基于TSVM智能学习的彩色图像水印研究

李佳璐

摘  要：直推式支持向量机（TSVM）是一种半监督的学习算法，是在SVM算法上的一种扩展。在当今时代，互联网技术发展越来越快，原创者数字作品的信息安全以及知识产权的保护成为热议话题。该文重点关注彩色图像水印领域的抗一般性几何攻击问题，拟结合先进的TSVM、扩展Shearlet变换、Kubelka-Munk光谱辐射理论等理论，研究网络环境下鲁棒彩色图像数字水印理论与方法。

关键词：图像水印  直推式支持向量机  扩展Shearlet变换  Kubelka-Munk光谱辐射理论

中图分类号：TP393                                 文献标识码：A                          文章编号：1672-3791（2019）04（a）-0005-02

当今时代互联网技术、多媒体数字技术正在快速的发展当中，数字信息的发送、接收与使用已经变得大众化起来，正是由于这些信息比较容易被复制与编辑，大部分原创者的数字媒体作品遭到了破坏与滥用，同时原创者也蒙受了巨大的经济损失。目前，一种较为传统的有效起到加密作用的技术手段就是在数字图像中嵌入数字水印，这种方法是一种可以很好地保护原创作的知识产权，并且是认证原创作品的有效方式之一，在目前的学术领域，是人们关注并且研究的一个热门话题[1]。

数字图像水印的作用就是证明原创者对其作品的所有权，是一种多媒体防伪的有效手段。鲁棒性的定义就是指控制系统在一定的参数摄动下，用来维持其他某些性能的特殊性质。所以这种鲁棒性是一种作为嵌入数字水印的重要因素，同时也是最近一段时间来主要研究数字图像水印的内容[2]。

近年来，在解决一些抗一般性的几何攻击的问题上，人们试图将支持向量机（SVM）这种方法与数字图像水印结合起来进行研究，同时取得了一部分基于SVM的数字图像水印方案。有关实验[3]表明，在一种特定情况下，例如在已被标记数据占一小部分但无标记数据占很大量的情况下，直推式支持向量机相比较SVM的泛化精度要高出很多。根据以上结论，该文主要试图结合TSVM、扩展Shearlet变换、Gaussian-Hermit矩等理论，研究网络环境下鲁棒彩色图像数字水印理论与方法。

1  直推式学习

半监督学习算法是一种将监督学习与无监督学习结合起来的一种算法，此算法运用了大量的未被标记数据，在此阶段也运用了被标记的数据来进行模式的识别工作。目前阶段的半监督学习算法有：EM、协同训练、TSVM。

在这种模式的学习里，学习机在过程中运用了少量标记数据以及大量无标记数据，其目的是由于未被标记的数据数量较大，相对于被标记数据能够更完整地表现整个实验空间的数据特殊性质，根据这个特点可以更明显地观察出训练效果。

浅析一下TSVM的算法以及原理，更详细的数据分析可以搜索陈毅松等人的文章。

首先，定义一组独立且同分布的有标记数据：

在普通的线性不可分条件下，T.Joachims的TSVM训练过程可以得出以下：

在此函数中，引入了两个参数C和C*来表示标记过得数据以及无标记数据在此次训练中的影响变量，因此可以得到最终函数为║ω║2+Cδi+C*δj*。

2  量化水印嵌入

通过阅读了Chen等人在文献中提出的关于在带失真补偿的量化水印中一种实际的算法，同时根据朱银芳的文献中总结的，水印的嵌入函数为：

函数里变量x表示最初的载体形态，变量y表示图像嵌入水印之后的形态，其中Q（·）表示此次水印嵌入中的量化器，同时e=x-Qm△/a（x）表示在此次量化中存在的误差。系数为带失真补偿量化因子，其浮动为（0，1）。

根据最小距离解码器的原理我们进行了相关的水印检测，其中最小距离解码过程可以表示为：

函数中，、（1）两个变量是用来解释等待检测的数据和量化器Q（·;l）（1=0，1）对等待检测的数据进行抖动调制之后取得的数据。

3  扩展Shearlet变换

Shearlet变换的理论基础是合成小波理论。它是根据分析了許多仿射系统为几何尺度而提出的一种有显著效果的方法。水印的特性鲁棒性会因为图像中水印所嵌入的位置而被影响。在此基础上提出了一种全新的图像表示方法就是Shearlet变换，它能够准确地对图像中的重要信息进行稀疏的表示。

通过研究Shearlet的变换对高维数据的稀疏表示其独特性质，可以得出一种视觉重要信息的相关定位方法。显著提高鲁棒性的一个重要方法就是可以将图像水印直接嵌入到人类视觉的重要信息之中。所以我们可以根据分析人体眼睛对于所要嵌入图像的不同部分的不同感受，进而选取一种适当的、嵌入的水印强度，由此可以解决鲁棒性和视觉不可见性之间的矛盾。

4  Kubelka-Munk光谱辐射理论

阅读了高盛丰等人的文献，其中他们表示Kubelka-Munk理论为：

此算式中，参数X作为数字图像在平面中的二维坐标向量;参数λ作为光的波长;i（X）作为光的强度;pf（X）表示在X位置中Fresnel的反射系数;R∞（λ，X）作为材料的反射率;依据以上变量以及对应的算法可以发现E（λ，X）作为X点观测方向的反射光谱。通过上述算式（6）可以得到E（λ，X）的一阶极限E和二阶极限E：

根据函数，可以创建出与观测位置、表面方向、光照强度、反射系数以及与Fresnel的反射系数都没有任何关系的变量H，如下列算式（9）所示。

5  结语

该文首次结合颜色信息与几何结构而构造的图像训练特征，提高了TSVM模型的工作性能，进而增强了彩色图像水印的鲁棒性，并且学习了扩展Shearlet变换、Kubelka-Munk光谱辐射理论等理论，综合利用颜色不变量与几何特征不变量，并通过选择合适的核函数，构造出TSVM智能学习模型。该文立足于建立起基于TSVM智能学习的可有效抵抗一般性几何攻击的具有鲁棒性的彩色图像数字水印方案，此项目具有很高的可行性。

该文提出的算法在如何解决数字水印中的抵抗去同步攻击进行了一些分析，并提供了依据和思路。但是抗一般性几何攻击的彩色图像水印算法研究目前依然对于我们来说是一项具有一定难度的工作，其在理论和实验上还有较多的工作仍有待今后深入研究。

参考文献

[1] 陈毅松，汪国平，董士海.基于支持向量机的渐进直推式分类学习算[J].软件学报，2003，14（3）：451-460.

[2] 高盛丰，王正勇，臧媛媛，等.基于颜色不变量和SURF的彩色图像拼接[J].计算机工程与应用，2013，49（12）：113-115.

[3] 朱银芳.一种综合带失真补偿量化和扩频的水印算法[J].计算机应用与软件，2013，30（8）：326-329.

[4] 胡坦柢.一种Shearlet变换域内容自适应图像水印算法设计和实现[EB/OL].http：//blog.sina.com.cn/s/blog_14ee525b90102vyj8.html，2015.

①课题来源：2018年大学生创新创业训练计划项目校级《一种基于TSVM智能学习的彩色图像水印方法》（项目编号：20 1810165153）。