基于AHP的设计性实验成绩评分方法

杨风开, 程素霞

(华中科技大学 电气与电子工程学院，武汉 430074)

0 引 言

随着实验教学改革的不断深入，各种设计性实验的比例越来越多。设计性实验是指针对类似于科研课题的设计性题目，综合利用多门课程的知识，进行以实验为主的设计性学习过程。我院实验教学中心的多门实验课程，如信号与控制实验、单片机原理及应用实验等，主要采用设计性实验的方式进行教学[1-3]。设计性实验主要具有以下特点：

(1) 实验内容开放。学生可以在实验教材提供的设计性选题中，自主选择设计性课题，也可以在大量查阅资料的情况下，自主提出能够达到实验教学目的的课题，设计性实验的内容具有较大的开放性，不受现成教材、实验指导书的限制。

(2) 实验时间开放。设计性实验不需在限定的实验课时内完成，学生可以根据需要，自行预约实验时间。

(3) 实验空间的开放。设计性实验，可以先后在多个实验室完成，不局限于某个具体的实验室，某些实验学生甚至可以借用部分实验设备，在寝室完成实验内容，比如单片机原理及应用实验，学生可以借用实验开发板在寝室完成部分实验。

设计性实验对于人才的培养，对于提高学生的创新能力，无疑具有重要的作用，但是也给实验成绩的评定带来了挑战。传统的实验成绩评定方法，大多基于考勤、实验过程表现、实验报告的质量等方面来评定实验成绩[4-7]。设计性实验因实验内容开放、实验时间开放和实验空间开放的特点，无法简单地用传统的实验成绩评定方法来评定实验成绩。

一些文献对设计性实验成绩评定方法进行了大量有益的探讨，对于提升设计性实验成绩评定的效果，具有积极的促进作用，但是仍存在一些空白及一些未能解决的问题[8-10]。主要体现在两个方面：

(1) 不同的设计性课题，难度和工作量是有区别的，实验成绩也应有所不同。现有研究提出的评分办法，未解决不同课题之间的可比性问题。

(2) 设计性实验成绩评定的指标体系中，所设计的权重系数，大多为经验系数，人为因素影响较大。

为了使不同设计性题目之间的得分具有可比性，降低评分指标体系中的人为因素影响，提高实验成绩评分的合理性和科学性，本文提出了设计性实验成绩的层次分析法(AHP)评定方法。

1 实验成绩的评定原则

设计性实验成绩的评定，对于促进学生参与设计性实验、培养学生将所学知识综合应用于工程项目的能力、提高学生的创新性，必须具有导向作用。因此，制定设计性实验成绩评定的指标体系，必须遵循以下几项基本原则：

(1) 能力性原则。能力性原则，即能力优先原则，是指在实验成绩评定时，优先考虑能力的培养，特别是创新能力的培养。设计性实验是在前人工作与经验的基础上，通过研究所涉及的对象，对未知因素进行大胆探索的过程。设计性实验大多具有科研课题的特性，存在一定的未知性，有些课题对于人类来说是有已知答案的，但是对于学生来说是未知的。科学研究是存在失败风险的，学生在有限的时间内，要完成预定的研究任务取得预期的结果，更是存在失败的风险。如果设计性实验像传统实验教学那样，以实验结果作为评定实验成绩的主要指标，不利于提高学生参与设计性实验的积极性。因此，设计性实验成绩的评定，应“不以成败论英雄”，而是着重考察学生在设计和实验的过程中所付出的努力以及所展现出的创新能力。

(2) 科学性原则。设计性实验成绩评定指标体系的制定，应充分考虑各种实验课题本身的重要性、创新性、困难度等，采用科学的分析方法进行定性分析，利用先进的算法进行量化，保证评分结果的合理性。

(3) 目标管理(SMART)原则。目标管理中的SMART原则[11]，对于设计性实验成绩评定指标体系的制定也适用。在制定指标体系时，应保证指标具体可行、便于判别。量化的指标，应简明、清晰，易于为学生理解和接受，符合实验教学规律和课程实际，学生经过努力可以达到。成绩评定的程序、方法等要科学明确，使成绩评定的全过程科学客观、便于实施。必须定期对指标体系进行校验，以便于及时发现问题进行改进。

2 成绩评定的AHP模型

AHP法是一种对定性问题进行定量分析的决策方法[12-13]，其特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互关联的有序层次，利用数学方法计算反映每一层次因素的权重，综合各层次因素之间的相对权重得到总的量化评分。由于设计性实验成绩的评定具有综合性和多准则性[14]，因此特别适用于AHP法。

2.1 成绩评定的层次架构

利用AHP法分析问题时，首先要对所分析的问题进行层次化，构造一个多层次的结构模型。在结构模型中，各种因素按属性及相互关联度形成若干层次。上一层次的因素作为准则对下一层次的因素具有支配作用。基于AHP法原理构建的设计性实验成绩评价的层次结构模型如图1所示。

图1 设计性实验成绩评价的层次结构

图1中，顶层为目标层，只包含一个因素，也称为目标指数。中间层包含了为实现目标所涉及的准则，分别为创新性、工作量和设计成果。底层为各中间层所支配的具体因素。

2.2 权重系数的确定

在评价目标明确的前提下，中间层各因素的重要性会直接影响设计性实验的最终成绩评定，因此需要先确定中间层各因素的权重系数[15]。权重系数通过引入AHP层次分析法构造判断矩阵来确定。AHP法权重系数确定的具体步骤如下：

(1) 根据层次架构模型，设定影响最终评定的3个中间层因素的重要性指标分别为：创新性a1、工作量a2和设计成果a3。由专家对每两个因素的重要性进行比较，分别构造成对的判断矩阵，用1-9标度法表示每两个因素之间的相对重要程度。比如某评定专家认为在本次设计性实验中创新性和工作量同等重要，则取a12=1；如果认为创新性比工作量重要，则取a12=5；如果认为在本次实验中创新性远比工作量重要，则取a12=9；若认为重要性介于上述之间，可以在以上的重要程度中间取剩余的值，如2、3、4、6、7、8，这样就可以得到每两个因素的相对重要程度值aij。根据“正互反性”，有aji=1/aij，可以分别得到其相应aji，这样就得到该层次模型的3阶判断矩阵U。

(2) 在实际判断中，为避免个人主观因素带来的误差，通常会邀请多位专家(一般为5位，可以为有经验的老师或有经验的学生)独立进行判断，分别构建判断矩阵，并取其平均值作为最终的判断矩阵。

(3) 根据最终判断矩阵U，计算矩阵的最大特征值以及相应的特征向量，再进行一致性校验。若不满足一致性，则对判断矩阵进行修改，直到满足一致性要求。将满足一致性要求的判断矩阵U的特征向量进行标准化，得到权向量，即得到对应于每个因素的权重值。按照上述方法计算的中间层各因素的权重系数见表1。

表1 中间层权重系数

底层因素的权重系数确定方法与中间层完全相同，在确定中间层权重系数后，再按相同的方法得到各底层因素的权重系数。

2.3 底层因素的评分方法

底层因素的评分是整个AHP分析法中的基础性步骤。实验成绩评定层次架构中的底层条件从不同角度反映了学生在该次设计性实验中所做的工作，但是由于课题难度、创新性等因素都具有不同的实际意义，不具有横向可比性，因此需要一种方法对所有的因素都能够进行统一规范化处理，使其能够进行横向、纵向比较。将不可比较的因素转化成在统一评分机制下进行评分的方法，即为底层因素评分法。

在众多的底层因素评分法中，“德尔菲”专家评分法更加适用于设计性实验成绩的评定[16]。该方法以“德尔菲”背对背式评分为基础，得出多份相互独立而又全面的评分表，既可以保证成绩的有效性，也可以保证成绩的公正性。具体实施过程如下：

(1) 确定参与本次成绩评定的专家人员。专家人员可由在实验方面比较权威的老师担任，也可以请有经验的学生、研究生担任，且一般应该不少于5人，征求各专家意见设计制作本次实验的评分表，并向各专家解释本次评分过程中的相关要求。

(2) 将底层因素评分表分发给每个专家进行打分。要求专家在每一底层因素注明自己的评分和意见；将各位专家第一次评分意见表汇总，加以整理后再次分发给各位专家，让每一位专家结合其他专家的评分和意见修改自己的评分，并重新写下自己的意见；将各专家的意见汇总并整理后再次反馈给专家。如此逐轮进行，直到各专家的评分不再改变。整个征询过程中各个专家均匿名发表意见，避免专家评分意见受到外在因素影响，收集过程一般进行3轮左右。

(3) 对各专家的最终评分进行汇总整理，得到该次设计性实验的底层因素评分表，每个专家可同时参与多个学生的实验评分。

这种方法虽然过程比较繁琐，耗时较长，但是得到的结果准确性高，且受个人主观因素的影响较小，可以更加准确地反映学生在该次实验中所付出的努力和所取得的效果。

3 应 用

2016～2017学年，我院实验教学中心在单片机原理及应用等课程的设计性实验教学中，采用所设计的AHP法对设计性实验成绩进行了量化评分，其中具有代表意义的部分学生的实际评分结果如表2所示。

表2 部分实际评分结果

将表2中的评分结果转换为5级评分制，并与用传统评分机制得到的评分结果作比较，结果如表3所示。

从表3可以看出，应用AHP评分方法的成绩评定拉开了档次，更能反映学生在完成实验时所做的工作。实际应用结果表明，基于AHP的成绩评定方法得到的成绩更为科学、合理，有利于提升学生参与设计性实验的积极性，有利于引导学生注重创新能力的培养。评分的结果受到了相关教师及学生的普遍认可。

表3 两种评分结果的比较

4 结 语

构建成绩评定的3层次模型，应用AHP分析方法确定各层因素的权重指标，并利用“ 德尔菲”专家评分法对底层因素进行评分，可以使设计性实验成绩的量化评分更加科学合理、公平公正。

本文所提出的设计性实验成绩评定方法，注重于实验过程的工作量和创新性的考核，有利于提升学生参与创新实验的积极性，有利于引导学生进行创新能力的培养。