高职数学课堂教学中建模思想融入的探究

谢伟松

摘 要：数学建模旨在让学生使用数学语言对实际事件进行抽象描述，得出数学结果，主要是培养学生的发散性思维和创新性思维。在高职数学课堂中，教师通过把建模思想融入到教学活动中，训练学生对实际问题的思考，使用数学方法对问题进行分析、总结。将建模思想融入教学课堂中，极大地提升学生对问题的思考能力以及逻辑思维能力。本文主要讲述了建模思想的相关概念以及把建模思想融入高职数学教学课堂的实施方案，为更多高职院校使用建模思想提供有效依据。

关键词：高职数学课堂;建模思想;融入

在高职数学的教学课堂上，不再是单纯的数学知识的灌输，要让学生把所学知识应用到实践中，理论和实践相结合，培养学生的逻辑思维能力与知识应用能力。数学建模思想就是培养学生往综合型人才方向前进的有效途径。让学生在实际生活中灵活运用所学知识，不断强化学生的数学素养，让学生更快发展为全能型应用人才。

一、 什么是建模思想

数学语言是比较严肃比较正规化的语言，人们用数学语言描述一些现实生活中的实际情况，使之变得简化，让复杂、具体的问题变为一个数学问题。从1993年起，中国部分高校已经开设数学建模课程，旨在锻炼学生，使其成为应用型人才。

建模思想即把一件具体的事情抽象化，抽取其特征与概念，用数学语言描述这些特征与概念。把实际问题简化，并提出假设，随后使用一些数学工具对其进行测量与探究，构建有其特征的数学结构，然后对整体结构进行模型化处理，标出各种参数，对这些参数进行计算并分析结果。以数学语言描述出来的结果与实际情况相对比，各项特征比较吻合即建模成功，并对其进行分析与解释，如果特征不吻合，则重新进行建模测量计算这一系列过程。

二、 将建模思想融入数学课堂的重要性

（一） 培养创造力

学生在使用建模思想分析问题的时候，建立的数学模型是不尽相同的，每个人与每个人的想法思路不同，因此建立的模型也就不同。面对相同的问题，从不同切入点着手，所进行的特征分析与数据分析都是不同的。因此，学生在进行数学模型构建时，应从不同角度入手，根据不同的特征做出不同的分析，这对学生的创造力是极大的锻炼。

（二） 培养洞察力

在学生进行数学建模时，对问题的思考与看法具有多样性，有时在一个问题上只要稍加注意，就可以得出另一个结论。决定数学建模的因素有很多，学生首先在分析问题时需要对问题的各方各面进行深入分析，然后针对不同方面构建不同的模型。培养学生的洞察力，抓住问题关键点，使问题变得更为简单。

（三） 培养数学语言能力

数学语言可以是函数、方程、统计图等，学生对一个问题的分析程度决定了学生要使用何种数学语言对问题进行概述。建模思想的合理运用，能够使学生的逻辑思维能力不断得到强化，使学生对数学语言的运用能力锻炼到极致。针对不同种类的问题合理做出判断，使用合适的数学语言進行概括，让学生的数学语言运用能力得到充分锻炼。

（四） 培养解决问题能力

学生在进行数学建模时，首先要对问题进行分析，再进行相关特征以及概念的总结，从而建模。因此，在不断地建模过程中，能最大程度地锻炼学生对问题的分析能力，从而进行建模与运算，直至解决问题。建模思想与数学教学相结合，从根本上强化了学生对实际问题的思考能力，从而也培养了学生解决问题的能力。

（五） 培养团队协作能力

由于数学建模涉及的问题非常庞杂，一般单人对问题进行分析并建模要耗费很多时间与精力，因此教师常常会要求学生进行组队，合作完成一项对某一问题的分析建模任务。在学生对问题进行思考分析，进而互相交流的过程中，很好的锻炼了学生的团队协作能力，学生之间互相交流想法，与他人合作完成步骤，最大程度地培养了学生解决问题与团队协作的能力。

三、 建模思想与数学课本相结合

数学教材内容的编写影响着学生对数学知识的理解与学习，在教材的编写中应注重知识与应用相结合，并且最好能融入建模思想，把知识更好地展现在学生面前。

例如，在学习“指数函数”这一部分内容时，教材内讲解到指数函数的定义为：“函数y=ax（a为常数且a>0，a≠1）叫做指数函数”，在讲这一块时会导致很多学生不明白，而部分教材在融入了建模思想后，会在函数下方配图。指数函数的图像分为两种情况，当a>1时，曲线经过一二象限，朝y轴与x轴正数方向上扬;当0

高职学生在毕业后大部分会投入到一线工作中，这就要求在学习数学时，要把知识与实际相结合，让学生始终在分析与解决具体的问题中学习知识。现代社会的发展瞬息万变，知识也是一样，要加强对数学教材的更新，使教材中的知识点紧跟时代的步伐，要让学生学到应用性强的知识。

在教材中每一章节后，都需要针对本章节知识内容开设“应用举例”等类型的模块，用现实生活中的一些实例对章节内容知识进行总结，让学生结合具体事例对知识进行有效地学习。例如，在学习“一元一次函数”时，章节后面可以对一元一次函数的应用举一个现实生活中的例子：当我们在超市进行购物时，有很多优惠促销的活动。在一处卖茶壶茶杯的购物区内竖着一块牌子，牌子上写着优惠活动，有两种，第一种是买一个茶壶送一个茶杯，第二种是打九折。享受这两种优惠的前提是必须购买三个茶壶，其中茶壶一个20元，茶杯一个5元。那么，这两种优惠方式，哪一种更为便宜呢？在章节后列出与人们生活息息相关的实例，就会引发学生的思考兴趣，还可以正好引用刚刚学习的一元一次函数对其进行分析计算。在经过一系列的假设与计算后，得出结论：当购买的茶杯多于24个，则第二种优惠方法划算;当刚好购买24个时，两种优惠方法价钱一样;当购买的数量在4～23之间时，第一种优惠方法更省钱。在这样的实例分析中，不仅让学生运用了所学知识，锻炼了思考能力与逻辑思维能力，还让学生了解到学习知识真的可以省钱。