结合含水饱和度场分布的水淹级别评价体系

邸井东

（大庆油田有限责任公司大庆油田第四采油作业区，黑龙江大庆163000）

目前，针对各大油田水淹级别解释尚没有一种通用的方法，国外主要利用某些测井新技术以确定地层水电阻率及地层含水饱和度[1]，国内各大油田对于水淹解释方法主要是通过分析取心井资料和结合测井数据[2]。水淹层定量评价典型的方法有胜利油田的“多功能分析解释方法”、北京石油勘探开发研究院的“油田注水开发期常规测井资料解释技术”、大庆油田的“薄、差泥质砂岩水淹层测井资料综合解释方法”等[3]。近年，还有结合Archie饱和度模型，利用岩-电资料确立模型指数计算公式，建立水淹层定量识别标准的方法[4]；邓刚等[5-6]通过构建纯油层和纯水层电阻率计算公式，建立水淹层识别图版的方式划分水淹级别。这些方法在实际操作时大多需要结合取心资料或测井解释资料，样本数量有限或取样工作量较大。为了能够结合油井各层动、静态指标准确简便地评价水淹级别，本文提出了结合含水饱和度场分布的模糊综合评判模型作为水淹级别评价体系。在处理水淹相关指标体系的过程中，提出应用层次分析法将沉积类型、连通系数等引入水淹级别评判指标体系。层次分析法是通过各指标之间的两两比较，将其对水淹形成的优势程度等定性描述定量化[7-9]。同时，该体系提出了结合含水饱和度分级的指标界限划分方法和权重体系建立方法，更加准确、系统全面，并具有广泛适用性。

1 基于含水饱和度的水淹级别划分

含水饱和度分布能够真实直观反映储层水淹情况，首先结合相渗曲线，应用累计概率法划分含水饱和度级别，作为水淹级别的初步判断。

累计概率法基本原理是绘制概率累积曲线，统计样本中的每个值与样本中小于等于该值的百分比，它能够显示出不同样本点与其累积概率的对应关系，反映不同样本点对整体的影响大小，并且能够清晰地反映样本点在整体中的分布趋势[10-11]。用横坐标表示不同样本点的值，用纵坐标表示累积概率百分比，将有直线趋势的点连成一条直线，即将具有线性关系的累积概率点划为一类，形成不同级别。

2 水淹级别评价指标体系

根据水淹层形成条件，建立水淹级别评价指标体系共7项指标，包括静态指标：沉积类型、渗透率、渗透率突进系数、有效厚度和油水井连通系数；动态指标：产液强度和累积注入倍数。对引入的油水井连通系数和累积注入倍数进行参数处理。

2.1 油水井连通系数

从宏观上讲，油井连通水井数越多，水驱控制程度就越高，油井越容易形成水淹，然而仅考虑各层油井连通个数并不能真实反映实际的连通情况，因此提出了兼顾各层位纵向有效厚度以及平面沉积相展布趋势的油水井连通系数算法。

2.1.1 平面展布趋势 从平面角度讲，沉积微相的接触方式主要影响油水井连通性，但在实际操作过程中，对沉积微相的描述通常是1、2、3、4等数字，仅用于计算机识别，无法直接引入参数体系。本文提出应用层次分析法将河道砂、废弃河道等定性描述定量化，将各类型沉积相对形成水淹的优势程度量化后引入层次分析量化矩阵[12]。根据层次分析原理，计算判断矩阵的特征值，归一化后作为每个沉积相描述的量化值引入评价参数体系。考虑各类型沉积相在连通性上的优势程度，结合层次分析法比率表给出沉积相类型对比量化值，如表1所示。

表1 沉积相类型对比量化值Table 1 Contrast quantized value of sedimentary facies type

由沉积相类型对比量化表，建立判断矩阵A：

应用“和法”对判断矩阵A进行求解，计算出解向量，即各类型沉积相在连通性上的优势程度为：

2.1.2 纵向有效厚度加权 以上计算结果表征了该井在该层位平面连通的优势程度，为了兼顾纵向砂体厚度对连通性能的影响，提出应用厚度加权的方式计算油水井两井间连通系数，同时考虑到油井在该层位配位的水井数不同，最后用求平均的方式计算该井在该层位最终井间平均连通系数。两井间连通系数计算如式（3）所示：

式中，ξ为油水井两井间连通系数；X1为油井处连通性优势程度；X2为水井处连通性优势程度；yxhd1、yxhd2为油井处有效厚度，m。

一口油井在某一层位可能与多口水井连通，分别计算油井与每口水井在该层连通系数后，计算平均井间连通系数，如式（4）所示：

式中，ξi为油井在该层与周围每口水井两井间连通系数；n为油井在该层周围水井数。

例如，天津市审计局通过设立审计监督指挥中心、审计数据中心以及联网实时审计中心，组建数据分析团队，建立完善联网实时审计工作机制，力求带着疑点线索进行现场审计，实现早发现、早预警、早提醒、早纠正。2015年7月，天津市政府进一步发布《天津市联网实时审计监督办法》，对联网实时审计做出顶层设计和制度安排，为依法有序开展联网实时审计提供重要保障。[17]山东省青岛市审计局以审计数据中心为基础，搭建审计数据库，建立预算执行联动审计模式对被审计单位进行大数据关联分析，目前已建立700多个重要行业联网审计模型、176个数据分析模型和27个辅助分析模型，审计分析效率提升了300%。[18]

2.2 累积注入倍数

对于注水开发模式，油井的能量补充主要与注入倍数有关，然而在实际计算注入倍数时，注水井对周围受效油井注入倍数劈分方式决定了该参数计算结果的可靠程度。首先以水井为中心，结合分层注水数据以及该井相邻油井平均孔隙体积等实际数据，应用扇形面积劈分方式将该水井在该层所输出的PV数进行劈分；再以油井为中心，将周围所有水井在该层针对该油井所劈分的注入倍数加和作为该油井的受效注入倍数。

2.2.1 累计注水量 水井各层累计注水量取自分层注水库累计层段注水量，而实际注水层段可能包含多个小层，以厚度劈分的方式将层段注水量分配到各小层。

2.2.2 水井各层输出PV劈分 假设水井在各层注入水沿圆柱形传播，水井在各层注入倍数计算如式（5）所示：

其中，W(t)为水井在该层累计注水量；-d为该水井与周围连通油井平均井距；-h为该水井与周围连通油井平均有效厚度；-ϕ为该水井与周围连通油井平均孔隙度。

水井各层输出PV劈分模型如图1所示，考虑注水井注入PV沿两口相邻油井圆心角所对应的扇形方向受效，故将相邻两口油井圆心角沿角平分线一分为二，每一部分圆心角对应的扇形面积即为一口油井在该侧受效PV。以4口井为例，可将所注入的PV数沿两油井之间圆心角的角分线分成8部分，最后每口油井两侧被劈分的PV数加和作为中心水井对该油井的劈分注入倍数。再以油井为中心，将该油井周围所有水井对其所劈分的注入倍数进行加和，作为该油井最终受效注入倍数引入水淹级别评价体系。

图1 注入倍数劈分模型Fig.1 Injection multiple splitting model

3 各项指标界限划分

各项指标分级界限是模糊评判模型评价水淹级别的基础[13]，井层水淹程度由多因素共同决定，单项指标虽与水淹级别呈正相关趋势，但由于其他因素的影响，可能相关性不明显，即单一指标所划分的某一水淹级别标准对应含水饱和度所划分的该层水淹级别可能是五种级别中的任意一种。因此提出应用试数法确定各项指标界限值，同时结合含水饱和度界限，以主对角线占优作为原则，划分指标分级标准。

该方法是在含水饱和度所划分的某一级别内，通过试数法所划分的单指标相同级别样本数所占比例最大。同时，该指标所划分的界限要同时保证含水饱和度所划分的其他4个级别内皆成立，形成主对角线占优分布模式。以累积注入倍数这项指标为例，油井各层与含水饱和度值的分布趋势如图2所示。纵轴为含水饱和度，不同颜色代表以含水饱和度指标所划分的水淹级别；应用试数法划分横轴界限，即累积注入倍数这项指标的界限值，以保证处于对角线方向的矩形区域，即单项指标划分的级别与含水饱和度划分的级别相同时所圈定的区域内样本点的数量占对应含水饱和度所划分级别的样本总数比例最大。

图2 含水饱和度级别与累积注入倍数分布Fig.2 Distribution of water saturation and cumulative injection rate

上述方式只是从直观的角度，判断各项指标界限值，为了更加准确有力地证明所建立的界限合理，统计分析了该区域样本点所占比例。全区含水饱和度所确定各水淹级别井层数即样本数如表2所示，累积注入倍数所确定的各级别分级标准如表3所示。此时，各界限所对应的层数分别与不同级别层数作比值，结果见表4。此时含水饱和度确定的某一水淹级别下累积注入倍数确定的该级别层数比例最大；同时，累积注入倍数确定的某一级别下，含水饱和度确定的该级别层数比例也最大，即主对角线占优原则。

表2 各水淹级别对应层数Table 2 Corresponding layers of water flooded level

表3 累积注入倍数分级界限Table 3 Classification limits for cumulative injection multiplier

表4 累积注入倍数各级别层数所占比例Table 4 The proportion of each level of accumulative injection multiplier %

4 权重体系

目前计算权重的方法主要包括专家打分法、变异系数法、层次分析法和灰度关联分析法等。为了引入含水饱和度作为权重计算标准，选用灰度关联分析法，该方法主要反映各项处于比较列的指标与参考列的分布趋势相似程度。在实际操作过程中，油井各层位含水饱和度最能够反映该层水淹程度，故作为参考序列，将前文已确定的评价指标纵向沉积类型、渗透率、渗透率突进系数、有效厚度、油水井连通系数、产液强度和累积注入倍数作为比较序列。具体算法在众多文献中均有叙述，此处不再一一列举[14-16]。

5 模糊综合评判模型

模糊综合评判法是基于模糊集合理论，应用模糊关系合成原理，对分析评价中的各种模糊信息作量化处理后对评价对象系统进行全面评价的一种方法[17-20]。利用模糊综合评判法对各层位水淹级别进行综合评判的主要步骤如图3所示。

图3 模糊综合评判流程Fig.3 Fuzzy comprehensive evaluation process

其中，影响因素集U由前文确立的静态指标和动态指标共同构成，评价集合由各单项指标所划分的水淹级别所确立，进而应用隶属度函数确定评判矩阵R，通过模糊变换确定最终结论。

6 区块实例

6.1 含水饱和度界限

以杏北开发区为实例，根据油藏数值模拟结果，统计308口油井各井层附近的含水饱和度平均值，根据累计概率曲线上不同拐点，划分不同水淹级别，并结合相渗曲线所计算的fw-Sw关系曲线，对各含水饱和度界限值对应的含水率进行验证，如图4所示。

图4 累计概率图版Fig.4 Cumulative probability chart

有些含水饱和度低的异常数据点，是注采受效差引起的，在绘制图版时将这些点舍去。将fw-Sw关系曲线与累计概率图版具有明显拐点部位进行对照，结果如表5所示。

表5 水淹级别界限Table 5 Limit of water flooded level

6.2 各项指标分级结果

研究408口样本井的各层位含水饱和度与各项指标之间的分布规律，以主对角线占优为原则应用试数法确定各项指标的水淹分级界限，结果如表6所示。

表6 各项指标分级标准Table 6 Grading standards for each index

6.3 权重体系计算

以含水饱和度为参考列，其他各项指标作为比较列，应用灰度关联分析法计算各指标与含水饱和度的关联度，归一化后作为各项指标在评价水淹级别过程中的权重值，计算结果如表7所示。累积注入倍数权重值为0.475，远大于其他指标，这是由于示范区开展分层注水工艺，通过人为测调、控制注水等方式限制了高渗透层的注水量，削弱了地质因素的影响。

6.4 模糊评判法评价

为了评价结果更具有针对性，分井网统计杏北开发区408口油井所有射孔层位，获取各项指标实际数据，并应用模糊综合评判法对油井各层进行评价，统计各井网各层水淹级别，结果如表8所示。

表7 各项指标权重计算结果Table 7 Weight calculation results of each index

表8 各井网各水淹级别层数Table 8 The number of each level of water flooded level in each well network

绘制各井网各级别水淹层位所占比例直方图如图5所示。由图5可见，各井网以三级水淹和四级水淹为主，同时从基础井网到三次井网一级水淹和二级水淹层位所占比例不断增大。

图5 各井网中各水淹级别所占比例Fig.5 The proportion of each water flooded level in each well network

绘制各级别水淹层位在各井网中分布情况直方图如图6所示。由图6可见，一级水淹主要存在于二次井网和三次井网，是下步挖潜的主要对象，同时四级水淹和五级水淹主要存在于基础井网和一次井网，是堵水措施的主要对象。

图6 各水淹级别在各井网中所占比例Fig.6 The proportion of water flooded levels in each well network

7 结 论

（1）建立了结合含水饱和度场分布的模糊综合评判模型水淹级别评判体系，该模型包括评价指标体系、参数指标界限和权重体系。

（2）提出应用层次分析法将沉积微相等定性指标定量化，引入水淹级别评判体系中，使评价角度更加全面。同时提出结合含水饱和度级别划分参数指标分级标准以及建立各指标权重系数。

（3）以杏北开发区408口油井生产层位实际数据为基础，应用此方法评价了各层水淹级别。结果表明，基础、一次井网IV、V级水淹所占比例较大，二次、三次井网I、II级水淹级别较大，为下步挖潜剩余油和堵水治理提供了可靠的依据。