小学中段数学教学中数学思想的渗透

符萍萍

摘 要：小学数学是小学阶段的必学学科也是重要的学科之一，教师在教学时需要注意对学生进行数学教学方法的渗透，让小学生在学习数学学科时能够发展他们的思维模式并提高他们的创新思维能力。

关键词：小学数学;中段;数学思想;创新能力

随着现代化科技的发展，学习学习数学学科不仅仅是学习数学的基础知识，更重要的是掌握学习的技能，以及在生活中能够加以运用数学，这也是教师教学的主要目的，让学生具有更高的教学素养。

一、转化思想

1.数方格，做对比。通过数方格计算平行四边形的面积。学生通过观察实例得出认识：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，因此将平行四边形的面积转化为长方形的面积，得出公式。

2.割补法，学剪拼。组织小组合作，探究如何对平行四边形进行割补和剪拼，然后细心观察：平行四边形的底和高与剪拼出来的长方形的长与宽有什么关系，最后归纳面积公式。剪拼法在三角形、梯形和圆的面积计算中同样适用。

二、数形结合思想

“数形结合”中的“数”指数量关系，“形”指空间形式。“数形结合”就是将抽象的数量关系用直观形象的形式表示出来。如小学新教材中那些形象生动的情境图，平移、旋转、对称图等。数形结合思想能够化抽象为形象，降低学生的认知难度，提高学生的理解能力、思维能力和解决问题的能力。

在具体的教学中，低段学生，尤其是图形建构能力弱的学生，可从“形”到“数”，先从观察、动手操作等活动开始。而高段学生，可采用由“数”到“形”、由“数”到“数”的抽象思维进行教学。

三、建模思想

数学建模思想是帮助学生解决实际问题的桥梁。生活中看似杂乱无章的数学现象，都可以从中抽象出恰当的数学关系，按照关系组建这个问题的数学模型，这一过程就是数学建模。

建模思想有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识，训练学生的逻辑思维，提升学生的应用能力。那么，如何引导和培养学生的数学模型思想呢？

1.通过动手操作将抽象概念形象化。小学生喜欢动手，有强烈的探索欲。我们不妨利用这一天性，激发学生对数学建模的兴趣。比如：“比较角的大小”是个难点，很多学生认为角的两条边越长，角就越大。怎样才能突破这一疑点？我们可以先让学生利用学具亲手实践，构建起正确的数学认识。让学生在操作中解答四个问题：①你怎样把手中的角变得比老师的这个角大？②你能把你手中的角变得比老师的这个角小吗？③小组内几个同学手中的角谁的大谁的小？④你发现角的大小和什么有关了吗？通过动手操作，学生经历了抽象概念形象化的过程，最终发现：角的两条边叉开得越大，角就越大，叉开得越小，角就越小。这就顺利完成了这一概念的建模过程。

2.借助数学知识构建数学模型。学生的数学模型思想，往往要经历从“数学知识”到“数学模型”的创造过程。比如：在学习“异分母分数加减法”时，我先设计了两道算式：0.72元-4角;1.6元+3角。然后提问：这两道算式怎么算？学生答：不能直接计算，因为两个数的单位不同。这就给学生强化了数学模型：只有单位相同才能直接相加减。接着，再出示算式，组织学生小组研究，在结果展示时，有的化成小数;有的化成同分母分数;还有的统一加上单位“元”，再转化成以“角”或“分”为单位的小数或整数进行加减。学生通过类比法，经历问题情境，在尝试、验证、交流的过程中，完成了数学模型的构建。

3.巧用数学思想完成数学建模。

数学建模的灵魂是数学思想方法，数学思想方法就是从数学知识到实际问题的桥梁。我们要引导学生运用多种思想方法，将未知问题转化为已知问题。学生只有经历“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”的过程，才能学会在情境变化后，还会综合运用所学来解决新问题。

四、推理思想

1.归纳。归纳就是从个别性的现象和事例归结出一般性的原理和方法。比如：0乘任何数都得0，这个结论不能直接灌输给学生，要创设很多情境引导学生列出算式：0伊6=0，0伊15=0，0伊28=0 等。学生通过观察比较，最后归纳出：“0乘任何数都得0”的结论。

2.演绎。演绎与归纳的思维方向相反，是从一般到特殊。比如：用归纳推理得出的加法交换律：a+b=b+a，在遇到具体的数学问题时，又会通过演绎推理的思想来解决。请看：

①35+29=29+（ ） ②26+43=（ ）+26

③130+200=（ ）+（ ） ④（ ）+72=（ ）+13

①②题没有难度，是对加法交换律的直接运用，③题稍作变动，④题难度加大，但通过演绎推理学生很快就能填对。

3.类比。类比就是由此相似点猜测推理彼相似点的过程。比如：由长方形的面积公式可类比推理三角形的面积公式。

五、结语

小学数学思想引导渗透教学，要求教师帮助学生掌握学习的方向，制定合适的提问方式，把每节课的重点内容教给学生们，发挥学生在课堂上的主体作用。数学在生活中也占有着很大的部分，所以课堂提问可以加入生活元素，促进学生全面发展，提升数学学习综合素质，并有效渗透数学思想。

参考文献：

[1]教育部基础教育課程教材专家委员会，义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]徐伟.数学教学中渗透函数思想的途径[J].教育艺术，2014（05）：48-50.