基于SG-TDOA分区方案卫星随机接入能力分析
2019-06-27姜垚先秦浩
姜垚先 秦浩
【摘 要】針对GEO卫星通信系统随机接入碰撞概率高、往返时延大等问题，提出了一种基于SG-TDOA分区的方案，通过等时延差线对地面波束覆盖小区进行分区，利用覆盖用户的两颗卫星协同定位，获取用户终端的分区位置信息并对往返时延进行补偿，增大随机接入前导集，增强随机接入能力。仿真结果表明：与传统卫星随机接入方案相比，所提出的方案在随机接入能力方面有很大的改进，同时可以降低随机接入的碰撞概率。
【关键词】空间分区;随机接入;卫星通信;碰撞概率
中图分类号：TN927
文献标志码：A 文章编号：1006-1010（2019）05-0009-05
1 引言
空天地海一体化通信网是国民经济和国家安全的重要基础设施，有力地带动了我国新兴产业的发展，形成具有巨大潜力的核心竞争力和民族创造力，是我国信息网络实现全球化覆盖及万物互联的必由之路。空天地海一体化通信网由空间层和地面层组成，两者通过星地间的链路实现全球覆盖[1]。目前，我国空天地海一体化空间层骨干网络架构主要有GEO单层骨干网络和GEO（Geostationary Earth Orbit，地球静止轨道）+LEO（Low Earth Orbit，低轨道）双层网络两种方案[2]，但与传统陆地通信相比，GEO卫星波束小区具有更广的覆盖范围和较高的传输时延。
针对GEO卫星波束覆盖范围广的特点，现有的传统卫星移动通信标准主要参考地面移动通信系统标准[3]中LTE的随机接入过程，在波束内海量MTC业务与HTC业务共存情况下，标准LTE随机接入会面临接入资源明显不足的问题，从而会造成较高的碰撞概率和网络过载，会降低一体化通信网的吞吐量。因此，需要有效的随机接入方法减轻碰撞概率较高的问题。Taehoon Kim在文献[4]中提出了一种基于空间分组的随机接入SGRA序列集合，通过将小区覆盖空间划分成多个分组区域并减小随机接入前导序列的循环移位间隔来增加前导码的数量，在一定程度上降低终端用户的碰撞概率，证明了空间分组应用于卫星通信随机接入过程有一定的研究价值。但是，该方案的前提是终端可以通过GPS、北斗等定位系统获取自身位置信息[5]。
考虑到卫星通信传输时延较高的特点，SGRA方案不能直接应用于卫星通信。利用定位系统获取终端用户的位置信息，进而基于时延预补偿方案，通过对往返时延差预补偿的方式来消除随机接入时间的不确定性，从而减小循环前缀的长度，进一步减小前导序列的长度，该方案可以满足基本的通信要求[6]。
本文提出一种两星到达时间差的分区（SG-TDOA， Spatial Group Based on Two-Satellite Time Difference of Arrival）方案。针对一体化通信网中多颗卫星协同通信的场景，利用终端用户与通信网中两颗卫星时延差特性对地面波束小区进行定位分区，将地面波束覆盖小区划分成不同的子区。一方面通过终端用户与两星时延差特征进行位置分区定位，对子区用户终端的往返时延差进行预补偿，在一定程度上降低子区用户随机接入到达时间的不确定性。另一方面，对地面波束覆盖小区进行分区，增加可用前导总数，提升用户终端的接入资源数量，减小前导冲突碰撞概率。仿真结果表明，与传统卫星随机接入方案相比，所提出的方案能够有效地提高卫星通信随机接入能力，同时可以降低随机接入的碰撞概率。
2 系统介绍
2.1 空间分组SGRA方案简介
本文基于传统地面SGRA方案提出的SG-TDOA分区方案，首先对文献[7]中的SGRA方案进行简单介绍。
LTE系统采用具有良好的自相关和零互相关特性的ZC（ZC， Zadoff-Chu）序列作为随机接入前导序列，其定义为：
其中，NZC表示序列长度， u{1，…，NZC-1}为物理根序列号。在LTE系统中，可以通过ZC序列的不同循环移位NCS得到多个随机接入前导序列。其中，循环移位NCS（d）=[（20d/3+τds）NZC/TSEQ]，d表示小区半径，τds表示小区的最大多径时延扩展，NZC和TSEQ分别表示ZC序列的序列长度和序列持续时间。进而可以计算可用前导数NPAroot（d）=NZC/TCS（d），由此可以看出，可用前导数随着小区半径d的减少而增加。
图1为小区空间分组SGRA（Spatial Group Based Random Access）方案模型示意图，在该模型中，半径为d的小区覆盖区域被分成K个空间分组。第一个分组是半径为d1的圆形覆盖区域，其他分组分别是宽度为d2，d3，…，dK的环形区域。这K个分组循环移位偏移值NCS（dk）和可用前导数目NPAroot（dk）与dk有关，表示为：
从上述公式可以发现，由于每个分组的覆盖距离dk小于小区半径d，那么NCS（dk）
但是，此SGRA方案终端用户需要依靠导航定位系统进行辅助定位，终端通过定位信息确定自己所在的分区，解码卫星广播信号得到所在分组的逻辑跟序列号和循环移位值，生成随机接入前导序列并发起随机接入申请。此方案对于不借助辅助定位系统的单一卫星通信网和没有配置GPS模块的终端用户并不适用。
2.2 SG-TDOA方案介绍
在空天地海一体化通信网场景下，终端用户可以不依靠GPS、北斗等定位系统，利用两颗卫星协同定位的方式来大致确定终端分区位置，为简化通信过程、降低通信成本提供可能，由此提出SG-TDOA分区方案。
对SG-TDOA分区方案建模，首先介绍该模型所用到的三维空间直角坐标系。空间直角坐标系又称为地固坐标系，坐标系原点在地球中心，各坐标轴与地球固定连接，Z轴与地球自转轴重合指向北极，X、Y轴互相垂直并固定在赤道平面上，X轴由地心向外指向格林威治子午圈与赤道的交点，Y轴按右手系与X轴呈90°夹角。已知终端用户的经纬度坐标U（α， β），将终端经纬度的地理坐标转化为空间直角坐标U（x，y，z），转换满足式（4）关系，其中R代表地球半径。
如图2所示，已知卫星1星下点坐标（α1， β1）和卫星2星下点坐标（α2， β2），则两卫星信号到达其共同覆盖波束区域内某个用户终端U（α， β）的时延差τi满足方程：
其中，r1表示终端与卫星1之间的距离;r2表示终端与卫星2之间的距离;c代表光速3×108 m/s;H表示卫星高度与地球半径之和。
假定两卫星通过系统信息周期性同步广播随机接入相关的配置信息，由于兩颗卫星对应的星地距离不同，两路广播信号到达地面小区用户的时间不同，存在时延差，将两卫星共同覆盖波束范围内传播时延差相等的地面位置连成曲线，定义为等时延差线。随着τ的不同，等时延差线可以将两卫星波束共同覆盖的小区划分成不同的子区。如图3所示，对两卫星波束共同覆盖的小区设定等时延差间隔，K-1条等时延差线将小区划分成{G1，G2，…，GK}共K个子区。
此处假设两卫星位于GEO轨道，位置关于格林威治子午线对称，则卫星1星下点的位置可以表示为（α1， 0），卫星2星下点的位置表示为（-α1， 0），将两卫星位置坐标代入式（5）方程组展开化简得：
式（2）到式（6）表示了终端用户位置U（α， β）与两星传播时延差τ之间的关系，所以知道时延差τ即可对用户位置U（α， β）信息进行粗略估计，确定终端用户所在的分区位置，解码SIB2信号得到所在子区的逻辑根序列号和循环移位值，生成随机接入前导序列发起随机接入申请。同时，终端用户通过定位自己所在的分区位置，可以计算出用户与卫星往返传播时延的范围，对用户往返传播时延进行补偿。处于两星波束共同覆盖区域的某个终端用户U（α， β）与卫星i的往返传播时延可以表示为式（7）：
由式（2）到式（7）则可以计算出两星波束共同覆盖区域的终端用户信号到达卫星i的往返传播时延的最大值和最小值，其差值表示最大往返传播时延差△RTDi。对于SG-TDOA分区方案，同理可以计算出第k个子区Gk内终端用户U（α， β）信号到达卫星i的最大往返传播时延差△RTDi（k）。
针对传统卫星通信系统覆盖范围广、碰撞概率高的问题，基于SGRA分组方案提出SG-TDOA分区方案，通过分区对每个子区的前导序列重新设计，使得小区总的前导数量大于不分区情况下小区的前导数目，增加小区可用前导总数，降低前导冲突碰撞概率。针对卫星通信系统传播时延大、终端用户需要依靠导航定位系统辅助定位的特点，利用覆盖用户的多颗卫星协同定位获取用户终端的分区位置信息，加入往返时延补偿方案，对波束覆盖区域内终端的最小往返传播时延进行补偿，通过补偿后的随机接入前导序列CP持续时间只需克服最大往返时延差△RTDi带来的时间不确定性。对基于SG-TDOA分区方案来说，利用终端用户与两颗卫星时延差特性进行协同定位获取终端用户所在的子区位置信息，各子区需对子区内终端最小往返时延进行补偿，补偿后各子区前导序列CP持续时间只需克服各自子区最大往返时延差△RTDi（k）带来的时间不确定性。
2.3 碰撞概率分析
如果同一小区中的多个终端在相同的RA时隙上发送相同的前导序列，则它们将收到相同的RA响应消息，进而接收到相同的上行链路授权和TA信息。然后，它们在相同的上行链路资源上发送它们所需的消息，这在第三步中引起碰撞。如果发生碰撞，卫星在第四步中不发送反馈消息。因此，终端识别出碰撞并推迟后续的RA。
设p表示碰撞概率，整个小区碰撞概率表示为[8]：
其中W（x）为朗伯W函数;NPA代表小区中前导序列的数量;λ表示终端设备随机接入到达率（单位sec-1）;M表示单个小区中终端设备数;TRACH表示PRACH时隙周期。因此，小区中第k个子区碰撞概率为：
其中NkPA代表第k个子区中前导序列的数量;Mk表示第k个子区中终端设备数目。
3 模型评估
3.1 终端分区定位分析
下面针对所提出的SG-TDOA分区方案终端用户分区定位效果进行仿真分析，此处仿真所选取卫星的参数如表1所示，其中方位角是卫星波束中心和星下点连线与卫星运行方向的夹角;仰角是卫星波束中心和卫星连线与地平线的夹角。卫星子波束半径取300 km，分区等时延差间隔取90μs。
两卫星周期性同步广播随机接入相关的配置信息，假设终端用户测得两卫星广播信号时延差为1 300μs，通过SG-TDOA分区方案式（6）的推导对终端分区位置信息进行估计，仿真结果如图4所示。
如图4所示，90μs的等时延差线间隔将两卫星共同覆盖的小区划分为5个子区，当终端用户测得两卫星广播信号时延差为1 300μs时，仿真得到终端位置位于时延差范围为（1 350， 1 260]的子区内，由此可以得出SG-TDOA分区方案可以对终端分区位置信息进行准确的估计。
3.2 碰撞概率分析
基于表1卫星位置及波束参数和表2小区随机接入前导序列参数卫进行仿真，证明所提出的基于SG-TDOA分区随机接入方案前导序列在MAC层的碰撞概率方面性能的改进。
假设M个终端在两卫星波束覆盖范围内服从指数分布访问网络。当终端数量M不同时，基于SG-TDOA分区随机接入方案与传统随机接入方案的碰撞概率如图5所示：
图5是不同RA方案碰撞概率曲线，从图中可以看出，当终端数量M=200 000时，所提基于SG-TDOA分区随机接入方案碰撞概率为5.05%，基于传统随机接入方案碰撞概率为11.14%。另一方面，如果设定随机接入碰撞概率为1%，基于SG-TDOA分区随机接入方案小区可容纳的终端数量为40 401，基于传统随机接入方案小区可容纳的终端数量为19 001，基于SG-TDOA分区随机接入方案容纳的终端数量为传统随机接入方案的2.126 3倍。
4 结论
本文针对GEO轨道卫星通信系统提出SG-TDOA分区方案，利用覆盖用户的两颗卫星协同定位获取用户终端的分区位置信息对往返时延进行补偿，同时通过分区增加了终端可用前导总数，提升了用户终端的接入资源数量，降低了前导冲突碰撞概率。仿真结果表明，与传统卫星随机接入方案相比，基于SG-TDOA分区随机接入方案在增加用户容纳数量和降低碰撞概率方面性能更加优越，证明SG-TDOA分区方案降低随机接入碰撞概率的可行性，同理，此方案还可以进一步推广至IGSO卫星通信系统。
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