高海拔旱作区马铃薯密度对植株性状及产量的影响

赵凡 刘世海 崔银花

摘要：通过在高海拔旱作区马铃薯不同密度的试验，研究了马铃薯产量及其性状与种植密度的关系。结果表明，在研究密度范围内，马铃薯的产量随着密度的增加而升高;当密度达到一定程度时，随着密度的增加，产量反而下降，二者呈二次曲线模式变化Y=12 487.475+5 160.417 2X-236.968 6X2。马铃薯在高海拔旱作区较佳的种植密度为7.5×104株/hm2。密度与株高之间为正相关，函数曲线是逆模型Y=96.566-85.513/X，单株结薯重量、商品薯率2个性状与密度之间呈负相关，函数模型均为性状指标随密度的增加而减少的二次曲线。商品薯率与单株结薯重量之间呈正相关，商品薯率随着单株结薯重的增大而升高，株高与商品薯率、单株结薯重之间呈负相关关系，株高增加，商品薯率、单株结薯重下降。

关键词：马铃薯;密度;函数模型

中图分类号：S532         文献标识码：A

文章编号：0439-8114（2019）08-0022-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2019.08.006           开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Abstract： The relationship between potato yield，other traits and plant density were studied in high altitude arid area by plant density test. The results showed that potato yield increased with the increase of plant number in a proper range， but it decreased with the increase of density when the density reached a certain level. The plant yield and numbers showed a conic model change as Y=12 487.475+5 160.417 2X-236.968 6X2， where X and Y ware plant numbers and yield， respectively. A positive correlation was found between plant height and density， the equation was Y=96.566-85.513/X. The optimal density was 75 000 plant per hectare for the best yield in high altitude arid area. The density was negatively correlated with weight per plant and commodity rate， while the function models were conic curves that decreased with the increase of density. There was a positive correlation between commodity rate and the weight per plant，while there was a negative correlation between the plant height and weight per plant and commodity rate. Plant height increased，the rate of commercial tuber and the weight of tuber per plant decreased.

Key words： potato; density; function model

在馬铃薯高产栽培中密度是影响产量的关键因素[1，2]。甘肃省中部高海拔旱作区气候冷凉，适宜马铃薯栽培，马铃薯作为粮菜兼用型作物，耐贮藏，是其他蔬菜供应淡季的重要补充菜品，在甘肃省中部高海拔旱作区栽培面积较大。深入研究马铃薯在高海拔旱作区栽培的最适密度，进一步挖掘马铃薯品种最大生产潜力，充分发挥该类地区的气候效应是马铃薯栽培技术研究需要解决的关键问题。

有关马铃薯密度的研究报道较多[1-3]，但鲜见有甘肃省中部高海拔旱作区马铃薯密度的研究报道。为了探讨在较典型的旱地条件下，马铃薯的最适密度以及密度变化对产量及构成因素的影响，2016年选择生育期比较适中的陇薯7号在甘肃省中部高海拔干旱区的榆中县小康营乡永红村进行不同种植密度试验，对马铃薯植株性状和产量指标进行测定，应用相关理论分析密度对植株性状和产量的影响，并对与密度变化显著相关的性状进行回归曲线拟合，以明确在该生态条件下的最适密度，为高海拔半干旱地区马铃薯高产栽培技术提供参考。

1  材料与方法

1.1  试验区概况

试验区位于甘肃省榆中县二阴区的小康营乡永红村（东经104°10′22″， 北纬35°45′8″），属典型的中温带干旱、半干旱性大陆内地气候，作物一年一熟，无灌溉，为典型的旱地雨养农业。海拔2 300 m左右，年平均气温5.3 ℃，年均降水量412.5 mm，年蒸发量1 406 mm，无霜期110 d左右， 主要土壤类型为黑垆土，0～30 cm土层平均体积质量1.34 g/m3，田间持水量26%，永久凋萎系数为6.8%。土壤养分含量：有机质13.18 g/kg，全氮1.06 g/kg，水解氮58.3 mg/kg，有效磷13.85 mg/kg，速效钾189.65 mg/kg，缓效钾767.5 mg/kg，肥力中等。主要作物为春小麦、豌豆与马铃薯等。

1.2  试验方法

前茬作物蚕豆收获后深耕晒垡，接纳降水，熟化土壤，使土质疏松以利第二年整地播种。基肥在2016年春季整地时翻施，马铃薯整个生育期间施沃夫特有机肥（N∶P2O5∶K2O=15∶15∶15）420 kg/hm2、磷酸二铵150 kg/hm2。试验执行期间不进行耕作，采用随机区组设计，重复3次。露地平作，参试品种为陇薯7号，为中晚熟鲜食品种。参照当地历年马铃薯的种植密度，设6个密度处理，分别为3.75万、4.50万、6.00万、6.75万、7.50万、8.25万株/hm2，小区面积42 m2。微耕机开沟播种，播深18 cm。行距均为   60 cm，株距依密度而定。4月26日播种，9月28日收获。6月18日除第一次草，7月25日除大草一次，其他管理措施相同，全生育期不灌水。

1.3  测定项目

生育期调查：观察参试品种各密度处理的各个生育时期，记录时间。植株性状调查：现蕾期每小区选取生长一致的10株标记，成熟时单独收获测定单株产量并用作考种，记录植株性状。商品薯率：大于150 g的块茎产量占总块茎产量的百分比。以密度、产量与植株性状为一个系统进行分析，对相关系数显著的对应变量进行多类型回归方程拟合，对回归模型方程函数式的基本特征进行分析可以得出两个相关性状相互变化的趋势特征和关键点的生物学意义。

1.4  统计分析

采用Excel进行数据处理及图表的绘制，用DPS7.05系统进行相关分析。采用SPSS 16.0软件进行回归曲线方程拟合，选择决定系数最高，F检验值的实际显著性水平进行函数分析[4，5]。

2  结果与分析

2.1  不同种植密度对马铃薯产量构成因素影响的相关性分析

由表1可知，随着种植密度的增加，马铃薯植株株高增高、产量增加、单株结薯重降低、商品薯率下降，但马铃薯产量随种植密度增加而升高，这说明单位面积株数的增加提高了产量。

通过对参试品种的7个参数进行相关性分析（表2），种植密度除与分枝、单株结薯数量不显著外，与其他均达显著和极显著水平，其中种植密度与株高、產量呈正相关，与单株结薯重、商品薯率之间呈负相关。

2.2  种植密度与其他产量性状指标的数学模型

由表2可知，马铃薯产量性状间存在负相关关系，考察种植密度对马铃薯的影响，协调马铃薯产量相关性状间的关系，分析产量性状的变化是研究重点。建立参试品种不同种植密度与各产量性状关系的数学模型。根据模型的参数特征分析不同种植密度下产量及相关产量性状的变化规律，探讨种植密度对马铃薯产量性状指标的影响，可为马铃薯生产上合理密植提供依据。对与密度相关系数显著的性状指标进行多类型回归方程拟合[4]（表3），密度与各性状拟合的模型函数有3种类型：逆模型函数Y=a+b/X、增长模型函数Y=e（a+bX）、二次函数Y=a+b1X+b2X2（图1）。对二次函数方程求一阶导数并令一阶导数为0，可求得Y极值点的X的解[5]。逆模型函数Y=a+b/X的导数为Y′=-b/x2，方程为自变量闭区间上的单调增函数，有极限值a。对二次函数式求一阶导数： =b1+2b2x，并令一阶导数为0，得到自变量x0=- 时因变量的极值y0，式中自变量闭区间的上下限为观查值的最小值与最大值[5]。

2.2.1  马铃薯种植密度对产量的影响  对表1中马铃薯产量和种植密度的数据进行回归分析，得出产量与种植密度的模型函数曲线，拟合度最好的是二次曲线Y=12 487.475+5 160.417 2X-236.968 6X2，R2=0.917 0，F=16.653 9，产量随种植密度变化的曲线如图1所示，这与何进勤等[6]、张延磊[7]的研究结论一致，从本试验模型函数特征来看，最高产量对应的是密度最大值，低于此密度，马铃薯产量随密度的增加而增加，当dy/dx=0时，在密度X=10.89万株/hm2时，产量有理论极大值96 787.02 kg/hm2，但产量理论极大值对应的密度值超出试验设计上限，至于当超过此密度时，马铃薯产量的具体表现有待进一步试验。函数曲线图直观地反映马铃薯产量和密度的变化关系，说明在高海拔旱作雨养农业区马铃薯栽培的适宜密度取本试验设计范围内的最高密度8.25万株/hm2左右。马铃薯产量由单株结薯重和群体密度两部分构成，二者的充分协调是获得高产的前提。合理密植是马铃薯栽培高效利用有限水资源取得高产的主要措施。

2.2.2  马铃薯种植密度对株高的影响  株高与密度拟合度最好的模型函数是逆模型Y=96.566-85.513/X，F=10.547 0，R2=0.725 0，正相关达显著水平，株高随密度变化的曲线如图1所示。方程为自变量闭区间上的单调增函数，有极限值96.566，在试验密度范围内，随着密度的增加株高由71.3 cm增加到86.0 cm，在最大密度8.25万株/hm2时株高最高。从模型函数有极限值来看，株高随密度的增大而增高是有一定限度的，这与马铃薯的生物特性是一致的。这与张艳军等[8]的结论相近。

2.2.3  马铃薯种植密度对单株结薯重的影响  马铃薯单株结薯重和密度之间呈负相关（R=-0.967 6）。马铃薯单株结薯重和密度的模型函数曲线是二次曲线模型Y=1 042.179 8-143.177 7X+7.746 9X2。在试验密度区间内，单株结薯重随密度的增加呈单边减少的趋势，平均单株结薯重由603.3 g减少到385.3 g。杨相昆等[9]以整薯播种研究了4个密度对马铃薯的影响。结果表明，马铃薯产量和单位面积结薯数随着种植密度的增大而增加，单个块茎重量则随着密度的增加而减少。杨玲等[10]试验发现，随着种植密度的增加马铃薯产量逐渐增加，但是马铃薯大薯数、中薯数在逐渐减少，而小薯数在增加，总数薯在逐渐减少。

种植密度决定了植株块茎结薯空间的大小，也影响着马铃薯对水分以及养分的利用，在一定的密度范围内，马铃薯单株结薯数随密度的增大而增多，单株结薯重随密度增多而减小，尤晗[11]通过对植株地上部鲜重和叶面积指数变化的分析，表明高密度马铃薯群体具有发育快、生长旺盛的特点。马铃薯群体的产量随着密度的增加而增加，但单株产量则随着密度的增加而降低，超出这个范围继续增加栽植密度，便会由于单株结薯数少，薯块过小而降低群体的产量，影响经济效益。因此，只有合理密植使之形成一个合理的群体结构，才能充分利用空间、光能和地力，既能使个体发育良好，又能发挥群体增产的作用，从而获得更高的经济效益，这与蒋富友[12]研究的结论一致。

2.2.4  马铃薯种植密度对商品薯率的影响  马铃薯商品薯率和密度的模型函数曲线是二次曲线，Y=127.34-23.656X+1.727X2，商品薯率和密度之间呈负相关（R=-0.961 0），商品薯率随密度的增加而降低，商品薯率随密度变化的曲线如图1所示，这与雷昌云等[13]的研究结果相近。在试验密度区间内，在最低密度3.75万株/hm2时商品薯率最高，随密度的增加商品薯率明显下降，在密度6.75万株/hm2时降到最低，由64.9%减少到46.8%。对模型函数求极值，得出当密度在6.85万株/hm2时商品薯率为46.3%，与实际值相近。说明密度会影响马铃薯大薯的形成，从而影响商品薯率[14]。

2.2.5  马铃薯植株及产量性状模型函数分析  马铃薯株高与产量间模型函数为增长曲线，Y=e（8.709+0.021X），F=30.643，R2=0.885 0，二者呈正相关关系（表4），产量随株高变化的曲线如图2所示。方程为自变量闭区间上的单调增函数，在试验密度范围内，随着株高的增加，马铃薯产量由27 591.5 kg/hm2增加到 39 215.0 kg/hm2，在最高株高时产量最高。株高作为马铃薯的生长势指标，对产量的影响明显，要取得高产必须有长势良好的植株作为基础。株高与单株结薯重的模型函数为二次曲线Y=-229.930 7+32.280 9X-0.288 752X2，R2=0.626 8，呈負相关关系，单株结薯重随株高变化的曲线如图2所示，株高增加单株结薯重下降。株高与商品薯率的模型函数为二次曲线Y=750.502-16.698X+0.099X2，R2=0.892 0，二者呈负相关关系，商品薯率随株高变化的曲线如图2所示，株高增加商品薯率下降。单株结薯重与商品薯率间的模型函数为二次曲线Y=165.686-0.538 1X+0.000 608X2，R2=0.870 3，二者呈显著正相关关系，单株结薯重越重则商品薯率越高。

3  讨论

从密度与马铃薯植株及产量性状指标的回归模型来看，密度对其他性状的影响以二次曲线为多，密度与产量、单株结薯重、商品薯率的关系呈二次回归曲线，其中密度与产量方程的极大值超出试验设计密度上限。继续试验时可提高设计密度上限，以便找出获得高产的最适密度。单株结薯重、商品薯率与密度之间呈负相关，都随密度的增加而降低，最小值在密度的最大值处。株高是马铃薯植株长势的重要指标，密度与株高拟合呈逆模型方程，方程为自变量闭区间上的单调增函数，有极限值96.566，在试验密度范围内，株高随密度的增加呈单边上升的变化趋势。从模型函数有极限值这一点来看，株高随密度的增大而增加是有一定限度的，这与马铃薯的生物特性是一致的。株高与产量拟合回归模型呈增长模型函数，在试验设计的密度区间内产量随株高的增加而呈上升趋势，株高与单株结薯重、商品薯率之间呈负相关，回归模型为二次曲线，单株结薯重、商品薯率随株高的增加而下降。单株结薯重与商品薯率之间呈正相关关系，回归模型为二次曲线，商品薯率随单株结薯重的增加而上升。综上所述，在本试验所设密度范围内随着密度的增加，马铃薯植株株高变高，单株结薯重与商品薯率下降，这与张艳军等[8]、张延磊[7]的研究结果相近。

构成马铃薯的产量因素是单位面积的植株数量与单株产量的乘积，而两者都与种植密度存在一定的依存关系[15]。单位面积的植株数量由密度决定，单株结薯重决定单株产量，商品薯率影响商品薯的产量。从本试验来看，单位面积的植株数量随密度的增加而增加，商品薯率、单株结薯重则随密度的增加而下降，找到三者的最佳结合点，使田间有较为合理的群体绿叶面积、生长结构、物质积累才能获得高产。通过对密度与产量拟合的二次回归函数方程的分析可知，马铃薯的产量随着密度的增大而增加;当密度达到一定程度之后，随着密度的增加，产量反而减少，产量理论极大值对应的密度值超出试验设计上限，至于当超过此密度时，马铃薯产量的具体表现有待于进一步研究。大田生产中宜以试验设计的较高密度为参考密度。从本试验研究来看，增加产量最直接有效的途径是增加株数（即种植密度），但密度的增加必然引起群体小气候条件的恶化，使单株结薯重和商品薯率下降，所以在一定的密度范围内，群体产量随着密度的增加而增加，超过一定范围增加密度可能导致产量降低。作物生产是一个群体过程，种植密度和群体数量、光能利用等密切相关，是影响作物产量和水分利用效率的重要因子，合理的种植密度可使个体和群体生长发育协调发展，也说明最佳产量水平的群体不是某项或几项生理指标的突出表现，而是取决于各项生理指标的适度即群体结构性能的优劣[11，12]。

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收稿日期：2018-12-24

基金项目：兰州市产学研科技合作基地项目（兰科字[2018]102号）

作者简介：赵  凡（1963-），男，甘肃榆中人，高级农艺师，主要从事土壤肥料及旱作农业研究及推广工作，（电话）13609383259（电子信箱）bmszhaofan@163.com;通信作者，刘世海（1972-），男，甘肃榆中人，高级农艺师，主要从事马铃薯种薯扩繁研究及推广工作，（电子信箱）937854435@qq.com。