低渗气藏分支水平井气水两相产能影响因素分析

2019-07-11王羲

钻采工艺 2019年3期

王羲

(中国石油冀东油田开发技术公司)

低渗气藏、致密气藏以及页岩气藏越来越受到关注[1]，四川盆地、鄂尔多斯盆地低渗气藏的开发已为低渗气藏的开发积累了较多的经验[2-3]，目前一般采取水平井、多分支井以及压力水平井进行开采。目前国内外对于气体渗流的研究以常规水平井单相渗流为主[4-6]，均未考虑低渗透气藏产水对分支水平井产能的影响。本文以气体渗流理论为基础，推导了低渗气藏多分支气井两相渗流条件下产能模型，并引入实例论证了新模型的准确性，分析了多因素对多分支井产能的影响。

一、低渗气藏分支水平井气水两相产能公式

1. xy平面产能公式

多分支水平井井筒周围xy平面内的渗流可以视为供气边界向假想垂直裂缝的渗流。

经保角变换，将任意一个井筒控制的地层映射为带状的地层，其宽度为π，水平井井筒则视为生产坑道。其气水两相的渗流运动方程为：

(1)

式中：qg—气体地下产量，m3/d；n—井筒个数；h—气层厚度，m；kg—气测渗透率，mD；krg—气水两相渗流条件下气相相对渗透率；μg—地层条件下气体黏度，mPa·s；qw—地层条件下水相地下产量，m3/d；krw—气水两相渗流条件下水相相对渗透率；μw—地层条件下水相黏度，mPa·s。

考虑气体滑脱效应的影响，Klinkenberg提出了低渗气藏储层气测渗透率的表达式(2)[7]。

(2)

在低渗气藏中，储层应力敏感对渗透率的影响不可忽视[8]，储层的绝对渗透率k∞与储层原始渗透率ki的关系可以表示为式(3)。

k∞=kie-α(pi-p)

(3)

式中：k∞—绝对渗透率，mD；δ′—气体滑脱因子，MPa；α—低渗气藏储层应力敏感指数，MPa-1；ki—低渗气藏储层原始渗透率，mD；pi—低渗气藏原始地层压力，MPa。

根据质量守恒原理：

qgρg=qgscρgsc,qwρw=qwscρwsc

(4)

式中：ρg—地层条件下气体密度，g/cm3；qgsc—标况下气体地面产量，m3/d；ρgsc—地面标况下气体密度，g/cm3；qwsc—地面标况下水相产量，m3/d；ρwsc—地面标况下水相密度，g/cm3。

为了方便计算，定义气水同产条件下气水两相广义拟压力：

根据上述计算，两边各自在对应区间上积分得到xy平面内产能公式：

(6)

式中：L—多分支井单个井筒长度，m；re—多分支井泄气半径，m；pe—多分支井泄气边界压力，MPa；Rwg—水气体积比，m3/m3；pm—xy平面与yz平面分界面压力，MPa。

2. yz平面产能公式

对于多分支水平井，yz平面的渗流视为假想裂缝向井筒附近的渗流，引入保角变换函数。

上下封闭边界内的带状区域渗流区域映射为圆形渗流场，相应的水平井井筒半径变为：

(7)

式中：rw—多分支井单个水平井筒半径，m；δ—井筒在地层中的偏心距，m。

在多分支井近井地带，气体紊流效应特征明显，yz平面内的气水两相渗流方程为：

将式(2)、式(3)以及紊流系数β的表达式代入式(8)中得：

令

(10)

将气水两相广义拟压力的定义代入式(9)，得到yz平面内产能公式：

(11)

式中：pwf—多分支水平井井底流压，MPa。

3．低渗气藏产水多分支气井产能公式

联立多分支水平井水平平面内和垂直平面内的产能公式得到低渗气藏多分支气井产能公式为：

(12)

其中

(13)

(14)

二、气水两相广义拟压力求解

气水两相渗流过程中，气相相对渗透率krg与水相相对渗透率krw存在以下关系：

(15)

式中：Bg—地层条件下气体体积系数，m3/m3；Bw—地层条件下水相体积系数，m3/m3。

气体黏度μg与密度ρg的关系式，Lee公式表达更为准确[9]，因此气水两相拟压力的计算步骤为：

(1)利用气水两相相对渗透率曲线，拟合得到krg，krw与Sw的关系式，并将参数与其结合，利用迭代法得到任一压力p条件下的含水饱和度Sw。

(2)将压力与含水饱和度的关系代入其与气、水两相相对渗透率krg，krw的关系式，得到气、水两相相对渗透率与压力p的关系。

(3)根据气水两相拟压力的定义，将krg，krw，ρg以及μg与压力的关系代入其中，利用复化梯形公式计算得到气水两相广义拟压力。

三、实例计算及敏感性分析

1.实例计算

某盆地存在一低渗气藏，其中一口产水多分支水平井参数为：水平井筒个数n为4，单个水平段长度L为435 m，气层厚度h为30 m，气层温度T为340.8 K，泄气半径re为600 m，气藏原始地层压力pi为28 MPa，气层原始渗透率ki为0.3 mD，井筒半径rw为0.1m，泄气边界压力pe为27.56 MPa，实验测得气体滑脱因子δ′为0.5 MPa，井筒偏心距δ为3 m，生产水气比Rwg为0.000 3 m3/m3，天然气相对密度γg为0.76，应力敏感指数α为0.02 MPa-1。

将参数代入式(12)～式(14)，得到该产水多分支水平井无阻流量为qaof为9.016 2×104m3。

同时该井进行了产能测试，利用产能测试资料，作[ψ(Pe)-ψ(Pwf)]/qgsc～qgsc的关系曲线(图1)，计算得到产能测试二项式方程。

图1 产能试井曲线

由图1得到通过产能测试获得的低渗透气藏分支水平井气水两相产能公式为：

(16)

通过产能测试计算的无阻流量为8.5085×104m3，通过本文新模型计算结果为9.0162×104m3，两者具有较小的绝对误差与相对误差，表明本文公式在低渗气藏产水多分支水平井产能计算过程中具有较高的准确性及适用性。

2.井筒个数及水气体积比对多分支气井产能的影响

当其他参数一定时，作不同井筒个数n下多分支气井产量随水气体积比Rwg变化的关系曲线(图2)，由图2看出，一方面，随着井筒个数的增大，多分支水平井产量逐渐增大；另一方面，随着产水的逐渐增加，多分支水平井产量逐渐减小，且井筒个数越多，产水对产量的影响幅度更大。因此在利用井筒个数较多的多分支水平井开发含水气藏中，防水应作为气藏开发的首要任务与目标。

图2 水气体积比及井筒个数对产能的影响

3. 应力敏感对多分支气井产能的影响

当其他参数一定时，考虑不同应力敏感指数α下产量随水气体积比Rwg变化的关系曲线(图3)，由图3看出，随着应力敏感指数的逐渐增大，产量逐渐减小，当分支水平井产水较多时，应力敏感对产量的影响基本忽略。这是因为随着应力敏感指数的逐渐增大，地层容易被压实，渗透率逐渐降低，产量逐渐减小，但是地层出水较多时，地层压力降落更加缓慢，应力敏感对产能的影响逐渐变小。因此对于应力敏感较强地层，生产过程中不仅要采取防水措施，更要保持合理压差生产，维持储层较高渗透率。

图3 应力敏感对产能的影响

4. 单个水平井筒长度对产能的影响

当其它参数一定时，作多分支气井不同单个水平井筒长度L下产量随水气体积比Rwg变化的关系曲线(图4)，由图4看出，当水气体积比较低时，单个水平井筒长度越大，分支水平井产量越高，而当水气体积比较高时，单个水平井筒长度对分支水平井产量的影响较小。这是因为单个水平井筒长度越大，虽然为气相提供了更大的渗流面积，但同时也为水相提供了较大的渗流面积，因此分支水平井见水时，产水对长井筒分支水平井产量影响将更大。