基于TBC4.1软件的高速铁路CP0框架控制网基线解算与网平差精度分析

薛 明

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043)

引言

近年来，中国高速铁路得到了快速发展，预计到2020年，高速铁路总运营里程将超过3万km，届时中国将建成以“八纵八横”主通道为骨架、区域连接线衔接、城际铁路补充的现代高速铁路网[1]。高速铁路控制网沿线路呈带状布设，为控制带状控制网的横向摆动[2]和提供统一的平面控制测量起算基准[3]，自2009年12月1日起正式实施的《高速铁路测量工程规范》[4]明确规定必须建立高速铁路CP0框架控制网。CP0框架控制网作为高速铁路控制测量的起算基准，应以2000国家大地坐标系作为坐标基准，沿线路走向每50～100 km布设1个CP0控制点，并与国家A，B级GPS控制点或国际IGS参考站联测，事后采用高精度GNSS数据处理软件进行基线解算[5]。

目前国内铁路工程测量单位基本都是采用科研软件GAMIT[6]和Bernese[7]处理CP0框架控制网，但是这两种GNSS数据处理软件学习难度较大且操作流程较为复杂，而瑞士Leica公司的LGO[8]，美国天宝公司的TTC[9]和TGO[10]，我国中海达公司的HGO[11]、华测公司的CGO[11]、南方公司的STC[11]和SGO[12]等商用GNSS数据处理软件虽然界面友好、操作简单，但其基线解算与网平差精度还未能满足高速铁路CP0框架控制网这种线状形中长基线的精度要求，且部分软件的解算报告对同步环、异步环、基线重复率等检查没有提供很好的支持，导致用户需要手动二次处理。

Trimble Business Center 4.1(TBC4.1)是天宝公司研发的新一代数据后处理软件，该软件搭载了新开发的静态基线处理引擎，支持GPS、GLONASS、北斗、Galileo和QZSS多系统数据的联合解算，在基线解算与网平差方面增加并完善了适用于中国市场的规范报表，更适用于我国精密工程测量的实际应用。对此，以京沪高速铁路CP0框架控制网为研究对象，结合笔者在CP0数据处理中的实践经验，从卫星星历的选取和不同基线长度两个方面试验TBC4.1软件对高速铁路CP0框架网基线解算的精度，并与GAMIT10.7软件的数据处理精度进行全面对比，最后采用TBC4.1软件的网平差模块和武汉大学研制的Cosa GPS软件对所得基线进行网平差处理，得出了一些有益的结论。

1 GAMIT10.7和TBC4.1基线解算软件分析及试验数据来源

1.1 GAMIT10.7基线解算软件及解算策略

2018年6月，美国麻省理工学院(MIT)在其官方网站[13]发布了最新版GAMIT10.7软件，GAMIT作为世界上优秀的GPS后处理软件，以其自动化程度高、运算速度快、处理精度高和源码公开等优点，被广泛用于各类工程控制网的基线解算。GAMIT可以通过sestbl.、sittbl.、sites.defaults等控制文件制定不同的解算策略[14]，笔者在利用GAMIT软件进行高速铁路CP0框架控制网基线向量解算相关试验后，撰写了《高速铁路CP0框架控制网GAMIT基线解算策略试验研究》，文中的试验结果表明采用以下解算方案能够得到精度较高的基线向量：以IGS站作为起算点，并对其X，Y，Z坐标分别设置0.03，0.03，0.05 m的约束量；统一IGS站和CP0框架点观测数据的历元间隔为30s，将卫星截止高度角设置为15°；基线解算模型设置为RELAX松弛解，即同时解算基线和轨道；基线解算类型设置为“1-ITER”，即对测站坐标进行1次迭代；基线观测值类型设置为适合于中长基线的LC_HELP，即使用电离层约束求解宽巷模糊度的LC解，进而抵抗电离层折射误差；干湿延迟模型均采用Saastamoinen模型，干湿映射函数均采用目前精度较高的维也纳映射函数1(VMF1)，为有效抵抗对流层折射误差对隧道控制网基线解算的影响，应采用PWL分段线性法[15]估计天顶对流层湿延迟参数，参数的估计间隔宜设置为4～6 h；测站使用全球气压和温度模型文件gpt.grid，GAMIT可从该模型文件中内插获取测站所在地区的气压和温度。

1.2 TBC4.1软件解算特点及其解算流程

TBC4.1软件搭载了天宝公司新研发的静态基线处理引擎，目的是提高中长基线的解算精度，较旧版本TBC基线处理引擎提高了模糊度固定率、降低了均方根值。与GAMIT10.7和旧版本TBC软件相比，新版本TBC4.1软件支持GPS、GLONASS、北斗、Galileo和QZSS多系统数据的联合解算，也同样支持5种系统中任何独立系统的数据解算。此外，新版本TBC4.1软件全面支持RINEX3.03及以下版本文件，能够使用Internet下载命令自动下载IGS精确轨道、IGR快速轨道、IGU超快轨道、地球起始方位参数和卫星差分码偏差模型文件，其输出成果报告按照我国《全球定位系统(GPS)测量规范》[16]对同步环、异步环的检核进行了区别对待，增加了基线重复率等指标的检核。这些新增的特点都使TBC4.1软件成为当前测绘市场功能最丰富、性能最强的基线处理软件。TBC4.1软件基线解算和网平差流程如图1所示，文献[17]对旧版本TBC软件的使用进行了详细的阐述，新版本TBC4.1软件的使用同旧版本TBC软件的使用并无较大区别，限于偏幅，不再赘述。

图1 TBC4.1软件基线解算与网平差流程

1.3 试验数据来源

本文采用的试验数据为京沪高速铁路CP0框架控制网实测数据，京沪高速铁路是我国“八纵八横”高速铁路网主通道的重要组成部分，也是一次性建设里程最长、标准最高的高速铁路，线路全长1 318 km，试验选用该线路布设的所有CP0框架点中的33个CP0框架点，组成528条基线，最短的基线为43.4 km，最长的基线达到1 527 km。其中，194条基线长度小于500 km，297条基线长度小于1 000 km，231条基线长度大于1 000 km。

2 TBC4.1软件在CP0框架控制网基线解算中的精度试验

卫星星历精度是影响基线解算结果的重要因素之一。按照精度划分，卫星星历可分为广播星历和精密星历，国际GNSS服务组织(International GNSS Service，IGS)为满足GNSS用户在时间和精度上对精密星历的不同需求，把7个数据处理分析中心的结果加权平均，又将精密星历分为最终星历、快速星历和超快速星历，不同星历产品的参数如表1所示。

表1 5种轨道星历产品相关参数

2.1 试验方案设计

最终星历的滞后时间超过12 d，无法及时满足高速铁路CP0框架网的计算，为研究TBC4.1软件加载不同卫星星历对不同基线长度CP0框架控制网基线解算的精度，本文采用TBC4.1软件分别加载IGS(最终星历)、IGR(快速星历)、IGU(超快速星历，实测)、BRDC(广播星历)对京沪高速铁路CP0框架控制网进行基线解算试验。为对比新版本TBC4.1软件与旧版本TBC3.5软件的基线解算精度，使用TBC3.5软件采用IGS(最终星历)对京沪高速铁路CP0框架控制网进行基线解算。此外，使用GAMIT10.7软件搭配IGS(最终星历)并采用1.1节的解算策略对京沪高速铁路CP0框架控制网进行基线解算，并以其解算结果作为真实值的参考标准。

2.2 TBC4.1与旧版本TBC3.5软件在CP0框架网基线解算中的精度对比分析

经过试验，TBC4.1软件加载IGS(最终星历)、IGR(快速星历)和IGU(超快速星历，实测)解算京沪高速铁路CP0框架控制网时，528条基线全部得到固定解；TBC4.1软件加载BRDC(广播星历)进行解算时，1 000 km以内的297条基线全部得到固定解，基线长度大于1 000 km的231条基线未得到固定解。TBC3.5软件加载IGS(最终星历)对于500 km以上的基线均无法固定其模糊度，对于500 km以内的基线能够得到固定解，但最终无法成功完成解算。因此，TBC4.1软件较旧版本TBC3.5软件在长基线解算能力上得到了较大的提高。

2.3 TBC4.1加载不同类型卫星星历对不同基线长度CP0框架网基线解算的精度分析

2.3.1 基线水平与垂直精度

据统计，对于京沪高速铁路CP0框架网的基线解算，1 000 km范围内GAMIT10.7解算的基线水平精度优于2.5 mm，水平精度平均值优于1.92 mm，基线垂直精度优于7.3 mm，垂直精度平均值优于5.14 mm；当基线由1 000 km扩大至1 527 km时，GAMIT10.7解算的基线水平精度优于3.74 mm，水平精度平均值优于2.42 mm，垂直精度优于8.7 mm，垂直精度平均值优于5.9 mm。由此验证了使用GAMIT10.7软件搭配IGS(最终星历)并采用本文1.1节的解算策略可以得到高精度、高稳定性的基线解算结果。

TBC4.1软件加载不同类型卫星星历解算京沪高速铁路CP0框架控制网的基线水平精度与垂直精度的统计结果如表2所示。以基线长度作为横坐标，分别以京沪高速铁路CP0框架网基线解算的水平精度和垂直精度作为纵坐标，绘制试验得到的基线水平精度、基线垂直精度折线图，如图2、图3所示。

表2 TBC加载不同类型卫星星历所得基线水平精度和垂直精度统计结果

图2 基线水平精度结果

图3 基线垂直精度结果

由表2、图2、图3和试验结果统计的数据可知，采用TBC4.1软件加载IGS(最终星历)解算京沪高速铁路CP0框架网的基线精度与GAMIT10.7软件的解算精度在1 500 km范围内相当，同一条基线的水平精度最大差异优于1.66 mm，基线垂直精度最大差异优于2 mm。TBC4.1软件加载IGR(快速星历)和IGU(超快速星历)的解算精度在800 km范围内与加载IGS(最终星历)的解算精度基本保持一致；当基线长度由800 km扩大至1 500 km时，TBC4.1软件加载IGR(快速星历)的解算精度缓慢下降，其基线水平与垂直精度在8.2 mm和13.5 mm内，而TBC4.1软件加载IGU(超快速星历)的解算精度波动幅度较大，基线水平与垂直精度最大高达10.2 mm和14.3 mm；TBC4.1软件加载BRDC(广播星历)的解算精度在200 km范围内可达到与加载IGS(最终星历)相当的精度，且在200～500 km之间，其水平精度与垂直精度都趋于平稳(水平精度趋于3 mm，垂直精度趋于6 mm)，但当基线长度由500 km扩大至1 000 km时，其水平精度与垂直精度都迅速降低(水平精度低至10.7 mm，垂直精度低至16.1 mm)。

2.3.2 基线长度差异

不同方案解算得到的基线长度差异的统计结果如表3所示，以基线长度作为横坐标，以京沪高速铁路CP0框架网不同方案解算得到的基线长度差异值作为纵坐标，绘制基线长度差异图(图4)。

表3 TBC加载不同类型卫星星历所得基线长度差异统计结果 mm

图4 不同方案解算CP0框架网的基线长度差异

由表3、图4和试验结果统计的数据可知，TBC4.1软件加载IGS(最终星历)解算京沪高速铁路基线与GAMIT10.7软件解算的基线在1 500 km范围内96.4%的基线长度差异优于5 mm，3.6%的基线长度差异超过10 mm(最大为12.85 mm)，而这3.6%的基线长度差异均出现在1 000～1 500 km范围内，进一步说明了1 500 km范围内TBC4.1软件加载IGS(最终星历)解算京沪高速铁路CP0框架网的解算精度与GAMIT10.7软件的解算精度相当。TBC4.1软件加载IGR(快速星历)和IGU(超快速星历)在800 km范围内与加载IGS(最终星历)解算的基线长度差异均优于3 mm，但当基线长度由800 km扩大至1 500 km时，加载IGR(快速星历)与加载IGS(最终星历)解算的基线长度差异逐渐扩大至14.32 mm，加载IGU(超快速星历)与加载IGS(最终星历)解算的基线长度差异逐渐扩大至16.59 mm。TBC4.1软件加载BRDC(广播星历)与加载IGS(最终星历)在200 km范围内的基线长度差异优于3 mm，且在200～500 km之间，其基线长度差异维持在5 mm以内，但当基线长度由500 km扩大至1 000 km时，其基线长度差异迅速扩大至23.87 mm。

3 TBC4.1软件在CP0框架控制网网平差中的精度试验

武汉大学郭际明教授研发的Cosa GPS网平差软件在精密工程测量领域有口皆碑，为研究TBC4.1软件在CP0框架网网平差中的精度，选取SHAO、BJFS和LHAZ这3个IGS基准站作为起算点，使用的IGS站观测数据已用TEQC[18]进行质量分析，其数据利用率、多路径误差、电离层延迟变化率、信噪比和周跳比等参数均较为理想。使用Cosa GPS网平差软件对GAMIT解算得到的基线向量网进行平差处理，再利用TBC4.1软件网平差模块分别对TBC4.1软件加载IGS(最终星历)、IGR(快速星历)和IGU(超快速星历)得到的基线进行网平差处理。以Cosa GPS软件网平差得到的CP0框架点三维坐标作为真值，分别计算其与TBC4.1软件加载不同星历得到的CP0框架点三维坐标分量的差值(图5)，再根据得到的CP0框架点三维坐标分量差值计算CP0框架点的点位偏差(图6)。

由图5、图6和试验结果统计的数据可知，通过TBC4.1软件网平差模块对使用IGS(最终星历)解算得基线向量进行网平差，其三维坐标分量与Cosa GPS处理GAMIT10.7得到的三维坐标分量的差值在3 mm内，84.84%的CP0框架点点位偏差优于4 mm，点位偏差最大值为4.77 mm。通过TBC4.1软件网平差模块对使用IGR(快速星历)解算得基线向量进行网平差，其三维坐标分量与Cosa GPS处理GAMIT10.7得到的三维坐标分量的差值在4.5 mm内，69.7%的CP0框架点点位偏差优于5 mm，点位偏差最大值为6.2 mm。通过TBC4.1软件网平差模块对使用IGU(超快速星历)解算得基线向量进行网平差，其三维坐标分量与Cosa GPS处理GAMIT10.7得到的三维坐标分量的差值在4.5 mm内，42.42%的CP0框架点点位偏差优于5 mm，点位偏差最大值为7.43 mm。

图5 Cosa GPS软件与TBC4.1软件网平差结果坐标分量差值

图6 Cosa GPS软件与TBC4.1软件网平差结果坐标分量差值

4 结论

TBC4.1软件是天宝公司研制的新一代数据后处理软件，本文采用试验的方法分析了TBC4.1软件加载不同卫星星历对不同基线长度CP0框架控制网基线解算的精度，主要研究结论如下。

(1)与旧版本TBC3.5软件相比，TBC4.1软件搭载新研发的基线处理引擎提高了长基线的模糊度固定率，加载最终星历、快速星历和超快速星历解算1 500 km范围内以及加载广播星历解算1 000 km范围内的CP0框架控制网均能得到固定解。

(2)对于1 500 km范围内的CP0框架网，TBC4.1软件加载最终星历的基线解算精度与GAMIT10.7软件的解算精度相当；对于800 km范围内的CP0框架网，TBC4.1软件加载快速星历和超快速星历的解算精度与加载最终星历的解算精度基本保持一致；当基线长度由800 km扩大至1 500 km时，加载快速星历的解算精度缓慢下降，而加载超快速星历的解算精度波动幅度较大；TBC4.1软件加载广播星历的解算精度在200 km范围内可达到与加载最终星历相当的精度，且在200～500 km之间保持较好的解算精度，但当基线长度由500 km扩大至1 000 km时，其解算精度迅速降低(水平精度低至10.7 mm，垂直精度低至16.1 mm)。

(3)TBC4.1软件网平差模块精度与CosaGPS软件网平差精度相当，试验表明其不受精密星历种类解算的基线限制，解算得到的CP0框架点三维坐标分量和点位偏差均为毫米级。

(4)TBC4.1软件界面友好、操作简单，已成为继科研软件GAMIT后的一款高精度、高性能的商用数据后处理软件，可广泛用于1 500 km范围内的高速铁路CP0框架网的基线解算与网平差处理。

(5)除TBC4.1软件之外，本文还给出了使用GAMIT10.7软件解算大型高速铁路CP0框架控制网的基线解算策略，并证明了采用本文提出的解算策略可以得到高精度、高稳定性的基线解算结果。

(6)不同基线解算软件采用的模型及数据处理方式互不相同，为避免产生基线解算系统误差，勘测设计、施工建设和运营管理各阶段应使用同款同版本基线解算软件。