基于概率神经网络的小型断路器故障诊断

张 贤， 迟长春

(上海电机学院 电气学院, 上海 201306)

据统计资料表明，大部分断路器的故障来源于机械故障，对断路器故障诊断的研究主要集中在机械故障。在对断路器机械故障研究中，最重要的成果是与智能算法结合产生的故障诊断方法，例如模糊理论[1]、专家系统[2]、支持向量机[3-4]、BP神经网络[5-6]等。

反向传播(Back Propagation, BP)神经网络故障诊断模型准确率低，稳定性差，收敛速度慢；基于径向基函数(Radial Basis Function, RBF)神经网络的故障诊断方法训练速度缓慢，收敛性不太理想[7]。基于概率神经网络(Probabilistic Neural Network, PNN)，以三相不同期故障为对象，研究小型断路器故障诊断方法。通过Matlab仿真，验证了PNN相较于BP网络在准确率、诊断速度、样本追加能力上的优越性。由此证明将PNN和断路器振动信号结合构成的诊断模型，具有很好的诊断效果[8-10]。

1 PNN

PNN结构上类似反向传播网络，采用贝叶斯判定策略进行分类。当这种网络用于检测和模式分类时，可得到贝叶斯最优结果[11]。它通常由4层组成，其基本结构如图1所示，从左到右分别为输入层、模式层、求和层和决策层。

图1 PNN基本结构图

输入层把输入值传递给所有的模式单元，神经元个数等于输入特征向量的长度。输入的特征向量X先与加权系数Wj相乘得标量积Zi，即Zi=XWj，然后输入到模式层中进行计算。

计算输出的概率是在模式层发生的，该层采用代替S型函数的非线性运算exp[(Zi-1)/σ2]作为激活函数，该层中第i类的第j个神经元输出的概率为

i=1，2，…，M；j=1，2，…，Li

(1)

式中：P为训练样本的维度；σ为平滑因子；Xij为第i类的第j个隐中心矢量；M为类别数；Li为类别i的训练样本数。

第i类类别的概率密度函数为

(2)

决策层的神经元输出1或者0，分别代表着输入层中输入样本模式的类别，将密度最大的神经元输出为1，表示为对应的模式，其余神经元全部输出为0。

2 PNN特征量提取

2.1 小型断路器振动信号特性分析

断路器三相不同期故障指的是其三相动静触头没有在允许的误差内同时完成断路器的闭合与关断动作，该故障会影响断路器的寿命和性能，并且对配电网的安全稳定运行也有影响[12]。实验所用的断路器为正泰ZS系列小型断路器，其规定标准为合闸不同期时间不高于5 ms。

图2所示为模拟断路器4种故障状态下的合闸振动信号，总体分为3部分，第1段严重波动部分为操作机构动作信号；第2段严重波动部分为触头接触信号；第3段变缓的部分为合闸动作结束信号。4种状态下的振动信号虽然有所区别但是很难在时域上进行识别判断。

2.2 小型断路器振动信号的特征量提取

只有选取正确的特征量才能准确地诊断出断路器的故障，由于三相不同期故障在时域上识别困难，故采用经验模态分解和分形理论结合的方法，提取振动信号的关联维数作为特征量。

经验模态分解是一种自适应的信号处理方法，能够将非线性的复杂信号分解为若干个相对简单的本征模函数(Intrinsic Mode Function, IMF)，每一IMF所包含的频率成分与分析频率有关，最重要的是该频率成分随信号本身变化而变化。在故

图2 小型断路器4种状态下的合闸振动信号

障诊断领域该方法已经得到广泛应用，并取得很好的效果。

关联维数是分形维数中的一种，其最大的优点就是对混沌吸引子具有很高的灵敏度，能够反映一个复杂混沌系统的特征，因此，其在分形理论中占有重要的地位。在复杂振动机械系统中，不同的动力学机理会表现出不同的故障特征，通过频谱分析的方法对振动信号的故障特征进行分析时，很难得到有用的信息。而关联维数可以作为复杂振动系统中信号的特征量，作为机械故障的判断依据。

在计算关联维数时，使用G_P算法计算空间中各矢量的相互距离得到关联函数[13]为

(3)

根据G_P算法，关联维数的定义为

(4)

由式(4)可知，关联维数即为lnC(r)对lnr的导数。在实际计算这类复杂求导问题时，只需画出其函数曲线，从中选取线性度较好的部分进行最小二乘法拟合[13]，得到的斜率即为所求的关联维数。断路器4种状态的IMF分量关联维数如表1所示。

表1 4种状态下断路器振动信号及其IMF分量的关联维数

3 基于PNN的故障识别

基于PNN的小型断路器故障诊断过程分为两个阶段：训练阶段和诊断阶段。其流程如图3所示。

图3 故障诊断流程图实验

分别模拟了小型断路器在正常状态、A、B、C相故障4种模式下各30组数据，并对每组信号进行去噪分解等处理，提取出相应的关联维数作为相应关联维度的判断依据。将其中20组作为训练样本，剩余10组作为为测试样本对网络诊断的准确性进行验证。其中部分训练样本如表2所示。

Matlab仿真工具箱中调用PNN的程序格式为[15]

表2 网络部分训练样本

net=newpnn(P，T，vspread)

式中：P为输入向量；T为目标向量；vspread为PNN的扩散速度，默认值为0.1。vspread值的选取会对诊断的准确率产生很大的影响，其取值越大，函数选取的中心向外散布的距离越大。在建立网络时，需要尝试不同的vspread值来确定一个最优值。

通过实验得出，vspread设置为1.5时效果最佳。训练结果如图4所示。

图4 PNN神经网络训练结果

训练完成后就可以用测试样本测试网络的准确率和诊断速度，部分测试样本及其仿真结果如表3和图5所示。

同时通过BP网络和在Matlab开发环境下对小型断路器三相不同期故障诊断进行仿真，结果如图6所示。

通过对比得出表4所示结果。

由仿真结果和数据对比得出如下结论。

(1) PNN收敛速度快。PNN的运行时间极短，解决了BP神经网络收敛速度慢的问题，非常适用于实时处理。

表3 PNN测试样本

图5 PNN神经网络预测仿真结果

图6 BP预测结果

(2) PNN准确率高。PNN的分类规则很明确，即按照贝叶斯最小风险准则进行分类，只要有

表4 两种算法下仿真数据对比

足够多的训练样本，无论分类有多复杂，都可以获得最优解。BP神经网络由于极易陷入局部最优值，因此，诊断误差较大。

为验证PNN的样本追加能力，又取了20组特征值样本，分别用PNN与BP算法对其进行诊断仿真，结果如表5所示。

表5 两种算法20组仿真数据对比

由表可知，在新增样本之后，BP网络诊断正确率有所下降，而PNN依然保持100%的正确率，因此得出，PNN对于样本的追加能力更强。

在实际工程应用中，往往需要通过采集各种断路器故障数据，建立起公司的产品故障样本库。而各类故障的数据并不是一成不变的，样本会增加、改变或者减少，此时PNN在样本追加能力上的优越性就得以充分体现。

综上所述，基于PNN的小型断路器故障诊断系统在诊断准确率、诊断速度、样本追加能力等方面的性能都优于传统BP神经网络。

4 结 语

以小型断路器三相不同期故障为对象，研究了基于PNN的小型断路器故障诊断方法。通过仿真实验表明：PNN较BP网络具有更高的准确率和更快的诊断速度，且对于新增的样本能够一直扩张学习，使得诊断准确度不断提升。本次实验主要针对小型断路器三相不同期故障，但是也可将其应用于其他各类故障识别，具有良好的应用前景和工程价值，更深入的研究工作还有待进一步开展。