程中，由于电子元件的老化等原因，实际的调制频率与设计的标准频率可能会有微小的差别，其影响与所测距离长度成正比，称之为“比例误差”；另外，由于测距系统的距离起算中心与其安置中心不一致等原因，使得实测距离与实际距离有一个固定的差数，称之为“固定误差”。对于“固定误差”和“比例误差”，可以通过仪器检定来确定，从而可确定激光测距误差。

记固定误差为a，比例误差为b，则测距长度为S的测距误差为：

2.2 掃描角的影响

扫描角的影响包括水平扫描角和竖直扫描角测量的影响。扫描角度的误差是扫描镜的镜面平面角误差、扫描镜转动的微小震动、扫描电机的非均匀转动控制误差等因素的综合影响。目前扫描角测量可达很高的精度，如Trimble GX三维激光扫描仪的扫描精度可达到±0.3''。

2.3 目标物体反射面粗糙程度的影响

扫描得到的点云的精度与物体表面的粗糙程度密切相关。三维激光回波信号的多值性，使得不同的三维激光扫描系统处理的回波信号不同。以处理首次回波信号为例，目标物体表面粗糙程度引起激光脚点位置的偏差dS接近于物体表面粗糙极值的一半。

3 三维激光扫描的点位精度

由（1）式可知，如果已知测距误差及测角误差，根据误差传播定律，可计算出激光脚点的点位误差。若不考虑外界环境对测距和测角的影响，测距误差主要由激光测距时的固定误差和比例误差，以及目标物体反射面倾斜度及表面粗糙度引起的误差构成：测角误差来源于扫描角的影响。设测距误差为ms，测角误差分别为mα和mβ，则有三维激光扫描的点位误差公式：

根据（4）式，可对观测站中的某些最弱点进行精度估计，从而决定是否剔除该点。对于高精度的三维激光测量，这显得尤为重要，不仅可以在测前据此选择正确的测量方案（包括测站的选择，重叠度的配置及其他一些相关的技术设计细节），而且在测量成果的精度评定方面，也可根据该项指标评定成果的质量。

以Trimble GX三维激光扫描仪为例，其单点的扫描角精度为：水平方向；竖直方向：视场为360°×60°。由于其最大测程为350m，为了简化分析，测距误差只考虑固定误差，忽略比例误差及目标物体表面的粗糙度与倾斜度的影响，则近似取1.0。求（3）式极值知，当α=0或π，β=0时，P所在视场范围内取得极大值。表1即为不同测程的最大点位误差估计表。

由此，按表1可方便地根据实际工作要求的点位精度选取适当的扫描距离。事实上，计算得到的点位精度与GX三维激光扫描仪的技术文件相关项目存在偏差，原因可能是简化计算造成的，但是用于精度估计，足以满足要求。

4 结语

（1）三维激光扫描数据采集的误差来源，大致可分为三类：仪器误差、与目标物体反射面有关的误差、外界环境条件。其中，仪器误差是点云数据的误差的主要来源。

（2）通过以Trimble GX三维激光扫描仪为例，对其扫描的最大点位误差进行估计，可知测距误差对点位误差的影响较小，在测距较短的情况下，甚至可忽略比例误差的影响；扫描角误差的存在，将使点位误差随着测距的增大而表现的更加显著。通过点位精度估计公式，可方便计算出扫描的最大点位误差，由此可根据实际工作要求的点位精度选取适当的扫描距离。

参考文献

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