基于Nerlove模型的我国西瓜供给需求反应

杨念 杨孟阳 王蔚宇 吴敬学

摘    要： 农产品的供求变化存在滞后效应，为了对我国西瓜产量、需求量与国内市场价格、进口价格、种植面积的关系进行分析，理清影响西瓜生产和消费的主要因素，基于我国2000—2017年的时间序列数据，运用Nerlove模型分析了西瓜产量对价格的反应程度。结果表明，西瓜供给缺乏弹性，与短期供给相比长期供给弹性较大，说明从长期来看，西瓜产量能够对价格变化做出反应，但反应程度有限。西瓜产量受到价格的滞后影响，同时也受滞后1期产量和种植面积的影响。西瓜消费量对需求具有明显的拉动作用，相对来说，价格对需求的影响较小，并具有明显的滞后效应，滞后1期价格对需求的影响小于滞后2期价格。根据实证分析结果，建议注重高产优质、增强西瓜的识别度等方面。

关键词： 西瓜;价格;Nerlove模型;供给反应;需求反应

Study on supply response and demand response of watermelon in China based on Nerlove model

YANG Nian1，2， YANG Mengyang1，2， WANG Weiyu3， WU Jingxue4

（1. Economics and Trade Department， Hebei Finance University， Baoding 071000， Hebei， China; 2. Hebei Key Laboratory of Science and Technology Finance， Baoding 071000， Hebei， China; 3. Organization Department， Hebei Agricultural University， Baoding 071000， Hebei， China; 4. Institution of Agricultural Economics and Development， CAAS， Beijing 100081， China）

Abstract： In order to analyze the relationship between output， demand， domestic market price， import price and planting area of watermelon in China， and clarify the main factors affecting the production and consumption， Nerlove model is used to analyze the response degree of watermelon production to price based on the time series data from 2000 to 2017 in China. The result shows that the elasticity of supply both in long term and short term is less than 1，the supply of watermelon lacks elasticity，and the latter is larger ，it means that watermelon production can be able to respond to price changes in the long run， but the reaction is limited. There is lagged effect on watermelon production by price production and planting area. The consumption of watermelon has an obvious pulling effect on the demand of watermelon， the price makes a relatively small and lagged effect on demand. And the effect of lagging one-stage price is less than that of lagging two-stage price. According to the results of empirical analysis， some suggestions are put forward， such as paying attention to high production and quality， and enhancing the recognition degree of watermelon.

Key words：Watermelon; Price; Nerlove model; Supply response; Demand response

我国的地形和气候条件适宜西瓜生长，加之种植技术的不断完善、提高和推广，是世界上最大的西瓜生产国。供给方面，西瓜比较效益高，而且受消费需求增长的拉动，生产规模持续波动增长：2000年种植面积163.46万hm2，占世界西瓜总种植面积的52.25%，产量5 182.12万t，占世界总产量的67.7%;2017年种植面积达到188.15万hm2，占世界西瓜总种植面积的53.65%，产量7 904.31萬t，占世界总产量的67.55%，年均增长率分别为0.95%和2.72%。从需求上看，国内西瓜消费量增长趋势与产量基本同步，2000—2017年年均增长率2.71%。从国际市场需求来看，2000年以来，我国西瓜出口数量平稳增长，年均增长率3.54%。尽管我国西瓜出口明显增长，但由于出口率不足0.1%，对西瓜生产增长影响较小，国内消费市场的扩大是产量增长的主要原因。我国西瓜市场受供求关系影响，价格出现波动情况，由2000年的2.22元·kg-1波动增长到2017年的3.54元·kg-1，2012年和2015年出现明显下降。

农产品的供求变化存在滞后效应，本文采用Nerlove模型，对我国西瓜产量、需求量与国内市场价格、进口价格、种植面积的关系进行分析，理清影响西瓜生产和消费的主要因素，为引导果农和经销商在西瓜价格的变化中合理安排生产提供理论依据。

国内运用Nerlove模型对农产品供给反应的研究起步较晚，近年来学者对于各种农产品的供给反应有大量的研究成果，研究对象主要有畜产品[1]、粮食[2]、水果[3]、奶制品[4]、油料[5]、棉花[6]、水产品[7]等，综合上述研究，对于农作物的供给研究基本以种植面积作为因变量，水果、肉类、禽蛋、水产等产品的供给研究以产量作为因变量，这些文献的研究均表明农产品的供给是缺乏弹性的。其中，国内学者目前仅有王琛、吴敬学[8]对西瓜的供给反应进行了研究，分析了西瓜种植面积对价格的反应，笔者在前人研究的基础上，结合西瓜生产理论，以西瓜产量和消费量作为因变量分析西瓜的供给弹性和消费弹性。

1 西瓜的供给反应

1.1 理论模型

Nerlove模型假定农户根据预期价格调整生产，以对外部刺激做出反应，对于西瓜这种一年生的作物，模型的核心结构由以下3个方程组成：

这里，0[<]λ≤1;0[<]β≤1;Yt是时期t的实际种植面积（或产量），Y[Dt]是长期均衡的种植面积（或产量），Pt是时期t的实际价格，P[et]是时期t的期望价格，Zt是在时期t影响产量的其他外生变量，ut是随机误差项。参数λ和β分别表示期望供给调整系数和预期价格调整系数。消除方程（1）-（3）中不可观测的变量后，Nerlove模型为：

其中，b0=λβa0;b1=λβa1;b2=（2-λ-β）;b3=-（1-β）（1-λ）;b4=λa2;b5=-λa2（1-β）;vt=λut-λ（1-β）ut-1。

孙秀玲等[9]认为如果农户对价格的预期属于幼稚型预期，那么在t时期的预期价格等于t-1期的实际价格，即P[et]=Pt-1，本文借鉴了该方法对方程（1）和（3）重新进行整理，得到新的简化后的那拉维模型为：

其中，b0=λa0;b1=λa1;b2=1-λ;b3=λa2，vt=λut。

1.2 西瓜供给反应模型设定

影响西瓜产量的直接因素应该主要有西瓜价格和西瓜种植面积，此外，西瓜进口价格可以影响人们对西瓜的消费量，进而影响西瓜产量，西瓜替代品的价格（如甜瓜价格等）、西瓜种植的规模化程度也是影响西瓜生产的不可忽视的因素。笔者根据简化后的Nerlove模型构建西瓜生产的供给函数，选取西瓜产量为被解释变量，西瓜价格、西瓜种植面积和西瓜进口价格作为解释变量，并对各个变量取自然对数，得到的西瓜供给反应模型为：

LnYt=c0+c1LnPt-1+c2LnYt-1+c3LnJPt-1+c4LnSt+εt    （6）

其中，St、St-1分别表示第t期、t-1期的西瓜产量，Pt-1表示t-1期的西瓜价格，JPt-1表示t-1期的西瓜进口价格，St表示t期的西瓜种植面积。c0、c1、c2、c3、c4表示的未知参数，εt表示随机扰动项。在上述双对数模型中，c1就是西瓜的短期供给弹性eS，长期供给弹性eL=[c11-c2]，西瓜供給的预期调整系数λ=1-c2。

1.3 数据来源

西瓜产量和种植面积来源于联合国粮食及农业组织数据库，国内市场年均价格和进口价格是根据农业部信息中心的统计数据计算得来，其中国内市场价格是将批发市场西瓜大宗交易价格的月度数据简单算术平均计算得到的，进口价格按人民币对美元汇率的年平均价折算成人民币，汇率数据来源于各年《中国统计年鉴》。西瓜国内市场年均价格和进口价格分别采用鲜果类消费价格指数（上年=100）和进口价格指数（上年=100）进行平减，以剔除通货膨胀因素影响。两类价格指数均来源于1999—2017年的《中国统计年鉴》，其中2017年的鲜果类消费价格指数采用本年度月度指数简单算术平均代替，2017年的进口价格指数采用最近两年的数据简单算术平均代替。

1.4 西瓜供给反应的实证分析

1.4.1 平稳性检验 在对时间序列变量进行回归分析之前，应先识别“伪回归”现象。首先对2000—2017年的西瓜产量（LnYt）、大宗交易价格（LnPt）、进口价格（LnJPt）和种植面积（LnSt）进行平稳性检验。检验结果如表1所示，4个变量均为非平稳序列，但是一阶差分之后成为平稳序列，即4个变量均满足一阶单整I（1）。

对变量序列LnYt、LnPt、LnJPt、LnSt进行Johansen协整检验，结果如表2所示，在0.01的显著性水平上，上述4个变量之间存在一个协整关系，因此对变量序列建模不会产生伪回归。

1.4.2 参数估计 对设定的模型（6）进行参数估计，回归结果如下：

Ln[Yt]=1.745+0.160 1 LnPt-1+0.613 LnYt-1+0.017 6 LnJPt-1+0.349 5 LnSt

（3.034）  （0.050 7）  （0.090 1）  （0.025 7）  （0.204 2）

t=（0.576 8） （3.160 7）  （6.831 5）  （0.686 1）  （1.711 2）

R2=0.964 9 [R]2=0.953 2 F=82.450 3 n=17

检验结果显示，虽然模型的拟合效果良好，整体方程显著，但是西瓜进口价格和种植面积两个变量的回归系数在10%的显著性水平下均不显著，因此需要对模型进行重新设定和参数估计，修正后的模型估计结果如表3所示，此时LnPt-1和LnYt-1的回归系数均在1%的显著性水平下显著，LnSt的回归系数在10%的显著性水平下通过检验。进一步对模型进行序列相关的拉格朗日乘数（LM）检验，检验的P值为0.243，表明模型中不存在自相关。

根据表3可知，西瓜短期供给弹性eS和长期供给弹性eL分别为0.165 7和0.430 3，均小于1，说明西瓜产量对价格变动的反应并不敏感，长期弹性比之短期弹性明显较大，说明从长期来看西瓜产量能够对价格变化做出反应，但反应程度有限。种植面积对西瓜产量有一定程度的影响，具体来说种植面积每增加1 hm2，西瓜的产量平均增加0.372 8 t。西瓜供给的部分调整系数λ=0.385 1，即西瓜生产受到外部因素影响时，西瓜产量从旧均衡调整到新均衡大约需要2.6年，产量对价格的反应比较迟钝。

从图1显示了2000—2017年以来，西瓜的产量整体呈上升趋势，但变化不大，西瓜年均价格变化有增有减，从最低价1.84元·kg-1，到2017年的最高价3.52元·kg-1，可以看出产量对价格的反应并不敏感。

2 西瓜需求反应的实证分析

西瓜不属于生活必需品，价格影响消费欲望，进而影响需求。考虑到西瓜当期的消费量可能受到当期价格、滞后价格、进口价格等因素的影响，笔者建立动态需求模型，形式如下：

LnCt=a0+a1LnPt+a2LnPt-1+a3LnPt-2+a4LnCt-1+a5LnJPt+a6LnPt-1+ut          （7）

Ct、Ct-1 分别表示t期、t-1期的西瓜消费量（西瓜消费量=西瓜产量+西瓜进口量-西瓜出口量），Pt、Pt-1和Pt-2分别表示t期、t-1期和t-2期的西瓜价格，JPt和JPt-1分别表示t期、t-1期的进口西瓜价格。对上述模型进行参数估计，剔除掉不显著的变量，选取拟合效果最优的一个模型，参数估计结果如表4所示：

从表4中可知，西瓜滞后1期、滞后2期的价格以及滞后1期的消费量均对当期的西瓜需求具有积极影响，这与西瓜需求理论相符合。西瓜的消费量对西瓜需求具有明显的拉动作用，前期西瓜消费量增加1 t，西瓜需求量平均增加0.513 3 t。相对来说价格对西瓜需求的影响较小，并具有明显的滞后效应，滞后1期价格对西瓜需求的影响小于滞后2期价格，前者在10%的显著性水平下显著，且价格每上涨1元，西瓜需求量平均增加0.127 6 t，后者在5%的显著性水平下显著，且价格每上涨1元，西瓜需求量平均增加0.151 7 t。

3 结 论

通过Nerlove模型对西瓜的供给反应和需求反应进行实证分析，得出以下结论：

（1）西瓜产量对价格变动的反应并不敏感，西瓜短期供给弹性为0.165 7，长期供给弹性为0.430 3，从长期来看西瓜产量能够对价格变化做出反应，但反应程度有限。西瓜的产量受到价格的滞后影响，同时也受滞后1期产量和种植面积的影响。当西瓜生产受到外部因素影响时，西瓜产量从旧均衡调整到新均衡大约需要2.6年，产量对价格的反应比较迟钝。因此，西瓜产业应该注重高产优质，选择适宜的品种，采用良好的栽培方式，科学施肥，使西瓜的产量和品质同步提升。

（2）当期的西瓜需求量受到西瓜滞后1期消費量，以及滞后1期、滞后2期的价格的影响，滞后1期价格的影响小于滞后2期价格，前者在10%的显著性水平下显著，且价格每上涨1元，西瓜需求量平均增加0.127 6 t，后者在5%的显著性水平下显著，且价格每上涨1元，西瓜需求量平均增加0.151 7 t。一方面，西瓜并不是生活必需品，较多果蔬可以作为替代品，具有较大的需求弹性;另一方面，由于生活水平和收入水平的提高，价格不再是消费者进行西瓜消费取舍的唯一标准。因此，瓜农应该主动拓宽销售渠道，参与市场经营，建立和健全农业行业服务组织[10]，能够减少地头收购和消费者购买之间的价差，提高瓜农的利润，避免“瓜贱伤农”。同时，要根据市场的需求选择种植品种，建立绿色生产基地，创造品牌效应，通过技术的创新、完善和提高，增强西瓜的识别度，避免在价格上涨时，销量下降的情况发生。

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