建模思想在小学数学教学中的应用探究

摘   要：在小学阶段，小学生对数学模型思想的感悟、体会和建立，不像某些数学知识的掌握那样可以立竿见影，因为小学生正处于想象思维阶段，抽象性的数学知识对小学生而言难度较大。因此，需要教师在小学数学教学中，逐步渗透和引导学生不断感悟，通过数学建模，可以帮助学生更好地理解知识点，进而不断提高学生的学习效果。

关键词：建模思想;小学数学;应用策略

作者简介：刘晓艳，山东省日照市莒县第一实验小学教师。（山东  日照  276500）

中图分类号：G623.5      文献标识码：A      文章编号：1671-0568（2019）10-0051-02

所谓数学建模，即是为了特定的目的，根据事物的内在规律，对现实中的事物进行必要的简化和假设，并利用数学理论获得数学公式，这个公式可以解释数学现象、图像或者提供一些数学证明。实践证明，掌握简单的数学模型可以为学生更好地解决数学问题提供极大的便利，因此，在小学数学教学中渗透建模思想非常重要。在课堂教学中，教师可以结合实际生活，将小学数学教学过程转化为建模教学，并在建模教学中融入相应的数学知识，从而培养学生在建模过程中应用数学的能力，引导学生积极运用数学方法分析和解决问题。

一、小学数学建模教学的必要性及意义

数学问题综合性较强，同时也有较强的抽象性和逻辑性，因此，如果不采用合适的方式进行教学，那么实际的教学效果就会大打折扣。而利用数学模型对小学数学知识点进行分析和讲解，可以有效转变学生的思维方式，培养其良好的思维习惯。但是数学建模只是一种方法，还要将方法与教学实践相结合，只有这样，才能真正帮助学生理解知识点，提高综合能力。新课改对小学数学的教学目标以及教学方式提出了新的要求，指出小学数学教学应该以培养学生的逻辑思维能力为主要目标，在此背景下，小学数学建模教学方式逐渐进入课堂。

1. 创新教学。相比于传统的数学教学方法，数学建模特别重视培养学生丰富的想象力和敏锐的洞察力，是对学生进行创新教育的有效途径。课堂上增加了学生与老师之间互动的机会，使课堂教学氛围更加活跃。不仅如此，在这种方式下，学生的学习积极性有所提高，由被动地接受转为主动探究，对于难以理解的知识点，学生之间可以充分探索、共同讨论，从而大大提高了逻辑思维能力和解决问题的能力。

（1）促进儿童思维发展。6～12岁儿童推理能力开始发展，此时期也是发展小学生数学建模思想的关键时期，因此，对于同一个问题，不同的儿童会从不同的角度展开探索，这样就具备了数学建模所需要的基本心理素质，从而为建模学习奠定了基础。

（2）加深对知识点的理解。数学是一门抽象的学科，但小学生仍然以直观形象思维为主，因此，对于小学生来说，要理解抽象的数学还是有很大的难度。同时，对于老师而言，若仅仅依靠传统的教学方式引导学生理解枯燥、抽象的数学知识，也很困难。而数学建模的教学恰恰符合小学生的思维发展规律，既可以帮助教师将抽象的知识点直观化，又有助于学生对所学知识进行更好的理解。

2. 激发学生学习数学的兴趣。在传统的数学课堂教学中，数学教师通常采用“灌”的教学模式，灌知识点，灌技能，这种教学模式不仅不利于学生理解知识点，而且还容易使学生产生厌烦心理，因而不利于数学学习效率的提高。实践证明，数学建模思想的应用，可以有效改变这种状态，促使教师有效发挥自身的主导作用，同时落实学生的主体地位，从而显著提高教学效率。

3. 提高综合素质。实践证明，通过数学建模思想的应用，学生可以主动探索、积极求知，从而不断提升自身的逻辑思维能力，不断提高发现问题、解决问题的能力。

二、小学数学教学中建模思想的应用

1. 將数学问题转换为生活原型。笔者认为，教师只有在教学设计中将数学问题与学生的已有生活经验联系起来，学生才能深刻理解所学内容，提高数学综合应用能力，建立完整的数学学习体系，从而爱学数学，并且使学生在短时间内迅速提高数学素养。数学的一个重要特点就是它的抽象性，由于小学生年龄尚小，需要教师将抽象知识具体化，将数学知识生活化，因此，教师在讲授数学知识时，要为学生创设合适的教学情境，再结合数学知识进行讲授，将数学知识直观地呈现出来，以便于学生理解。例如，在讲统计这个知识点时，教师就可以引入去菜场买菜的事例：小明的妈妈周日去市场买了6根黄瓜、一棵白菜、3根大葱、5个青椒、2条鱼，请问：小明妈妈一起买了多少种蔬菜？

2. 通过猜想和验证来具体建立模型。在数学建模过程中，教师应根据问题的特点和建模的目的，引导学生做出合理推测，并验证推测。在这一环节中，教师要对每个学生猜想的原因进行探究，而不是加以判断，要引导学生用事实来验证他们的猜想，或者在操作、证明、交流和提问中纠正他们的错误猜想。例如，在讲解平行四边形的相关知识时，教师提出问题：如何计算平行四边形花坛的面积？此时，有学生提出用相邻边×高来加以计算。对于学生的结论，教师不直接给出判断，而应引导学生自行验证猜想是否正确。然后，教师再用多媒体软件进行动态演示、测量。通过测量，最终证实用相邻边×高计算平行四边形的面积是不对的。于是，又有学生猜测用底边×相邻边来进行计算，教师仍然没有直接给出答案，而是继续采用测量的方式加以验证，证实学生的猜想仍然是错误的。由此，通过不断地猜想、验证，最后，学生探究出了正确的平行四边形计算公式，即底×高。

为了进一步证明这个公式是通用的，教师还可以渗透建模思想，让学生用简单拼凑来加以证明。在学生验证并认可平行四边形的计算方式后，教师再给出结论——平行四边形的面积=底×高，用字母表示为s=ah。实践证明，在构建平行四边形数学模型的过程中，教师通过引导学生猜测、测量和比较、验证，学生最终对平行四边形面积的计算公式有了深刻的印象，并能够在实际问题中应用公式进行准确计算。

3. 建模应用。调查发现，在数学教学过程中，教师如能有效利用建模思想，将有助于提升学生的学习效率。例如，在建立S=ah的数学模型后，教师就可以提出以下问题：“当平行四边形瓷砖的长度为9厘米，高度为7厘米时，它的实际面积是多少？”根据平行四边形的面积计算公式，学生就可以准确地计算出来，S=ah=9cm×7cm=63cm2。此外，教师还应在学生计算的过程中，注意补充平行四边形面积计算中需要注意的问题：如边的长度只能通过乘以其所在边的高度来计算。例如，平行四边形有四条边，可以被命名为a、b、c、d，换句话说，a只能通过乘以对应于a的高度来求解平行四边形的面积，如果a乘以b的高度则错误。

综上所述，为了有效提升学生的计算效率，提高学生的数学学习能力，教师应认真设计数学模型，比如，细化解决过程和模型分布等等，以便学生对模型构建过程进行详细分析，从而实现这部分知识的内化和理解。

参考文献：

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[2] 傅俊星.关于数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J].科教文汇，2017，（10）：110-111.

[3] 朱丽红.浅谈数学建模思想在小学数学教学中的应用[J].新课程（上），2017，（9）.

[4] 陈延霞.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J].好家长，2018，（46）：123.

责任编辑   范艳玲