采空区煤自燃的多场耦合作用研究*

赵 蕾，牛会永，黎经雷，李石林



采空区煤自燃的多场耦合作用研究*

赵 蕾，牛会永，黎经雷，李石林

(湖南科技大学 资源环境与安全工程学院，湖南 湘潭市 411201)

为研究采空区煤自燃致灾过程，以煤自燃多场耦合机理为理论基础，综合论述流−热耦合、热−化耦合及流−化耦合的研究现状，通过采空区耦合模型引出渗流场、化学场及温度场的控制方程，并对其耦合过程进行分析。结果表明：煤自燃是由煤氧复合反应、渗流过程及热风压作用共同耦合而成。因此，煤自燃是采空区渗流场、化学场和温度场共同耦合作用的结果。

采空区；煤自燃；多场耦合

煤自燃是具有自燃倾向性的煤体遇到氧气后，进行氧化反应产生大量热量，并向采空区传递热量，使遗煤温度升高并达到着火点的过程。据资料统计，煤自燃火灾次数占矿井火灾总数的90%以上，会造成大量的能源浪费和经济损失，产生有毒有害气体，并威胁工人的生命安全[1−2]。

煤自燃主要是混合气体及燃烧气体产物形成的渗流场、煤氧复合燃烧过程形成的化学场以及煤岩体集聚热量形成的温度场共同耦合作用的结果，煤本身的氧化特性和放热特性决定煤的自燃属性[3]。本文通过分析采空区煤自燃过程的渗流场、化学场和温度场之间的作用机理，建立流−化−热耦合模型，为预测煤自燃的发生提供重要依据。

1 采空区煤自燃过程的多场耦合作用机理

采空区在采动应力、热风压等作用下会发生位移和变形破坏，破坏过程是一个能量不断转化的过程。采空区的煤岩体属于双重多孔介质，具有大量的裂隙和孔隙，为氧气进入采空区提供良好的通道，同时进一步加快煤与氧气的化学反应。采空区的煤自燃过程非常缓慢，在渗流场、化学场和温度场共同作用下，采空区最终达到平衡状态，构成一个完整的流−化−热耦合作用过程。

1.1 流−热耦合

李唐山等[4]利用渗流运动方程、气体状态方程和传热学等有关理论，分析了火风压影响因素下的煤自燃物理模型。李宗翔等[5−6]利用有限元分析软件，研究在漏风作用下遗煤自燃过程，并分析了漏风对采空区温度场分析的影响。王海燕等[7]建立煤自燃渗流−热动力耦合模型，推导出煤自燃过程中挥发分的计算式。彭莹[8]运用fluent软件模拟采空区内部温度对气体流动速度的影响。

在采空区的能量传递过程中，流体起到能量传递与携带作用。采空区气体与遗煤发生化学反应并释放热量，通过流体黏性和密度的改变影响渗流场分布。采空区渗流作用对热量传递影响较小，通过对流传热系数和传热条件的变化影响温度场分布。由于高温火源点与外界的温度差、采空区内部与外部气体的密度差形成了渗流场，渗流场与温度场相互作用，加速采空区煤自燃的发生。

根据理想气体定律，则采空区多孔介质的气体密度为：

式中，为气体密度；为压强；为气体平均分子量；为摩尔气体常数，取8.314 J/(mol∙K)；为采空区温度，K。

采空区中遗煤与气体之间的对流换热为：

式中，为热流量；为热焓。

1.2 热−化耦合

王永岩[9]通过对深部巷道软岩进行数值模拟，发现化学场和温度场均会影响煤岩体蠕变。康志勤[10]通过试验发现高温高压下岩体会产生大量裂隙，提高岩体的渗透性，以此为基础建立固−流−热−化耦合数学模型。Xia等[11]研究地下煤层煤氧复合引发自燃的氧浓度场及导热规律，并针对实际煤层进行了数值模拟。徐精彩等[12]通过程序升温实验，测出不同温度条件下的耗氧速率，推测出不同温度的煤氧复合放热强度。

采空区中遗煤与空气发生氧化反应放出热量，随着温度的升高，分子活化能增大，反应速率和耗氧速率变快，从而影响化学场。在采空区多孔介质区域，分子扩散导致了浓度差，浓度差又影响化学反应速率，从而影响温度场。整个煤自燃过程的时间包括化学反应时间和扩散时间，其中反应时间取决于煤体自身属性和温度，扩散时间取决于流体流动速度和多孔介质裂隙的宽度。

根据阿仑尼乌斯定律可以得出温度与反应速率的关系为：

式中，c为化学反应速率，mol/(L·s)；a为阿仑尼乌斯活化能；为指前因子。阿仑尼乌斯认为a和均与温度无关，这符合大部分实验情况。

根据质量作用定律，不同组分的反应速率与各反应物的浓度的幂的乘积成正比，对于体积为的高温煤体，单位时间内放出的热量为：

式中，kCe−E/(RT)为反应速度常数；为反应级数。

1.3 流−化耦合

任搴华[13]通过相似模拟试验，对比分析采空区漏风量与瓦斯浓度分布的关系。张红升[14]结合相似材料实验和fluent数值模拟，研究采空区通风速率、多孔介质孔隙率和开采步距对渗流场和化学场的影响。邓军等[15]研究CH4、CO、C2H4可燃性气体的性质对浓度爆炸极限的影响。秦波涛等[16]通过理论和实验分析，发现CO能够增加混合气体的爆炸浓度极限范围，加快流体运动的对流换热。

采空区内部存在CH4、O2和N2等多种混合气体，各种气体的浓度随着位置的不同而分布不同。根据混合气体分子无规则热运动，当多孔介质区域内某组分存在浓度差时，组分浓度高的地方向浓度低的地方传递，最终达到浓度平衡状态。采空区各组分气体浓度的改变影响渗流场分布，流体速度的改变影响气体浓度梯度。

菲克认为恒温恒压下，任意组分的分子扩散通量J与该组分分子浓度梯度成正比，浓度梯度越大，扩散通量越大，即

式中，D为Fick扩散系数；dc/d、dc/d、dc/dz分别为A组分浓度梯度在坐标、、方向上的分量。

组分气体的扩散系数与多孔介质的性质、温度、压强以及浓度有关，扩散系数一般通过实验测定得出。对于双组分气体，根据马克斯韦尔-吉利兰公式进行估算，可以得到组分A在组分B中的扩散系数D，计算式如下：

式中，M和M分别为组分A和B的分子质量；V和V分别为组分A和B的分子体积。由此可知，分子扩散系数D与温度和压力有关。

2 采空区耦合模型

2.1 采空区渗流场控制方程

大量学者应用渗流理论分析采空区气体流动规律，将采空区视为多孔介质，气体在采空区的流动遵循线性渗流定律。冯小平[17]以采空区混合空气流动属于层流和湍流之间的过度流为基础，建立渗流场数学模型，对风流状态进行数值模拟。

达西定律适用于采空区的空气流动，气体在多孔介质中的质量守恒方程为：

不考虑重力效应的达西速率方程为：

式中，为时间，s；为流体密度，kg/m3；为孔隙率；Q为质量源项；为达西速率，m/s；为渗透率，m2为动力粘度，kg/(m·s)；为压力，Pa。

2.2 采空区化学场控制方程

煤自燃过程非常缓慢，从常温到燃烧经过多级反应，并且伴随着释放热量。采空区多孔介质中物质能够进行扩散、对流、分散、吸附及挥发。

根据传质理论可知溶质通过分子扩散渗入采空区，每一瞬间都存在不同的浓度分布和扩散速率，浓度差为分子扩散提供动力。扩散过程中，物质浓度与渗流场速度之间的关系如下：

式中，C为浓度，mol/m3；D为扩散系数，m2/s；R是气体成分的来源。

2.3 采空区温度场控制方程

采空区内部的传热过程与孔隙率、渗透率、遗煤分布、煤自燃倾向等因素有关。采空区的传热主要由热传导和热对流引起，其中热量来源于采空区多孔介质中煤岩体与气体之间的导热、各种气体之间的对流。多孔介质中的温度方程基于对流-扩散方程得出，传热模型的控制方程为：

式中，K为当量导热系数；C为流体比热容，J/(kg·K)；(ρC)为恒压时的等效体积热容；θ为体积分数；为时间，s；为流体热源汇相。

3 采空区煤自燃耦合过程

采空区遗煤自燃的形成是一个非常复杂、动态演化的物理、化学作用过程，而且时间比较漫长。煤与氧气反应释放的热量使得流体的密度和粘度发生变化，从而改变多孔介质的渗透系数。随着热量的集聚，采空区温度升高，分子运动变快，分子扩散作用变快。煤氧复合反应的化学场蓄积热量形成温度场，高温使煤岩体产生热破坏，进一步形成气体渗流场，煤自燃的过程中一直伴随着不同阶段的化学反应，化学场时刻发生变化。因此，采空区煤自燃过程中3个物理场相互作用，构成THC耦合循环系统(见图1)。

图1 采空区煤自燃THC耦合作用机制

煤岩体从自热升温到发生燃烧，整个过程的燃烧速度是随时间改变的变量。采空区气体流动速度影响化学反应速率，氧浓度的高低影响气体流动速度；煤与氧气之间的化学反应释放热量影响采空区内部温度，高温环境会加速煤自燃速度；内部与外界温度差会影响流体流动，渗流速度会影响氧化反应，从而影响周围温度。具体表征参数分析如表1所示，从而进一步证实了图1的耦合作用机制。

表1 上覆采空区煤自燃耦合关系及特征参数

4 结 论

对于采空区煤自燃过程的研究，是认识遗煤自燃本质及其采取预防措施的重要前提。本文从多物理场耦合角度分析采空区煤自燃的发展过程。

(1) 揭示了采空区煤自燃过程中煤氧复合化学场、化学反应放热升温、以及通过漏风产生的渗流场之间的耦合作用机理。建立了渗流场、化学场和温度场的控制方程以及流−化、流−热、热−化耦合控制方程，分析了耦合作用机理和表征参数，为建立耦合模型提供了依据。

(2) 采空区煤自燃是一个缓慢持续的过程，影响因素很多，造成损失很大。因此，需要深入研究渗流力学、传质与传热特性，以及对流与扩散规律，建立更加符合实际情况的耦合模型，为预防采空区煤自燃提供重要依据。

[1] 郭金伟.采空区煤炭自燃发火防治技术研究[J].中国化工贸易, 2015,7(26).

[2] 田城伙.浅谈中国煤矿火灾防治技术现状以及发展趋势[J].科技信息,2011,(17):392−392,422.

[3] WESSLING S, KESSELS W, SCHMIDT M, KRAUSE U. Investigating dynamic underground coal fires by means of numerical simulation[J]. Geophysical Journal International, 2008, 172(1):439−454.

[4] 李唐山,周心权,谷红军.煤田露头自燃火风压数值的理论分析[J].煤炭学报,2005,30(6):737−740.

[5] 李宗翔.综放沿空巷周围煤体自燃升温过程的数值模拟[J].煤炭学报,2004,29(1):61−65.

[6] 李宗翔,韦涌清,孙世军.非均质采空区气-固耦合温度场迎风有限元求解[J].昆明理工大学学报(理工版),2004,29(2):5−9.

[7] 王海燕,周心权,张红军,王素锋.煤田露头自燃的渗流−热动力耦合模型及应用[J].北京科技大学学报,2010,32(2):152−157.

[8] 彭 荧,王海桥,陈世强,等.高温热源对采空区气体微流动场影响模拟研究[J].煤,2017,26(8):1−4+9.

[9] 王永岩,王艳春.温度−应力−化学三场耦合作用下深部软岩巷道蠕变规律数值模拟[J].煤炭学报,2012,37(a02): 275−279.

[10] 康志勤,吕兆兴,杨 栋,严国超,赵阳升.油页岩原位注蒸汽开发的固−流−热−化学耦合数学模型研究[J].西安石油大学学报(自然科学版),2008,23(4):30−34+4.

[11] XIA Tongqiang, ZHOU Fubao, LIU Jishan, et al. A fully coupled hydro-thermo-mechanical model for the spontaneous combustion ofunderground coal seams[J].Fuel,2014(125):106−115.

[12] 徐精彩,张辛亥,文 虎,邓 军.煤氧复合过程及放热强度测算方法[J].中国矿业大学学报,2000,29(3):253−257.

[13] 任搴华.采空区漏风规律及瓦斯运移规律模拟试验研究[D].太原:太原理工大学,2012.

[14] 张红升.采空区流场与瓦斯运移规律数值模拟研究[D].邯郸:河北工程大学,2013.

[15] 邓 军,吴晓春,程 超.CH4,CO,C2H4多元可燃气体爆炸的实验研究[J].煤矿现代化,2007(05):63−65.

[16] 秦波涛,张雷林,王德明,等.采空区煤自燃引爆瓦斯的机理及控制技术[J].煤炭学报,2009,34(12):1655−1659.

[17] 冯小平.采空区高温点位置确定的计算机模拟分析[J].淮南矿业学院学报,1995,15(1):36−41.

国家自然科学基金面上项目(51474106, 51874131).

(2018−10−16)

赵 蕾(1992—)，女，云南玉溪人，硕士，主要从事地下空间通风、建筑结构设计的研究工作，Email: 1821815338@qq.com。