特大断面无压泄洪隧洞外水压力取值的探讨

鲁思远，陈 勇，管志保，谢金才

（1.贵州省水利水电勘测设计研究院，贵州 贵阳 550002；2.贵阳水务（集团）有限公司，贵州 贵阳 550002；3.贵州省水利投资（集团）有限责任公司，贵州 贵阳 550081）

在山区高水位地区修建隧洞时，如果采取全封堵方案，衬砌将承受巨大的水压力，结构设计十分困难。因此，应根据隧洞周围的具体环境，在大量排放地下水可能造成地表环境恶化地区采取“以堵为主，限量排放”即“堵水限排”的防排水设计准则，“堵”是控制流量，而“排”则是减小作用在衬砌结构上水压力的主要手段。在衬砌背后设置排导系统以消减水压力的同时，通过固结灌浆的方式来控制地下水排放流量［1-2］。

1 工程概述

夹岩水库伏流河段暗河内存在小面积过水断面、汛期严重泄洪不足等问题，为解决伏流河段过洪，大天桥、中天桥及小天桥均采取人工隧洞过洪方案处理。水库库尾伏流工程由大中天桥泄洪隧洞、小天桥泄洪隧洞2段组成，每段有2条隧洞，隧洞断面均采用城门洞型断面，断面尺寸12.0 m×16.5 m（宽×高），顶拱中心角120°，隧洞衬砌厚0.6～0.8 m。

隧洞顶以上地下水位线平均高度约79.6 m。若采用传统的隧洞结构设计计算原则，即使考虑到围岩透水性与衬砌透水性的差异，但由于该隧洞属于特大断面，受外水压力的影响，衬砌仍难承担如此大的外水头，需要考虑采取工程措施减小外水压力。

由于库尾伏流泄洪洞为无压洞，设计采用“堵水限排”的思路，隧洞衬砌四周固结灌浆，同时设置纵横向排水盲管及排水孔的工程措施以降低外水压力。除采取措施降低外水压力外，隧洞设计中是否还需考虑外水压力的影响及其取值并未有明确的规定。

2 泄洪隧洞外水压力处理及分析计算

2.1 外水压力处理设计

库尾伏流泄洪隧洞衬砌四周固结灌浆孔深6.0 m，间排距3.0 m；排水孔径φ50，孔深顶拱3.0 m、底板及边墙1.5 m；排水孔间采用φ50TS弹塑软式透水盲管连接成排水盲管网，隧洞排水系统布置见图1。

2.2 外水压力工程类比取值

根据SL279-2016《水工隧洞设计规范》［3］（以下简称“《规范》”），作用在混凝土、钢筋混凝土和预应力混凝土衬砌结构上的外水压力估算公式为

图1 泄洪隧洞排水系统布置示意

式中，βe为外水压力折减系数；γw为水的容重，取9.81 kN/m3；He为地下水位线至隧洞中心的作用水头，m。

可根据围岩地下水活动情况，结合采用的排水措施，混凝土衬砌隧洞外水压力折减系数可按《规范》中的表C.0.2选用。对于设有排水设施的水工隧洞，可根据排水效果和排水设施的可靠性，对作用在衬砌结构上的外水压力进行折减，折减系数βe可通过工程类比或渗流计算分析确定。对于工程地质、水文地质条件复杂及外水压力较大的隧洞，应进行专门研究。

采取排水措施对外水水头进行排水降压后，针对不同的处理措施，外水压力的取值主要如下。

2.2.1 隧洞衬砌上设排水孔

对于无压隧洞，如国内的东风水电站泄洪洞、二滩水电站泄洪洞等，衬砌设排水孔后外水压力折减系数取0.3～0.5。潘口水电站隧洞顶拱设排水孔后，外水压力考虑洞顶以上3 m，并根据地质情况按0.5～0.7的外水压力折减系数进行相应折减［4］。

2.2.2 衬砌与围岩间设排水盲沟

国内衬砌与围岩间设排水盲沟工程，如东风水电站溢洪道在边墙及底板与基岩结合部、云峰水电站阀室在混凝土衬砌与围岩之间均设有排水盲沟，边墙不考虑外水压力，顶拱外水压力折减系数取0.3～0.5［5-11］。

2.2.3 外水压力取值

库尾伏流泄洪隧洞衬砌设有排水孔及纵横向排水盲沟，与潘口水电站的衬砌断面相似，在外水压力考虑洞顶以上3 m的基础上，外水压力折减系数取0.5。

2.3 数值分析计算

库尾伏流泄洪隧洞衬砌四周固结灌浆，同时设置纵横向排水盲管及排水孔，数值分析分别从固结灌浆、纵横向排水盲管及排水孔对衬砌外水压力影响进行分析，同时考虑复合左右下外水压力取值［8］。

深埋高水位隧洞数值分析可简化为轴对称问题进行处理，简化计算模型如图2所示。假定围岩为各向同性均匀连续介质，隧洞为圆形，地下水头很高，假设为H，水流为稳定流，其运动规律服从Darcy定律，并假定隧洞排水通过衬砌均匀渗水实现。由于衬砌厚度相对于地下水头较小，衬砌渗透力可以简化为作用在衬砌外缘的表面力，取该处的孔隙水压力。根据地下水水力学理论，可推导出隧洞中无内水压时隧洞排水量Q、衬砌外水压力P1以及固结灌浆圈外壁水压力Pg的计算公式为

式中，r0为衬砌内径；r1为衬砌外径；rg为注浆圈半径；r2为远场距离，即为H；k1为衬砌渗透系数；kg为注浆体渗透系数；kr为围岩渗透系数；h1为衬砌外的水头；hg为注浆加固圈外的水头。

图2 隧洞简化计算模型

2.3.1 固结灌浆对衬砌外水压力影响

库尾伏流泄洪隧洞断面为城门洞型，按照周长相同的原则（渗出面周长要求相等），将其简化为圆形断面，毛洞半径r1=9.26 m，H=79.6 m，P2m灰岩地层渗透系数为3×10-5～1×10-4cm/s，则隧洞每延米涌水量为20.1～60.3 m3/d。

设固结灌浆圈厚度为tg，围岩与固结灌浆圈的渗透系数之比为n，取H=79.6m，kr=3×10-6m/s（对应的透水率为15Lu）为n，以此分析固结灌浆对隧洞涌水量的影响。由图3可知，随着注浆圈厚度增加，隧洞涌水量随之减小；在相同的注浆圈厚度下，注浆圈渗透系数越低，隧洞涌水量越小。固结灌浆圈厚度tg≥6 m时，对减小隧洞涌水量的效果已经不够明显。

图3 隧洞涌水量与固结灌浆圈厚度关系曲线

设隧洞衬砌衬砌渗透系数k1=1×10-7m/s（对应的透水率为0.05Lu），r0=8.26m，r1=9.26m，H=79.6 m，kr=3×10-4m/s（对应的透水率为15Lu），衬砌外水压力h1与H之比为外水压力折减系数，以此分析固结灌浆对隧洞外水压力的影响。由图4可知，随着固结灌浆圈厚度的增加和渗透系数的减小，衬砌外水压力亦随之减小，表明在相同的隧洞排水系统设计参数下，固结灌浆圈堵水效果越好，衬砌外水压力的下降幅度就越显著。

图4 外水压力折减系数与固结灌浆圈厚度关系曲线

固结灌浆圈厚度tg≥6 m时，对隧洞衬砌外水压力的折减效果已不明显。可见，同控制隧洞涌水量一样，并不是注浆圈的渗透系数越低、厚度越大，对减小衬砌外水压力的作用效果越好，而是存在相对经济合理的参数值。当固结灌浆圈透水率为3 Lu（n=5），且固结灌浆厚度为6 m时，外水压力折减系数可以达到0.4。

2.3.2 排水盲管对衬砌外水压力影响

排水盲管采用三维有限元法进行模拟，计算模型为一空间圆环，几何模型由注浆圈圆环（初期支护包含在注浆圈内，材料参数按注浆圈材料参数取值）、围岩圆环组成，见图5。注浆圈圆环内径=衬砌外径r1=9.26 m，注浆圈圆环外径rg=9.26+6=15.26 m（注浆圈厚度按6 m，注浆圈透水率按3 Lu（n=5）考虑），围岩圆环外径为远场距离r2=H=79.6m。

图5 排水盲管计算模型示意

圆环外边界r2处水头为2r2=159.2 m，假定盲管等效溢出面为溢出边，对应水头为节点竖向坐标y，除盲管等效溢出面外，圆环内表面均为不透水边界，计算模型两端的断面也为不透水边界，如图6所示。

图6 盲管渗流三维有限元模型及盲管溢出面边界细部

利用ANSYS对选取的计算范围进行有限元计算。

图7为整体水压分布云图，由图可知，洞底以上水压分布大体呈漏斗状，衬砌处水压较小。盲管覆盖区域（盲管布置位置、盲管纵向投影区域）水压较小，盲管处水压最小1.36 m，1/2盲管纵向间距处最小水压10.047 m，端面不透水边界最小水压10.094 m。非盲管覆盖区域衬砌水压较大，盲管所在断面拱顶水压42.535 m，1/2盲管纵向间距处断面拱顶水压42.522 m，端面不透水边界拱顶水压42.547 m。通过积分，得到盲管溢出面中心（Z=5 m）处衬砌外缘（见图8）、1/2盲管纵向间距处（Z=4 m）衬砌外缘（见图9）和绝水边界处（Z=0 m）衬砌外缘（见图10）的平均水压分别为12.58，19.56，19.59 m。

根据计算，当注浆圈透水率为3 Lu时，绝水边界处的水压最大，拱顶水压折减系数、断面平均水压折减系数、盲管区域平均水压折减系数、非盲管区域平均水压折减系数分别为0.62，0.24，0.13，0.52。

图7 整体水压分布云图（单位：m）

图8 Z=5 m处衬砌外水压力（单位：m）

图9 Z=4 m处衬砌外水压力（单位：m）

图10 Z=0 m处衬砌外水压力（单位：m）

2.3.3 排水孔对衬砌外水压力影响

对于在洞周布置多个排水孔的情况，按照排水孔间距等效相等的原则，在有限元模型中建立相应的溢出边界（见图11）。

图11 排水孔计算模型示意

采用三维有限元法进行模拟，计算模型为一空间圆环，注浆圈厚度按6 m考虑，注浆圈透水率按3Lu（n=5）考虑。

利用ANSYS对选取的计算范围进行了有限元计算。整体水压分布云图（见图12）表明洞底以上水压分布大体呈漏斗状，拱顶由于排水孔的存在，相邻区域的水压较小，排水孔溢出面中心处水压近乎为0。通过积分，得到Z=1 m处（排水孔溢出面中心）、Z=0 m处（1/2排水孔纵向间距）断面衬砌平均水压分别为10.497，12.010 m，详见图13～14。

图12 整体水压分布云图（单位：m）

按照周长等效的原则，通过积分计算得Z=1 m处（排水孔溢出面中心）、Z=0 m处（1/2排水孔纵向间距）断面对应原城门洞断面中圆弧衬砌外水压分别为5.01，6.01 m，外水压力得到极大削减。

2.3.4 数值分析外水压力取值

图13 Z=1 m处衬砌外水压力（排水孔溢出面中心，单位：m）

图14 Z=0 m处衬砌外水压力（1/2排水孔纵向间距，单位：m）

对利用两种排水系统计算得到的外水压力进行组合叠加。计算表明，环向盲管对于直墙、底板的外水压力折减性能优异，而排水孔则对圆拱外水压力折减性能优异，可将单一环向盲管作用下直墙与底板的平均外水压力与单一排水孔系统作用下圆拱的平均外水压力进行组合。复合排水系统下衬砌全断面平均水压=（盲管作用下直墙与底板平均水压×直墙与底板长度+排水孔作用下圆拱平均水压×圆拱长度）/衬砌外缘长度。根据积分原理，计算得到复合排水系统下衬砌全断面平均水压为7.058 m，对照《规范》中有关规定，地下水位线至隧洞中心的作用水头为7.058 m，对应水压折减系数为0.09。

3 外水压力综合取值

该工程隧洞外水压力工程类比取值考虑洞顶以上3 m，外水压力折减系数取0.5；数值分析外水压力折减系数取0.09，两种方法外水压力计算见表1。

按工程类比计算作用在衬砌上的外水压力略大于按数值分析计算结果，基于安全性考虑，外水压力计算采用工程类比计算结果。

表1 外水压力计算对比

4 结语

特大断面无压隧洞衬砌厚度及配筋主要受外水压力控制。结合夹岩水利工程库尾伏流泄洪隧洞外水压力分析及工程处理，采用固结灌浆、全断面设排水孔及纵横向排水盲管网等措施，可有效降低外水压力荷载，外水压力取值方法可供类似工程参考。