20世纪以来中国初中数学课程标准中数学问题解决能力内涵与要求的演变

高 翔



20世纪以来中国初中数学课程标准中数学问题解决能力内涵与要求的演变

高 翔1，2

（1．华东师范大学 教师教育学院，上海 200062；2．美国马里兰大学 教育学院，马里兰 20740）

课程文本是国家颁布的纲领性文件，对课程发展与建设产生重要的影响．通过对1902年以来中国初中阶段数学课程文本的编码分析，发现数学问题解决能力的内涵和要求发生了深刻的变化．从内涵上看，数学问题解决能力经历了从作为“谋生之计”“运算”为内核的解应用题的能力，强调“联系实际”到以“三大能力”为基础，涵盖多数“关键能力”综合运用知识技能解决问题的变化；从能力要求上看，要求学生解决的数学问题涉及的数学内容领域更加综合，数学问题情境更加贴近学生生活，解决数学问题的认知要求也逐步升高．

数学问题解决能力；课程文本；发展与变化

1 引言

1980年全美数学教师理事会（NCTM）在《关于行动的议程》报告中明确指出：“问题解决是20世纪80年代学校数学的核心．”迅速获得世界其他国家数学教育界的响应，并掀起了以数学问题解决为主题的一系列数学教育改革和研究的热潮[1]．数学课程文本作为具有指导性、纲领性的政策类文件，其中有关数学问题解决能力的相关表述，深刻地影响着教师的教学实践，潜移默化地影响着学生能力的形成，如美国NCTM 2000年颁布的《学校数学教育的原则和标准》要求学生能“通过解决问题掌握新的数学知识”“解决在数学及其它情境中出现的问题”“采用各种恰当的策略解决问题”“检验和反思数学问题解决的过程”[2]；德国2003、2012年颁布的高中数学标准中，将“数学地解决问题能力”界定为学生“拥有恰当的数学策略去发现解决问题的思路或方法，并加以反思”[3–4]．新加坡则将数学问题解决能力置于数学课程的核心地位，形成了以数学问题解决为中心，概念、技能、过程、态度和元认知作为支撑的五边形体系[5]；中国于2016年9月发布中国学生发展核心素养研究成果，将“问题解决”作为18个基本要点之一，随之教育部发布《普通高中数学课程标准（2017年版）》，明确将数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析素养培养的最终目的指向了学生数学问题解决能力的提升．

中国数学课程文本中的“数学问题解决能力”内涵及要求经历了怎样的发展？以自1902年以来初中阶段25份课程文本为例，运用内容分析（content analysis）方法进行探索．

2 研究设计

2.1 研究对象

研究对象是中国自1902年以来初中阶段的数学课程文本（教学大纲、课程标准等），在课程文本的版本选择上，1902—2000年的课程文本选自人民教育出版社课程教材研究所编写的《20世纪中国中小学课程标准·教学大纲汇编（数学卷）》，2000年以后的课程文本选自2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》以及《义务教育数学课程标准（2011年版）》．

2.2 研究问题

以初中阶段为例，中国数学课程文本中“数学问题解决能力”的内涵与要求自1902年起经历了怎样的演变过程？具体研究：（1）中国特定历史阶段“数学问题解决能力”的内涵演变呈现出怎样的特点？（2）中国数学课程文本中对“数学问题解决能力”的要求发生了怎样的变化？

2.3 研究方法与分析框架的构建

主要采用内容分析的方法，分以下4个步骤进行．

第一步，从确定的数学课程文本中筛选出与“数学问题解决能力”的相关表述；

第二步，确定数学问题解决能力的分析框架．

数学问题解决能力至今没有统一的定义．从各个国家和国际性测评项目PISA、TIMSS的相关文本中的界定来看，数学问题解决能力主要关注学生在（1）不同数学内容领域中的表现，如学生解决算数、代数、几何、概率统计等内容领域的问题的能力，比如中国的《义务教育数学课程标准（2011年版）》、法国的数学课程标准《新共同基础》[6]、日本的《学习指导要领》[7]等；（2）不同问题情境中，学生解决实际问题的能力，如PISA 2015指出问题解决者需要针对不同的问题情境选择合适的数学策略和表征形式，因此构建了个人情境、职业情境、社会情境、科学情境来检测学生的问题解决能力[8]；（3）数学问题解决过程中的认知要求，许多国家的课程文本中都提及学生需要达到将具体问题转化为数学问题、应用恰当的知识方法策略解决问题、检验与反思解题结果的认知需求，TIMSS 2019的数学测评框架中从认知要求的角度划分了数学问题解决能力的3个水平：知道（knowing）、应用（applying）和推理（reasoning）[9]．基于以上分析，这里从数学问题的内容领域、数学问题的情境背景和数学问题解决的认知要求3个方面确定了“数学问题解决能力”的分析框架．其中数学问题的内容领域包括不区分（综合要求）、算数、代数、几何、概率统计；数学问题的情境背景在PISA 2015提出的“个人情境”“职业情境”“社会情境”“科学情境”的基础之上增加“无情境”；数学问题解决的认知要求维度使用的是TIMSS 2019中的认知领域（cognitive domains），具体的分析框架如表1所示．

表1 数学问题解决能力文本分析框架与对应编码

第三步，依据分析框架对文本进行编码．编码过程中发现1902—1922年的课程文本中并没有与数学问题解决能力直接相关的表述，因此仅对1923年起的初中数学课程文本进行编码．编码单位以一个句号为标准，如“用轨迹法解作图题”．其数学问题涉及的内容领域为“几何”，编码为A3，数学问题的情境背景属于“无情境”，编码为B0，认知领域方面属于“采用特别的方法解决问题”，编码为C23．因此这句话的编码为A3B0C23．如果一句话的表述中涉及多个数学内容领域、情境背景和认知领域，则给予多个编码．编码过程分两个阶段进行：第一阶段由3名编码者对随机抽取的20句表述依据编码框架进行独立编码，对编码存在分歧的部分进行讨论与协商，初次编码的一致性为85%；第二阶段，由两名编码者对所有的课程文本中的398个编码单位进行背对背编码，一致性为95.7%，对不一致的部分进行协商后，最终达成一致．

第四步，对编码进行词频统计并加以分析．

3 研究结果

3.1 数学问题解决能力的内涵演变

依据数学问题解决能力的文本分析框架，对自1902年起的数学课程文本进行内容筛选、编码、统计关键词词频和分析，发现中国数学课程文本中的数学问题解决能力的内涵发生了较大的变化，主要划分为以下5个时间阶段．

3.1.1 1902—1922年：作为“谋生之计”的数学问题解决能力

1902年，中国近代教育史上的第一个法定学校系统《钦定学堂章程》颁布，但没有得到施行．1904年的《奏定学堂章程》完全模仿日本学制制定，为中国建立现代形式的学校制度奠定了基础，一直沿用到1912年[10]．

这一阶段的数学课程文本中虽然没有出现对数学问题解决能力的直接表述，但可以从部分表述中推断出当时对数学问题解决能力的要求是让学生“掌握基本的谋生技能”．如1904年的《奏定中学堂章程》的“立学总义章”强调“俾毕业后不仕者从事于各项实业”，中学堂中应重点教授“簿记之学”，让学生知道“诸帐簿之用法”和“各种计算表之制式”，“统计与账簿”的相关内容一度成为该阶段数学课程内容的主线[11]．在具体的学习领域中，学生要能掌握“运算之理”“习熟于速算”“应用测量求积等法”[12]，即对绝大多数不走仕途的学生而言，他们仅需能运用所学的算数、几何等知识掌握一些基本的谋生技能即可．

3.1.2 1923—1951年：以“运算”为内核的解应用题的能力

图1展现了1923—1951年的103个编码单位中，不同认知要求所占的百分比．

图1 1923—1951年不同认知要求百分比

显然，在该阶段课程文本的编码中：水平1“计算”、水平2“决定”和“实施”这3个认知要求所占的百分比远远高于其它认知需求，其中“计算”指“学生使用加减乘除对整数、分数、小数等进行运算；进行直接的代数运算”；“决定”指“确定有效/ 恰当的运算、策略和工具，以解决有常用解决方法的问题”；“实施”指“执行策略和操作，来解决涉及熟悉数学概念和程序的问题”．可以看出，该阶段的数学问题解决能力是以“运算”为内核，使用学生熟悉的问题解决方法，解决熟悉的数学应用题，与曹春艳、吕世虎的相关研究结果一致[13]．

在不同的数学内容领域中，该阶段的课程文本对解决数学应用题的要求较为一致，表现在算数领域要求学生会解分数、小数、比例、百分法有关的应用题；代数领域要求学生会列出并解一元一次方程、一元二次方程、二元二次方程的相关应用题；几何领域中要求学生会解与三角形、四边形有关的基本作图题和简单的测量问题；统计概率领域则要求会解决与平均数和物价指数有关的应用题，理解统计图表等．

3.1.3 1952—1977年：在解应用题的基础之上强调“联系实际”

1952年，在“以俄为师”“一边倒”政策的指导下，以苏联十年制中学数学教学大纲为蓝本，教育部编订了新中国第一份数学教学大纲《中学数学教学大纲（草案）》．但自1958年起，在中国数学课程领域出现“少慢差费”的现象，研究者开始反思盲目照搬苏联大纲，忽视中国具体实际所带来的问题，如教学内容知识面窄、程度低，不能满足学生日后生产劳动所需等[14]．

在对该阶段数学课程文本的86个编码单位进行编码时，发现相较1923—1951年，“计算”“决定”“实施”这3个认知要求指标的百分比比重依然高居不下（分别为32%、4%和43%），表明1952—1977年的数学课程文本中对解数学应用题的要求没有降低，但是水平3“整合/ 综合”的百分比从之前的3%上升到了7%，“评估”由1%上升到了2%．“整合/ 综合”要求学生能“联系不同的知识元素、有关的表征形式和程序来解决问题”；“评估”则要求学生对“解决问题的不同方法策略和解题结果进行评估”．体现出1952—1977年的课程文本开始强调对数学知识、数学技能的综合运用，具体表现在该阶段的课程文本前言部分均明确指出学生要在掌握基础知识、基本技能的基础之上，加以综合运用，从而解决实际问题．

另外，该阶段的数学问题解决能力还要求学生能根据实际情况，对问题解决的结果进行评估，如1956年的教学大纲中明确指出：“解应用题和式题的时候，必须使学生学会计算的合理写法，获得检验答数的技能．”[12]在具体数学学习领域的要求中，该阶段的课程文本指出要学生“联系实际”，如代数领域中，要求学生“应用代数知识解决有关物理、化学、天文学、技术方面、农业方面的简单问题”；几何领域要求学生“运用所学到的知识解决实际问题：测定各种建筑物的表面积和容积，应用于军事方面的简单测量”等．

1966—1976年，中国的教育遭受重创，使得中国全国统一的数学课程一度消亡，教学大纲的编写与修订工作也一度停滞不前．

3.1.4 1978—2000年：以“三大能力”为基础，综合运用知识与技能解决问题

1977年9月起，由苏步青等专家组成的中小学数学编写组开始起草中小学数学教学大纲，并于1978年2月颁布《全日制十年制学校中学数学教学大纲（试行草案）》，提出中学数学教学的目的是“使学生具有正确迅速的运算能力、一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力，从而逐步培养学生分析问题和解决问题的能力”，首次将“三大能力”作为学生数学问题解决能力的基础．随后中学阶段的教学大纲都采用了培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力基础上，逐步培养学生分析和解决实际问题的能力等类似的表述．

1992年的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》首次给出了“能够解决实际问题”的定义：“能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题．”[12]

对该阶段的107个编码单位进行分析，发现相较1952—1977年，认知要求水平2的“表征/ 模型”的百分比从1%上升至10%，水平3的“整合/ 综合”百分比从7%增加到21%．“表征/ 模型”要求学生“以表格或图表的形式呈现数据；创建方程、不等式、几何图形或图表对问题情境进行建模；对给定的数学实体或关系进行等价表征”；“整合/ 综合”则意味着学生需要“联系不同的知识元素、有关的表征形式和程序来解决问题”．这些数据都能从一定程度上反映在1978—2000年这一阶段，数学问题解决能力的内涵侧重学生首先具备“三大能力”，在此基础之上对相关知识与技能进行综合运用的能力．

3.1.5 2001年至今：涵盖“关键能力”的多数成分

1999年6月，中共中央国务院颁布了《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》，旨在从综合素质、创新精神、实践能力多方位培养人才．与此同时，世界上许多国家的数学课程标准开始重视多成分组成的数学核心能力或者数学核心素养[15]．在这样的背景之下，2001年的《义务教育数学课程标准（实验稿）》[16]中明确将“解决问题”作为课程的总体目标，同时提出了4个方面的具体要求：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识．”反映出数学问题解决能力涵盖了数学问题提出、数学交流等关键能力成分，2011年的《义务教育数学课程标准》中对“解决问题”的目标也有类似的表述．

与此同时，2001年的课程标准设计了“实践与综合运用”内容领域，2011年的课程标准设计了“综合与实践”内容领域，均旨在加强学生综合运用算数、代数、几何、统计概率领域知识，调动数学问题提出、推理与论证、表征与变换、数学交流等关键能力，综合解决问题的能力．该阶段的数学问题解决能力呈现出涵盖“关键能力”多数成分的特征．

3.2 数学问题解决能力要求的变化

由于1902—1922年的课程文本中没有关于数学问题解决能力表述，因此这部分仅对从1923年起至今的4个历史阶段课程文本进行编码分析（1923—1951年；1952—1977年；1978—2000年；2001年至今），发现课程文本中对学生数学问题解决能力的要求发生了以下3个方面的变化．

3.2.1 从“独立”到“融合”从“不均衡”到“逐步平衡”：数学内容领域要求的变化

通过对398个编码片段中的“数学内容领域”进行编码，统计4个历史阶段中，各自无法区分（综合要求）、算数、代数、几何、统计概率所占百分比（如图2所示），发现数学问题解决能力在数学内容领域方面的要求经历了从“各自独立”到“逐步融合”，各个内容领域内部要求从“不均衡”到“逐步平衡”的变化．

图2 4个历史阶段数学内容领域要求变化

首先，数学课程文本中对综合运用算数、代数、几何、概率统计内容领域的数学知识、技能、方法解决数学问题的要求的“不区分（综合要求）”的编码，从1923—1951年的1%，逐步上升到1952—1977年的9%、1978—2000年的20%，直至2001年至今的58%，表明数学课程文本对学生数学问题解决能力的要求由注重各内容领域内部的独立要求，逐步向跨内容领域，最终达到融通趋势发展．

其次，各内容领域的要求比重也逐步趋向均衡．算数领域解决问题的要求呈现下降的趋势，由1978年之前的40%左右下降到如今的10%以下；代数、几何领域虽然呈现一定的波动，但到2001年至今的比重还是降到了4个历史阶段的最低点；概率统计领域的要求则呈现小幅度的上升趋势，直到2001年至今，算数、代数、几何、概率统计的要求比重基本趋于平衡，各自占10%左右．

3.2.2 从“笼统”到“具体”从“适应国情”到“贴近生活”：数学问题情境要求的变化

通过统计中国自1923年来的4个历史阶段中，学生数学问题解决能力在不同数学问题情境下【无情境（直接呈现为数学形式）、个人情境、职业情境、社会情境、科学情境】的要求的编码所占百分比，发现中国“无情境（直接呈现为数学形式）”的问题情境占据了绝大多数，接近90%（1923—1951年：87%；1952—1977年：89%；1978—2000年：83%；2001年以来：89%）．而其它4种情境所占的百分比非常低．

尽管如此，仍然可以发现中国数学课程文本中关于数学问题情境的相关表述发生了从“笼统”到“具体”，从“适应国情”到“贴近生活”的变化．

2001年之前的课程文本中经常要求学生“能够解决带有实际意义和相关学科中的数学问题”“解决生产和生活中的实际问题”或者与“物价指数”“实地测量”有关的问题，这些表述虽然体现了要求学生解决涉及“个人情境”“社会情境”“科学情境”中的问题，但是没有给出更为具体的表述；而2001年之后的课程标准在具体数学问题情境中的表述更为具体，如2001年的课程标准在涉及学生“个人情境”的数学问题解决能力的一个表述为“通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）”；在涉及“科学情境”的一个相关表述为“从其它学科中挖掘可以利用的资源（如自然现象、社会现象和人文遗产）来创设情境，利用数学解决其他学科中的问题”[16]．

同时，1949年之后的数学课程文本中强调数学问题情境的设置要适应中国国情，如1952年的教学大纲中指出学生在进行应用题解答训练时，要“多算些反映新民主主义与社会主义建设的应用问题”[12]；1956年的教学大纲中指出教师在“选择和编制应用题时，要广泛地采用技术和农业的材料，并且使应用题的内容与社会主义建设的情况和成就结合起来”[12]；2001年至今的课程标准则更加贴近学生的生活，如2011年的课程标准中建议教师从报纸杂志、电视广播和网络等媒体中选择贴近时代、贴近生活的有意义话题，挖掘适合学生学习的素材，提高学生运用数学解决问题的能力[17]．

3.2.3 从“低水平”到“高水平”：认知要求的变化

通过对398个编码片段中涉及认知要求的部分进行编码，统计“知道”“应用”“推理”3个水平的编码百分比（如图3所示），发现中国自1923年以来的4个历史阶段中对数学问题解决能力的认知要求逐步提高．

图3 4个历史阶段认知要求百分比

自1923年以来，“推理”的比重逐步增加，从1923—1951年的8%上升至1952—1977年的15%，1978—2000年的39%，2001年至今达到最高60%，同时在最低水平“知道”上的编码比重呈现下降的趋势，2001年至今降到了最低9%．

具体看认知要求的各个子成分，发现水平一“知道”下的“计算”比重从1923—1951年的27%，1952—1977年的32%，1978—2000年的21%直接下降到了2001年之后的5%；而水平三“推理”下的“分析”自1923年起的2%逐步变化为1952—1977年的2%，1978—2000年的16%和2001年至今的13%，同时水平三“推理”下的“整合/ 综合”也发生了从3%，7%，21%到34%的大幅度增长．

与此同时，在各个内容领域中，数学问题解决能力的认知要求也逐步提高．如算数领域中，以往的数学课程文本中重视分数、小数、比例、百分数的运算及其应用题，但2001年至今的课程标准中在这基础之上，提出“在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值”[16]．在概率统计领域中，以往的课程文本要求学生能理解统计图表和一些与平均数、物价指数等有关的问题，但2001年至今的课程标准则提出学生“具有从统计的角度思考与数据信息有关的问题的统计观念”[16]．“经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程”[17]．可以看出，中国对学生数学问题解决能力的认知要求从应用运算技能解决应用题的低水平认知要求，逐步提升到综合运用数学知识、数学技能，选择合理的表征形式和方法，解决数学和其它情境中较为复杂的问题的能力的高水平认知要求．

4 研究结论与启示

通过对1902年以来中国初中阶段数学课程文本的编码分析，发现数学问题解决能力的内涵和要求发生了深刻的变化．从内涵上看，数学问题解决能力经历了从作为“谋生之计”“运算”为内核的解应用题的能力、强调“联系实际”到以“三大能力”为基础，涵盖多数“关键能力”综合运用知识技能解决问题的变化；从能力要求上看，要求学生解决的数学问题涉及的数学内容领域更加综合，数学问题情境更加贴近学生生活，解决数学问题的认知要求也逐步升高．

4.1 数学问题解决能力内涵和要求的演变适应中国国情并融入世界发展要求

中国古代传统数学教学内容表现出“以实用为目的”“以算法为中心”的两大基本特征[18]，数学问题解决能力作为中国数学教育的重要内容，也深深地烙上了强调实用性、重视基本算法的特点．20世纪50年代之前，中国的数学课程文本中的数学问题解决能力强调学生能掌握“簿记之学”来解决与谋生生计相关的基本问题，或者强调“熟习算数各项演法，应用于日常生活”，重视基本算法，逐渐演变到以“运算”为内核解相关应用题的能力．20世纪50年代以前中国对学生数学问题解决能力的培养与中国传统数学教育的基本目的——“经世致用”吻合，即当时的学生掌握基本的数学知识就能满足社会、生活的基本需要，不必对高深的数学提出更高要求，这与古希腊数学追求演绎系统的特征是完全不同的[18]．

1949—1957年，中国全面学习苏联数学教育的模式，在一定程度上注重向学生传授实际知识，培养基本的数学思想和数学技能，从而培养学生解决实际问题的能力，但也逐渐暴露出不能满足学生日后生产劳动需要、对所学知识的理解程度低等弊端[14]．认识到这一问题之后，中国数学教育研究者针对中国的国情和数学教育的真实情况，提出了学生所学的数学知识应当与“生活实际”“工农业生产实际”相联系，在解决问题的过程中更要联系实际．

在1980年以后，中国学者对国外的问题解决理论进行分析和反思，立足中国的教学实际，对学生的认知提出更高的要求，主要表现在两个方面：第一，在关注传统解决问题技巧的同时，强调数学知识的实际应用．1991年美国教育测试中心组织的第二次国际教育成就评价课题研究（IAEP）中，中国学生在应用性题目中的表现只处于中游水平，严士健、张奠宙等人发文表示当时近几年的高考数学试题，“大量的是纯粹的数学技巧，缺少一点应用数学知识的味道”[19]．随后的课程标准中开始强调数学问题解决过程中对数学知识的理解以及综合运用．第二，增加数学问题的种类，重视开放题、数学建模问题．1992年，应日本国立教育研究所（NIER）的邀请，张奠宙等人去东京出席“中日数学教育共同研究会”，探讨数学开放题（open-ended problem）的教学，随后在国内逐渐推广数学开放题，并且数学开放题的教学要求进入了国家的课程标准．

2000年以后，随着美国、德国、新加坡、日本等国均提出包含数学问题解决能力在内的以数学学科核心能力为导向的数学课程标准[20]，中国从2000年起，数学课程标准中的数学问题解决能力的地位不断提升，强调学生综合运用问题提出能力、数学抽象能力、数学表征与变换能力、数学交流能力来解决数学问题，逐步与世界数学教育重视学科核心能力的导向“接轨”．

4.2 中国数学课程文本仍需对部分要求进行可操作化描述

通过梳理中国1902年以来数学课程文本中的数学问题解决能力的相关表述，可以发现中国数学课程文本中对数学问题解决能力的要求没有给出具体的、可操作的表述，大多经过了高度概括，如“在解决实际问题中，要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养他们分析问题和解决问题的能力，形成用数学的意识”．怎样把实际问题抽象成数学问题？怎样逐步培养分析、解决问题的能力？用数学的意识怎么形成？这些在课程文本中并没有给出详尽的操作化说明，有研究者指出课程标准并没有告诉教师该如何针对具体内容进行课堂教学的设计和实施[21]，从而很难让课程标准中好的理念和要求“落地”．

与此同时，数学课程文本中并没有明确给出数学问题解决能力的评价指标，不同学段、不同年级的学生需要达到什么水平难以进行量化和评价，尽管中国2018年颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》开始尝试对六大核心素养进行水平的划分，但是六大核心素养中并没有数学问题解决素养，因此对数学问题解决能力的评价依旧不够清晰．

建议未来中国数学课程文本中有关数学问题解决能力的相关表述还需要进一步明确数学问题解决能力的内涵，比如对于数学问题的类型、数学问题情境的划分[22]，确定不同学段、不同年级学生的数学问题解决能力发展要求，确定可操作的数学问题解决能力的评价指标框架．

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The Evolution of the Connotation and Requirements of Mathematical Problem Solving Competency in Mathematics Curriculum Standards of Junior Middle School in China since the 20th Century

GAO Xiang1, 2

(1. College of Teacher Education, East China Normal University, Shanghai 200062, China;2. College of Education, University of Maryland, Maryland 20740, USA)

The document of the curriculum was a programmatic document promulgated by the country, which had an important impact on the development and construction of the curriculum. Through the content analysis of the texts of the mathematical curriculum documents in junior high school in China since 1902, it was found that the connotation and requirements of the Mathematical Problem Solving Competency undergone profound changes. In terms of connotation, the Mathematical Problem Solving Competency had experienced the ability from solving problems to “living for life”, solve word problems with a core of computation, emphasizing “connecting reality” to base on “three major capabilities” and “key competencies”, comprehensive using the knowledge and skills to solve problems; In terms of requirement, the mathematical content areas were more comprehensive, problem solving situations were closer to student life and cognitive demand of solving problems were higher.

mathematical problem solving competency; curriculum document; development and change

2019–03–16

教育部人文社会科学重点研究基地重大项目——中国学生数学素养测评研究（16JJD880023）；中国国家留学基金资助

高翔（1990—），男，江苏常州人，华东师范大学博士生，美国马里兰大学联合培养博士生，主要从事数学课程与教学论、数学教师教育研究．

G423.07

A

1004–9894（2019）03–0030–06

高翔．20世纪以来中国初中数学课程标准中数学问题解决能力内涵与要求的演变[J]．数学教育学报，2019，28（3）：30-35．

[责任编校：周学智、陈隽]