正用·逆用·灵活运用

江苏省海安市墩头镇仇湖初级中学八（2）班 孙 润

前些天写作业的时候，遇到一道分式问题，它的解法太有意思了。

一开始拿到这道题的时候，我感觉无从下手，找不到解决问题的思路，但当我再次看到题目中的“转化成同分母的式子”的时候，再联想到通分，就逐渐有了点头绪。由于abc=1，于是我在第一个分式中尝试凑abc，将分子、分母同时乘c，得到还真得到了一个和第3个分式同分母的分式。得出这个结论之后，我非常高兴，接着尝试将第2个分式的分母也化为ac+c+1，但将分子、分母同乘a之后，化成与第一个分式相同的分母，需再转化一次，才能得到结果。

但第2天上课的时候，老师说，可以将第2个分式分母中的1换成abc，然后分子、分母约去b，就能达到化为同分母的目的。解答过程如下：

太巧妙了，利用abc=1这个条件，我们可以将题目中的abc换成1，也可以将1换成abc。

教师点评：小作者在解这道题目的过程中，体会到数学方法的巧妙，这是数学思维美的一种体现。我们平常做题目，总是喜欢将条件正用，但如果根据题目的特征，灵活运用已知条件来解决问题，会收到意想不到的效果。