典型高层建筑结构稳定性分析

刘学通

摘 要：介绍了影响高层建筑结构稳定性的一些因素。通过一些简单的实例分析，介绍了高层建筑结构设计中需要考虑的一些关键因素。

关键词：高层建筑;结构稳定性;竖向荷载;水平荷载

中图分类号：TB 文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.11.109

1 引言

1.1 研究背景

随着社会经济的迅速发展，高层建筑已经遍布世界各地。不同国家对高层建筑的定义不同，美国将建筑高度大于24.6米或高于7层的建筑称为高层建筑;而中国把住宅建筑高度大于27米的和其它非单层民用建筑高度大于24m的建筑定义为高层建筑;从建筑定义的角度来分析，高层建筑是近年来迅速发展的建筑形式。对于高层建筑的结构分析，高层建筑的结构体系是随着结构设计理论的进步和新材料、新工艺的应用而不断发展的，其结构设计越来越巧妙，新结构建筑物的寿命也越来越长。

二战后，世界上大部分国家的建筑能力大大提高，越来越多的建筑形式已经横空出世。越来越多的人不再满足于实体结构的楼房，想要跟随时代的潮流，搬进了高层住宅。高层建筑一般都是框架结构，这样的结构稳固，比起实体结构的建筑物，框架建筑物的抗震效果更好一些。但建造框架结构的建筑时，要考虑进去许多因素，比如水平风力与竖向剪切力。

1.2 研究目的与意义

论文的研究方法和结论可以帮助人们认识到高层建筑结构稳定的重要性，讓更多的青少年重视建筑力学，有助于我们去培养对建筑结构的兴趣。高层建筑的力学分析作为一个值得探讨的研究课题，我们既可以从中发现有关高层建筑的创新点，也尝试发掘当今时代高层建筑中能够突破的点。

2 结构及设计特点分析

2.1 基本结构分析方法

常见的建筑结构的分析方法有弹性分析;弹塑性分析;塑性内力重分布分析和试验分析等。在此将简单介绍其中的一种分析方法—塑性内力重分布分析。

内力或塑性内力重分布指的是：超静定钢筋混凝土结构中的非弹性特性引起的各截面内力间不再服从线性弹性关系的现象。静定的钢筋混凝土结构不存在塑性内力重分布。高层建筑结构稳定性计算中的弹性假定，关于风荷载、竖向荷载及多地震作用下内力和位移的计算，结构方面的塑性内力重分布需要加以考虑。

大体原因有以下两点：

（1）建筑中的弹性内力与理论不符（混凝土开裂等）。

（2）试图减少或增大一些部位的配筋，期望合理施工及破坏机构。

能考虑使用的方法：调整内力幅度（调幅）

（1）建筑结构弹性的计算中将内力乘以某一系数，如框剪结构中框架的内力调整，框架梁竖向荷载的调幅等。

（2）建筑结构的弹性内力计算时尝试降低构件本身的刚度，如联肢剪力墙中的连梁，框剪结构中的框架与剪力墙间的连梁等。

2.2 影响高层建筑结构稳定性的主要因素

高层建筑结构存在以下特点： 首先随着建筑高度的不断增大，位移加剧增加;水平荷载作用下的结构侧移也会随之急剧增大; 建筑高度的不断增加，同时建筑的结构高宽比增大，水平荷载下的整体弯曲影响随之变大，轴向变形的影响越来越大; 与多层建筑的结构稳定性计算相比，高层建筑结构的最显著的特点在于水平荷载成为设计结构稳定性的首要因素，有些构件除需要考虑到弯曲形变，还需要考虑轴向形变和剪切形变，地震高发区的高层建筑结构稳定性的计算还应该控制构件和结构延性的指标。

任何一个建筑都要同时承受竖直荷载和气流、气压产生的荷载，还要具有抵抗地震的能力。在较低楼层中，由于竖直高度不算太高，墙体也比较厚，受到的普通风力对建筑的影响也不是特别明显，这时候就需要着重考虑竖直方向上墙体产生的剪力。在前些年，楼房多为五层，六层，之所以不再加高，就是因为楼层越高，其上部对下部的剪力越大盖到六层为止。而高层建筑普遍为框架结构，这种框架结构抗震效果更突出，设计出的建筑也朝着“小震能用，中震能修，大震不倒”的标准建造。但高层建筑能“拦截”更多的风，因此，对于高层建筑，我们不得不认真考虑风荷载等水平荷载产生的影响，水平荷载逐渐成为高层建筑结构设计中需要考虑的关键因素。

2.3 结构的抗震概念设计

在对课题的研究过程中，我对结构的抗震概念设计有所思考，并整理了我搜集和探讨的相关内容。

框架结构出现问题的主要原因：节点处弯矩、剪力、轴力较大，受力复杂，箍筋配置不足，锚固不好等。

结构选型原则：（1）建筑功能要求;（2）结构安全性、适用性和耐久性要求;（3）建筑材料及施工要求;（4）经济及美观要求。

高层建筑总体结构的布置，指的是对高度、平面和体型等的选择，除应考虑到建筑使用功能、美学要求外，在结构上还需要满足刚度、强度及延性的要求。地震高发区域的高层建筑在进行结构设计时，应努力保证建筑物具有良好的抗震性能。

3 高层建筑模型与实例分析

3.1 基本模型

从本文引言部分的叙述可知，建筑力学涉及了一些物理中的基本定理和公式，这些定理可以帮助我们找到更好的基本模型，从而对建筑力学的结构稳定性有更好的了解。在此，我们简单介绍几种物理公理和定理。

首先是二力平衡公理。简单来说，二力平衡是指同时作用在同一物体的两个力大小相等，方向相反，在同一直线上。例如，在一个绳索两端同时加两个等大、反向、共线的力，该绳索便会处于平衡状态。其次是平面汇交力系。平面汇交力系是指在平面力系中各力的作用线汇交于一点的力系。论文还需要一种汇交定理——三力平衡汇交定理，和平面汇交力系有极大的联系。三力平衡汇交定理是指一个物体在同一平面内，受到三个不平行的力而平衡，那么这三个力的作用线必汇交于一点。在论文中，还会用到力矩的平衡原理，即如果一个物体所受各力产生的合力矩代数和为零，那么这个物体就处于力矩平衡。合力矩为0，即∑iF→i·ri。

在接下来的简单模型中，还会涉及到应力的一些内容。从理论上来说，应力是内力在一点处的分布集度。

为了对建筑力学的结构稳定性有更进一步的分析，我们引入几个实例进行研究。通过对实例的讨论，我们可以对建筑力学的结构稳定性有以小见大的了解和认识。

实例一：

其中F1=10kNF2=20kN

F3=30kNF4=40kN

对该杆件各段杆的轴力进行分析

对AB段：F1+FN1=0（1）

FN1=-F1=-10kN

对BC段：F1-F2+FN2=0（2）

FN2=F2-F1=10kN

对CD段：F1-F2+F3+FN3=0（3）

FN3=F2-F1-F3=-20kN

对DE段：F1-F2+F3+F4+FN4=0（4）

FN4=F2-F1-F3-F4=-60kN

该实例中，杆件受到了不同大小的轴力，每一段杆都处于平衡状态，把对该杆件的分析加入到高层建筑结构稳定性的理论分析中，能得到一些影响高层建筑的结构稳定性的因素。上诉实例中的杆件好比是窗户的框架，在整个建筑物中，窗户的框架随处可见，建筑物的墙体压着窗户的框架，框架受到了墙体的四个方向的力，如图2。

在图（a）中假设大方框是建筑物，里面的小方框是窗户的框架，不难分析F1-F3+FN1=0F4-F2+FN2=0（5）

其中F3为窗户整体受到的重力，F2、F4为侧向压力，F1为窗户下端产生的支持力，FN1、FN2均为竖向和横向轴力。

我们可以进一步讨论其它形状的窗户框架的受力情况，在图（b）中 假设大方框是建筑物，里面的圆是窗户框架，窗户的各个方向的力所成的合力为0，即∑iF→=0，不管力的数量是多少，满足静力学方程。在图（c）中 假设大方框是建筑物，里面的不规则三角形是窗户框架，F1、F2、F3均为三角框架各边所受到的压力，F4为由于结构的不对称引起的“额外”压力。除此之外，在实际建筑中可能得考虑窗户整体自身竖直向下的重力G。但将各个方向的力进行正交分解后的合力为0，即∑iF→=0，该框架的受力仍符合静力学平衡条件。

实例二：

图3 梁的力学平衡条件

图（d）与图（e）均为简支梁的简图，其中F1=18kN、FB=15kN、FAY=21kN、FQ1=3kN、M1=24kN·m。对图（d）进行分析，考虑梁的整体平衡，剪支梁会满足力矩平衡。

∑M→A=0∑M→B=0（6）

校核：∑Y=FAy+FB-2F1=21kN+15kN-2×18kN=0（7）

对图（e）进行分析，该简支梁没有支座，受到三个力，则该简支梁会发生顺时针旋转，因此对简支梁加入一个力矩，使得该简支梁力矩平衡。剪力和弯矩均为正，根据力矩平衡，可得

FAy-F1-FQ1=0-FAy×2m+F1×1m+M1=0（8）

以上是两个简单的实例，通过对两个实例的分析，我们可以清晰地看到建筑结构的稳定性与多重因素相关，同时也与局部结构的设计、布局息息相关。

3.2 典型高层建筑结构稳定性的几点讨论

对高层建筑而言，水平荷载的影响不容忽视。在结构设计中必须考虑水平荷载的承受能力。水平荷载指的是物体受水平方向的作用力。在高层建筑中最常见的水平荷载是风荷载，还有地震荷载等。下面通过一个简单的例子，计算风荷载的值，看看对建筑的影响。

图4为一高层剪力墙的结构平面轮廓图，该地区标准风压0.4kN/m2，C类的粗糙度，各层的层高为3m，共10层，试求第10层的总风荷载值。

基本风压：ω0=0.4KN/m2

对C类粗糙度，高度为30m处的风压高度系数为1.77：

μz=1.77（9）

因结构总高为30m。

βz=1+φzξυμz（10）

查相关资料可知：ξ=1.44，υ=0.49。

我们得到：βz=1+φzξυμz=1+0.652×1.44×0.491.77=1.260（11）

因此第10层的总风荷载为：

WZ=βμzω0（μz1B1cosα1+μz2B2cosα2）×h

=1.26×1.77×0.4×（0.8×30+0.5×30）×3kN

=104.4kN（12）

地震发生时，地震波的作用引起地面的运动，并通过房屋地基影响到上部的结构，对高层建筑的结构产生动态作用。在高层建筑的结构设计中要做到：小震作用时，结构需要维持在弹性状态，保证建筑的正常使用;中等地震作用时，建筑结构可以局部进入塑性状态，但不允许破坏结构;强烈地震作用时应保证结构不会发生倒塌。 因此在实际高层建筑的结构设计中，必须考虑地震影响。地震对高层建筑的影响强弱可以通过下面的实例分析得到解释。

用振型分解法求结构的层间剪力。设防烈度为8度第一组，Ⅲ类场地。

已知：T1=0.467s，T2=0.208s，T3=0.134s。第一振型：{x}1={0.334，0.667，1.00};第二振型：{x}2={-0.667，-0.666，1.00};第三振型：{x}3={4.019，-3.035，1.00}。各陣型的阻尼比均设为0.05。

用底部剪力法计算如图结构的层间地震剪力。8度第一组，多遇强烈，三类场地。层高3.5米。

结构的基本周期：T1=0.467s，Tg=0.45s。

（1）计算等效总重力荷载。

Geq=0.85∑Gi=5997.6KN

（其中G=m·g）（13）