基于CFD方法的FDPSO锥型垂荡板阻尼特性

(1.天津大学 a.建筑工程学院, b.水利工程仿真与安全国家重点实验室， 天津 300072；2.中国船舶及海洋工程设计研究院， 上海 200011)

0 引 言

浮式生产储卸油装置(Floating Production Storage and Offloading system，FPSO)是集海上油气处理、储油卸油、发电、供热、控制、生活功能为一体的浮式容器状生产系统，广泛应用于深海、浅海及边际油田的开发[1]。20世纪90年代初，澳大利亚的工程技术人员进行了圆筒型FPSO概念设计，证明其在经济性、水动力性能等方面比船型FPSO更具优势。2007年，由挪威Sevan Marine公司设计的世界上第一座圆筒型FPSO建造完成并投产。赵志娟等[2]和李焱等[3]进行了多筒式浮式钻井生产储卸油装置(Floating Drilling Production Storage and Offloading system，FDPSO)概念设计，根据中国南海海域环境，分析多筒式FDPSO的稳性和水动力性能，并对系泊缆索的疲劳寿命进行研究。王天英等[4]提出具有抗冰能力的圆角倒棱台型FPSO(IQFP)的概念，并对IQFP的总体布置、水动力性能和系泊系统等进行设计与分析[5-6]。姚宇鑫等[7]提出新型沙漏式FPSO的概念设计，确定其结构形式和总布置设计，并对沙漏型FPSO进行优化设计[8]。

新型锥形FDPSO水线面面积较大，在波浪中极易产生很大的垂荡响应。通过增加吃水和结构质量，或者减小水线面面积均可提高结构运动固有周期，但最为理想的方法还是加装垂荡板，可同时减小浮体的摇摆运动。王世圣等[9]研究分析加装不同形式垂荡板的八角形FPSO的运动性能，得出“增大垂荡板尺寸可明显增大浮体固有周期，使用双层垂荡板的优化效果明显优于单层垂荡板”的结论。于晨方等[10]改变八角形FPSO结构上的垂荡板间距，得出“增大垂荡板之间的距离可有效改善浮体的垂荡性能，当垂荡板之间距离较小时，优化效果不再明显”的结论。Sevan Marine公司设计的FPSO(SEVAN型)通过在船底添加舱底裙的方式提高运动性能，如图1所示。

图1 SEVAN型FPSO的舱底裙布置

FPSO由传统的船型到八角形，结构形式逐渐趋于对称，而新型的圆筒形FPSO不仅实现全对称，结构水下水动力完全相同，且建造工艺更加简单。基于前人对FPSO垂荡板性能的分析可知，不同形式的垂荡板结构对于浮体水动力有很大影响。SEVAN型FPSO垂荡板和筒体之间连接的坡脚过大，在增大建造难度的同时，还会影响结构应力。本文在SEVAN型FPSO的外形基础上对垂荡板结构形式进行优化，将筒体和垂荡板相连部分的坡脚去除，代之以有倾斜角度的垂荡板形式，研究不同倾斜角度垂荡板的阻尼特性及减摇效果。利用AQWA软件对FDPSO的垂荡和纵摇运动的幅值进行短期预报，确定不同海况下结构垂荡和纵摇运动形式，并基于CFD理论，运用Fluent商业软件求解不同锥度锥型FDPSO的附加质量和阻尼系数，从而得到结构的最优锥角度数。

1 基本理论

1.1 AQWA软件分析

AQWA是基于三维势流理论方法的水动力计算软件，利用AQWA-FER和AQWA-LINE模块，根据给定的波浪谱，可计算出相应环境条件下浮体结构的线响应。

1.2 CFD基本原理

(1) 基本方程。流体按照物理守恒定律进行流动，应当同时满足质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。如果研究对象中有不同组分混合且相互作用，还需考虑组分守恒定律；如果研究对象的环境为湍流，还要受湍流输运方程的支配。

(2) 运动控制方法。对于预先指定的运动，可以通过导入Profile文件描述物体的运动形式。编辑不同时间点及其对应的瞬时速度，规定物体的周期性运动，可以达到和UDF(User-Defined Functions)相同的命令效果。

2 附加质量和阻尼系数计算

借鉴水池中的强迫振荡试验方法，运用CFD技术对物体进行强迫运动模拟。给定物体的运动形式为

(1)

式中：A为运动幅值；ω为频率。

物体单自由度运动的线性方程为

(2)

(3)

式(2)和式(3)中：μ33为垂荡附加质量；λ33为阻尼系数；μ44为纵摇附加转动惯量；λ44为阻尼系数；Fz为物体垂荡受力；Mx为纵摇力矩，可直接由Fluent计算得出。将式(1)代入式(2)和式(3)，整理可得式(4)和式(5)为

Fz=Fz0+Fz1sin(ωt)+Fz2cos(ωt)

(4)

Mx=Mx0+Mx1sin(ωt)+Mx2cos(ωt)

(5)

式(4)和式(5)中：Fz0为垂荡力的均值；Mx0为纵摇力矩的均值；Fz1为附加质量力的幅值；Mx1为力矩的幅值；Fz2为阻尼力的幅值；Mx2为力矩的幅值。将Fluent计算得到的物体受力曲线进行相位分解，可得到附加质量和阻尼系数分别为

(6)

图2 锥型FDPSO

3 实例分析

本文对新型锥型FDPSO的水动力性能进行研究。

3.1 模型尺寸

垂荡板的锥角为α，选取不同的锥角，计算阻尼系数，分析不同锥角对于水动力性能的影响及减摇效果。该新型锥型FDPSO的结构形式、尺寸和相关参数分别如图2和表1所示。

表1 锥型阻尼板满载工况参数

3.2 海况条件及运动形式

该新型锥型FDPSO工作环境为南海海域，具体海况条件如表2所示。

表2 新型锥型FDPSO南海海域工作环境条件

根据海况条件，运用基于势流理论的AQWA软件，对FDPSO的垂荡和纵摇运动的幅值进行短期预报，所得结果如表3所示。

表3 新型锥型PDPSO垂荡和纵摇运动幅值响应有义值

根据上述短期预报结果规定简谐强迫运动形式如表4所示。

表4 简谐强迫运动形式

3.3 计算域及网格划分

采用GAMBIT前处理软件对模型进行计算域的划分和网格的生成。所选计算域为直径1 600 m、高1 200 m的圆柱。将整体计算域分成3部分：与结构物相接触的内层随动区域(这部分为刚性网格，避免了网格变形导致的计算精度降低和收敛时间的耗费)；中间部分为发生网格变形的区域；最外层网格静止的计算区域。如图3所示。采用动网格方法，结构物周围的刚性网格选取尺寸较小的四面体进行划分，刚性网格外的变形区域可采用尺寸较大的四面体网格，为节约计算时间，其余区域采用结构化六面体网格,该区域距离物体较远，对结构的受力计算影响较小，且粗网格还可以起到人工阻尼的作用，减少侧壁面反射波影响。图4为计算域竖向最大截面处的网格示例。

图3 计算域示例 图4 计算域截面网格

3.4 网格无关性验证

图5以30°锥角模型为例，显示了一年一遇海况下不同网格精度方案的受力曲线。从图中可见：网格数越多，计算结果越趋于稳定，160 W和180 W的计算结果很接近，考虑到时间成本因素，最终选择160 W网格划分方案。

图5 网格无关性验证

图6 结构受力曲线

3.5 计算结果与分析

以30°锥角为例，结构在一年一遇海况下，单自由度强迫运动受力和力矩时历曲线如图6所示。根据时历曲线得到受力均值，再进行相位分解，即可求得附加质量和阻尼系数。

以15°为间隔，计算0°～45°锥角的FDPSO垂荡、纵摇附加质量和阻尼系数，为更精确确定最佳锥角大小，在0°～30°范围内以5°细分，绘制相应水动力系数随锥角的变化曲线，如图7和图8所示。

图7 附加质量、附加转动惯量随锥角的变化曲线

图8 阻尼系数随锥角的变化曲线

从图7和图8可以看出，随着锥角度数的增加，垂荡阻尼系数和附加质量呈下降的趋势，在锥角为10°附近纵摇阻尼系数和附加转动惯量出现峰值，远离10°则数值下降。一年一遇和百年一遇海况计算出来的阻尼系数曲线的变化趋势一样。对于垂荡运动的抑制，从计算结果来看锥角越小效果越好；对于纵摇运动的抑制，两种海况条件都体现出10°锥角具优越性，可以认为10°左右锥角抑制纵摇运动效果最好。5°、15°、20°和25°锥角在一年一遇海况下，纵摇阻尼系数分别降低1.3%、0.9%、3.1%和3.8%；5°、15°、20°、25°锥角在百年一遇海况下，纵摇阻尼系数分别降低0.98%、0.35%、1.1%和1.3%。给定锥角变化幅度为5°时，两种海况条件下计算出来的纵摇最佳锥角是一样的，并没有太大差别，也可能是不同海况对于纵摇最佳锥角的选择影响不大，所以两种海况得出的结论相近。综上分析可知：10°锥角的垂荡板结构对于垂荡和纵摇两种运动形式的抑制作用较好。不过还应在建造工艺、结构强度和水动力性能等各方面综合考虑最佳锥角的范围。

3.6 涡量场分析

图9～图11以百年一遇海况为例，对比30°锥角和0°锥角模型的垂荡涡量分布变化，以及0°锥角模型的纵摇涡量分布情况。从图9的a)～d)和图10的a)～d)可见，前半个运动周期内物体竖直向上运动，阻尼板上缘有涡生成，且随着运动的继续涡不断发展，最后从阻尼板边缘脱落；从图9的e)～h)和图10的e)～h)可见，后半个运动周期内物体做竖直向下运动，阻尼板下缘有涡生成，且与前半个周期中的涡的方向相反，随着阻尼板继续向下运动，涡逐渐变大，最后向上脱落。从图11可以看出：结构在前半个周期内做逆时针旋转运动，阻尼板的上缘涡量逐渐增大，下缘的涡有向下脱落的趋势；结构在后半个周期内做顺时针运动，阻尼板上缘的涡逐渐脱落，下缘的涡逐渐形成，与上缘的涡融合。

图9 y轴向阻尼板周围涡量分布(30°锥角-垂荡)

图10 y轴向阻尼板周围涡量分布(0°锥角-垂荡)

图11 y轴向阻尼板周围涡量分布(0°锥角-纵摇)

4 结 语

本文针对一种新型锥型FDPSO，运用AQWA软件对FDPSO进行短期预报，得出结构响应有义值，确定不同海况下结构运动形式。运用Fluent软件计算得到结构受力曲线，分析曲线求得浮体带有不同锥角阻尼板时的垂荡及纵摇附加质量和阻尼系数，据此找到水动力性能最佳的锥角大小。对比阻尼板周围涡量场分布随运动的变化，分析得出涡的生成、发展和脱落与结构的周期性运动相关。

主要结论如下：

(1) 垂荡阻尼系数和附加质量随锥角度数的增加而下降，当锥角为0°时，垂荡阻尼系数最大。

(2) 当锥角在10°附近时，纵摇阻尼系数和附加转动惯量出现峰值，远离10°则纵摇阻尼系数和附加转动惯量呈下降趋势。

(3) 一年一遇和百年一遇海况计算出来的阻尼系数曲线的变化趋势相同，兼顾垂荡运动的影响，可选择较小的锥角度数，但考虑到施工建造的难易程度和结构的强度问题，并不能一味地追求水动力性能的最优，需同时满足建造工艺与结构强度等问题。