基于灰度差预处理的改进Harris角点检测算法

文/汪海洋 陈德林 帅一师 郭宏宇 吴成 岳林帮

角点是图像重要的特征信息,角点是图像中重要的局部特征信息，角点检测是计算图像角点的数学方法。从图像分析角度，角点可以有以下两种定义：

（1）角点可以是两个边缘的角点；

（2）角点是邻域内具有两个主方向的特征点。

目前，角点检测大致分为三大类：

（1）基于灰度图像的角点检测；

（2）基于二值图像的角点检测；

（3）基于轮廓曲线的角点检测。

常见的基于灰度的角点检测算法有Kitchen-Rosenfeld角点检测算法，Harris角点检测算法、KLT角点检测算法及SUSAN角点检测算法。从角点检测的快速性、准确性等角度看，以上算法各有利弊。相比较而言，Harris角点检测应用较为广泛，且计算结果稳定。但是，其检测精度、效率仍有较大的提升空间。

1 Harris角点算法原理

Harris角点在Moravec算法基础上提出的一种基于信号的点特征检测改进算法。人眼对角点的识别通常是在一个局部的小区域或小窗口完成的。如果在各个方向上移动这个特征的小窗口，窗口内区域的灰度发生了较大的变化，那么就认为在窗口内遇到了角点。Harris角点算法与人眼感官一样，在水平和垂直方向变化较大的点则为角点。算法对窗口定义为一个矩阵函数，窗口可以在任意方向上位移，以像素点为中心发生x和y的位移，图像的将会产生u和v的灰度变换。

图像窗口平移[u,v]产生灰度变化的自相关函数如下：

其中，窗函数（权重矩阵）可以是平坦的，也可以是高斯函数。然而将式（1）进行泰勒展开如下：

表1：标准Harris和本文改进算法对比

图1

图2

其中

通过卷积得到MI在领域像素上局部平均，矩阵M称为Harris矩阵，定义角点响应函数CRF：

CRF可防止水平梯度和垂直梯度离散化，CRF只和M的特征值有关，CRF为大数值正数时是角点，CRF为大数值负数时是边缘，CRF为小数值时则表示平坦区域。在角点检测时，对角点响应函数CRF进行阈值处理，CRF大于给定阈值，则检测窗口中心点是角点。阈值高低将直接影响角点检出数量，阈值较低时，检出角点数量较多，否则角点数据就较少。为了减少后续匹配算法的计算量，需要合理设定阈值，从而将局部响应较高的角点检出，抑制一些“伪角点”。因此，如何自动设定阈值成为本领域的研究热点。

2 Harris算法的改进

改进算法主要为了提高Harris算法检测速率。在计算自相关矩阵前，先做预处理。设定一个阈值TH1，确定待选点与中心点在垂直或水平方向上的相似性。假设待选点与中心点的灰度差小于设定阈值TH1，则认为中心点与该点相似，同理可判断邻域内其他点的相似性。

图3：Rice图像检测结果

改进算法主要采用3×3的矩形窗口，考虑中心点与领域内8个像素点的相似性。设中心点与领域点相似的个数为L(x,y)，则L(x,y)最大值为8，最小值为0，讨论各种情况如下：

L(x,y)=0时，表示没有相似点，像素点为孤立像素点或者噪声点，应排除像素点。

L(x,y)=8时，表示9个点在灰度值没有梯度变化，此类情况也应排除。

L(x,y)=7时，有两种情况，图1和图2都不是中心点为角点，则这种情况也不符合。

用Harris算法对一副图片进行角点提取时，需要通过一个固定阈值进行不断调试，才会得到比较好的结果，但是所设置的阈值并不一定对其他图片都适用，这需要算法本身有能力计算出合适的阈值。本算法将阈值设定为角点响应函数最大值的p倍，即：。其中p取经验值[0.005,0.015]时，会检测出较多的角点，同时检测到伪角点的数目较少。

3 实验结果及分析

为了验证实验算法的预处理的有效性，使用一副Rice图片进行前后效果比对。

从Rice的角点检测实验图（图3）可以看出：在标准Harris算法检测下图像边缘的伪角点均被检测出，而使用本文的检测算法能有效地过滤边缘的伪角点，提升检点检测的准确性。此外，本算法检测角点的时间在多次实验下较原算法大约缩减30%，有效的节约了时间，增加了算法的时效性。如表1所示。

4 总结

针对Harris角点检测算法运行时间长和精确度等级不高，本文提出了一种改进的Harris角点检测算法，以提高角点检测效率。在计算Harris矩阵M矩阵前，利用灰度差对图像进行了预处理。实验表明，通过预处理，确定了候选角点，耗时降低了21.92%。改进算法在能有效地减少运算时间的同时还减少了伪角点数量。