基于运输质量和运输能力的高速铁路长大坡道设置研究

张 凌，逯红兵

(轨道交通工程信息化国家重点实验室(中铁一院)，西安 710043)

国外高速铁路最大坡度在25‰～35‰，设计标准为15‰～40‰。我国已投入运营的高速铁路最大坡度一般不超过20‰，超过20‰的线路长度也比较短[1]。根据TB10621—2014《高速铁路设计规范》第5.3.1条规定，区间正线的最大坡度不宜大于20‰，困难条件下经技术经济比较后不应大于30‰。随着我国西部高速铁路建设，部分穿越艰险山区的线路，最大坡度突破至20‰以上[2]，并存在连续长大坡道，特别是西(安)成(都)高铁翻越秦岭存在连续45 km的25‰足坡地段[3]。采用大坡度有利于增加选线灵活性、节省工程投资、规避工程风险，但也存在运输质量和运输能力方面的不利影响[4-6]，需遵循一定的限制，并非坡度越大、坡段越长越好。现状高速铁路最大坡度的相关研究[7-8]主要考虑不同坡度下动车组与速度、坡度的适应性，偏重从上坡降速引起的运输质量降低角度考虑，缺少考虑对运输能力的影响。

现行TB10621—2014《高速铁路设计规范》主要针对东部平原、丘陵地区制定，我国西部地区山区较多、地形复杂，高速铁路建设会出现较多长大坡道地段，长大坡度坡长设置存在突破《高速铁路设计规范》的需要。因此，有必要从列车追踪间隔角度，研究长大坡道设置对运输能力的影响，并结合运输质量影响，给出最大坡段长度的设置建议，提出为实现高速铁路的设计速度和列车追踪间隔时间目标的建议。

1 长大坡道设置对运营的影响

1.1 对运输质量的影响

目前，我国高速铁路投入运营的主型动车组，运营速度250 km/h的有CRH1、CRH2-200、CRH5、CRH3A等型，运营速度350 km/h的有CRH2-300(CRH2C)、CRH3(CRH3C)、CRH380及CR400等型。不同动车组在上坡道上的最高速度不同，也即均衡速度不同。经过模拟牵引计算，不同动车组在不同坡度的均衡速度见表1。长大坡道对运输质量的影响主要从动能闯坡性能研究，即动车组以一定初速上坡运行时，在未达到均衡速度前，会因最大牵引力不足以抵消下滑力而降速运行，引起运输质量的降低。随着坡度变陡、坡段长度增加，运输质量降低越明显。

表1 动车组在不同坡度的均衡速度 km/h

1.2 对运输能力的影响

下坡运行时，列车运行速度越高，坡度值越大、坡段越长，监控制动距离也就越长，导致列车追踪间隔可能无法实现设计要求[9]，从而影响运输能力。列车追踪间隔时间一般取区间追踪间隔、列车通过间隔、列车出发间隔和列车到达间隔的最大值。根据相关研究成果[10-14]，列车追踪间隔时间主要受车站到达间隔控制。列车到达间隔是指自前行列车到达车站时起，至同方向后行列车到达该站时止的最小间隔时间，它包括办理后行列车到达作业时间和后行列车由正常运行速度降至规定速度完全进入站内股道的时间。列车到达追踪运行示意见图1，计算公式见式(1)。

图1 列车到达追踪运行示意

式中，I到为列车到达间隔时间，s；L制为列控车载设备监控制动距离，m；L防为安全防护距离，m，区间为110 m；L咽喉为车站进站信号机至股道反向出站信号机间的距离，m；v到达是列车到站停车的运行速度，km/h；t到达为列车到达作业时间，s，CTCS-2级列控模式取36 s，CTCS-3级列控模式取40 s。

根据公式(1)，列车到达间隔时间与监控制动距离密切相关。考虑车站范围内一般处于平坡，本次分析长大坡道对列车到达间隔的影响范围限定为：列车进站前从最高速度减速至车站侧向限速所经过的地段。

2 满足运输质量要求的长大坡道坡长设置

2.1 现行规范要求

根据TB10621—2014《高速铁路设计规范》，区间正线的最大坡度不宜大于20‰，困难条件下经技术经济比选不应大于30‰。根据动车组在15‰～40‰坡道上运行20 km后的行车仿真结果，考虑末速度不低于设计速度的80%～85%，对采用最大坡度时的最大坡段长度进行了规定。最大设计坡度采用15‰，20‰，25‰，30‰时，坡段长度分别不宜大于10，6，4，3 km。

2.2 动车组与速度、坡度的适应性

动车组具有良好的牵引性能和持续运行性能，对大坡度适应性较好，在持续大坡度上坡地段，能够保持较高的运行速度[4]。本次选取CRH380AL、CRH380BL(350 km/h动车)和CRH2-200、CRH5(250 km/h动车)动车组在15‰，20‰，25‰，30‰四种坡道上进行动能闯坡仿真，结果如图2和表2所示。

图2 不同运行距离动车组动能闯坡仿真结果

表2 动能闯坡减速距离分析

根据仿真结果，350 km/h动车中的CRH380BL动车组动能闯坡性能更差，按设计速度350 km/h，其在25‰坡道上运行38～10 km降速为设计行车速度的60%～80%，在30‰坡道运行20～7 km降速为设计行车速度的60%～80%。250 km/h动车中CRH5动车组的动能闯坡性能更差，按设计速度250 km/h，其在25‰坡道运行13～4 km降速为设计行车速度的60%～80%，在30‰坡道运行9～3 km降速为设计行车速度的60%～80%。对于20‰及以下长大连续坡道，350 km/h动车和250 km/h动车最多减速至均衡速度，速度衰减不会达到60%，在20‰坡道运行约12 km降速至70%。

2.3 列车末速度不低于70%的最大坡度值与坡段长度

根据表2中动能闯坡仿真结果，考虑动车组上坡运行时，坡顶末速度可以降为设计速度的70%，长大坡道坡段长度设置则可适当突破：15‰坡段长度不作规定，20‰坡段长度不宜大于12 km，25‰坡段长度不宜大于7 km，30‰坡段长度不宜大于5 km。

3 满足运输能力要求的长大坡道坡长设置

3.1 长大坡道设置与列车到达间隔的关系分析

根据列车到达间隔的相关研究[15-16]，列车到达追踪间隔作业过程可以分为3个阶段，如图3所示。第一阶段，前行列车已进入车站股道并停稳，办理后行列车的接车进路，后行列车以v0最大速度进入车站，经过列车办理到达作业的时间t到达之后，从v0减速至咽喉区道岔侧向限速vc。第二阶段，列车以vc匀速通过安全防护距离。第三阶段，列车在咽喉区先以vc匀速行驶一段距离，进入股道后减速至0。结合前述分析，监控制动距离对列车到达间隔的影响主要为第一阶段，通过列车牵引计算模拟，分别计算-15‰，-20‰，-25‰和-30‰坡度值条件下的结果。第二、第三阶段的时间可理解为一个固定的数值，与长大坡道设置无关。统计某高速铁路，咽喉区长度绝大部分在600 m左右，最长的为1 200 m[11]，本次计算列车到达间隔时，咽喉区长度取600 m和1 200 m两种。

图3 列车到达追踪间隔模型示意

不同长大坡道对应的监控制动距离不同，坡道值越大，相应的制动距离越长。根据北京全路通信信号研究设计院有限公司(以下简称“通号公司”)提供，截止2016年6月，CRH380BK车型为CTCS3-300T车载设备装备的最不利(制动距离最长)车型。根据文献[17-19]的研究成果，动车组的制动减速曲线是列控系统按一定原则计算得到的，并非动车组实际运行时的速度-制动距离特性曲线。为降低列控车载设备计算量，并留出一定的制动距离裕量，ATP防护曲线通常采用TDE0模型算法，基于动车组实际的最大常用制动减速度，将整个减速度曲线分为6个速度区段，遵循一定规则后得出计算列车到达间隔所采用的制动减速度。表3中监控制动距离数据即为通号公司采用6段制动模型曲线分段的结果。

表3 CRH380BK+CTCS3-300T车型车载设备制动距离 m

3.2 理论连续长大下坡道列车到达间隔分析

经列车模拟牵引计算，采用CRH380BK+CTCS3-300T车型车载，分别测算了-15‰，-20‰，-25‰，-30‰理论连续长大下坡道下从最高速度300，250 km/h减速至75 km/h(18号道岔侧向限速80 km/h向下取5 km/h)的时间，以及不同咽喉区长度(600，1 200 m)第三阶段经过时间。加上列车到达作业时间和以vc匀速通过安全防护区段的时间，可以计算得到不同长大坡道列车到达间隔时间如表4所示。

我国高铁设计规范规定最小行车间隔宜采用3 min，而我国目前普遍采用5 min计算能力，根据京广、京沪等高铁日行车量已超过100对、列车到达间隔达到5 min的实际[20]，考虑到长大坡道地段一般存在于西部地区，列车到达间隔宜按照5 min控制。由表4可知，制动初速为300 km/h时，-15‰，-20‰，-25‰，-30‰理论连续坡道的列车到达间隔不能满足5 min要求，据此可推断制动初速为350 km/h时也不能满足5 min。在250 km/h制动初速下，动车组在-15‰坡道、咽喉区长度为600 m车站的列车到达间隔在5 min内，其余均不满足5 min。因此，若要满足5 min的列车追踪间隔，或者采取限速措施，或者对长大下坡道的长度进行限制。

表4 不同长大坡道列车到达间隔时间 s

3.3 满足5 min追踪间隔要求的列车运行限速

根据列车到达间隔的计算办法以及表4中的计算结果，为满足5 min的列车追踪间隔要求，对于西部艰险山区长大坡道确实需要集中设置的情况，降低列车运行速度是缩短列车到达间隔的一种措施(也可采用更有利的车型车载)。将CRH380BK+CTCS3-300T车型车载的监控制动距离数据以5 km/h为间隔，反推出减速度，进一步对满足5 min列车到达间隔的制动初速度进行反推，得到满足5 min追踪间隔要求的列车运行限速，如表5所示。

表5 满足5 min追踪间隔要求的列车运行限速

3.4 满足5 min追踪间隔要求的长大坡道设置

根据列车到达间隔的计算办法以及表4中的计算结果，为满足5 min的列车追踪间隔要求，若采取不限速方案，长大坡道必须非连续设置，且长度宜适当缩短。根据前述对长大上坡道末速度不低于70%的推荐意见，对-30‰/5 km，-25‰/7 km，-20‰/12 km坡道设置方案按最有利情况检算列车到达间隔，即假设后续坡道为0坡、咽喉区长度为600 m，计算结果如表6所示。

表6 满足上坡降速要求的列车到达间隔检算结果

注：-20‰/12 km方案动车组从250 km/h至75 km/h的减速距离在12 km内。

根据表6结果，-30‰/5 km，-25‰/7 km，-20‰/12 km坡道设置方案虽然满足了上坡降速不低于设计速度70%的要求，但即便是按最有利情况也难以满足列车到达间隔。因此，前述按运输质量推荐的长大坡道坡长宜适当缩短。经过试凑，按最有利条件检算，对于设计速度300 km/h以上的高铁线路，因制动距离长，导致列车到达间隔容易不满足5min要求，长大坡道设置建议维持原设计规范标准；对于设计速度250 km/h的高铁线路，-30‰坡道长度建议不宜大于4 km，-25‰坡道建议不宜大于5 km，-20‰坡度建议不宜大于8 km，计算结果如表7所示。

表7 满足5 min追踪间隔要求的高速铁路长大坡道设置

4 结论

针对西部地区高速铁路建设存在突破长大坡道坡长设置规定的需要，从运输质量角度和运输能力角度分析了长大坡道设置对运营的影响。主要结论如下。

(1)从运输质量角度，通过模拟250 km/h动车和350 km/h动车在15‰～30‰上坡道的速度衰减情况，提出在困难条件下，可考虑动车组在大坡道上的运行速度不低于设计速度的70%，并给出了相应的长大坡道设置建议。

(2)从运输能力角度，重点分析列车到达间隔与长大坡道设置的关系，提出长大坡道设置主要影响列车到达作业过程第一阶段的时间。经测算，采用CRH380BK+CTCS3-300T车型车载，以250，300 km/h为制动初速，达到5 min的列车到达间隔存在困难。为满足5min列车追踪间隔要求，从列车运行限速和长大坡道设置两方面进行了研究。

(3)综合考虑，对于设计速度300 km/h及以上的高铁线路，长大坡道设置建议维持原设计规范标准；对于设计速度250 km/h的高铁线路，30‰坡道长度建议不大于4 km，25‰坡道建议不大于5 km，20‰坡度建议不大于8 km。

论文研究成果可为高速铁路长大坡道设置提供理论借鉴，具有较强的现实指导意义。后续将针对我国西部地区设计速度350 km/h的高铁线路，进一步研究如何解决列车到达追踪间隔过大的问题，从运输组织方面提出优化措施。