“全息教学论下章起始课的教学研究”开题报告

[摘  要] 文章严格按照课题报告的规范格式进行阐述，对章起始课进行相关的文献综述，界定出课题的核心概念，提出课题研究的相应方案和创新之处，并用全息教学论的观点指导本项目的研究.

[关键词] 全息教学论;章起始课;开题报告

“全息教学论下章起始课的教学研究”课题组成立于2018年11月，2018年12月25日，该课题获批为山东省滨州市名师工作室专项课题（课题编号：BZMSZX18-31），研究正式拉开帷幕. 这一开题报告立足于已有研究，在听取开题会议中专家的建议后，对原有实施方案进行了调适与改进，并对研究中出现的问题进行了思考和分析，以便更加深入、有效地推进课题研究.

1. 课题的研究背景

（1）基于“课标”

2011版“课标”之教材编寫建议序言中谈到：“内容标准是按照学段制订的，并未规定学习内容的呈现顺序. 因此，教材可以在不违背数学知识逻辑关系的基础上，根据学生的数学学习认知规律、知识背景和活动经验，合理地安排学习内容，形成自己的编排体系，体现出自己的风格和特色. ”另外，教材编写建议第二条指出：“教材编写应当体现整体性，注重突出核心内容，注重内容之间的相互联系，注重体现学生学习的整体性.”

2011版“课标”在教学建议的条目3中指出：“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点与‘延伸点，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解.”

可见，2011版“课标”不管是从教材编写的定位，还是从教学建议的视角，均体现了整体的观念，这些宏观的引领，给我们章起始课的研究明了了方向.

（2）基于全息论的已有研究

全息思想由来已久，不过是以前没有人提出这一名词而已. 我国古代《周易》中的太极即可视为一个原始的全息元，“无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，这是《周易》所描述的宇宙生成过程，这一过程恰如全息元的分裂而形成宇宙的过程;另道家的“道”——道生一，一生二，二生三，三生万物，何其相似乃尔，这些都从某一个角度折射出古朴的全息思想的光辉.

全息方法，是人们依据客观事物的普遍联系和因果制约原理，通过了解事物的部分信息去认识事物整体的方法. 现代科学证明，一粒沙子，包含无限宇宙的奥秘;一枚古人类牙齿化石，可以复原出古人类的整体概貌……通俗地讲，全息观点可通过“以小见大”“一叶知秋”“窥一斑而知全豹”等来进行形象的刻画. 全息教学论用于课堂教学，可以看作是学生认知经验的再迁移. 当然，首先要帮助学生建构起可迁移的经验——全息元，也就是吴亚萍教授所说的“教结构”，然后就是“用结构”，就这样在解构与建构的往复中，形成学生学习的知识体系以及智慧体系. 章起始课就是体系的节点，如何发挥节点的关联作用，值得研究.

（3）基于现实

章起始课具有整体统摄、引领贯通、先行组织的作用，章起始课要让学生感知数学知识建立的必要性和合理性. 而当下的教学，不管是常态课，还是评优课、观摩课等，几乎见不到对章前文、章前图的关注，更鲜见章起始课的统领作用. 教师对章引言、章头图往往轻描淡写，或不予提及，或让学生课后阅读，导致它们所具有的承前启后、开山引路之用，以及深刻隽永的“美”被无情地掩盖起来. 名师工作室的成员通过交流，一致认为教师普遍对此认识不足，对如何发挥其作用拿不出对策. 为此，整个名师工作室的成员达成共识， “全息教学论下章起始课的教学研究”这一课题便应运而生了.

2. 国内外相关研究

“章起始课”的研究成果，相对而言是比较少的. 以“起始课”为主题词，并含“数学”，通过中国知网（后简称“知网”）平台，共可获得104条信息;若再含“初中数学”，通过知网平台，仅能获得11条信息;若以“章起始课”为主题进行检索，知网平台上共有27篇相关资源信息;以“初中数学章起始课”为主题词进行搜索，知网平台上仅能获得9条信息，其中有3篇硕士学位论文，但鲜有关于数学章起始课的著作问世. 可见，相关对初中数学章起始课的研究寥寥无几. 追溯最早谈章起始课的文献，从课题组现有的资料可知，是李勃梁、孙维刚在《数学通报》（1983（2））上发表的《上好平面几何起始课——兼谈防止初二学生在几何学习上的分化》一文. 16年后的1999年3月，丁训华在《谈数学起始课的教学与学生学习兴趣的培养》中论及数学起始课的教学中培养学生学习兴趣的六种方法和六个应遵循的原则，但仍没有具体教学设计;同年7月，始见黄安成在《中学数学》发文《呼唤高质量的高一数学起始课》，但仍没有对完整的课堂进行具体设计. 具体案例应属陆威力在2003年12期《中学数学》上的微设计《多彩的四边形——〈四边形〉起始课的教学设计》;5年后，符永平在2008年第11期《中学数学教学参考》中发文《“一元二次方程章头图导学”课例与互动点评》，引起强烈反响，陆陆续续出现了相关教学案例，但也不多，可见前期教师对此的关注颇少.

就起始课的功能维度而言，直至1998年，陈胜彦在《良好的开端是成功的一半——章头图的几点认识》一文，最先从新旧初中人教版教材的对比中发现章头图，然后指出章头图在教师导入新课时的四种功能. 2006年，余继光在《关注数学的人文性和应用性——章头图、章引言的教学设计》中提出了章头图、章引言教学要关注人文性和应用性，并以高中实验教材A版为例进行了教学设计. 之后，陶维林在2010年指出，章前图与章引言在教学中还具有“先行组织者”与“导游图”的功能，不过没有详细的论述. 2015年，孙朝仁从学科教育观和课程哲学观的层面，给出章引言教学四个方面的哲学思考，这是一个重大的突破，为后续的相关研究提供了全新的视角.

就学段而言，高中起步较早. 2012年以前，高中的章起始课研究居多，2012年以后初中才慢慢增多. 在2016年至2019年间，《中学数学》《中学数学教学参考》《中国数学教育》等刊多次刊载具体教学案例文章，开始成为研究热点. 大部分成果对于数学章起始课的研究，是以某节课为例，对如何上好一堂章起始课进行探究，其研究方向多聚焦在教学设计和方法上，如问题情境的创设、数学文化的渗透、数学与生活的联系等. 这些文章基本处于离散状态，不过它们也集中体现了章起始课的教学价值，体现了能让学生明白“为什么学”“学什么”“怎么学”的观点，体现了用“广角镜”建框架，在每一节知识中再“聚焦”的共性认识. 值得一提的是，2016年顾颖的硕士论文——《七年级数学章起始课教学设计的研究》，以苏教版为例，对7年级数学做了探讨. 不过，对整个初中学段章起始课的研究，至今仍是空白，所以我们课题组定位于人教版教材，对初中学段29个章起始课展开研究，可以说是开先河.

1. 核心概念及其界定

（1）全息教学论

全息教学论是运用全息理论阐述教学过程的基本原理和基本规律的理论体系，是一门用全息理论探讨教学系统本身固有的全息规律的新学科. 该理论于1988年由秦荃田教授创立，以《建筑式结构教学模式初探》（发表于《山东教育》，1988年）为开端，之后出版了《全息教学论原理》（山东大学出版社 1990年9月第1版），至此，这一理论基本成型. 他借鉴古今中外教育理论研究的成果，结合教学实验，提出了全息教学律、全息教学原则、课程的全息设置原则、教材的全息构建原则、学生能力的全息培养、全息教学法，以及教学全息变异原理等一系列崭新的理论. 这些也是本课题的支撑性理论.

（2）章起始课

章起始课又叫引言课、绪论课. 《辞海》中解释，绪者，丝之头. 因此，绪论课、起始课就是一章正式授课的第一节课，教学内容通常包括章引言和本章正文第一小节的内容. 每一章的开头都有一页图文并茂的内容：一段话——章引言，道出本章所要研究的主要内容以及大致的研究思路，是对一章的“展望”;图片——章头图，往往展示本章内容的应用等，其目的在于激发学生的学习兴趣，引导学生对整体知识进行把握，渗透数学思想方法等.

2. 支撑性理论

（1）全息教学论

见上“核心概念及其界定”.

（2）“先行组织者”理论

奥苏贝尔提出：在呈现具体内容之前，先呈现一些密切相关、包容范围广，但又容易使人理解和记忆的引导性材料——先行组织者，其作用是搭建研究框架，引导思维方向，增强思维的逻辑性、条理性. 具体地说，先行组织者能激活认知结构中已具备的相关概念，使学生认识到它们之间的联系;能为将要学习的材料提供一个框架或线索，起到“导游图”的作用，能使学生对学习进程心中有数，能帮助学生建立有意义学习的心向，有助于学生掌握研究问题的方法. “先行组织者”理论不仅为章起始课的教学设计提供了理论支撑，还为章起始课的教学方法提供了思路，故章起始课的教学可以改进学生的数学认知结构（CPFS结构），并促进学生对新知识的形成与理解，有助于学习正迁移的发生.

（3）“认知结构”教学理论

布鲁纳指出：不论教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构，获得的知识如果没有完美的结构把它们联系在一起，那是一种多半会遗忘的知识. 布鲁纳认为，学生掌握了学科的基本结构，一是有利于理解和掌握整个学科，二是有利于对整个学科进行记忆，三是有利于学习迁移，四是有助于缩小“高级”知识与“低级”知识的差距.

研究的价值和意义

章起始课是一个新的知识体系的开始，而每一知识体系都有其发展的过程，因此章起始课的教学应该或展示知识体系发展的大背景，或体现本章学习的大目标、大思路，或突出本章知识体系的大框架，从而达到“润物无声”的育人效果，激起学生学习该章内容的积极性，或使学生在获得知识的基础上，了解它们产生的背景、应用，学会思考问题和解决问题，或发挥以知怡情的化人作用，让学生对后继学习产生兴趣.

开展这一课题研究，可以帮助学生初步建立起通过学习章节的内容框架，体会本章节的核心数学思想，厘清解决本章节所涉及的基本数学问题及其解决问题的基本数学思想和方法. 于學生而言，章起始课的课堂学习，能让他们体会到以前自身所学知识向纵深推进、向广阔延展的力量;能领略到数学知识系统化的真谛;能跳出题海，从更广阔、更高远的视角理解将要学习的知识的广度和深度，诱发求新知、用新知的渴望;还能体验到用数学核心概念、数学思想解决现实生活中更多新的与数学相关的问题的优势所在.

本课题的研究对象、总体框架、研究目标与创新之处

1. 研究对象

人教版九年义务教育初中数学教科书中的29个章前图、章引言、起始节.

2. 总体框架

见图1.

3. 主要目标

（1）构建全息教学论下章起始课的课型基本套路（流程）及教学策略，引领滨州市初中数学教师章起始课的教学方向.

（2）形成初中学段共29章的章起始课教学案例，集结成册，用于滨州市初中数学教师借鉴.

（3）在课题研究过程中，助力学生整体化、结构化知识的形成，发展学生的数学核心素养，促进教师研究水平的不断提高.

4. 创新之处

（1）开先河集中研究整个初中学段29个自然章的起始课.

（2）形成全息教学论与章起始课对接的大整体观教学.

1. 基本思路

（1）利用中国知网、中国人大书报复印资料中心期刊等重要资源收集到的相关章起始课的论文以及硕博士学位论文等，仔细阅读和梳理，最终梳理出章起始课的相关概念、作用、教学现状、教学策略及教学设计五个方面的研究成果. 用心研读初中数学课本，寻找初中数学章起始课的结构化特点，借助已经完成的“全息教学论下的跨越式教学”研究成果，组织课题组成员认真学习、研读和讨论，丰富理论知识，丰盈思想内涵，为开展实践研究助力.

（2）通过开题报告，达成观点的契合，落实行动，聘请有关专家给予课题组指导，为开展研究提供支持.

（3）课题组成员在内化理论成果的基础上，分工协作，把29个自然章的章起始课分解给每一位课题组成员，尝试探索出每一个章起始课的教学案例.

（4）通過中期报告，深度交流，每一位成员以各自承担的章起始课为依托，付诸教学实践，并在实证研究中反思、调整，形成具有真正统摄作用的教学案例.

（5）对29个章起始课案例成果进行梳理、提炼，形成统摄整个初中数学的整合资源，形成结题报告.

2. 重点、难点

重点是形成29个章起始课的教学案例;难点是建构全息教学论下的章起始课教学策略.

3. 研究方法

（1）以行动研究法为主

行动研究法，即在29章每一个章起始课的研究过程中，边设计、边实践、边探索、边检验、边完善，把研究与实践紧密地结合起来，边归纳、边总结，最终探索出基于全息教学论的教学案例，形成具有统摄全市初中数学教学的优质资源，以此助推学生的数学核心素养发展，这是本课题研究的最主要的方法.

（2）以文献分析法、总结法为辅

文献分析法是通过对来源于中国知网中的论文、教育理论书籍及报纸杂志等资料信息的分析与研究，选辑资料，寻求实践案例及理论支撑，在借鉴有关成功经验的基础上，达到较为准确地界定课题研究的价值性、可行性及关键概念的内涵与外延，并制定研究目标与实施方案等. 总结法就是在研究过程中，做好资料的积累和整理工作，对于研究过程中的一些经验、体会，及时写成书面材料并进行总结反思，写出阶段性总结报告或论文，寻找机会公开发表或在市内交流等.

本课题研究周期为1年，即2018年12月至2019年12月，分三个阶段开展研究.

第一，学习论证阶段（2018.12～2019.03）.

（1）成立课题组，确定参加研究的人员.

（2）通过中国知网等平台搜集相关资料，进行理论学习、文献研究.

（3）举行开题报告，课题组论证，制定课题研究方案.

第二，课题实施阶段（2019.03～2019.09）.

（1）课题组成员根据各自领到的自然章，展开攻坚设计，初步形成各自的章起始课教学案例.

（2）在组织研讨中，各成员根据各自的教学验证以及课题组的交流，修改、完善各自的设计，再次验证、交流.

（3）边研究边进行阶段性总结，形成具有统摄作用的案例雏形.

（4）整理并提交中期报告，接受教育主管部门的检阅与指导.

第三，整理结题阶段（2019.09～2019.12）.

（1）通过素材梳理、章起始课案例的再论证和研究分析，最终形成系列案例，提炼出章起始课的教学策略或基本教学范式.

（2）尝试在省级以上专业期刊发表研究成果.

（3）撰写研究报告，准备结题.

本课题的主持人邢成云，在2015年已经系统研究过省级课题“全息教学论下的跨越式教学”，并在2018年获得山东省基础教育教学成果一等奖. 在这个前期课题中，对全息化、整体化、系统化有了较深入的研究，形成了20多篇省级以上论文，其中已有对章起始课研究的具体案例，对章起始课已经做了初步的探索，在《中学数学》2018年第4期上公开发表了《整体统摄，凝聚结构——第21章<一元二次方程>起始课教学》章起始课教学案例，并被中国人大书报复印资料全文转载，为后续研究积累了初步的经验. 且课题组成员均是滨州市初中数学名师工作室的成员，力量强大，组成多元，有市直县直一线教师、县教研员、农村学校骨干教师，他们均是滨州市初中学段各个区域的学科带头人，其中不乏国家、省市级优质课一等奖获得者、省市级教学能手、教坛新秀等，都有课题研究的经历，强大的研究阵容、合理的研究层级梯队是课题得以顺利进行的保障.

另，主持人作为“万人计划”全国教学名师以及渤海英才·突出贡献专家，有一定的教科研任务、规定的假期以及充足的科研经费，这些都能给予课题研究较充足的时间、条件和经济保障.

（1）“全息教学论下初中数学章起始课的教学研究”结题报告.

（2）至少三篇章起始课研究论文.

（3）章起始课教学积件（案例集、课件集、光盘集）.

使用去向：用于整个滨州市初中数学教师的课堂教学参考，引领课堂教学改革.

预期社会效益：整体统摄全章内容，优化课堂教学效果，指向数学本真，有助于落实学科核心素养.

作者简介：邢成云（1968-），“万人计划”全国教学名师，山东省特级教师，正高级教师，齐鲁名师、省优秀教师、省师德标兵、省教学能手，全国首期中小学名师领航人选，首都师大数学教育硕士兼职导师，全国“一师一优课”评审专家，首届中国教育家大会特邀代表，全国数学竞赛优秀指导教师，获得全国初中青年数学教师优秀课指导教师一等奖.