考虑碳税和产品绿色度的闭环供应链网络Nash博弈均衡模型

吕宝龙　张桂涛　刘阳　姬茂旺

摘要 随着全球气候变暖的逐渐加剧和部分资源日渐枯竭，减少碳排放并促进资源的循环利用已成为世界范围内共同关注的热点议题之一，多数国家对温室气体排放采取了多种形式的限制措施，其中碳税是较为常见的政府政策。考虑到制造企业的生產与再制造活动是碳排放的重要来源，为应对碳税政策，制造商可对产品进行低碳技术投资来提升产品的绿色度水平。通常产品绿色度水平越高，则单位产品的碳排放量越低。故在此背景下，企业如何在增加的投资额与降低的碳排放量之间进行权衡，进而得出最优的生产/再制造与定价策略是其面临的重要决策问题。本文以变分不等式、互补理论和拉格朗日对偶理论为基础，在考虑闭环供应链网络同类成员竞争的基础上，结合制造商在产品设计过程中的绿色度决策，在政府碳税和补贴政策下建立了消费者具有低碳偏好的闭环供应链网络均衡模型。结合变分不等式的修正投影收缩算法，设计了模型求解程序。在数值算例中，分析了政府碳税和补贴、回收比例因子以及消费者低碳偏好的变化对产品绿色度决策、产量与价格决策以及企业利润的影响，进而给出相应的管理学启示。结果表明：政府一方面需合理选择补贴力度，补贴过低无法充分发挥该机制的作用，而补贴过高又影响政策效果;另一方面，政府应引导企业将回收比例设置在合理区间内，具体应结合再制造成本节约水平与产品的绿色度水平综合选取。碳税机制是一种值得推广的碳减排机制，可促使企业选择低碳生产技术减少碳排放量并使利润略有增加。尽管制造商利润随消费者低碳意识的提高而略有改善，但其更应依靠政府等外部力量来提升消费者的低碳偏好意识。本文所得结论对低碳供应链研究和政府政策设计具有一定的借鉴意义。

关键词 闭环供应链网络;碳税;补贴;产品绿色度;消费者低碳偏好

中图分类号 F252

文献标识码A

文章编号1002 - 2104（2019） 01 - 0059 -11

DOI：10.12062/cpre. 20180513

自2009年哥本哈根会议之后，各国政府纷纷出台政策以落实1997年《京都议定书》规定的碳减排目标，以达到降低能源消耗强度、提高资源产出的目的。碳减排政策的实施给企业带来了新的挑战，促使企业重新思考和制定更为复杂的运营管理策略——即以闭环供应链为基础并形成低碳供应链的运作形式，其主要目标是在环境保护基础上寻求企业发展的最优策略。此外在实践中，企业通常将有限资源投入到产品研发等核心业务中，而将回收业务委托给第三方物流企业（以下简称回收商）。故本文针对由多个制造商、多个回收商和多个需求市场组成的闭环供应链网络，考虑消费者具有低碳产品偏好，且将产品绿色度作为制造商的决策变量，运用变分不等式为理论工具分析闭环供应链网络的Nash均衡模型，研究消费者低碳偏好、碳税和回收补贴等对企业成员运营决策的影响，以此向企业决策者和政府有关部门提供建议。

1 文献综述

目前，降低碳排放已成为全世界的共识。我国的许多大城市饱受雾霾和其他环境灾难的困扰，对社会和经济发展带来严重影响。这就迫切要求企业和整个社会改变发展模式，在满足生态环境保护的前提下实现企业和社会的经济发展目标。

在制造型企业中，生产制造和再制造过程是其碳排放的重要环节之一，如汽车、重型机械和电子产品等行业。碳排放具有“公共产品”特征，具有强外部性和公共利益特征，降低碳排放并不能给企业带来直接的经济效益，反而可能会使其经济利益受损。因此，通常需要外部力量来进行强制或引导企业减少碳排放量。碳税是一个低成本的政府政策，已经在加拿大和欧盟等多个发达国家和地区实施，而在我国还处于试验阶段。因此，有必要探讨碳税机制在降低二氧化碳排放量的同时对企业利润的影响。

已有部分学者进行了相关研究，如Benjaafar等分析了碳税、碳限额和碳交易对碳排放的影响;张博等研究了我国碳税开征的条件和动态调整策略;熊中楷等结合消费者的环保意识在主从博弈情境下研究了碳税对供应链碳排放的影响;在碳税等三种碳排放政策下，Liu等提出了三种优化模型来分析再制造的产品数量;杨惠霄等考虑政府对碳排放征税及消费者对低碳产品存在偏好，分别研究了随机需求批发价契约及收益共享契约下生产商的碳减排决策问题，并比较了减排前后两种契约的最优参数;Miao等研究了碳税与碳交易政策作用下考虑以旧换新的企业生产再制造优化问题;Ma针对由多个供应商和单一制造商组成的供应链系统，分析碳税政策对供应商批发价格、生产批量以及制造商采购决策与销售价格的影响。

以上文献仅考虑制造企业如何依据政府的碳税政策来调整其生产/再制造批量与定价决策，却并未涉及企业的低碳技术投资。事实上，低碳技术投资是提升产品绿色度水平并降低碳排放量的有效手段之一。此时，企业如何在增加的投资额与降低的碳排放量之间进行权衡、进而得出最优的生产与定价策略是其面临的重要决策问题。朱庆华等建立了绿色供应链中考虑产品绿色度和政府补贴分析的三阶段博弈模型;Liu等构造了一个二次函数来描述绿色度与成本之间的关系;江世英等建立了考虑产品绿色度的四种绿色供应链博弈模型;高举红等研究了当产品的绿色度和销售努力共同影响市场需求时闭环供应链的定价、产品绿色度、销售努力度、回收率决策和零售商营销策略选择问题;Xi等考虑到绿色产品的市场需求由产品绿色度水平和价格共同决定，分析了产品绿色化投资问题;石平等建立了博弈模型研究公平关切行为和产品绿色化效率对绿色供应链定价策略、产品绿色度和供应链各方利润及整体利润的影响。Drake等研究了碳税与碳交易机制影响的企业绿色技术选择与产能投资组合的联合动态决策。但现有研究均在简单的链式供应链下展开。

另外，根据已有研究，对于产品供应链末端的消费者而言，部分消费者对于在生产过程中碳排放量较低的产品具有偏好的倾向，愿意对该类型产品支付较高的价格。Wang等假设消费者具有低碳偏好，研究了单制造商和单零售商组成的供应链的碳减排问题;Ji等在零售商渠道和双渠道两种情形下，运用Stackelberg博弈理论，研究了消费者具有低碳偏好的供应链碳减排问题。Hammami等分别针对连续时间动态与离散时间动态两种决策环境，在碳税与碳补贴机制下探讨了消费者环保意识与低碳产品偏好对企业最优生产决策与定价的影响。