一种基于阈值的时域信道估计方法

陈宝文，刘晓彬，孙 腾

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.中国人民解放军32142部队，河北 石家庄 050081)

0 引言

正交频分复用技术(OFDM)及SC-FDE因其较强的抗多径性被广泛应用于宽带无线通信系统中。相比于OFDM技术，SC-FDE技术因峰均较低、对定时误差及频偏不敏感的特点，被广泛应用于对功率输出要求较高的通信系统中[1-3]。而相干SC-FDE解调需要对信道参数进行精确估计，以获得良好的解调性能。

SC-FDE系统中常用的信道估计方法有最小平方(LS)估计、最小均方误差(MMSE)估计以及基于DFT的信道估计和时域信道估计方法。LS估计算法比较简单，但受高斯白噪声的影响很大。MMSE估计具有较高的估计精度，但是需要知道信道的信噪比等先验统计信息。基于DFT的信道估计方法相比于前2种方法需要2次额外的DFT变换，增加了较多的硬件消耗[4-7]。文献[8-9]提出了一种基于PN序列特殊帧结构的最大似然准则时域信道估计及实现方法，该算法需要选取特定的时域信道估计长度以避免巨大的矩阵求逆运算，实现不够灵活。文献[10-11]在基于PN码自相关的基础上采用单步迭代算法，抑制了PN码相关旁瓣干扰，但在小信噪比下，信道估计值易受噪声的影响，估计性能较差。

本文基于PN码相关时域信道估计方法，详细分析了影响信道估计精度的主要因素，并引入了噪声功率估计及噪声阈值门限算法，从信道估计均方误差及误码率方面进行了仿真分析,并给出了仿真结果。

1 系统模型

SC-FDE系统采用单载波进行宽带无线信号传输，如图1所示。相比于传统的单载波通信，SC-FDE采用分块数据传输模式。发送端输入数据经映射后进行分块，分块后再插入循环前缀及PN序列后发送；接收端将接收到的数据去除循环前缀，通过FFT变换到频域，再与通过PN序列估计得到的时域信道估计值经FFT变换后的频域信道估计值，进行迫零均衡后经IFFT变换，得到均衡后的时域数据。相比于LS算法及基于DFT的信道估计等方法，基于PN序列相关的时域信道估计方法具有计算及实现简单等特点，且插入的PN序列还可以用于定时、频偏校正功能，从而最大限度地减少前导序列的开销。

图1 SC-FDE时域信道估计系统模型

2 算法描述

发送端信号帧结构如图2所示。信号帧由长为Lcp的PN前缀(PN前导的后Lcp个数据)、周期长为Lp的PN前导、长为Luw的独特字(UW)及数据组成。PN前导序列具有良好的自相关特性，可以用来进行定时及信道估计，独特字用来防止数据块之间的多径干扰，即数据块的循环前缀，DATA为要传输的数据，DATA及后面的UW构成一个数据块。假定信道在一个突发帧内保持不变。帧头位置对信道参数的估计值用于整帧信号的均衡及解调。为了准确完成信道估计及均衡，要求需要估计的长度L≤Lcp。

图2 突发信号帧结构

设发送端发送的PN前导数据为p(n)，则接收端对应p(n)的接收信号q(n)为：

q(n)=p(n)*h(n)+ω(n)，

(1)

式中，ω(n)为加性高斯白噪声，h(n)为多径衰落信道的单位冲激响应，可以通过独立瑞利衰落信道模型产生：

(2)

式中，M为多径数量，am为第m径信号的空间信道复衰落系数，而Am为归一化的第m径信号的空间信道复衰落系数，δ(n)为离散时间冲激函数。

将式(2)代入式(1)可得：

(3)

由于PN序列具有类似于白噪声的性质[12-13]，利用循环移位可得不同的PN码序列，各PN码序列的自相关值都是1，但是任意2个PN序列的互相关值极小，几乎为零。PN序列的相关特性如下：

(4)

为了在接收端接收到所有多径上的一个整周期长度的PN序列,在发射端将PN序列延拓Lcp长发射，将式(3)中的接收序列与发端对应的PN前导训练序列做相关处理，其相关函数Rpq(j)为：

…+AM-1Rpp(j-(M-1))+Rpw(j)，

(5)

根据PN序列的自相关特性，则第M-1个相关函数为：

Rpq(M-1)=LpAM-1+(-1)(A0+A1+…AM-2)+

Rpw(M-1)。

(6)

对式(6)除以Lp后更逼近实际信道，那么第m个信道的估计值为：

(7)

式(7)中，Am为实际的信道估计值，(-1)(A0+A1+…+Am-1+Am+1+…)为PN相关非理想导致的旁瓣干扰，Rpw(m)为PN序列与信道噪声的互相关。由此可见，信道的估计精度主要受PN序列相关的旁瓣干扰和信道噪声影响。高信噪比下，信道估计值中的噪声可以忽略，估计精度主要受旁瓣干扰影响，Lp越大，旁瓣影响越小；低信噪比时，噪声对信道估计值的影响要远大于旁瓣干扰，小能量路径的功率往往与噪声功率相当，甚至低于噪声功率，因此在低信噪比下，必须对信道估计值进行去噪处理，以提高估计精度。

3 改进的基于阈值去噪的时域信道估计

由于宽带无线信道具有稀疏特性，即通过式(7)估计出的信道参数中只有部分有效分量，其余的多为噪声分量[14]。而在小信噪比下，信道估计值更易受到噪声的影响，严重影响系统解调性能。借鉴基于DFT的信道估计去噪方法，可以在式(7)已估计出的信道值h(n)设置一个阈值th，将信道估计值中小于阈值的分量当做噪声进行迫零处理，高于阈值的分量则认为是有效的多径分量，予以保留[15-16]。文献[17]指出，该阈值通常设置为噪声功率的2倍。为了实现可靠定时同步，发送端通常发送2段完全相同的PN前导序列，可以利用这2段PN序列完全一致的特点进行无偏的噪声估计。由于PN序列具有白噪声特性，该序列完全由噪声组成，在对该序列逐点求模方后，进行平均处理，可得到噪声的功率估计值。参照图2的帧结构，发送端第1段PN前导序列可以表示为：

(8)

发送端第2段PN前导序列可以表示为:

(9)

由于信道特征在一个突发信号帧内保持不变，因此有h1(n)=h2(n)，将式(8)与式(9)信号相减得到：

PN1(n)-PN2(n)=ω1(n)-ω2(n)。

(10)

计算式(10)的模方平均，便可以得到噪声的功率估计值：

(11)

获得了噪声功率，便可以得到去噪的阈值门限th(通常取噪声功率的2倍)。为了便于比较大小，对信道估计值做模方处理|h(n)|2，则经过阈值去噪后信道估计值为：

(12)

将式(8)得到的信道冲激响应做FFT，即可得到信道的频域响应，完成后续数据的频域均衡处理。

4 仿真结果与分析

为了验证本文所提算法性能，进行仿真。仿真SC-FDE信号符号速率为4MSPS，PN前导及独特字采用BPSK调制，数据采用16QAM调制，采用平方根升余弦成型方式，成型因子α=0.5，PN码采用长度为63的m序列，PN码循环前缀长度Lcp=32，信道估计长度L=16，数据块的循环前缀长度Luw=16，数据块长度为512，采用迫零频域均衡。信道模型为MEA法产生的六径独立分布瑞利衰落信道[18]，各子径延迟时间为{0,0.2,0.6,1.0,1.6,2.4}μs，各子径平均功率{0,-1.0,-9.0,-10.0,-15.0,-20.0}dB。本文从信道估计均方误差(MSE)及误比特率(BER)两方面来比较算法性能，仿真结果如图3和图4所示。

图3 不同信噪比下信道估计均方误差

图4 不同信噪比下的BER性能图

从图3可以看出，在低信噪比下，本文算法信道估计均方误差均低于PN码相关算法，而在高信噪比时本文算法与PN码相关算法趋于一致。这是因为在低信噪比下，信道估计分量主要受噪声影响，而本文算法加入了阈值去噪算法，去除了部分能量较小但受噪声干扰较大的多径分量，因而获得了更好的估计性能。从图4可以看出系统误码率性能整体都有相应提高，在BER=10-2时，本文算法可获得2.5 dB的信噪比增益。

5 结束语

本文详细分析了SC-FDE系统中基于PN码相关的时域信道估计方法及影响估计精度的主要因素，通过利用PN前导估计噪声功率设置合理门限阈值来对信道估计值进行进一步去噪处理。仿真结果表明，本文算法能进一步降低低信噪比下信道估计的均方误差及误码率，提升低信噪比下的信道估计性能，对工程实践具有一定的指导意义。