基于量纲分析的沥青钻井液重力置换规律研究

路保平，赵向阳，肖 东，李 皋，赵小祥

(1中国石化石油工程技术研究院 2“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学)

雅达油田裂缝性地层钻井液—沥青置换规律涉及沥青侵入井筒和钻井液漏失进入地层两个过程，关于裂缝内液液置换双向流动问题，国内外研究的较少，发表较多的是钻井液在裂缝内的流动模型、单纯漏失模型和平板缝实验研究。但上述研究及试验过程中都是采用平板缝或者平板黏砂来模拟真实裂缝，当裂缝宽度较小时，不能真实反映流体在裂缝中的流动形态且缺乏定量描述。为此，本文基于真实裂缝的可视化液液置换试验装置，基于量纲分析理论，开展了液液可视化置换试验，分析了置换发生的条件、发展规律、影响置换量的因素，可为裂缝性地层安全钻井提供理论指导[1-3]。

一、液液置换发生的条件及影响因素

重力置换式溢漏同存与多压力系统的溢漏同存不同[4-5]，其发生应具备三个条件：地层有使钻井液从井眼流入地层的裂缝通道；当漏失量比较大时，地层中有足够大的空间容纳漏失的钻井液；井筒压力处于重力置换窗口(图1)：

pm+p张

(1)

置换界面未稳定前影响液液置换量的因素为：

图1 裂缝性地层沥青钻井液重力置换示意图

Q=f(Δp,Δρ,Δμ,L,b,h,ε,σ)

(2)

式中：Q—置换量，m3/s；Δp—裂缝两端压差，Pa；Δρ—钻井液与沥青的密度差，kg/m3；Δμ—钻井液及沥青的黏度差，Pa·s；L，b，h，ε—分别为裂缝的长、宽、高及表面粗糙度，m；σ—液液表面张力系数，N/m。

二、沥青钻井液重力置换实验的量纲分析

量纲分析[6-7]是20世纪初提出的在物理领域中建立数学模型的一种方法。量纲分析是对物理现象或问题所涉及的物理量的属性进行分析，根据量纲和谐性原理建立因果关系的方法。

若通过正交实验，通过逐个变量变动来获得变量的依变关系，实验任务十分繁重。而且，即使进行大量实验，在整理实验数据时，也将因变量太多，无法得到一个具有普遍意义的计算公式。但是，如果采用量纲分析法，以无量纲数群作为新的变量组织实验，会大大减轻实验工作量，所得结果可以推广应用到与实验系数相似条件下的相似物理现象中。

由前所述，影响液液置换量的因素可由式(2)表达。为了便于实验装置设计及加工，在裂缝的几何尺寸中，仅改变裂缝的宽度，其长、高与表面粗糙度设为定值。此外，液液表面张力由于两相流体性质改变不大，其仅在极小的一个范围内变化，也不予考虑，因此式(2)可简化为：

Q=f(Δp,Δρ,Δμ,b)

(3)

依据量纲分析原理，可以组成由2个无量纲数所构成的准则方程：

L3T-1=abcLd

(4)

根据量纲和谐性原理，可得：

(5)

两边同时取对数，有：

(6)

三、沥青钻井液重力置换实验

1.沥青钻井液重力置换实验装置

基于上述量纲分析的思路，本文通过扫描现场实际露头裂缝，构建真实的裂缝空间，同时设计并建造了一套基于真实裂缝空间的可视化井筒—地层耦合流动试验装置，该装置高6 m、直径0.15 m，裂缝尺寸0.5 m高×1 m长，工作压力0.5 MPa。整个装置主要由井筒—裂缝—地层系统、循环系统、数据采集系统三个部分组成。相对于前人研制的类似装置[8]，本装置的特点是裂缝模块中安装有真实裂缝缝板，裂缝流动空间与真实裂缝一致，而并非采用一般的平板或平板黏砂来模拟裂缝流动。因此通过传感器测量和可视化观测所得到的数据更加接近井下地层裂缝的实际情况。

2.实验参数设计

实验分别进行缝宽、钻井液密度、钻井液黏度、沥青黏度四种不同参数变化下的对比实验分析。在实验过程中，以3%膨润土+清水为钻井液基液，通过向基液中加入CaCl2调整钻井液的密度，加入CMC调整钻井液的黏度。

3.典型实验现象

裂缝内存在两相分界面是重力置换式溢漏同存的重要特征，在模拟实验中观察到了该现象，如图2。不同工况下，其分界面显著不同，监测的压差、置换量也显著不同。在改变钻井液黏度，沥青黏度、密度及裂缝宽度等因素的条件下，两相分界面也呈现出类似的状况。

图2 钻井液密度为1 030 kg/m3的液液置换

4.实验结果及处理

(7)

即待定指数n=1.1355，待定系数k=8.93968，即上述两无量纲数的准则方程为：

(8)

四、沥青钻井液重力置换规律研究

1. 裂缝宽度的影响

调整钻井液的密度为1 040 kg/m3，沥青的密度为840 kg/m3，即两者的密度差为200 kg/m3；取沥青的黏度为3.742 Pa·s，钻井液的黏度为0.03 Pa·s，即两者的黏度差为3.712 Pa·s；置换压差区间为0～0.1 MPa，分别取缝宽为1 mm、2 mm、4 mm、8 mm、10 mm，置换量随压差的变化曲线如图3所示。

图3 缝宽对置换量的影响

由图3可知，裂缝宽度对置换量的影响非常大，随着裂缝宽度的增加，置换量不断增加；在缝宽很小(<4 mm)时，随裂缝两端压差的增大，置换量的增量很少，裂缝宽度影响有限；当裂缝宽度达到8～10 mm时，置换量急剧增加，且随着压差增加，其上升的幅度远远大于小缝宽的情况。以上结果表明，在钻遇大缝宽裂缝时，一方面，采用控压钻井，保持井筒和地层的微小压差是减小置换量的有力措施；另一方面，通过添加堵漏剂，减小裂缝有效宽度可大大降低置换量。

图4 密度差对置换量的影响

2. 密度差的影响

取钻井液与沥青的密度差分别为100 kg/m3、200 kg/m3、500 kg/m3、800 kg/m3、1 000 kg/m3，黏度差为3.742 Pa·s，置换区间压差为0～0.1 MPa，当钻遇1 mm的小宽度裂缝时，置换量随压差的变化曲线如图4所示。随着钻井液与沥青密度差增大，其置换量将增加。当遇到重力置换式的漏喷同存时，可通过降低钻井液密度的方式，使两种流体密度差减小。但采用此种方式的影响有限，尤其针对气藏，由于两者的密度差较大，若通过改变钻井液密度的方式来影响置换量不会取得较好效果。

3. 黏度差的影响

调整钻井液与沥青的密度差为200 kg/m3，缝宽为1 mm，置换区间压差为为0～0.1 MPa，沥青与钻井液的黏度差为分别取0.05 Pa·s、0.1 Pa·s、0.224 Pa·s、3.712 Pa·s及4.99 4 Pa·s。置换量随压差的变化曲线如图5所示。

图5 黏度差对置换量的影响

由图5可知，随着沥青与钻井液黏度差的增大，置换量将显著减小，尤其从低黏度差到高黏度差，减小的幅度更大。当黏度差大到一定程度，对置换量的影响极小，如图5中的黏度差从3.712 Pa·s到4.994 Pa·s的两条曲线已接近重合。以上结果表明，增大钻井液黏度，尤其针对低黏钻井液，可以减小置换量，但是钻井液黏度的增加将导致井筒压耗的增加，因此不建议将调节钻井液的黏度作为减小置换量的主要手段。

五、沥青综合防控技术及现场应用

液液置换规律表明，定容条件下裂缝宽度、钻井液与地层流体的密度差与黏度差是影响液—液置换的主控因素，等ECD情况下，采用低密度钻井液+回压的方式比使用高密度钻井液置换量小。本文创新提出了“以堵代压”的沥青侵害防控思路，见图6。

A井采用MPD配套技术成功钻穿沥青层，进尺371.5 m，相比F13井节省费用400万美元；实现了控压钻进、接立柱、起下钻、控压堵漏、下套管、注水泥等工艺，为沥青层安全钻进找到了一种有效的应对措施。B井克服了沥青侵入严重、钻井液失返性漏失、硫化氢含量超高等困难，最后采用压力钻井液帽钻井，成功钻穿沥青层。C井采用沥青固化技术，沥青损害钻井液量显著降低。

图6 沥青层安全钻井综合防控流程

六、结论与建议

(1)重力置换窗口由井筒压力、地层压力、置换界面、钻井液与沥青的密度差、缝内摩阻、液液界面张力共同决定，而缝内摩阻取决于缝长、缝宽、置换流体的物性。在地层定压条件下，井筒和地层压力必须处于置换区间才能发生重力置换现象；在液液定容条件下，由于有密度差存在，加上裂缝垂向上有一定延伸，随着时间的增加会发生置换现象，且钻井液与地层流体密度差越大，置换越明显。

(2)通过量纲分析，结合重力置换室内模拟实验结果，总结出了沥青钻井液重力置换的置换量计算的准则方程，通过量纲分析理论对实验数据进行处理，得出了液液置换的数学模型。裂缝两端的压差仍是置换发生的主要原因，而钻井液与地层流体的密度差与黏度差是导致裂缝两端压差的主控因素，随着钻井液进入裂缝或地层流体进入井筒，定容性活跃流体地层的置换量将随时间减小，当两端压力趋于平衡时，置换停止。

(3)提出了“化学封堵+控压钻井+物理阻隔”的综合防控技术，采用堵漏作业(改变裂缝宽度)、提高钻井液黏度(减少黏度差)以降低置换现象。控压钻井时，在保证井控安全下，合理控制回压；现场尽可能采用低密度钻井液，减少密度差进而减少置换，同时施加一定的回压保证井控安全。