航空发动机空气系统和热分析的耦合计算与试验验证

梁津华，赵维维，徐连强，邹 咪，马建栋

(中国航发四川燃气涡轮研究院，成都610500)

1 引言

目前，航空发动机中空气系统设计和热分析计算是分开进行的[1]。空气系统设计[2-5]未全面考虑发动机各个部件与空气系统之间换热对空气系统的影响，只是对换热比较剧烈的位置根据经验增加一个人工温升[6]。热分析是在空气系统设计完成的基础上，利用空气系统数据计算热分析部件的温度场[7]。这种设计方法忽略了空气系统和热分析部件之间的相互作用，计算的不是一个热平衡态。为了能更准确地设计发动机的空气系统，需要将空气系统和热分析进行耦合计算。

国内外已针对空气系统和热分析的耦合计算进行了相关研究，提出了空气系统和热分析的耦合计算方法，但缺乏对计算方法在真实发动机条件下的试验验证。如郭文等[8]利用网络法计算研究了高压涡轮导叶内部冷却通道中的流动和换热特性，通过建立冷气和叶片内壁的换热关系，对冷气沿径向和叶片弦向管流部分的压力损失、冷气温度沿径向的变化进行了较详细的预估。Muller[9]将流体网络的一维拓扑结构与固体部件的有限元模型在有限元软件Calculi X中进行耦合组成统一网络，考虑空气系统、换热和结构分析之间的相互作用，计算获得流体域和固体域参数。Guilherme[10]利用Flowmaster和ANSYS将空气系统和固体结构进行耦合，评估了冷气的温升和篦齿封严的效果。郭晓杰[11]通过建立热分析边界和空气温升的计算方法，选取高压涡轮机匣和涡轮盘及其前腔进行耦合计算分析，实现空气系统和热端部件之间的数据传递，并在此基础上搭建了空气系统与热分析的耦合计算平台。对此，本文在提出的耦合计算方法的基础上，结合发动机整机试验数据，对耦合计算结果进行验证。

2 耦合计算方法

2.1 空气系统设计

空气系统设计采用参考文献[2～5]中的一维流体网络法，通过对流路中各节流元件的参数设计，建立空气系统流动的解析方程组；采用流量平衡残差修正腔室压力，利用能量平衡计算冷气温度。

2.2 热分析计算

流-热耦合计算时，热端部件的热分析采用有限元方法进行，其基本原理是将热分析对象离散成有限个单元，通过单元上的节点相互联结成一个组合体。同时，将连续分布的温度也离散为有限个温度值，根据能量守恒原理对一定边界和初始条件下的单元节点的热平衡方程进行求解，得到各个节点的温度值，进而求解出其他相关参数。热分析计算采用ANSYS热分析软件，边界条件为第三类边界条件，边界换热系数采用经验关系式计算，边界气流温度采用空气系统计算结果。

2.3 耦合计算方法

空气系统中的冷却空气和热端部件存在温差引起热量交换，空气系统和热分析部件耦合计算流程如图1所示。耦合计算中，空气系统采用一维流体网络法，利用空气系统计算程序，获得冷却空气沿流程的温度Tc、压力p和流量W。对于热端部件中的固体域，根据空气系统提供的流体参数进行换热边界条件计算，获得固体域边界对流换热系数h及换热温度Tf。采用有限元稳态热分析法获得其二维温度场。在温度场中提取出热端部件固体域分段边界的平均温度Tw，然后结合边界换热系数和换热温度，通过牛顿冷却公式求出热端部件向空气系统的换热量Q。接收热量的空气系统元件通过内能公式计算出腔室温升ΔT，再将腔室温升加载到空气系统中计算出新的空气系统腔室压力p1、温度Tc1和流量W1。如此反复迭代，直到前后两次迭代满足收敛条件为止。

图1 耦合计算流程Fig.1 Schematic diagram of coupling calculation

耦合过程中热分析部件与空气系统换热量采用牛顿冷却公式计算：

式中：q为热流密度，Twall为壁面温度，Tfluid为流体温度。

若热分析部件与冷气的换热量全被冷气吸收，则冷气温升可由下式计算：式中：ΔE为内能变化量，CP为定压比热容，m为质量。

3 计算结果与试验验证

图2 涡轮部件空气系统Fig.2 Secondary air system of turbine components

图2为进行过整机试验的某发动机涡轮部件空气系统简图。由于涡轮部件内部腔室只与高压涡轮盘、高压涡轮静子单元体及低压涡轮静子单元体三个部件换热，因此耦合计算中涡轮部件内部腔室温度只受这三个部件的影响。本文以该涡轮部件为例来说明空气系统和热分析之间的耦合计算，并将计算结果与发动机整机试验测得结果进行对比。

3.1 计算模型

从图2可知，该涡轮部件主要有两条流路。第一条流路为从高压压气机出口引出的部分气流，经燃烧室内机匣孔进入预旋喷嘴，经预旋喷嘴降温后流入高压涡轮盘前腔，与卸荷腔气流掺混后分成两股，一股进入高压涡轮动叶和高压涡轮盘心，另一股经涡轮盘前上封严篦齿流入主流道。第二条流路为引自高压压气机4级导叶的一股冷气，经低压涡轮导叶内腔进入支撑框架内腔后分成两股，一股从支撑框架前侧流出进入高压涡轮盘后，另一股经支撑框架后侧孔进入低压涡轮盘前。

3.2 计算结果

表1 非耦合与耦合计算的腔室压力、温度和流量Table 1 The cavity pressure,temperature,mass flow of coupling and uncoupling calculation

图3 高压涡轮盘温度场Fig.3 Temperature field of high pressure turbine disk

图4 高压涡轮静子单元体温度场Fig.4 Temperature field of high pressure turbine stators

将计算结果中的压力、温度、流量与压气机进口压力、温度、流量进行对比，从而得到无量纲化的压力、温度、流量。表1为非耦合与耦合计算的涡轮部件周围腔室无量纲压力、温度及流量。图3～图5为非耦合与耦合计算的高压涡轮盘、高压涡轮静子单元体、低压涡轮静子单元体的温度场。可见，采用耦合计算得到的涡轮部件的温度场出现变化，在高压涡轮盘外缘、盘心与盘后，以及低压涡轮静子单元体低半径位置处的温度变化较为明显，而高压涡轮静子单元体温度基本没变化。

图6 非耦合与耦合计算的腔室压力对比Fig.6 The comparison of cavity pressure between uncoupled calculation and coupled calculation

图7 非耦合与耦合计算的腔室温度对比Fig.7 The comparison of cavity temperature between uncoupled calculation and coupled calculation

结合表1和图2～图5可以看出，在高压涡轮盘前盘后封严腔6腔和15腔，耦合计算相比于非耦合计算的温度要高。这是因为高压涡轮盘前盘后封严腔靠近主流道，该位置处涡轮部件温度较高，涡轮部件会和空气系统换热，而耦合计算考虑了这种换热的影响，所以腔室温度升高。在高压涡轮盘心后部11腔，耦合计算相比于非耦合计算的腔室温度降低。这是因为11腔的冷气是来自压气机末级气，该股冷气需先冷却高压涡轮盘前和盘心，冷气温度有所升高；而冷却高压涡轮盘后的是压气机4级气，温度比末级气低，11腔的热量会传向涡轮盘后部，所以11腔温度降低。

图6为1～20腔室非耦合与耦合计算的无量纲压力对比，非耦合与耦合计算的腔室压力的最大差别仅0.35%，两种方法计算的压力变化不明显。

图7为1～20腔室非耦合与耦合计算的无量纲温度对比，非耦合与耦合计算的腔室温度在6、12、13、14、15、19腔室差别较大。原因为这些腔室处于涡轮盘与静子的交界处，空气流速较大且靠近主流道，与涡轮部件温差较大，耦合换热作用较强。两种方法计算的温度最大差别为3.24%。

图8为1～20腔室非耦合与耦合计算的流量对比，非耦合与耦合计算的腔室流量的最大差别为0.79%，两种方法计算的流量变化不明显。

3.3 与发动机试验数据的对比

在该发动机进行的地面台整机试验中，通过在腔室周向均布的3个测试传感器，测得了稳态时涡轮部件周围腔室的总压和总温。

表2为有压力测点的腔室的试验压力与非耦合计算、耦合计算压力的对比，图9为非耦合计算和耦合计算压力与试验压力偏差的绝对值。从图中可以看出，耦合计算和非耦合计算与试验值的偏差基本相同，说明耦合计算对压力基本没有影响。

图8 非耦合与耦合计算的腔室流量对比Fig.8 The comparison of cavity mass flow between uncoupled calculation and coupled calculation

表2 压力对比 kPaTable 2 The comparison of pressure

图9 耦合计算和非耦合计算压力与试验压力偏差的绝对值Fig.9 The absolute value of pressure deviation of coupling calculation and uncoupling calculation with the experiment value

表3为有温度测点的腔室的试验温度与非耦合计算、耦合计算温度的对比，图10为非耦合计算和耦合计算温度与试验温度偏差的绝对值。从图表中可以看出，在试验所测得的腔室中，相对于非耦合计算，耦合计算与试验的温度偏差更小。其中，12、14腔耦合计算精度提升明显，温度偏差最大减小了9.7 K；在其他腔室，温度计算精度提升较小。这是因为12、14腔处于涡轮盘与涡轮静子交界处，空气流速较快、换热系数较大，且冷气为压气机4级气、温度较低，与周围部件温差较大，因此耦合换热作用较强；3、5腔冷气与周围部件温度相近、换热温差较小，16、17腔流动较慢、换热系数较小，因此耦合换热效果不强。但所有腔室考虑耦合换热作用后的计算结果都更接近于试验结果，说明耦合计算有利于减小空气系统温度计算误差。

表3 温度对比 KTable 3 The comparison of temperature

图10 耦合计算和非耦合计算温度与试验温度偏差的绝对值Fig.10 The absolute value of temperature deviation of coupling calculation and uncoupling calculation with the experiment value

4 结论

给出了一种空气系统和热分析的耦合计算方法，对某发动机的涡轮部件进行了计算，并与试验数据进行了对比。主要得到以下结论：

(1)耦合计算和非耦合计算压力与试验压力的偏差基本相同，耦合计算对压力基本没影响。

(2)耦合计算相对于非耦合计算与试验的温度偏差更小，温度偏差最大减小了9.7 K。采用耦合计算有利于减小空气系统温度计算误差。