逆向思维在小学数学解题中的作用与培养策略分析

陈耿洁

摘 要 数学思维能力包括：抽象思维、逻辑思维、建模思维、应用思维等，其中逆向思维作为数学思维中的一种思考形式，对于小学阶段学生的数学问题的解答有着重要作用。小学是学生系统性进行数学知识学习的初级阶段，这一时期的孩子具有好奇心强烈、可塑性强的特点。因此，小学数学应着重培养学生的数学逆向思维。在教学过程中，通过老师的有效引导和思路提示，使学生在进行数学问题解答中，能够充分运用逆向思维。小学数学教学中，注重对孩子逆向解题思维的培养，不仅是一种创新教育方式，更将对孩子数学解题能力的提升发挥关键作用。鉴于逆向思维的重要性，笔者在此浅析逆向思维在小学数学解题中的应用与培养。

关键词 小学数学;逆向思维;培养策略

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）01-0183-02

逆向思维作为一种重要的数学发散思维方式，其在数学解题中不仅发挥重要的思路作用，更将培养学生的思维方式。例如，一般学生在数学问题的解答中多习惯以正向方式思考，先审题看看是否有直接可运用的公式，若发现没有可直接套用的公式，很多学生会表现出束手无措、卡壳问题。此外，在我国素质教育的推进中，更强调小学数学教育中培养学生的数学素养。只会照搬教材和老师板书有限的公式和方法解题的做法，还是停留在应试教育下的思维表现。因此，对逆向思维的培养不仅对孩子学习数学的能力和效率具有显著提升，也将满足学生的发展和学习需要，更将符合素质教育发展倡议。

一、在小学数学解题中逆向思维的作用

（一）有助于使复杂得问题简单化

在小学数学运算中，很多问题确实按照正向思维去计算也可以得出正确答案，但会非常繁琐，特别是当数字比较庞大，或者是连续加减法，正向运算会比较吃力。例如：9+99+999-48，采取教材中的顺序解答运算步骤较多、学生也会容易出错，这时候可以引导学生以逆向思维的方式思考，给出解答9+99+999-48=（9+1）+（99+1-50）+（999+1）-1，这样的解题方式不仅易于计算，节省了学生进位计算的时间、提高了解题效率，更将通过逆向思维的方式帮助小学生养成有效的分析、观察、思考习惯。

（二）有助于破解定向思维，培养思维的敏捷性

小学数学中学习的都是较为基础的数学知识，在学生进行学习的过程中，有时候正向思维、逆向思维都适用，孩子们也较为习惯以正向的角度去思考。这时候老师需要发挥充分的引导作用，帮助学生进行解题、分析，促进学生逆向思维的形成。数学学习中会有很多的公式作为基础，很多老师都会让学生以背公式去巩固对知识的掌握，从不曾以逆向思维对公式进行分析变换。死记硬背的数学学习方式不仅不利学生的理解和记忆，很多时候在应用题中运算起来也会使学生陷入思考困境。例如：哥哥和弟弟有一桶500毫升装的牛奶，两个人分别倒进自己的杯子，但是第一次倒的并不平均。当哥哥又将50毫升牛奶倒进弟弟的杯子时，两个人的两杯牛奶是一样多的，问：第一次两个人杯子里的牛奶各自是多少？刚看到这道题，学生就会结合方程式运算。设：哥哥原有牛奶x毫升，弟弟杯子里500-x毫升。则x-50=500-x+50，解得x=300。我们还可以引导学生以逆向思维，从反方向来思考。之后是牛奶一样多，500÷2=250毫升，那是哥哥倒给弟弟50毫升后，250+50=300这样解题方式既简单又轻松，更巩固了学生对除法知识的运用。逆向思维的思考角度，有助于提升促进学生的思维敏捷和变通性，不仅可以灵活运用所学解决问题，更将促进其对基础技术的把握。

（三）有助于学生数学素养的培养

不只素质教育对教育方式做出了要求和引导，社会的高速发展，对人才的门槛设定也愈发增高。数学教学的意义不仅是对知识的传授，而是思考问题、分析问题及解决问题的能力。因此，在日常教学中，老师更应该养成学生灵活的思维方式，从小学就开始培养学生的逆向思维能力，这不仅将更符合时代的发展所需，也更切合学生的自身发展所需。引导学生进行有效思考，注重对学生逆向思维的培养，多让孩子从不同的角度去看问题，一方面将有助于加强学生们的数学素养，另一方面逆向思维也将影响学生的整个学习生涯，有助于养成其良好的学习习惯及学习能力。

二、在小学数学解题中逆向思维的培养

（一）在运算中培养学生的逆向思维

在小学数学教学中，计算是最基本的内容，并且后续的学习也需要在掌握运算的能力之上展开。在实际解题中，混合运算中其实存在着互逆方关系，老师可以以此作为切入点培养学生应用逆向思维进行解题。例如：在乘法计算的学习中，需要学生具备正向和逆向解题能力，正向解题练习（40 +2）×10=40×10+2×10。逆向解题练习，如10×6+10×8=10×（6+8）。以双向练习的方式，促使学生掌握运算方法，提升学生的数学运算能力，还能促进学生在学习中的思考习惯。

（二）在数学应用中培养学生的逆向思维

应用题是小学数学阶段的重要学习内容，较为简单的应用题，正向思维就可以解答，面对一些题干内容比较多、考验学生思维能力的题，就需要以逆向思维的方式进行解答，从一个角度做起始分析，将问题简化。例如：农民家有100 只鸡，已知母鸡的数量是公雞的3倍，求公鸡和母鸡各有多少只。在这道题里已知鸡的总数，以及公鸡母鸡的倍数关系，以正向思维解答较为有难度，老师可以引导学生展开逆向思考：母鸡是公鸡的3倍，这就说明公鸡的3倍是母鸡的总合，假设只有一种鸡，公鸡的4倍就是鸡群的总数，通过逆向思考建立对应关系，这道题就迎刃而解了：3+1=4;100÷4=25;25×3=75，因而得出公鸡25只，母鸡75只。

（三）在数学练习解答中用活逆向思维

小学数学涉及到方程式、等量关系、面积周长等学习，逆向思考不仅具有便捷性优势，还将使学生具有更多思考、温习的过程。例如：已知有四个连续的偶数，它们相加100，求它们分别是多少？学生理解题意后，可用等量关系去进行解答。正向思维：设方程式进行求解，设这四个连续的偶数中最小的是x，通过计算x+（x+2）+（x+4）+（x+6）=100，进而x=22。逆向思维解析：100是相同加数的和，以乘法运算100÷4=25，也就是4个25相加是100，从题意分析并不是25，而是四个连续的偶数，也就是22、24、26、28。从以上这个实际的解题例子可以发现，逆向思维不仅让运算变得简单，还将巩固学生对数学概念及专业术语的学习，除了对题干本身的思考，还需要学生具有联系、思考的过程，更锻炼学生发散思维的能力。

三、结语

综上所述，在小学数学教育教学及解题中，养成学生逆向思维能力，不仅将创新学生解题模式，使学生在学习乐趣中具备数学解答能力，进而对数学有更多兴趣和探究的欲望，也将促进学生对知识点的巩固和运用，从而使学生的数学素养得到提升。逆向思维也并不只局限于数学学科中，在学生的整个小学知识学习阶段，其乃至未来的学习和发展中都将发挥深远的影响。这就对小学数学教师提出了更高的要求和更多的挑战，需不断提升自身专业素养，创新教学方式，培养学生在数学解题中的逆向思维应用。

参考文献：

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