基于上海地面控制点的资源三号卫星影像几何精度评估

【摘 要】资源三号卫星是中国第一颗民用高分辨率立体测绘卫星。本文基于上海地面控制点评估了该卫星的几何定位精度，分析了影像附带有理函数模型的几何误差分布规律，并进行基于平移改正、平移缩放改正以及仿射模型改正的误差补偿和不同立体组合定位精度的比较分析。实验结果表明，资源三号影像定位存在系统性误差，通过补偿有理多项式系数（RPC）的系统误差，能显著提高卫星影像的定位精度。

【关键词】资源三号卫星影像;有理多项式系数;几何定位

中图分类号： P237 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）11-0009-002

【Abstract】ZY-3 satellite is Chinas first civil high-resolution stereo mapping satellite. This paper analyzes the geometric error distribution with vendor-supplied RPCs by experimental testing with ZY-3 satellite image， and the geometric positioning accuracy of the satellite is evaluated using Shanghai test field. Then the image bias correction model and geo-positioning based on rational function model is discussed， error compensation through translation model， shift and drift model， affine transformation model and comparatively analyzes the geolocation accuracy of different combinations. The results show that the geolocation accuracy of the RPC model would be significantly improved through compensating systematic error.

【Key words】ZY-3 imagery; Rational polynomial coefficients; Geometric positioning

0 引言

資源三号卫星是中国自主设计和发射的第一颗民用高分辨率三线阵立体测绘卫星，实现了中国民用高分辨率测绘卫星领域零的突破，可用于生产全国基础地理信息1：50000测绘产品[1]。Fraser等（2006）探讨了用较少的地面控制点，通过像方改正模型来补偿定位偏差的问题，证实了经过改正的RPC模型区域网平差后的IKONOS和QuickBird影像可以达到亚像素级的精度[2]。刘斌等（2012）探讨了通过区域网平差算法对资源三号卫星传感器校正产品的定位精度进行优化，得出其平面精度能优于2m，高程精度优于3m[3]。曹金山和马红利（2015）提出了一种基于CCD探元系统误差补偿的资源三号影像对地目标定位方法，试验结果表明可以有效消除定位结果中的系统误差，提高资源三号影像无地面控制时的定位精度[4]。王密和杨博等（2016）实现了资源三号卫星影像全国大区域无控测图精度优于5m[5]。上述研究皆表明，通过将RPC参数在像方空间或物方空间内进一步优化，可以提高卫星影像的定位精度。本文基于上海检校场的地面控制点，评估资源三号卫星产品的几何定位精度，实现优化了传感器校正产品的定位精度，为用户使用资源三号卫星影像，特别是其在城市区域的应用提供参考。

1 有理函数模型及其偏差改正

在实际应用中，影像供应商为保护卫星的核心技术参数不被泄漏，只会提供有理多项式系数（Rational Polynomial Coefficients， RPC），用户可以用其建立相应的有理函数模型（Rational Function Model， RFM）来替代严格成像模型。RPC系数共80个，另外还包含10个标准化参数。RFM表达式包含了两个三次多项式的商，即将像素坐标（l，s）分别表示为以相应地面点坐标（B，L，H）为自变量的多项式的比值（OGC，1999）：

式中，NumL，DenL，NumS，DenS表示三次多项式函数;为了增强参数求解的稳定性，将地面坐标和像点坐标正则化到-1和1之间。

有理函数模型独立于地形和传感器，相当于严格成像模型的再参数化。由于卫星轨道星历和卫星姿态存在系统误差，所以这些误差也存在于RPC参数中，使得有理函数模型存在几何定位偏差。可以在有理函数模型中增加改正项来补偿系统误差，增加像方改正[2]如式（2）：

在实际应用中，先利用一定数量的地面控制点，通过式（2）对立体像对的左右影像分别建立各自的像方改正模型，用最小二乘法求得各自影像的像方改正系数。然后用像方改正系数对待求点的像点坐标进行改正，最后用改正后的像点坐标进行前方交会求解地面点坐标，从而消除系统误差影响，提高定位精度。

2 实验与分析

2.1 实验数据

资源三号卫星主要搭载了一台地面分辨率为2.1m的高分辨率正视全色相机，两台地面分辨率为3.6m的前后视全色相机，一台地面分辨率优于6.0m的包含红、绿、蓝和红外4个谱段的正视多光谱相机。向用户提供的主要产品包括传感器校正产品、系统几何校正产品和精校正产品。

本文实验使用资源三号卫星覆盖上海崇明地区的三视立体影像，地理位置：[31.77oN，31.12 oN]， [121.37oE，122.05oE]。影像获取时间为2012年9月23日，均为传感器校正产品。下视影像大小24576×24576像元，前后视影像大小16384×16384像元，影像均附带RPC参数。控制点及用于评价影像几何定位精度的检查点均来源于上海检校场的GPS实地测量数据，崇明影像覆盖24个GPS点。GPS测量点主要为道路交叉点、矩形地物角点等明显地物，通过点之记进行影像量测，得到相应的像点坐标。

对每张影像，从GPS地面点中选取控制点，分别进行平移改正、平移+漂移改正和仿射改正，余下的GPS地面点作为检查点。比较这三种像方偏差改正模型对定位精度的影响。对每组实验，也进行了4种不同立体组合的定位精度的实验，实验结果采用均方根（RMS）值作为精度评定指标。

2.2 实验结果与分析

实验结果如表1所示，使用地面控制点进行像方改正后，影像定位精度显著提高，特别是平面精度。每种像方改正均进行了不同数量控制点的实验，随着控制点增多，影像定位精度增高。三张影像无控时像方都带有明显的平移性系统误差。经仿射改正后，误差明显减小，方向和大小都表现出偶然性。

经过对比分析，可以得出以下结论：

（1）只需要附加少量的地面控制点，就能有效消除RPC中的系统误差，显著提高模型的定位精度。

（2）平移改正模型计算简单，仅利用一个地面控制点就能有效提高定位精度。随着控制点数量增加，精度进一步优化，但这也与控制点精度和分布有关。

（3）平移缩放模型和仿射变换模型在理论上比平移模型严密。在无地面控制点时，崇明三视立体定位呈现出平移性的系统误差，所以平移缩放模型和仿射变换模型对其定位精度进一步提高的作用不明显。

（4）因为前后视的交会角大，所以在无地面控制点时，前后视组成的立体像对，其高程定位精度较高。但是前后视的地面分辨率比下视低，会增大像点量测的误差。无控时，三视影像对的立体定位精度优于其他任意两视立体像对。

3 结论

随着高分辨率卫星影像的发展，有理函数模型成为推扫式线阵CCD传感器的首选成像模型。以有理函数模型为基础的定位模型，其主要的局限性在于模型生成时将外方位元素的系统误差带入了有理多项式系数，从而存在定位误差。本文针对资源三号卫星影像的传感器校正产品，进行了基于RPC像方校正模型的定位精度评估实验。结果表明，通过像方改正模型来补偿RPC的系统误差，能夠显著提高影像的定位精度。这说明用户可能可以通过几个控制点，从最低级的影像产品中生成补偿偏差后的RPC来完成更高精度的地理定位。

【参考文献】

[1]Deren Li， Mi Wang. On-orbit Geometric Calibration and Accuracy Assessment of ZY-3[J].Spacecraft Recovery & Remote Sensing， 2012，22（3）：1-6.

[2]C.S.Fraser，G.Dial，J.Grodecki. Sensor orientation via RPCs[J].Journal of Photogrammetry & Remote Sensing， 2006， 60（3）：182-194.

[3]Bing Liu，Xiliang Shun，Kangchang Qiu，et al.Geo-positioning Precision Evaluation of ZY-3s Sensor Corrected Products[J].Remote Sensing For Land & Resources，2012（4）：36-40.

[4]曹金山，马红利.资源三号影像对地目标定位的系统误差补偿[J].测绘科学，2015，40（9）：3-8.

[5]Bo Yang，Mi Wang.Large-scale block adjustment without use of ground control points based on the compensation of geometric calibration for ZY-3 images[J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2017（134）：1-14.作者简介：龙杭（1994—），女，浙江海盐人，硕士研究生就读于同济大学测绘与地理信息学院，研究方向为摄影测量。