雄安新区旱涝趋势分析

周浩伟　刘苏峡　李峰平

摘要：旱涝趋势对雄安新区规划建设至关重要。增补构建了雄安新区1469年到2018年的连续550 a历史旱涝等级数据。以每10 a中的偏涝（旱）年份频次组成的旱涝等级数据序列（后简称偏涝、偏旱序列）作为研究对象，采用Lee-Heghinian法、有序聚类法、滑动T检验法识别序列的突变点，采用线性趋势回归检验、Spearman秩次法识别序列的变化趋势，采用R/S分析法对序列进行预测分析。结果表明：1469-2018年，雄安新区偏涝序列在1579-1588年间存在突变点，突变点前、后的子序列分别呈现出不显著的上升趋势和显著的上升趋势;偏旱序列在1919-1928年间存在突变点，突变点前、后的子序列分别呈现出不显著的下降趋势和不显著的上升趋势。Hurst指数综合预测结果显示，在0.05显著性水平下，未来偏涝序列呈从显著下降到不显著上升趋势，偏旱序列呈从不显著上升到显著下降趋势。

关键词：雄安新区;旱涝等级;趋势分析;突变分析;R/S分析

中图分类号：P426文献标志码：A

Abstract：Trends of drought and flood are very important for the planning and construction of Xiong′an New Area.In this paper，550 years of historical drought and flood grade data from 1469 to 2018 in Xiong′an New Area were constructed.The data series of drought and flood grade with frequency of drought-prone and flood-prone years in every 10 years were our research object，which were abbreviated as drought-prone and flood-prone sequences in our study.The turning points of the sequences were identified by Lee-Heghinian method，ordered clustering and moving t-test.The trends of the sequences were identified with linear trend regression test and Spearman rank method.The sequences were predicted with a R/S analysis method.The results showed that there was a turning point in 1579-1588 for the flood-prone sequence.The subsequence showed an insignificant upward trend before this turning point，and a significant upward trend after it.There was a turning point in 1919 to 1928 for the drought-prone sequence.The subsequence showed an insignificant downward trend before this turning point，and an insignificant upward trend after it.At the significant level of 0.05，Hurst index forecasting showed that the flood-prone sequence would show a trend varying from significantly decreasing to insignificantly increasing in the future，while the drought-prone sequence would show a trend varying from insignificantly increasing to significantly decreasing.

Key words：Xiong′an New Area;drought and flood grades;trend analysis;turning point;R/S analysis

2017年4月1日，作為北京市非首都功能疏解集中承载地的河北雄安新区正式成立。2018年4月21日，《河北雄安新区规划纲要》（后简称《纲要》）正式发布，《纲要》明确指出，到2035年要将雄安新区建设成为“绿色低碳、信息智能、宜居宜业、具有较强竞争力和影响力、人与自然和谐共生的高水平社会主义现代化城市”。此次《纲要》中特地提到了 “人与自然和谐共生”的建设目标，而要实现这一目标，最重要的一点就是要降低自然灾害对人们正常生活生产的影响，旱涝灾害是对雄安新区影响重大的主要自然灾害[1-2]。因此，研究雄安新区旱涝趋势对实现2035年建设目标具有重要意义。

建国以来，由于大范围水文站网的建设，有关干旱和洪涝的研究数据得到质的提升，利用这些数据开展的研究也数不胜数。然而，要对未来进行准确预测，还需要挖掘更长年限的历史数据，探明干旱和洪涝在长时间范围尺度下的演变特征，对未来旱涝情势做出资料长度更具代表性的判断。

近年来，已有不少学者利用历史旱涝资料在全国开展了有关旱涝特征的研究。例如：毕硕本等[3]通过分析西北地区东部1470-1912年连续443年旱涝等级序列，发现该地区旱涝灾害具有明显的阶段性，且通过对比发现采用历史文献资料重建的旱涝序列与其他长降水量序列的一致性较好。袁媛等[4]通过分析陕西省几个具有代表性的气象站1470-2008年旱涝等级序列，发现榆林和延安呈现从偏旱转向正常的趋势，宝鸡和西安呈现出从偏旱转向偏涝的趋势，而汉中和安康主要以偏涝为主。刘东升等[5]通过重建并分析昆明市1322-2013年旱涝等级序列，发现历史上昆明市旱涝灾害总体变化趋势为先趋于涝，后趋于旱，且旱涝灾害的第一、二、三主周期分别为39 a，11 a和4 a。常奂宇等[6]通过分析北京市1470-2015年旱涝等级资料，发现北京市旱涝灾害整体上呈现出“涝-旱-涝-旱”的波动，且局部存在旱涝急转的现象。YU等[7]通过分析内蒙古地区近500年旱涝资料，发现近500年来内蒙古地区旱涝灾害发生的频率和强度均有所增加，且存在涝灾总是在旱灾发生后的4～5 a发生的一个滞后效应。Zheng等[8]通过分析1736-2000年中国北方历史旱涝资料，发现在这一时段内中国北方共发生了29次特大旱灾和28次特大洪灾，且在这些极端干旱（洪涝）事件中，大部分地区的降水量明显减少（增加），尤其是夏秋两季。Jiang等[9]通过分析长江三角洲地区近1000年来的旱涝资料，发现1000-1600 年洪灾发生频次呈负趋势，其后呈正趋势，且1300 年以后旱灾发生频次增加。

本文利用历史旱涝等级资料研究雄安新区旱涝趋势，旨在为雄安新区防洪抗旱规划建设提供参考依据。

1 研究区概况

雄安新区地处河北省保定市，同时也处于北京市、天津市和保定市腹地，其规划范围涵盖了保定市雄县、容城、安新三县的行政辖区，任丘市鄚州镇、苟各庄镇、七间房乡以及高阳县龙化乡，总规划面积约1 770 km2。

雄安新区位处白洋淀流域出口。白洋淀流域主要包含了白洋淀及其周围的大清河水系。大清河水系在白洋淀流域内呈扇形分布，而水系中汇入白洋淀的河流按来水方向分为南北中三支。其中，大清河南支和中支的河流直接注入白洋淀内，而北支的河流则是通过白沟引河最终引入白洋淀[10]。

白洋淀流域属于暖温带半干旱气候区，多年平均降水量约为570 mm。整个流域呈现西北高东南低的地势特征，降水量在空间分布上极不均匀[11]，西北部山区的降雨量多于东南部平原区。流域多年平均径流量约为22.3亿m，山区河流径流量占总径流量的80%以上。流域降水量时间分配不均匀，大部分降水集中在6月-9月，约占流域总降水量的80%。暴雨多集中于每年7月、8月内，历史上发生的几次对人类影响较大的暴雨均发生在这段时间内[12]。

由于白洋淀流域降雨时空分布不均匀的气候特征和雄安新区的特殊位置，雄安新区位于易发生洪涝和干旱灾害的区域。

2 研究方法

2.1 雄安新區1469-2018年连续550 a的历史偏涝（旱）序列生成方法

《中国近五百年旱涝分布图集》[13]（后简称《图集》）及其续补[14]和再续补资料[15]刊印了1470-2000年全国120个站点旱涝等级分布图。《图集》采用 5个等级表示各地降水情况，其中1级代表涝、2级代表偏涝、3级代表正常、4级代表偏旱、5级代表旱，各等级描述见表1。《图集》中每一个站点代表了现行政区划的1～2个地区范围，本文选取了保定站数据代表雄安新区历史旱涝等级情况。基于上述《图集》及其续补和再续补资料，首先读出保定站1470-2000年旱涝等级。

考虑到后面计算每10 a的偏涝（旱）年份频次需要整10 a的旱涝等级数据，还需把历史旱涝等级数据往前推1 a。利用《中国气象灾害大典》（河北卷）[16]中关于雄安新区所在区域的记载，对照表1中有关各旱涝等级的描述，延展出1469 年的旱涝等级数据。

根据中国气象数据网中的保定市2001-2018年月降水量资料（6月-9月），按照《图集》采用的评定标准，延展出2001-2018年的旱涝等级数据。旱涝等级计算标准[14]如下。

3 结果分析

3.1 突变点分析

不同突变点检验方法各有优劣，为了使检验结果更加准确，本文分别采用有序聚类法、Lee-Heghinian法和滑动T检验法三种方法相互对比，对雄安新区偏涝（旱）总序列在55个时段中的突变点进行检验。检验结果见图2。

根据突变点检验结果，三种检验方法对偏涝（旱）总序列突变点的检验结果一致。其中偏涝总序列突变点均位于第11个时段（1569-1578年），偏旱总序列突变点均位于第45个时段（1909-1918年）。此外，三种检验方法对偏涝（旱）总序列的检验结果均通过了0.05显著性水平检验，这表明突变点检验结果可靠性较高。

3.2 突变点前、后的偏涝（旱）子序列趋势分析

为了探究突变点前、后的偏涝（旱）子序列统计值特征，分别计算了各子序列的均值和方差。计算结果见表2。

根据表2可知：突变点前、后的偏涝（旱）子序列平均值的差值为1.36次/（10 a）（1.96次/（10 a）），这表明突变点前、后偏旱子序列的反转比偏涝子序列更加剧烈。此外，突变点前、后的偏涝（旱）子序列方差的差值为0.75（0.2），这表明突变点前、后的偏涝子序列稳定性差异比突变点前、后的偏旱子序列稳定性差异更大。

采用线性趋势回归检验法和Spearman秩次法分别对突变点前、后的偏涝（旱）子序列变化趋势进行识别。结果显示，两种趋势检验方法对4组序列的检验结果一致：在0.05显著性水平下，突变点前、后的偏涝（旱）子序列分别呈现出不显著的上升趋势（不显著的下降趋势）和显著的上升趋势（不显著的上升趋势）。

3.3 突变点后的偏涝（旱）子序列未来趋势判断

以突变点后的偏涝（旱）子序列作为研究对象，根据R/S分析方法，分别作出突变点后的偏涝（旱）子序列lg（R/S）-lgτ双对数关系图，并采用最小二乘法进行线性拟合。拟合结果见图4。

从图4可看出，突变点后的偏涝（旱）子序列通过拟合得到的Hurst指数为0.3682（0.6081），[JP+1]小于（大于）0.5，表明突变点后偏涝（旱）子序列的未来变化趋势与历史变化趋势情况呈现出负相关（正相关）。根据3.2节中趋势检验结果，突变点后偏涝（旱）子序列呈现出显著的上升趋势（不显著的上升趋势），可预测未来偏涝（旱）子序列将呈现出显著的下降趋势（不显著的上升趋势）。由于突变点后偏涝（旱）子序列拟合趋势线的确定性系数分别达到了0.7922（0.9859），且拟合的趋势线方程均通过了0.05显著性水平检验，因此预测结果较为可靠。

4 讨论

4.1 偏涝（旱）总序列与突变点前、后的偏涝（旱）子序列趋势对比

采用滑动平均法作出偏涝（旱）总序列的滑动平均曲线，见图5。

从图5可看出。偏涝总序列整体波动较大，且在前10个时段（1469-1568年）以及第40-45个时段（1859-1918年），偏涝年份的频次处于整个历史时期中的较高水平，而在第12-18（1579-1648年）、第22-30个时段（1679-1768年），偏涝年份的频次则处于整个历史时期中的较低水平;同样，偏旱总序列整体波动性也比较大，且在第12-18（1579-1648年）、第45-55个时段（1909-2018年），偏旱年份的频次处于整个历史时期中的较高水平，而在第22-30（1679-1768年）、第40-45个时段（1859-1918年），偏旱年份的频次则处于整个历史时期中的较低水平。

此外，偏涝（旱）总序列的均值为2.91次/（10 a）（3.2次/（10 a）），方差为2.86（3.53），这表明在过去550年里，雄安新区偏旱年份出现的频次要高于偏涝年份出现的频次，且偏旱总序列的波动性比偏涝总序列更大。

采用线性趋势回归检验法和Spearman秩次法分别对偏涝（旱）总序列的变化趋势进行识别。结果显示，两种趋势检验方法对两组序列的检验结果一致：在0.05显著性水平下，偏涝（旱）总序列呈现出不显著的下降趋势（显著的上升趋势）。

由此可见，考虑突变点的偏涝（旱）子序列变化趋势与不考虑突变点的偏涝（旱）总序列变化趋势差异明显。

4.2 Hurst指数预测结果讨论

4.2.1 突变点前、后的偏涝（旱）子序列趋势对Hurst指数预测效果的验证

以突变点前的偏涝（旱）子序列作为研究对象，根据R/S分析方法，分别做出突变点前的偏涝（旱）子序列lg（R/S）-lgτ双对数关系图，并采用最小二乘法进行线性拟合。拟合结果见图6。

从图6可看出，突变点前的偏涝（旱）子序列拟合得到的Hurst指数为0.2589（0.2927），小于0.5，表明未来变化趋势与历史变化趋势情况呈负相关。由3.2节中趋势检验结果可知，突变点前的偏涝（旱）子序列呈现出不显著的上升趋势（不显著的下降趋势），可预测突变点后的偏涝（旱）子序列将呈现出不显著的下降趋势（不显著的上升趋势）。这个结果与突变后的偏旱子序列趋势一致，但与突变后的[CM（22]偏涝子序列实际趋势不一致（呈现显著上升趋势）。

通过分析发现，造成突变点前的偏涝子序列预测失败的主要原因有两个：其一，突变点前的偏涝子序列样本点分布散乱，使得最终拟合出的趋势线方程的确定性系数仅为0.3454，且趋势线方程未通过0.05显著性水平检验，不能保证Hurst指数的准确性;其二，突变点前的偏涝子序列用于预测的时滞长度为9，其预测结果很难保证对序列长度大于9的未来序列有效，而突变点后的偏涝子序列长度为44，远大于9。

由此可见，采用Hurst指数对未来趋势进行预测时，首先应保证Hurst指数拟合效果较好，因为Hurst指数的拟合效果将直接影响预测结果的准确性。其次，还应注意预测所用的时滞长度，通常预测所用的时滞长度不同，最终得到的预测结果也有所不同。

4.2.2 偏澇（旱）总序列与突变点后的偏涝（旱）子序列未来趋势预测对比

以偏涝（旱）总序列为研究对象，根据R/S分析方法，分别作出偏涝（旱）总序列的lg（R/S）-lg τ双对数关系图，并采用最小二乘法进行线性拟合。拟合结果见图7。

从图7可看出，偏涝（旱）总序列通过拟合得到的Hurst指数为0.3362（0.2981），小于0.5，表明偏涝（旱）总序列未来变化趋势与历史变化趋势呈负相关。据4.1节中趋势检验结果可知，偏涝（旱）总序列呈现出不显著的下降趋势（显著的上升趋势），可预测未来偏涝（偏旱）序列将呈现出不显著的上升趋势（显著的下降趋势）。由于偏涝（旱）总序列拟合趋势线的确定性系数达到了0.8122（0.8349），且拟合的回归方程通过了0.05显著性水平检验，因此预测结果也较为可靠。

通过对比采用偏涝（旱）总序列与采用突变点后的偏涝（旱）子序列进行预测的结果发现，两种预测方式的预测结果不同，但由于这两种预测方式的拟合效果都较好，因此两种预测结果也都比较可靠。通过分析推测，造成两种预测方式结果不同的主要原因是偏涝（旱）总序列用于预测的时滞长度与突变点后的偏涝（旱）子序列用于预测的时滞长度不同，导致两种预测方式所能预测的序列长度不同，所以最终产生了两种不同的预测结果。由此可见，利用Hurst指数进行预测时，时滞长度这一单独因素对未来趋势的预测结果也有着很大的影响。

有关Hurst指数计算的汇总结果见表3。

综合前面的分析，最终可以预测：在0.05显著性水平下，未来偏涝序列呈从显著下降到不显著上升趋势，偏旱序列呈从不显著上升到显著下降趋势。限于方法的限制，未来趋势究竟在未来多少时限内成立还需要做进一步研究。

5 结论

[JP+1]本文通过对雄安新区1469-2018年偏涝（旱）序列进行突变点、趋势以及预测分析，得出以下结论。

（1）雄安新区偏涝、偏旱序列的突变点分别出现在第11个时段（1569-1578年）和第45个时段（1909-1918年）。突变点前、后偏涝（旱）子序列分别呈现出不显著的上升趋势（不显著的下降趋势）和显著的上升趋势（不显著的上升趋势）。

（2）从序列总体变化趋势上看，雄安新区偏涝（旱）总序列呈现出不显著的下降趋势（显著的上升趋势）。其中，偏涝年份频次的较大值出现在第1-10（1469-1568年）、第40-45个时段（1859-1918年）[JP+1]，较小值出现在第12-18（1579-1648年）、第22-30个时段（1679-1768年）;偏旱年份频次的较大值出现在第12-18（1579-1648年）、第45-55个时段（1909-2018年），较小值出现在第22-30（1679-1768年）、第40-45个时段（1859-1918年）。

（3）Hurst指数预测结果显示，在0.05显著性水平下，未来雄安新区偏涝序列呈从显著下降到不显著上升趋势，而偏旱序列呈从不显著上升到显著下降趋势。

参考文献（References）：

[1] 夏军，张永勇.雄安新区建设水安全保障面临的问题与挑战[J].中国科学院院刊，2017，32（11）：1199-1205.（XIA J，ZHANG Y Y.Problems and challenges in the construction of water security in Xiong′an New Area[J].Journal of the Chinese Academy of Sciences，2017，32（11）：1199-1205.（in Chinese））

[2] 王宏伟.雄安新区灾害风险与弹性城市建设[J].中国减灾，2017，37（23）：30-33.（WANG H W.Disaster risk and flexible urban construction in Xiong′an New Area[J].Disaster Reduction in China，2017，37（23）：30-33.（in Chinese））

[3] 畢硕本，钱育君，陈昌春，等.1470-1912年西北东部地区旱涝等级重建序列的特征及对比分析[J].干旱区地理，2016，39（1）：12-21.（BI S B，QIAN Y J，CHEN C C，et al.Characteristics and comparative analysis of the reconstruction sequence of drought and flood grades in the eastern part of Northwest China from 1470 to 1912[J].Arid Region Geography，2016，39（1）：12-21.（in Chinese））

[4] 袁媛，黄少妮，郭春燕，等.近500年陕西旱涝序列重建与趋势分析[J].干旱地区农业研究，2015，33（5）：232-236，244.（YUAN Y，HUANG S N，GUO C Y，et al.Reconstruction and analysis the trend of drought and waterlogging sequence in shaanxi province in recent 500 years[J].Agricultural Research in Arid Areas，2015，33（5）：232-236，244.（in Chinese））[HJ]

[5] 刘东升，张虎才.昆明1322年至2013年旱涝历史的重建[J].云南地理环境研究，2015，27（6）：8-14，32.（LIU D S，ZHANG H C.Reconstruction of drought and flood history in Kunming from 1322 to 2013[J].Yunnan Geographic Environment Research，2015，27（6）：8-14，32.（in Chinese））

[6] 常奂宇，翟家齐，赵勇，等.基于马尔可夫链的北京市546年来的旱涝演变特征[J].南水北调与水利科技，2018，16（5）：27-34.（CHANG H Y，ZHAI J Q，ZHAO Y，et al.Evolution characteristics of drought and flood in Beijing in 546 years based on Markov chain[J].South-to-North Water Transfer and Water Conservancy Science and Technology，2018，16（5）：27-34.（in Chinese））

[7] YU P，LONG S F，MA J W，et al.Temporal-spatial variability in correlations of drought and flood during recent 500years in Inner Mongolia，China[J].Science of The Total Environment，2018，633：484-491.DOI：10.1016/j.scitotenv.2018.03.200.

[8] ZHENG J Y，YU Y Z，ZHANG X Z，et al.Variation of extreme drought and flood in North China revealed by document-based seasonal precipitation reconstruction for the past 300 years[J].Climate Change of Past，2018，14（8）：1135-1145.DOI：10.5194/cp-14-1135-2018.

[9] JIANG T，ZHANG Q，BLENDER R，et al.Yangtze Delta floods and droughts of the last millennium：Abrupt changes and long term memory[J].Theoretical and Applied Climatology，2005，82（3-4）：131-141.DOI：10，1007/s00704-005-0125-4.

[10] [ZK（#]刘丹丹.白洋淀水资源量变化及其原因分析[D].保定：河北农业大学，2014.（LIU D D.Variation of water resources in Baiyangdian and analysis of its causes[D].Baoding：Agricultural University of Hebei，2014.（in Chinese））

[11] 高彦春，王金凤，封志明.白洋淀流域气温、降水和径流变化特征及其相互响应关系[J].中国生态农业学报，2017，25（4）：467-477.（GAO Y C，WANG J F，FENG Z M.Characteristics of temperature，precipitation and runoff variations and their relationship in the Baiyangdian basin[J].Chinese Journal of Eco-Agriculture，2017，25（4）：467-477.（in Chinese））

[12] 王蕊，王中根，夏军，等.气候变化及南水北调中线工程对白洋淀流域水文的影响[J].水力发电学报，2012，31（2）：14-19.（WANG R，WANG Z G，XIA J，et al.Effects of climate change and middle route project of South-to-North Water Transfer on hydrology in Baiyangdian basin[J].Journal of Hydropower，2012，31（2）：14-19.（in Chinese））

[13] 中央气象局气象科学研究院.中国近五百年旱涝分布图集[M].北京：地图出版社，1981.（Chinese academy of meteorological science，yearly charts of dryness/wetness in China for last 500-year period[M].Beijing：Sino Maps Press，1981 （in Chinese））[HJ2.05mm]

[14] 张德二，刘传志.《中国近五百年旱涝分布图集》续补（1980-1992年）[J].气象，1993，19（11）：41-45.（ZHANG D E，LIU C Z.Continuation of atlas of drought and flood distribution in China in the past 500 years （1980-1992） [J].Meteorology Monthly，1993，19（11）：41-45.（in Chinese））

[15] 张德二，李小泉，梁有叶.《中国近五百年旱涝分布图集》的再续补（1993-2000年）[J].应用气象学报，2003，14（3）：379-388.

（ZHANG D E，LI X Q，LIANG Y Y.A further supplement to the atlas of drought and flood distribution in China in the past 500 years （1993-2000） [J].Journal of Applied Meteorology，2003，14（3）：379-388.（in Chinese））

[16] 臧建升.中国气象灾害大典 河北卷[M].北京：气象出版社，2008.（ZANG J S.Hebei volume of Chinese meteorological disaster code [M].Beijing：Meteorological Press，2008.（in Chinese））

[17] 马德栗，刘敏，鞠英芹.长江流域及三峡库区近542年旱涝演变特征[J].气象科技，2016，44（4）：622-630.（MA D L，LIU M，JU Y Q.Evolution characteristics of drought and flood in the Yangtze River Basin and the Three Gorges Reservoir in recent 542 years [J].Meteorological Science and Technology，2016，44（4）：622-630.（in Chinese））

[18] 黄振平，陈元芳.水文统计学[M].北京：中国水利水电出版社，2011.（HUANG Z P，CHEN Y F.Statistical hydrology[M].Beijing：China Water Resources and Hydropower Press，2011.（in Chinese））

[19] 吕琳莉，刘湘伟，周红梅，等.雅鲁藏布江中下游年径流[JP+2]变化趋势分析[J].人民黄河，2013，35（5）：27-29.（LYU L L，LIU X W，ZHOU H M，et al.Trend analysis of annual runoff change in the middle and lower reaches of the Yarlung Zangbo River[J].People′s Yellow River，2013，35（5）：27-29.（in Chinese））

[20] 杜懿.水文時间序列的特性分析及预测研究[D].南宁：广西大学，2018.（DU Y.Characteristic analysis and prediction of hydrological time series[D].Nanning：Guangxi University，2018.（in Chinese））

[21] 陈宏，尉英华，王颖，等.基于VIC水文模型的滦河流域径流变化特征及其影响因素[J].干旱气象，2017，35（5）：776-783.（CHEN H，WEI Y H，WANG Y，et al.Runoff variation characteristics and influencing factors of Luanhe River basin based on VIC hydrological model[J].Drought Meteorology，2017，35（5）：776-783.（in Chinese））

[22] [ZK（#]周园园，师长兴，范小黎，等.国内水文序列变异点分析方法及在各流域应用研究进展[J].地理科学进展，2011，30（11）：1361-1369.（ZHOU Y Y，SHI C X，FAN X L，et al.Advances in the analysis methods of hydrological sequence variation points and their application in various watersheds in China [J].Progress in Geographic Science，2011，30（11）：1361-1369.（in Chinese））

[23] 魏凤英.现代气候统计诊断与预测技术[M].北京：气象出版社，2007.（WEI F Y.Modern climate statistical diagnosis and forecasting technology[M].Beijing：Meteorological Press，2007.（in Chinese））

[24] 鲁帆，严登华，王勇，等.中长期径流预报技术与方法[M].北京：中国水利水电出版社，2012.（LU F，YAN D H，WANG Y，et al.Medium and long term runoff forecasting techniques and methods [M].Beijing：China Water Resources and Hydropower Press，2012.（in Chinese））

[25] 门宝辉，刘昌明，夏军，等.R/S分析法在南水北调西线一期工程调水河流径流趋势预测中的应用[J].冰川冻土，2005（4）：568-573.（MEN B H，LIU C M，XIA J，et al.Application of R/S analysis method in prediction of runoff trend of water transfer river in the first stage of West Route of South-to-North Water Transfer Project [J].Glacier Frozen Soil，2005（4）：568-573.（in Chinese））

[26] 丁之勇，鲁瑞洁，刘畅，等.环青海湖地区气候变化特征及其季风环流因素[J].地球科学进展，2018，33（3）：281-292.（DING Z Y，LU R J，LIU C，et al.Climate change characteristics and monsoon circulation factors around Qinghai Lake [J].Advances in Earth Science，2018，33（3）：281-292.（in Chinese））

[27] 陈建龙，刘永峰，钱鞠，等.R/S分析法与GM（1，1）灰色模型相结合的鸳鸯池水库入库径流量预测[J].水资源与水工程学报，2018，29（5）：148-153+158.（CHEN J L，LIU Y F，QIAN J，et al.R/S analysis combined with GM（1，1） grey model [J].Journal of Water Resources and Water Engineering，2018，29（5）：148-153+158.（in Chinese））

[28] 陳彦光.基于Matlab的地理数据分析[M].北京：高等教育出版社，2012.（CHEN Y G.Analysis of geographic data based on MATLAB[M].Beijing：Higher Education Press，2012.（in Chinese））