复式二维微结构的计算机模拟

戚 志 明

(广东开放大学(广东理工职业学院) 人工智能学院, 广州 510091)

光学微结构是指将组分材料按照特定规律排列而成的亚波长周期人工微结构,包括光子晶体和超材料,它们具有众多天然材料所不具备的奇特性质[1-3]。早期有关研究主要集中在光子带隙和光子局域[4-5],后来,人们发现光学微结构存在负折射、自准直、慢光等新颖的电磁波反常传输效应。鉴于光学微结构具有的丰富性质和重要的应用前景,人们对其开展了广泛的研究,设计了一系列的器件[6-7]。可以预期,类似于半导体材料的发展极大地推动了电子学和电子产业的发展,人工微结构的发展也将极大地推动光子学和光子产业的发展,将导致未来计算机、通讯产业的革命性变革,对经济和社会发展产生重要影响。

光学微结构可分为简单晶格和复式晶格,其中前者由单一晶格组成,元胞中只有一个“原子”,后者则由2套或以上简单晶格组成,每个元胞中包含2个或以上“原子”。显然,复式晶格微结构具有更丰富的物理特性,例如较低的结构对称性可以有效解除高对称点的能带简并以产生光子带隙[12]。此外,复式微结构还具有更多的设计和控制自由度,这为进一步研究微结构的新颖物理特性及有关应用提供了更广阔的舞台。在制备方面,人们提出半导体微机械加工[9]、激光直写[10]、胶体自组装[11]和激光全息法[12-15]等多种制作手段。其中,激光全息方法是利用多束相干激光干涉产生高度有序的周期性图案,进而通过曝光在合适材料上记录该图案形成模板的一种手段。相比其他方法,激光全息方法具有成本低、大面积、效率高、干涉图案丰富等优点,已被用于周期结构、准晶体结构等微结构的制作。近年来,人们发展了多重曝光技术用于制造特殊形状元胞的光学微结构[16-17],然而,多重曝光技术操作复杂、控制精度要求高,在实验中难以快速获得令人满意的光学微结构。迫切需要发展高效灵活的复式光学微结构全息制作方法。

本文结合多光束干涉原理和计算机数值模拟研究复式光学微结构的实现机制,提出仅需4束相干光的单步全息干涉法来制作二维复式微结构。研究表明该4束光彼此间的波矢差可构成多套互相独立的倒空间基矢,其总体干涉结果为复式微结构。计算机模拟表明,第4束光在制作中起到关键作用,通过旋转第4束光偏振角或改变初始相位,可获得各种特殊形状元胞的二维三角微结构。该方法有效克服了多重曝光法的缺点,可进一步推广制作所有二维晶格类型的微结构。

1 复式微结构光束配置及全息制作机理研究

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图1 复式三角晶格微结构光束配置和xoy平面上的投影Fig.1 Beam configuration for triangular complicated microstructure and its projected

2 复式三角晶格计算机模拟研究

图2 (a)～(d)4束光三三组合的干涉结果;(e)～(f)4束光同时干涉的结果,其中α4分别垂直和平行于α2

图3 第4束光不同偏振角的计算机模拟结果Fig.3 Computer simulations of different polarization angle of the fourth light beam

在前面研究中,假设所有光束的初相位均为零。事实上,初相位在激光全息干涉制作周期微结构中同样起到重要作用。为简单起见,只讨论第4束光初相位δ4的影响,在参数设置方面,令其他3束光的初相位保持为零,同时令4束光的偏振角均为0°。图4(a)～图4(d)给出了δ4=0°,60°,120°和180°的计算机模拟结果。可以看出,复式微结构的元胞包括2个长条状子元胞,在δ4增大的过程中,其中一个子元胞始终保持不变,而另一个子元胞干涉强度逐渐降低,并且分离为2个更小的彼此相连的子元胞,最终的复式晶格元胞包括一个长条状子元胞和2个相连的较低强度子元胞。其原因在于第4束光的初相位变化增加了第4束光与其他各光束之间干涉的光程差,从而导致元胞形状发生敏感变化。

图4 第4束光不同初相位情况下的计算机模拟结果Fig.4 Computer simulations of different initial phases of the fourth light beam

3 结 论

本文利用计算机编程模拟研究方法,系统研究了基于单步全息法的复式三角晶格微结构形成机理及元胞演变规律。研究发现仅需4束光即可产生各种晶格类型的二维微结构(各光束波矢差共面时)或三维微结构(各光束波矢差非共面时)。以复式三角晶格微结构为例研究了其光束配置,发现利用4套简单晶格相互嵌套可实现复式三角晶格微结构,进一步从偏振角和初相位2个角度研究了第4束所起的关键作用,计算机模拟结果表明通过调整这2个参数来可方便地实现包括空心椭圆、双长条状、双水滴状等丰富、独特的元胞图案。本文的研究方法具有良好的应用前景,可进一步拓展以制作所有二维晶格类型的复式微结构。