《牛顿第二定律》教学感悟

徐丽霞

【摘要】教师在物理教学中更重要的是通过传授学生物理知识规律的同时，让学生学会学习。在教学中要正确引导学生在探究中学习物理的思维方法和用数学处理物理问题的能力。

【关键词】数据处理  图像法  逻辑思维

【中图分类号】G61 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）13-0008-02

物理课堂上的实验不但要重视实验过程，同时要关注学生思维活动，帮助学生在动手实验和动脑思考的过程，实现物理实验教学的最优化。教师对课程内容的理解是先走一步的甚至可以说是滚瓜烂熟的，对教师而言简单易懂的内容，对学生来说实际上是第一次接触或者是第一次将这个方法运用在物理中，确实并不容易，教师在教学中必须设身处地为学生着想，不能把高一的新课上成复习课，总认为学生是懂得的。

《牛顿第二定律》这节课是动力学的重要内容，是高一物理必修1的重点和核心内容，在高中物理力学中占有非常重要的地位。本节内容如果用一节课完成猜想探究得出结论时间非常紧张，基本不太可能。如果采用数字化信息系统（DIS）现象显著，能迅速得出结论，误差小，但学生在这个过程失去自己探讨，运用数学工具处理实验数据得出结论的有趣有成就感的过程。是以在处理这节课时分成两节课，在前一节实验基础上运用图像法探究加速度与力F和质量m三者间的关系，然后通过分析论证、逻辑推理解决比例系数k=1而得出力的单位设置问题。这样处理教材，知识点过渡自然而且流畅。在教学中把探究实验的猜想假设实验操作独立成一节课，就大大缓解第二节课的教学压力使教师能够有充裕的时间引导学生完成由图像归纳规律的历程;新课改对实验探究能力中运用数学知识处理物理问题的能力进一步提高，本节课通过细节处理提高学生通过作图运用数学图像的解决物理问题的能力。

一、运用图像法处理a与F关系数据

高一学生经过半个多学期的物理学习，经历了运动学s-t图像，v-t图像的学习知道了物理在描述物理量之间关系为了直观形象会采用数学图像这种表达方式后，这一次再次在力学中接触图像，已经有一定的知识基础和思想基础，但此次对图像的要求提高就是不但要读图还要學会绘制图像。在教学中采用并提供给学生。当m一定时，a与F的一列5组实验数据，先判断根据实验数据猜想a与F的变化关系，当然学生有些就直接说是成正比，这时要通过反问质疑什么是成正比，学生马上就会明白成正比必须是过圆点而且要满足y=kx关系，数据只能说明当m一定时，a随着F增大而增大。此时介绍物理处理实验数据的一种方法——图像法。采用图像法处理数据，通过描点作出图像，可以直观地看出两个物理量之间的关系，也可以有效地减小误差，确定并排除实验中测出的一些错误数据。这时候的学生已经完全理解并认同图像法的作用，在这基础上，引导学生根据实验时a与F两个物理量的因果关系确定变量和自变量，确定以F/N为横坐标，a/m·s-2为纵坐标建立直角坐标系。而横纵坐标的单位长度的选择则根据数据选取，学生动手在提供的坐标纸上描出5个点，这个过程要求学生只描点不要急着连线，描点后根据上节课猜想a与F成正比，要将数据连成过原点的直线（由于力这时候不取负，图像只在第一象限），强调实验做图的原则，让绝大多数的点落在线上，无法在线上的点要均匀分布在线上和线下，如果点偏离太多，说明此点是错误的，要剔除，要防止学生出现将相邻的点用直线相连成折线。

学生此时是热情高涨的，积极作图，大部分都完成很好，只有个别学生因为横纵坐标找点错误图画错的，此时实物投影部分图象标准的学生表扬并指出优秀之处，对于有问题的图象也进行指正;此时PPT的动画功能也发挥作用，模拟学生找点画点，做出图象，再次规范作图要求。根据所作图像得出规律：当m一定时，a与F成正比。

二、运用图像法处理a与m关系数据

数据处理过程类似处理a与F关系数据过程，这一回学生比较明确直接说a随m增大而减小，必须作图，这时候就请了一位学生来描述解决问题的过程：横纵坐标的确定和取值，然后描点作图。让学生在坐标纸上描点作图，这时描完点的学生就发现问题了，不在直线上，怎么办？没有发现用直线把相邻的点连成折线，表扬全体同学。指导学生在实验猜想阶段是当F一定时a与m成反比，所以要画成光滑的曲线。在作图时描绘光滑的曲线要注意的问题也一一指出。曲线画出来但问题出现，问学生这曲线能直观说明成正比吗？当然不能。教师指导学生数学中y与x成反比，也就是y与x-1成正比，将反比例函数转化为正比例函数，在图中以m-1为横坐标，以a为纵坐标作出图像，可以直观找出a与m-1的关系，及当F一定时，a与m-1成正比，也就是当F一定时，a与m成反比。

三、牛顿第二定律

根据数据处理得出a与F和m关系，表述出牛顿第二定律内容“物体的加速度跟所受的外力成正比，跟物体的质量成反比。”教师指出物理在表达物理规律概念是喜欢用数学表达式，如何用数学表达式将上面的结论表示出来？学生用以学过的数学知识列出得出加速度跟力、物体的质量的关系：a ∝ F/m 或F ∝ ma，再次引导学生这还不是等式，等式如何写呢？要将表达式写成等式，将上式改写成等式：F=Kma，等式不够简洁，如何把等式简化？ 从而引出力的单位问题，在国际单位中，质量m的单位是kg，加速度a的单位是m/s2，取外力F的单位是N，当1N=1kg·m/s2时k=1，使等式简化为：F=ma，也解决了1N这个单位的大小问题。这个过程实验组参与讨论交流，教师理论上的分析、逻辑推理使学生层层推进，运用已有的数学物理知识，建立严密的逻辑思维过程。

现在再次抛出问题：这是我们研究物体受到一个力时得出的结论，那么当有两个或更多的力作用时，牛顿第二定律还成立么？如果还成立那么怎么描述牛顿第二定律呢？学生以实验组讨论，很快就有学生说不可以，也有学生提出合力可以解决问题，对于这样教师要重视说不可以的学生，引导学生回忆力学中有关力的合成这个知识点，得出结论，一个力会产生加速度，两个力也是可以分别产生各自的加速度，但我们在处理一个研究对象的加速度时，通常将力合成考虑合力的加速度，得出牛顿第二定律的进一步表述：“物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比” [2]。此时表达式“F合=ma”。教师再次分析提出所描述的牛顿第二定律的内容不完善之处，得出因为力与加速度都是矢量，牛顿第二定律说明了加速度的大小，同时也要说明加速度的方向。牛顿第二定律进一步表述为：“物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同” [2]。到这里才真正把牛顿第二定律表述完整，要求学生打开书本109页，阅读教材中关于牛顿第二定律的具体描述，加深理解。

四、牛顿第二定律的性质

对于牛顿第二定律的理解其实不容易，首先要从性质入手，如果单单列举牛顿第二定律的四个性质，学生过眼既忘，印象浅淡。对于这个问题的处理没有太多的时间，而且在处理中也要兼顾之前提到的建立学生严密的逻辑思维的一个能力要求，所以也是如之前教材处理那般采用层层推进，环环相扣的推导法，在教学中通过教师以问题的方式抽丝剥茧把结果展现在学生面前。

牛顿第二定律表达式虽然是一个很简单的数学等式，但是它蕴涵了相当复杂的物理含义。力与加速度都是矢量，那么，这两个矢量的方向有什么关系吗？合外力改变时加速度也改变吗？合外力和a是不是同时产生的？是先有力作用，再积累一段时间才产生加速度还是有力既有加速度呢？力与加速度谁是原因谁是结果？这些问题在教师的指导下学生逐个解决，1.矢量性：物体所受合外力的方向决定物体的加速度方向，等式的等号不仅仅表示两边数值相等，同时也表示物理量方向的一致，即物体的加速度方向与物体所受合外力的方向相同[1]。2.因果性：F是力，ma却不是力，a是力F的作用效果。力是原因，加速度是结果。力是物體产生加速度的原因[1]。如果不存在力则没有加速度。3.瞬时性：合外力改变，加速度也一定改变，合外力和a一定是同时产生。当物体所受合外力发生突变时，加速度的大小和方向也要同一时间发生突变;当合外力大小为零时，加速度也一定为零。牛顿第二定律是瞬时对应的规律，体现了力的瞬间性。4.同一体性：牛顿第二定律表达式：F=ma中的三个物理量是对同一物体或同一系统而言的，分析物体的受力情况和确定物体的加速度时切不可对象不一致。探究实验中小车的加速度由小车受到的绳子的拉力决定，与绳子拉重物的力无关，因为这个力的受力体是重物，对象不同。

反思这节课，1.本节课分为四个部分内容，重难点在实验数据的分析与处理，也就是前面分析的第一和第二部分，大概占25-30分钟左右，目的在于教会学生用已测的实验数据用图象法判断得出加速度与力和质量的定量关系;2.课的引入采用复习上节课实验操作，教师操作实验，学生认真观察，找出实验中不规范及不合理操作并从实验中总结操作要点，培养学生的动手操作能力，并使学生学会观察的方法以及在探讨中质疑的精神。3.提出问题，让学生自己运用已学过的数学物理知识发现得出规律，体验成功的喜悦，培养学生利用数学工具的能力。在教学过程中指导学生处理不同条件下的实验数据，得出结论;指导学生学会分析实验数据，根据所画的图象寻找物理规律[1]。同时将物理知识中包含的“美”展现出来，充分把学生学习物理的兴趣调动起来。把物理学实验、归纳、总结的教育研究方法渗透到教学中。让学生在探讨中养成实事求是的科学态度[1]，形成乐于探究生活中的常见现象，能体验得出规律的艰苦辛劳与快乐喜悦。4.锻炼学生学会自己探讨问题的能力，通过对牛顿第二定律的延伸教学从而进一步理解牛顿第二定律，充分发展学生的逻辑思维能力。积极培养学生在实验组实验讨论的合作意识，相互学习交流，共同进步的学习态度。通过实际操作的研磨和规律理论上的分析与论证和进一步的逻辑推理，使学生在学习物理规律的过程中得到科学方法的训练和科学素养的培养和提升，并加强训练学生的逻辑思维能力。

参考文献：

[1]普通高中课程标准实验教科书物理1（必修）教师用书 廖伯琴主编

[2]普通高中课程标准实验教科书物理1（必修）廖伯琴主编