“六法”巧解分式方程
2019-06-26李海燕
初中生世界 2019年22期
李海燕
一、叉乘(把分式方程的两边交叉相乘)
二、颠倒(把分子、分母的位置颠倒)
方程两边同乘20,可化为5(x+3)=4x,解得x=-15。
经检验:x=-15是原分式方程的解。
三、拆项(把一个分式分成两个分式)
解:原方程可化为
故原分式方程无解。
四、添项(在方程两边同时添上一个数)
分析:左、右两边分式的分子、分母次数相同,若将两边同时减去1,可将分子化为常数,达到分子降次的目的。
解:由a=b→a±c=b±c,
即4(x+1)=5(x+2),解得x=-6。
经检验:x=-6是原分式方程的解。
五、设参
解:设x=5k,则x-2=7k,
所以5k-2=7k,k=-1。
所以x=-5。
经检验:x=-5是原分式方程的解。
六、局部通分
解:原方程可化为:
x=6。
经检验:x=6是原分式方程的根。
点评:此题如果用常规法,将出现四次项且比较繁,而采用局部通分法,就有明显的优越性。但有的时候采用这种方法前需要考虑适当移项,组合后再进行局部通分。