山东省农业生产效率研究——基于超效率DEA和Malmquist指数

□李中东 尉迟晓娟

[内容提要]在新旧动能转换工作的部署中，山东作为农业大省明确提出建设“现代高效农业”。了解山东省全要素生产率的动向以使高要素生产效率成为现代农业领域的新动能，研究如何提高山东农业产值和全要素生产率是十分必要的。本文运用超效率DEA和Malmquist指数的方法，对2011—2016年间的农业生产效率现状和发展状态进行研究，结果发现当前只有少数地级市生产效率有效，但是在时间对比和空间对比中发现17个地市的全要素生产率都在稳步上升，说明山东省农业生产具有较强的可持续性和潜力。最后针对山东省农业的多功能性和生产效率的时空差异对各地市全要素生产率评价分析并对当前阶段各地市农业新旧动能转换提出相关政策建议。

一、引言

在世界新一轮技术革命和中国经济新常态相交汇的背景下，中国急需顺应时代的变革发展“新经济”。发展“新经济”必然要求实现经济的转型升级，其中推进供给侧结构性改革是关键。目前深切推动中国现代农业供给侧结构性改革的重点是建设“现代高效农业”，建设“现代高效农业”的核心是通过技术改进和结构调整以提高我国当前农业供给的质量和效率以提升全要素生产率。20世纪70年代美国所经历的“高增长，低通胀，低失业”的“新经济”时期的主要特点是抓住了信息革命的发展机遇从而实现了全要素生产率的加速增长。在与过去的美国类似国际和国内背景下，当前中国应借鉴美国的历史经验，抓住新一轮产业革命为提升全要素生产率创造的新空间，促进经济发展向依靠全要素生产率增长改变[1]。山东省作为中国一个典型缩影在2018年1月首先设立了以供给侧结构性改革为主线的国家新旧动能转换综合试验区，国内相关学者对加快当前中国经济发展新趋势各抒己见并为山东省新旧动能转换建言献策，其中不可否认的是调整资源配置结构、提升全要素生产率是实现经济增长的根本方法[2]。通过查阅相关数据，山东省在2011到2016年间的农林牧渔总产值一直居于全国31个省(自治区、直辖市)第一位，是我国典型的农业大省并在全国农业生产中占有举足轻重的作用。但是据2017年数据统计，山东省常住人口超过1亿人，而耕地总面积约为7085万hm2，由此可知，人均产值和人多地少矛盾突出，有效供给不足。同时面临着可持续发展中资源环境约束力大等问题。为此如何提升农业生产要素效率以促进山东省农业现代化是当前山东省改造农业旧动能的基本出发点。基于此，本文为了对山东省各地级市农业发展状况进一步区分排序剖析，以充分了解当前山东省农业资源配置结构，因此选用超效率DEA对当前山东省农业生产效率影响出发以弥补普通DEA方法的分析缺陷，再通过Malmquist指数从时间和空间视角对17个地级市的全要素生产率对比分析，最后为从山东省农业功能分区视角对当前山东省17个地级市进行划分归类来分析生产效率差异产生的地理区域原因以客观提出相关建议。

探索农业经济增长的动力和影响机制一直是理论界和学术界关注的热点问题。其中衡量经济增长效率的一个常用指标是全要素生产率。对农业全要素生产率的测算方法由最初的增长核算法发展到指数法再到当前应用较多的生产前沿面方法，使用生产前沿面方法的关键在于生产前沿函数的确定。目前经济学中主要采用以随机前沿分析(SFA)为代表的参数法和以数据包络分析(DEA)为代表的非参数法对生产前沿面进行估量。相对SFA为代表的参数法，DEA利用线性规划方法进行运算，避免了误设函数形式和非效率项等计量问题引起的估计限制。用DEA方法对农业生产效率的研究的相关文献主要涉及国家省际分析和省内地级市分析两个层面。一是从国家宏观层面分析，主要文献有：林毅夫[3]通过测算我国1979-1988年间农业产出效率发现其中大约48%的产出增长来源于全要素生产率的增长；陈卫平[4]和方福前等[5]分别基于1990-2003和1991-2008年的数据研究了中国农业全要素生产率并发现全要素生产率增长主要来源于技术进步，今后我国农业的发展要注意强化对现有农业技术的推行，提高农业生产效率；王珏等[6]对我国1992-2007年间的空间省际面板数据对农业全要素生产率进行了测算并强调地理环境对我国全要素生产率的影响很大；王兵等[7]对我国1995-2008年间的农业效率进行测算并提出提高农业从业人员的教育水平对提升农业生产效率具有推动作用；曾福生[8]为对各省级单位进行进一步评定和排序，基于2008年和2009年数据用超效率DEA模型的实证分析了现代农业发展效率。二是关于省内区域差异的研究：何新安等[9]用1993-2005的数据将广东省分为珠江三角洲、东西两翼和山区三部分对农业生产效率做了研究；李立清等[10]测算了湖南省1985-2008年各地市农业全要素生产率并觉察到湖南省农业生产效率的变化趋势表现出明显的东、中、西部梯度效应；刘战伟等[11]对河南省2000-2008年农业全要素生产率进行测算并发现对于河南省增进农业协调快速发展的重点在于缩小城乡差距；王亚坤[12]用超效率DEA和Malmquist指数法基于2009年以前14年间的数据分析了河北的农业生产效率并结合生产要素现状对河北省内各地级市提出相关建议；王兴华[13]也运用超效率DEA计算了山西省11个地级市从2009年至2013年农业生产效率，结合各地级市的地理特征做了分析并提出相关建议。在山东省农业生产效率的研究也多采用DEA-Malmquist方法，楚增可[14]和焦源[15]分别用普通DEA方法和三阶DEA方法对比分析了2014年和2011年山东省17个地级市农业生产效率差异并对生产低效率城市做出相关建议； 宋廷山[16]采用普通DEA方法对“十一五”期间山东省各市农业投入产出效率进行了研究，为“十二五”规划实施提供了政策借鉴；崔春晓[17]，刘新生[18]和严智勇[19]分别用普通DEA和Malmquist指数方法对1999-2010年、2000-2008年和2004-2011年山东省农业全要素生产率进行了测算并从地级市角度和山东省整体角度对如何提升生产效率提出相关建议。

通过文献梳理发现，众多学者虽然在研究农业生产效率时采用不同的农业产业，不同的农业产品、不同的时间和区域范围，但是采用DEA和全要素生产率方法来研究农业生产效率问题得到广泛认可；并且发现文献由原来采用传统DEA方法逐渐采用在研究中更具有优势的超效率DEA，因为这种方法的显著优势在于不仅可以有力区分生产要素的效率差异而且可以考查农业生产效率的动态变化，分析农业生产效率变化原因。但是已有的关于山东省生产效率的研究成果大多采用普通的DEA模型而无法对有效率的决策单元进行排序和有效对比；当前山东省农业生产效率研究的相关数据由于集中在“十二五”规划开始之前，在当前山东省新旧动能转换新的时代背景下缺乏借鉴意义；在对山东省内区域农业生产效率分析的相关评价建议中，对各地级市的建议缺乏类比性和具体性。基于此，本文尝试将超效率DEA和Malmquist指数方法实现对山东省各地级市农业生产效率进行评价和排序以对“十二五”规划期间以及“十三五规划”初期山东省17个地级市农业全要素生产率总体发展状况进行分析评价并在当前山东省新旧动能转换新的时代背景下针对各地级市区域地理状况和农业生产要素实际状况的差异提出相关具体的政策建议。

二、指标选取和数据来源

(一)模型选择

1.超效率DEA。因为传统DEA方法虽然具有可以评价多个投入产出指标的技术有效性和规模有效性，对样本和数据处理要求低等优越性，但得出的结论往往出现多个有效的决策单元而无法对决策单元之间的效率进行评价和排序，Andersen & Petersen(1993)在传统DEA基础上提出了CCR下的超效率DEA模型(super efficiency DEA)，CCR模型的基本思想是：在评估决策单元时，被评估的决策单元需要从决策单元的集合中排除。从而在决策单元效率评价的结果中，对于DEA有效的决策单元，其效率值和CCR模型计算出来的效率值相同，但是对于DEA有效的决策单元而言，计算出来的效率值将大于由CCR模型计算出来的效率值，这样就可以使有效的决策单元可以进行比较排序。超效率模型可表示为以下形式：

(1)

式(1)中，θ为规划目标值，λj(j=1，2，…，n)为规划决策变量，S-和S+为松弛变量向量。

2.Malmquist指数分析。瑞典经济学家Malmquist(1953)提出Malmquist指数，一开始用来通过分析两组不同时期的消费变化，后来在经过Caves(1982)等人的改进来测度生产力的发展。Fare(1994)等人在对DEA进行改进，用来考察从t期到t+1期生产率动态变化的Malmquist(TFP)指数，即实现分析全要素生产效率的动态变化效果。Malmquist指数成为非参数DEA方法中广泛应用的测算效率的方法，因为其可以对面板数据进行多投入，多产出分析，克服了之前比较片面的研究方法。其公式如下：

(2)

式(2)中：Dt(xt，yt)和Dt(xt+1，yt+1)分别是以t期的数据为参照集，t期和t+1期的决策单元的距离函数，Dt+1(xt，yt)和Dt+1(xt+1，yt+1)是以t+1期的数据为参照集，t期和t+1期的决策单元的距离函数。

当规模报酬不变时，Malmquist指数(TFP)由相对技术效率的变化(Effch)和技术进步的变化(Tech)两者构成。其中对期和期技术条件下的2个Malmquist值取几何平均值就是效率的变化值。具体公式如下：

=Effch×Tech

(3)

综合技术效率变化指数(Effch)是相对效率变化指数，用于说明决策单元的组织管理水平t期和t+1期之间是如何变动的，称为“追赶效应”。综合技术效率变化指数又可以用纯技术效率指数(Pech)和规模效率指数(Sech)来表示，在数学表达式上，二者的乘积即技术效率变化指数，其中：纯技术效率指数(Pech)用于衡量技术效率有多少是由纯技术效率水平变化造成的，规模效率指数(Sech)用于衡量决策单元的生产规模是否达到了最优的生产规模。技术进步指数(Tech)反应了决策单元的生产技术能力在t期和t+1期之间的变化程度，即表明了当前技术的进步和创新程度并反映了技术效率前沿面在此时期的变化，称为“前沿面移动效应”。由此可得，Malmquist指数(TFP)可表示为纯技术效率指数，规模效率指数和技术进步指数的乘积，即：

TFP=Pech×Sech×Tech

Malmquist生产率指数1为指标判断值。即是1时表示在t到t+1期全要素生产率没有发生变动，大于(或小于)1则表示全要素生产率表现出上升(或下降)趋势。同时，当 Tech和Effch大于1时，说明它们促进了全要素生产率的增长，反之则会引起全要素生产率的下降。Pech大于(或小于)1表示纯技术效率进步(或退化)；Sech大于(或小于)1表示规模效率改善(或变差)。

(2)数据来源及指标选取

本文研究使用的是山东省17个地级行政市的农业投入和产出的面板数据，数据均来自《山东统计年鉴》和中国城市数据库。从传统农业生产的角度分析，投入指标主要包括土地，资本，劳动，技术，产出主要包括农业总产值以及粮食产量等。

1.农业产出指标的选择：在对现有文献研究的基础上，本文选取广义的农业口径农林牧渔总产值作为产出指标，使与投入产出口径一致。

2.农业投入指标的选取：投入变量选取土地、劳动、化肥、农村用电量和机械动力5个指标。指标：①土地投入，以农作物播种总面积计算，由于山东省内存在比较普遍的弃耕休耕现象，用当前农作物播种面积能有效地反映土地的实际利用率；②劳动投入，以年底从事全市农林牧渔业的人数计算；③化肥投入，以实际用于农业生产的化肥施用量(折纯量)计算，折纯量是由实际施用的各类化肥总量按其含氮、磷、钾的比例折算成净含量得到的；④电力投入，指在扣除农村国有交通、工业等单位用电量后的农村地区生活和生产全年的用电总量。⑤机械动力投入，以主要农机拥有量计算，包括各种用于农林牧渔业的机械动力总和。

三、山东农业全要素生产率分析

(一)超效率DEA分析

基于超效率DEA方法，运用MaxDEA7.6软件对山东省17个地级市2011-2016年的农业生产要素投入产出数据进行分析，得到其各年度综合效率值及按均值排名情况，具体见表1。

表1 2011-2016山东各地级市的综合效率

通过计算得知山东省17个地市农业生产超效率DEA值发现，各地生产要素综合效率表现并不均衡，而且差距很大。从2011年到2016年，各地市的综合效率呈现上升趋势，但是从均值都小于1，说明全省生产要素有效性并不高。从表1中可以看出2016年是一个重要的转折点，各生产效率显著上升。一个重要原因是2016年印发的“十三五”规划加强了对农业的重视，突出了实现农业现代化，降低农业生产成本的重要性。

农业生产超效率平均值大于1的只有德州，威海，滨州，济宁，烟台，东营，莱芜，济南，有效水平并不突出。且德州在2012年生产有效，在2013年往后由于农机拥有量和农业用电量投入过量而总产出不足导致生产失效。在其他16地市中，生产要素效率一直呈现上升趋势。在2015年威海首先由无效变为有效，并成为最有效的地市。滨州，济宁，烟台，东营，莱芜，济南6个城市在2016年生产要素效率达到有效。通过实证分析发现这7个地市的综合效率的提升是由纯技术效率引起而且规模效率处于递减时期，说明技术应用在农业生产中起到关键作用，同时我们可以适当降低生产规模以提升生产效率。

(二)全要素生产率年度变动趋势分析

表2采用Malmquist指数测算了全要素生产率及其分解的年度变化，年均增长率是12.5%，由表2可知这主要是由于技术进步指数的上升，因为综合技术效率指数基本不变，仅上升1.8%百分点。其中综合技术效率在纯技术效率和规模效率综合作用引起的，纯技术效率指数和规模效率指数的变化不定甚至出现反向变动。由此可见，主要是是技术进步推动了当前山东农业全要素生产率的增长，综合技术效率没有较大改善改善并且也没有为山东农业全要素生产率的增长产生显著的效应，因此综合技术效率的构成来分析，纯技术效率指数和规模效率指数的表现并不理想，表明在山东的农业发展中生产技术和组织管理水平还没有达到理想的效果。因此，应在今后农业生产中提升农业的组织和经营管理水平以促进山东农业的有效发展，在提高农业科技创新投入促进科技成果产生的同时，还要特别关注科研成果在农业生产中的推广及普及程度，即有效转化为现实生产力的程度。

表2 山东省2011-2016年Malmquist指数及分解

从全要素生产率纵向变化考察来看，在这6年内全要素生产率都是上升的趋势，2013年和2016年增长较快，其他三年增长较慢，从原始数据发现2013年全要素生产率增长率高达2.0%与从事农林牧渔业的人数急速减少有关，凸显了我国城镇化和产业结构优化的重要性。2016年，山东农业全要素增长率达到了3.0%，表现出强劲的增长态势，这主要是因为该段时间内山东政府在国家“十三五规划”下相继出台并实施了一系列有利于促进农业和农村发展的政策和措施，如推进农业产业结构的调整，发展适度规模经营与提升设施装备条件等等。政府的农业政策充分调动了农民积极性，加速了农产品产业化进展和结构调整，促进了农业现代化发展和一体化进展。通过以上的分析说明农业全要素生产率变动极易受到政府宏观调控和相关农业政策的影响。这也说明了山东省在新旧动能转换中提出的建设“现代高效农业”对现代农业发展提出的高要求将进一步促进山东省农业全要素生产率的提升从而实现农产品的高效率生产。

图1展示了山东农业全要素生产率及其构成要素的变化情况。从图1中可以看出，农业全要素生产率指数曲线和技术进步指数曲线变动幅度较大并且波动情况基本上是一致的，表明技术水平的变化是影响全要素生产率的主要原因。综合技术效率曲线的变化趋势相对比较平缓，对全要素生产率的影响较小，因此在注重加强农业科技创新的同时注意消除制度和管理对农业发展的束缚。

图1山东省农业全要素生产率及其构成变化示意图

(三)全要素生产率空间对比分析

从理论上讲，全要素生产率的提高表明该地区农业生产率较高而且农业可持续性强。表3展示了山东省2011-2016年17个地级市平均Malmquist指数及分解，从表3中可看到这6年内山东省17个地市的全要素生产率和技术进步都实现了正向增长，说明17个地市的农业生产能力在逐步提高。但是青岛，枣庄，济宁，泰安，日照，莱芜，德州，聊城的综合技术效率是降低的，其中，青岛，枣庄，泰安，日照，莱芜和德州的综合技术效率下降是由纯技术效率下降引起的，济宁处于规模效率递减阶段，聊城正是由于纯技术效率和规模效率的共同原因引起综合技术效率下降明显。

表3 山东省2011-2016年17市平均Malmquist指数及分解

同时地区间差异较大，滨州，烟台和菏泽市的农业全要素生产率的增长率较高，年均增长率分别达到了17%，15%和13%。而排名较低的聊城，济宁市年均全要素生产率几乎没有变化，技术进步增长率却高达21%和11%，根据公式可知，这主要是综合技术效率水平下降引起的。说明这两地的农业生产要素投入极其不合理，造成了投入冗余和产出不足，根据实际情况，可适当减少生产规模以提升效率。德州市的技术进步效率增长不明显而且综合技术效率是下降的，说明德州市不仅要注重提升农业科技创新能力，也要主要对农业的生产技术和管理水平的提升。

四、结论及建议

(一)主要结论

通过超效率DEA和Malmquist指数结合对山东省17个地市农业生产效率的时间和空间对比研究表明，当前山东省各地市农业生产效率发展水平很不平衡并且影响因素各不相同，只有少数地级市的生产效率处于有效状态，部分地市还存在较大的农业投入冗余。各地市全要素生产率波动是共性，从时间走势上看，生产要素使用效率和全要素生产率总体不断上升，在2016年全省基本达到生产效率有效；在各地级市对比中发现全省的全要素生产率的变化受综合技术效率和技术进步共同作用的影响，虽然综合技术效率波动平缓对其影响较弱但在技术进步水平不断提升的作用下不断变好。17个地市的全要素生产率指数差距不明显，但是部分地市有较大的生产效率提升空间。由于各地级市所处位置的区域地理特征不同，影响生产效率和全要素生产率变化的因素也是不同的，因此根据农业功能区对各地级市归类以深入了解农业生产效率是十分有必要的。总之，对如何提升全要素生产率要因地制宜、因势利导地制定政策建议。

(二)对策建议

1.位于山东西部地区的菏泽市、聊城市和德州市是山东省的主要的大宗农产品供给市，但是产业基础薄弱导致生产效率极低，因此要配制农产品加工企业群体，推动产业链，供应链和价值链“三链互通”来优化产业结构以增加农产品的附加值。

2.位于鲁中南地区的枣庄等市生态调节功能较弱，水土流失严重。在新旧动能转换新的背景下要高水平建设农业可持续发展试验示范区，深培育终端型、体验型、循环型的现代化农业。

3.沿海地区的威海市、烟台市和青岛市具有良好的区位优势和环境优势，因此可以提升区域自然与人文资源的利用效率，在农业生产发展中建设融古文明、都市文明和现代农业文明于一体的观光旅游农业，开拓旅游消费市场。

4.位于胶济山前平原地区的潍坊等市具有广袤的土地，依托特色的农产品优势和地理区位优势，在新旧动能转换背景下实现标准化生产、规范化管理、品牌化营销以提升综合技术效率，深入挖掘综合技术效率的影响力从而进一步提升全要素生产率。

5.滨州市和东营市位居黄河入海口，具有特殊的区位条件，在农业开发中要注意生态保护和耕地保护，适当开展耕地轮作休耕试点，提高区域生态防护功能。