案例导学教学模式在数据结构课程中的运用

王贺 张秀梅

摘  要：紧紧围绕国家关于实施创新驱动发展的重大战略部署，为了有效地促进学校的创新创业训练计划，针对数据结构课程原有教学模式存在的不足，对授课内容和方式进行改革，采用案例导学的讨论模式进行教学。案例在精而不在多，適当的案例不仅可以强化学生对基础理论知识的掌握，而且能帮助学生更好地理解相关知识，并使他们积极思考。通过案例的学习提高学生分析问题、解决问题的能力，提高自主学习的能力，增强学习的自信心。有趣案例导学的方式也调动了学生的创新思维能力，对提高教学质量有一定的促进作用。

关键词：数据结构  案例导学  教学模式  案例设计

中图分类号：G434                                  文献标识码：A                          文章编号：1672-3791（2019）04（a）-0104-03

教学是由教与学两方面构成，高效的教学需要师生双方的互动，导学既有教师的指导也有学生的自学，其实现了学生为主体，教师为主导的课堂。张楚庭先生曾谈到：“教学，从根本上说，是思考着的教学引导着学生思考，又让思考着的学生促动教师思考。”而案例导学可以使枯燥乏味的课堂教学变成生动活泼、气氛融洽的课堂。“案例导学”是以学生认知发展的基本规律为依据的教学策略——知识建构的过程实质是问题解决的认知过程，学生在学习中做出正确的问题导向，形成问题意识，并养成自主思考和分析问题、解决问题、发现问题的能力，如此的建构才是有意义的知识建构过程，这样的教学才是有助学生发展的高效教学[1-4]。同时，“案例导学”能较好地激发出学生的学习兴趣，降低学习难度。

1  数据结构教学现状与分析

目前，大多数学生刚从繁重的高中课业中解脱出来，进入到相对轻松的大学来学习，有的学生认为自己应该放松一下，有的学生学习态度、学习方法和学习能力都存在很大问题，针对多信息的课堂教学内容很难掌控，对于抽象性强的数据结构这门课的学习更是有一定难度。对于简单的问题可以写写代码应付过去，可是对于稍复杂一些的问题经常无从下手，没有任何思路。课堂教学中主要问题表现在以下几方面。

（1）课堂缺乏活力：部分学生上课缺少主动性，教师作为主角，一直在不停地讲授内容，没有学生的积极参与，致使教师缺乏课堂教学激情，课堂教学过程中气氛沉闷，师生之间没有互动的交流。

（2）教学目标不明确：课堂教学一般没有目标，授课内容面面俱到，缺少一定的层次，没有根据学生的实际情况有侧重地去讲解。

（3）缺乏真正的教学反馈环节：学生的学习只为了通过考试，学习兴趣不高，主动学习数据结构的同学非常少，数据结构算法设计的教学意义没有体现出来，学生创新能力的培养更无从谈起。

2  案例导学教学模式的实践

为了适应学校对软件工程专业“卓越工程师的培养方案”，努力为提高学生的创新创业思维的培养提供一定的平台，在数据结构的课堂教学中以具体的案例分析作为线索，引导学生主动去探索，循序渐进地培养学生的学习兴趣，提高对数据结构学习的认知。

2.1 选择案例的原则

案例是课堂导学的核心，选定合适的案例是一项重要的工作，而案例的选编是一项重要的工作，案例的选编遵循如下原则。

（1）案例要结合实际的教学内容，是对授课内容的拓展和延伸。（2）案例要考虑学生的个体差异，学生可以逐步深入进行研究和实现。（3）案例要难易适当、简繁相宜，做到将先验知识和新知识的融合。

2.2 案例导学的实施

实际教学中将案例设计为3种：

第一种：课堂引用案例设计，以教师讲授为主，重在知识联系、分析过程及分析结论的讲解，提高学生的理解能力。

第二种：课堂讨论案例设计，以学生讨论为主，教师引导为辅，重在应用，提高学生的应用分析能力。

第三种：课外实践案例设计，以学生自我研究为主，重在应用，提高综合能力。

下面给出基于上述案例导学的具体实施过程。

2.2.1 课堂引导案例

线性表是最基本的数据结构，课后的习题主要是在自身类的基础上加上若干成员函数，大家比较熟悉的有：表的连接，表中元素的逆置，表中元素的划分，或者用来存储学生的基本信息，另外还有实现一元多项式的加法操作，通过从第一项的指数比较，如果相等则系数相加，指数不变，如果第一个多项式的第一项的指数小于第二个多项式的第一项，则让第一个多项式向后移动，并进行存放，同理对其他项进行相同的操作。

鉴于此，提出如下问题。

假设现有砝码3枚，质量分别为1g、2g和3g，问只用这些砝码最多各一次你能称出哪几种质量的物体？而对各种质量确定的物体又有多少种不同的称量方案？（一个熟悉的数学问题，提高学生的注意力）

首先，分析可能得到的称重情况如表1所示。

其次，引导学生进一步分析如下。

（1）如果有1枚质量为K1的砝码，称量的实际质量可以为m={m1=0或m2=K1}，每种质量的称重方案数分别为P={P1=1，P2=1}，观察m和P之间的关系？

（2）如有两枚质量分别为K1和K2的砝码，并且K1≠K2，参照（1）可以称重的质量4种：

①0+0=0

②K1+0=K1

③0+K2=K2

④K1+K2

（3）归纳总结。

对于（1）分析可表示为：1+xK1

对于（2）分析可表示為：（1+xK1）（1+xK2）= 1+xK1+xK2+xK1+K2

假设是n个这样的砝码可表示为：（1+xK1）（1+xK2）…（1+xKn）

最后，如何将现实讨论的问题用计算机实现，利用目前的线性结构中单链表来存储一元多项式的表示形式f（x）=a0+a1x+a2x2+…anxn。

2.2.2 课堂讨论案例

课堂讨论案例主要体现前后知识点的融合和贯通，一般是多个案例。

首先，介绍栈的相关操作时，给出案例“把十进制数转换成二进制”，如何来进行转换（口诀“除基取余倒排”），教师提出问题学生思考，注重解决问题的方法的指导，并鼓励学生积极讨论，发表不同的看法，发挥学生的主体作用。

其次，介绍队列的相关操作时，给出案例“排序问题”，给定若干两位的整形数据存储在一维数组中，利用队列来实现数据的排序。提示：（1）创建一个队列数组，按照数据的个位数字放在相应的队列中;（2）利用队列的特性，将队列中的数据出队列重新放回一维数组中;（3）按照数据的十位数字存放在相应的队列中;（4）将队列中的元素出队列得到有序序列。

最后，考虑栈、队列结构与前面学过的线性表的区别，如何实现栈、队列的存储？继而引出停车场管理的实际案例。有一个停放n辆车的狭长通道，并有一个大门可供进出。在停车场内，汽车按到达的先后次序，由内向外依次排列。若车场停满n辆车，后来的在门道上停放，当有车开走，车场内该车辆后面的车先退出，然后再依次返回车场，便道上的车可以进入。让学生编程模拟上述管理过程。

2.2.3 课外实践案例

课外实践案例设计应该注重综合知识的运用。

数据结构课程中的线性结构、树形结构、图形结构了解之后，给出案例“教学计划的安排问题”，某大一学生有8门学位课的学习，如图1所示。

（1）可以得到一个有效拓扑序列为：

（2）解决方案提示：①在有向图中以“入度为零”作为“没有前驱”的量度;②算法中附设了“栈”，用于保存当前出现的入度为零的顶点;③“删除顶点及以它为尾的弧”的这类操作可用“弧头顶点的入度减1”的办法来替代。

（3）更进一步地思考问题。

①如何得到全部可能的拓扑序列？（研究有向图的邻接表）

②能否进行学期的安排？（查阅相关文献或书籍）

3  结语

案例导学将抽象的理论知识与生活实践相结合，学生主动学习与教师引导讲解相结合，这不仅促动教师的专业研究，改变原有的教学方式，而且有效地监测到学生的自学过程，对学习方法也有一定的指导意义。这就好比实现了飞轮效应，为了静止的飞轮转动起来，一开始你必须使很大力，但一旦转动起来，后续只要施加很小的力，它就会飞速地转动。通过案例导学的教学实践，大大提升了学生的学习兴趣和创新能力。

参考文献

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[6] 杨启帆，李浙宁，王聚丰，等.数学建模案例集[M].北京：高等教育出版社，2006：1-10.

[7] 王晓明.基于学生自主和协作学习的数据结构实验教学模式探索与实践[J].教育实践，2015（22）：229-231.

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