基于地区电网规划规范的复杂网络演化模型分析

蔡 涛，朱 珠

(1.安徽电气工程职业技术学院，安徽合肥230051；2.铜陵学院，安徽铜陵 244000)

复杂网络理论用于分析各学科领域中互相关联的复杂模型。从本世纪初开始复杂网络理论在电力系统中的应用成为国内外的研究热点并取得了一些成果，相关研究集中在电网结构特征、电网可靠性、电网规划、电力通信网络结构特征等领域[1-2]。

智能电网建设发展对电网规划提出了多目标优化要求，具体目标包括可靠性、灵活性、抗毁性、经济性、环保性等。电网规划实质上是带约束离散非线性规划问题[3]。传统的电网规划设计从电源、负荷和现有网架结构出发，用技术经济方法比较选取规划方案。由于电压等级、地理区域和节点功能类型等原因，电网的复杂网络特征表现出小世界网络、层次网络和多局域世界等网络模型的特点[4-6]。这些复杂网络模型表现出的特点是在电网规划阶段对网络演化规则有所限制后出现的结果。

复杂网络理论应用于电网规划始于对现有电网结构特征参数计算，并对电网按复杂网络理论模型归类[6]。复杂网络理论中动力学分析、网络搜索、网络同步等理论方法应用于电网研究的基础是电网复杂网络演化模型的构建。网络模型研究是复杂网络理论的重要组成部分，通过对模型构建机理的研究能够更全面地理解复杂网络各项特性。电网演化是有着复杂多因素影响的过程，研究表明，很多地区电网都具有复杂网络理论各种典型模型特征，这一现象是有一定演化机理的[5-6]。只有尽可能全面地考虑影响网络演化因素，才能使构建的模型有效地反映现实网络的特征，同时有利于理解复杂网络的演化过程。

电网演化建模从实际电网规划设计流程出发，关注地区电网规划规范要求，利用复杂网络理论分析所建立的电网演化模型特征参数。分析地区电网规划规范，参照相关国家标准、行业标准、企业标准、地方能源规划政策文件等资料。这种基于电网规划规范，从电网规划阶段开始考虑电网演化过程的方法，能够符合我国现实电网规划和电力设计过程，使所建演化模型与现实电网特性有较好拟合度。建模过程需要考虑电网规划过程中的随机因素，相关节点和线路的添加需要考虑当地负荷预测。计算复杂网络特征参数，所建电网演化模型显示出小世界和多局域世界模型的特点。电网演化模型使用Pajek软件建模，使用Python提供的NetworkX安装包软件对算例参数进行仿真计算。分析特征参数的演化特性，反映出地区电网演化在相关规划规范下出线的网络演化特点。

1 复杂网络理论特征参数

描述复杂网络结构几何特征的基本概念包括度分布、平均路径长度和聚类参数等特征参数[4]。节点的度ki定义为该节点vi连接的边数，度分布用分布函数P(k)表示，即P(k)是度为k的节点数在网络中的比例。平均路径长度L定义为任意两个节点之间的距离dij的平均值，网络距离定义为两个节点最短路径上的边数。

聚类参数C定义为节点vi的k个邻居节点边数E与总可能边数之比。此外还有聚类参数分布、介数中心性BC值(Betweenness centrality)、核数κ等特征参数[4,7]。

复杂网络常见的网络模型包括小世界网络、层次网络和局域世界模型等。小世界用来描述大尺寸网络中任意两节点有相对较小距离这一类特征的网络。小世界特征参数常表现出较小的平均距离和较大的聚类参数，网络特征介于规则网络和随机网络。常用式(1.1)所示几何特征参数作为小世界特征判据，其中Crandom和Lrandom分别代表相同规模随机网络的聚类参数和特征路径长度。

(1.1)

层次网络是指网络中具有一些较高聚类参数的小模块按一定层次组织起来的复杂网络。层次树结构网络就是典型的层次网络，层次网络同时也具有小世界特性。电网由于可以按电压等级和潮流方向进行分层，自然具有层次网络特点。

多局域网络模型可以用世界贸易网来类比，在局部区域网络具有较高的聚类参数，而区域外则联系较少，高度聚类的局域网又由几个主要节点稀疏地相互连接起来。多局域网同层次网络有着密切的联系。

2 基于地区电网规划规范的电网演化模型

地区电网规划设计遵循一系列国家和行业的标准、规范以及地方供电公司设计标准。其中，城市电网规划主要遵循和参考的标准包括：《城市中低压配电网改造技术导则》(DL/T 599-2005)、《城市电力网规划设计导则》(Q/GDW 156-2006)、《城市电力规划规范》(GB/T 50293-1999)和各省市供电公司公布的《地区电网规划导则》。各省市供电公司公布的《地区电网规划导则》中具体参数有所不同，但是技术要求都是依据国家标准和行业标准编制，这会使因为遵循电网规划规范条件形成电网演化过程有着同样的演化机理。为了便于研究，对真实电网进行简化，归纳地区电网规划规范要点，所建电网演化模型主要按照以下几点建模。

(1)考虑建模范围为城市电网、复杂网络节点vi按电网地理接线图配置平面坐标。节点连接只考虑连接拓扑关系，不考虑线路实际平面坐标和潮流方向。多回路电力线路只考虑节点的连接关系，电网模型简化为无多重边和环的简单图形式无向网络G=(V,E)。

(2)网络节点包括火电厂、热电厂、变电站，变电站只考虑500 kV、220 kV、110 kV系统。500 kV变电站为地区电网电压支撑节点，只与域外500 kV系统相连，地区内只与220 kV系统相连。220 kV系统初期按照环型设计，后期演化为网格型。110 kV系统按双电源要求连接220 kV系统，常见的接线方式包括混合式、双辐射式、双T接等类型。地区火电厂接入220 kV系统，热电厂接入220 kV系统或110 kV系统。在系统中标记接出到域外的线路。演化模型节点数目增加参考地区用电负荷增长情况，不同地区负荷密度不同，节点增加数目也不同。

(3)设计节点的度时，考虑电网规划规范和变电站典型设计中对系统出线数量的要求。考虑到线路可能是多回线路，节点度小于相关电网规划规定不同电压等级变电站的出线数量。

(4)演化模型按照电网规划规范要求分近期、中期和远期。近期为5年，中期为10～15年，远期为15年以上。考虑当地区域整体规划，按照各地负荷预测增加节点数目和线路数目。在演化模型中按照一定概率p增加节点和线路，各地区p值因地区整体规划不同而各异。

(5)电网网架设计考虑电磁环网问题。按照《电力系统安全稳定导则》要求，原则上电磁环网解环要逐步实现电网分区运行，相邻分区保持互为备用，分区电网应当简化。

3 电网演化模型分析

电网演化模型利用Pajek软件建模并进行分析，参数运算使用Python提供的NetworkX安装包，运用两种软件对计算结果进行对照。

表1 电网演化模型节点数

电网演化模型节点数的近、中、远期规划如表1所示。起始年份考虑2000年左右，考虑演化范围为城市电网。此系统中所有电厂为地区电厂，不考虑本区域电源跨区域输出电能，500 kV变电站为地区电网电压支撑节点，为省网网架结构重要节点。110 kV电网主要以星型连接到220 kV变电站，形成以220 kV变电站为中心的供电结构。500 kV系统和220 kV系统有多条线路与区域外电网相连，相连节点用不同编号区别于地区内节点。电网演化模型节点数选取参考华东电网主要城市，节点数目及演化发展参考中等城市规模。选取节点考虑此类城市并非电源输出型城市，也不是大规模受端电网型城市。选取演化模型分析断面如图1所示。

(a)电网演化模型起始地理接线图

(b)初期5年演化断面

(c)中期15年演化断面

(d)远期20年节点小世界示意图图1 模型演化示意图

通过变换节点位置和网络连接方式，分析基于地区电网规划规范的电网演化模型的特征参数变化，某次仿真的电网演化模型特征参数结果如表2所示，部分参数使用归一化计算得到。对照实际电网中相关数据[5,8-9](表3)，可见此演化模型在一些特征参数上有较好的拟合度。

表2 演化模型特征参数

表3 华东电网特征参数(2004年水平)

分析演化模型相关参数可以得到以下几点结论：第一，本文提出的电网演化模型具有明显小世界特性。比较Pajek软件提供的多个相同规模小世界模型，本文模型的聚类参数符合(1.1)式所示条件，即基于地区电网规划规范的电网演化模型具有较小的平均距离和较大的聚类系数。第二，随着网络规模的不断增加，平均路径长度L不断增加。这一结论符合地区电网不断扩大，其地理范围的增大和节点数的增加将导致节点之间网路距离增加特性。但由于网络具有小世界特性，增加的速度不会随网络规模变大而急剧变大。第三，介数中心性BC值反应出网络中某些节点作为信息传递中心的重要性。本文所提出的模型有较大的BC值，表明模型具有多局域世界模型特点。最大BC值出现在500 kV节点或是一些度数较高的220 kV节点处，进一步说明这些节点是网络的重要节点，这为辨识和评估电网节点重要性提供一种评估方法。

4 结语

综上所述，本文研究地区电网规划规范并建立城市电网演化模型，分析电网演化模型特征参数，参考实际网络数据发现演化模型具有较好拟合度。通过分析特征参数可知，电网演化模型具有小世界和多局域世界模型特点。