导高不确定条件下涌水量计算模型确定方法

陈铭岳，许进鹏，任邓君，胡华庭，李龙飞

(1.中国矿业大学资源与地球科学学院，江苏 徐州 221116；2.陕西正通煤业有限公司，陕西 咸阳 713699)

0 引 言

矿井涌水量的大小是合理设计矿井建设与生产方案、设计矿井防排水系统、制定矿井防治水措施的主要依据。因此矿井涌水量的计算是矿井水文地质工作的重要任务，然而矿井涌水量普遍存在水文地质参数难以准确确定的难题，导致涌水量与实际相差甚大[1]。目前，矿井涌水量计算方法繁多，有解析法[2-3]、比拟法[4]、数值法[5-6]、水均衡法[7]、灰色理论[8-9]、神经网络[1,3,10]和层次分析法[11]等。如何选择一种合适的涌水量计算模型至关重要，特别是针对富水矿区。本文将通过收集高家堡煤矿已开采工作面煤层顶板的出水资料，通过涌水量资料分析建立两种情况下井壁进水的非完整井以及越流三种涌水量计算模型的正确性，确立一个合适的模型来计算涌水量。

1 研究区概况及存在问题

1.1 研究区概况

高家堡井田位于陕西彬长矿区，鄂尔多斯盆地南部渭北挠折带北缘的庙-彬凹陷内北部，基底隆起与煤系、煤层的沉积分布及其厚度变化关系密切。区内主要可采煤层为4煤层，发育于延安组。煤层的直接充水水源是侏罗系延安组、直罗组含水层。延安组含水层平均厚度41.1 m，渗透系数为0.0116 m/d；直罗组含水层平均厚度19.6 m，渗透系数为0.0069 m/d，总体来看，侏罗系含水层裂隙不发育，且补给条件差，富水性弱。间接充水水源为白垩系洛河组含水层，平均厚度393.68 m，渗透系数为0.04385～1.321521 m/d，接受大气降雨补给条件好，富水性强，对煤矿的开采造成很大的威胁，见图1。

图1 4煤层煤顶板地层柱状图Fig.1 Simplified overlying geological column of No.4 coal seam

1.2 出水水源分析及存在问题

工作面的主要出水水源是洛河组含水层和侏罗系延安直罗组含水层。侏罗系的两个含水层，距离4煤层较近，在开采过程中，导水裂缝带必然会波及到这两个含水层导致出水；在精细探查报告中，洛河组根据渗透系数的差异性分为上下段，上段含水层和下段含水层水文地质特征差异较明显，但上下段之间无明显的隔水层。根据涌水量的水质分析可知，洛河组上段的水已经进入工作面。

由于地下水的压力高达5 MPa，注水试验很难进行，所以导水裂缝带高度难以确定，也就不能确定导高是否沟通洛河组上段。所以工作面出水可能存在以下三种情况：①导高直接沟通上段含水层造成涌水；②导高沟通下段含水层后上段含水层越流补给下段从而进入工作面；③洛河组上下段之间并不存在明显的隔水层，工作面涌水直接来自洛河组含水层，不需要考虑分段问题。

2 模型的建立

2.1 侏罗系含水层的水量计算模型

根据资料分析，导水裂缝带必然会波及到侏罗系两个含水层，因此采用承压转无压公式计算即可。

2.2 洛河组含水层的水量计算模型

根据前文分析得出工作面出水的三种情况，可以建立三种不同的洛河组水量计算模型。

2.2.1 分段进水非完整井模型(对应情况1)

洛河组上下段之间可能存在明显隔水层，且导高直接沟通上段含水层造成涌水，如图2(a)所示，用式(1)～(4)进行计算。

(3)

R0=R+r0

(4)

式中：K为渗透系数，m/d；Ma为含水层有效厚度，m；S为疏降水头高度，m；R0为引用半径，m；r0为预测区折算半径，m；L为影响深度，m；R为影响半径，m；η系数，查表求得；a、b为计算区的边长，m。

图2 分段出水水源及出水途径示意图Fig.2 Schematic diagram of segmented effluent water source and water outlet

2.2.2 越流模型(对应情况2)

当导水裂缝带波及到洛河组下段时，由于洛河组下段与洛河组上段之间没有明显的隔水层，洛河组上段水必然会补给洛河组下段水，所以越流模型也适合用于计算此种情况，如图2(b)所示，用式(3)和式(5)进行计算。

(5)

式中：K为洛河组下段的渗透系数，m/d；M为已被导通的洛河组下段厚度，m；S为洛河组下段降深，m；r为观测孔距离，m；B为越流系数，查表求得；K1(r0/B)为一阶第二类虚宗量Bessel函数；K0(r/B)为一阶第一类虚宗量Bessel函数。

2.2.3 井壁进水非完整井模型(对应情况3)

洛河组不存在分段问题，工作面涌水直接来自洛河组含水层。如图3所示，可选用井壁进水的非完整井模型，用式(1)～(4)进行计算。

3 模型的出水量计算及分析

3.1 不同模型的涌水量计算

根据本矿井104工作面实际情况，采用不同模型计算涌水量，首先利用承压转无压公式得到104工作面侏罗系涌水量为23.84 m3/h，104工作面实测侏罗系涌水量为21.68 m3/h，二者相差不大，表明侏罗系采用承压转无压模型计算是可靠的。

洛河组涌水量分别采用分段井壁进水的非完整井模型、整体井壁进水的非完整井模型、越流模型三种模型进行计算。

1) 分段井壁进水的非完整井模型。Ma=M为整个含水层厚度，影响深度就导水裂隙发育到洛河组下段的高度，因为工作面开采过程采高不同，因此分别取不同数值进行计算。据104工作面资料，洛河组下段最大降深95 m，洛河组上段降深为20 m。参数取值见表1和表2，计算结果见表3。

图3 整体不分段出水水源及出水途径示意图Fig.3 Schematic diagram of the overall non-segmented water source and water outlet

表1 洛河组含水层参数表Table 1 Luohe formation aquifer parameters table

表2 参数计算成果表Table 2 Parameter calculation results table

表3 洛河组总涌水量计算成果表(分段井壁进水的非完整井模型)Table 3 Calculation results of total water inflow in Luohe formation

2) 越流模型。根据一盘区T1孔的水位资料可知,降深S约438 m，r取T1孔距中心位置距离415 m。二盘区根据越流补给模型的规律，降深S应为洛河组上、下段的水位差，取300 m。r取观测孔GL-1下到各工作面平均距离721 m。

在式(6)中，越流系数B可以通过前期的出水进行反算。根据地下水动力学关于越流的相关公式，侧向流入量与总水量的关系见式(6)。

(6)

式中：Qr为侧向流入量，当r=R0，Qr是洛河组下段的稳定水量；Q为总涌水量。

根据实测资料分析，102+103工作面水量中，最后洛河组下段水量占14.31%，即：Qr/Q=0.1431，查表求得R0/B=2.8，一盘区r取T1孔的距离415 m。由此可求得一盘区B=148，同理可求二盘区B=258。

根据《高家堡矿井首采区白垩系含水层精细探查研究成果报告》及统计资料，参数取值见表1和表4。

已经导通的洛河组下段厚度不确定，此处分段计算不同M值的工作面涌水量大小，将以上数值带入公式即可得到各工作面涌水量，见表5。

3) 整体井壁进水的非完整井模型。把洛河组含水层作为一个整体进行计算，影响深度根据导水裂缝带的不同阶段取值，具体的参数见表1和表2，计算结果见表6。

表4 越流模型计算参数表Table 4 overflow model calculation parameters table

表5 洛河组涌水量计算成果表(越流模型)Table 5 Results of calculation of water inflow in Luohe formation

3.2 模型的选择及合理性分析

根据104工作面侏罗系涌水量的计算结果和洛河组三种涌水量模型的计算结果可以得出不同影响深度下工作面的总涌水量。导水裂缝带高度即为影响深度加上4煤层顶板至洛河组下段底界的间距，根据数据可以做出工作面在不同导水裂缝带高度下总涌水量变化图(图4)。

表6 洛河组涌水量计算成果表(整体井壁进水的非完整井模型)Table 6 Results of calculation of water inflow in Luohe formation

图4 涌水量变化曲线图Fig.4 Curve of water influx

由图4可知，三种模型的涌水量变化曲线差异较大，可以通过其与实测涌水量和导高曲线形态的相似性来分析判别模型的准确程度。

我们发现104工作面实测涌水量曲线图与分段进水非完整井模型涌水量曲线图一样都存在一个明显的突变情况。根据已有的工作面水量变化情况及水源分析资料，能够确定水量突变前工作面涌水中已经有洛河组水的参与，可以推断是导水裂缝带沟通洛河组上段含水层时渗透系数变化引起的水量突变，即得出结论：洛河组存在分段情况且导水裂缝带沟通了上段含水层。所以在矿井工作面涌水量计算中应该采用分段井壁进水的非完整井模型。

4 模型检验

通过分段井壁进水非完整井模型可以反算已采工作面的导水裂缝带高度，确定裂采比，许进鹏等[12]已经计算得出裂采比为21.6，通过裂采比和已采工作面资料进行涌水量计算并验证，见表7，误差为预测涌水量与实测涌水量的差值和实测涌水量之比。

表7 工作面预测涌水量与实际涌水量对比成果表Table 7 Comparison results of predicted water inflow and actual water inflow in each working face

分析可知，已采工作面的实测涌水量和预测涌水量整体差异不大，101工作面、201工作面准确性较高，因为这两个工作面是一盘区、二盘区的首采面，涌水量与导高有着明显的关系，其他工作面由于在开采时已经受到了附近工作面的影响，所以预测涌水量与实测涌水量存在一定的差异，但误差在允许范围内，所以用该模型预测涌水量是可靠的。

5 结 论

1) 对高家堡的出水水源进行分析，将工作面出水分为3种情况，并分别建立三种涌水量计算模型：①分段井壁进水的非完整井模型；②整体井壁进水的非完整井模型；③越流模型。

2) 对104工作面进行不同模型的涌水量计算，画出三种模型的涌水量曲线图，与实测涌水量曲线图对比，得出分段进水的非完整井模型最适合高家堡工作面涌水量计算。

3) 用已确定的模型预测其他工作面的涌水量，将预测涌水量与实测工作面涌水量进行对比，说明该模型适合本矿井的涌水量计算。