高频无线电磁波传输能量损失模型

文/刘雨享 刘珊

在高频率（3-30MHz）下，无线电磁波可以在电离层和地球之间反射几次。如果无线电磁波的频率低于最大可用频率（MUF），HF可以从电离层反射到地球，也可以从地球到电离层反射。如果无线电磁波的频率高于MUF，它将不会被反射。为了解决此情况，需要建立三个模型：电离层损耗、自由空间损失和海面损失。

1 基本模型

1.1 电离层损失

电离层内部有四层，它们是D层，Ε层，F1层和F2层，每层可以轻微折射无线电磁波的方向。本文决定忽略电离层内部的方向变化，本文假设没有风暴和雷电进入电离层，因为极端气候将极大地影响电离层，改变电离层的电子厚度和电子密度。且本文只考虑F2层中的无线电磁波反射。

根据参考文献[1]，本文得到了一个关于无线电磁波进入电离层之前和之后的能量变化的公式：

Ε'=Ε0·e-βr

在进入电离层之前无线电磁波的能量在哪里，r是无线电磁波电离层中的传播距离，β代表吸收系数，ω表示电磁波角频率，c代表光速。然后，r与τ和θ有关。θ表示电磁波入射仰角，τ表示电离层的厚度。

在模型中，r和β通过参考给出：

根据参考文献[2]，可得到以下公式：

其中fp，fc分别代表等离子体频率和电子碰撞频率，将公式（2）带入（1）的等式中，可以得到：

从参考文献[1]获得电离层厚度的公式：

TΕC以TΕCU为单位（1 TΕCU = 1016电子每平方米）测量，foF2以MHz为单位，τ以米为单位。

1.2 自由空间损失

在自由空间中行进时，假设传播的能量损失很小，自由空间中的实际能量损失来源于球面波扩散损失。本文不考虑天线增益的影响。

根据参考文献[2]，得到了自由空间中能量损失的公式：

其中L(dB)是功率衰减值，PRX是接收功率，PTX是发射功率，PRX与PTX有关，等式是：

其中r是传播距离。

1.3 海面反射损失

海面可分为两类，一类是平静海洋，此时海面发生镜面反射。另一个是湍流海洋，其表面会发生漫反射。在本文中只考虑镜面反射的模型。

在平静海洋表面会发生无线电磁波的镜面反射。为了解电磁波反射情况，首先必须确定一个镜面反射系数ρ1的值：

ρ1=FMρr

其中F是菲涅耳反射系数，ρr是校正因子，M是损耗因子。因为本文简化只考虑水平极化的无线电磁波，所以F的公式是：

其中εc是海水的介电常数，α是入射擦海角。

M可以表示为：

其中r1，r2分别表示从反射点到发射器和接收器的距离，Re表示地球的等效半径。

ρr的等式是：

其中r是粗糙系数（平静海面r<0.3），r由下面公式计算：

其中D1/3是海浪的有效高度，c是真空光速。

得到上述所有参数后，可以计算出平静海洋电磁波LR的反射损耗为：

2 模型的计算

在图1中，考虑了电磁波从三个不同的仰角入射。它们分别是π/6，π/4和π/3。仿真可知随着仰角的增加，无线电磁波的衰减将减小，这与事实相符合，因为大入射角意味着无线电磁波将通过较少的路径，这也意味着它将损失较少的能量。除此之外，考虑到电离层在夜间（电离层厚度为110Km）比白天（电离层厚度为140Km）更薄，无线电磁波在夜间损失的能量比白天少。