高温高压气井生产过程井筒温度场分析

秦彦斌，朱礼涛，郑 杰，窦益华



高温高压气井生产过程井筒温度场分析

秦彦斌，朱礼涛，郑 杰，窦益华

（西安石油大学机械工程学院，陕西西安 710065）

高温高压气井在生产过程中受到地层高温流体的影响，井筒温度原有的平衡被打破，井筒温度重新分布会引起环空压力增高，威胁井筒安全服役和井筒的完整性。为了准确预测井筒温度，基于质量、动量、能量守恒、传热学、井筒传热理论，再考虑气体焦耳-汤姆逊效应、气体温度、压力、密度及物性参数的影响，建立井筒温度预测模型；将流体物性参数根据不同的温度压力分段计算，可提高模型计算的精确性。最后，通过实例计算分析了环境温度的影响因素。

井筒温度场；高温高压气体；参数计算

高温高压（HTHP）井是以普通橡胶密封性能来界定的，指井底温度高于150 ℃、压力高于70 MPa的井。由高温高压井的定义可知，高温高压气井生产过程中温度、压力较高，井筒附近的温度分布影响流体的物性参数，在不同温度、压力条件下气体的热物性参数变化较大，所对应的流体流动性差别加大。另外，由于流体和井筒周围地层之间存在着温差，必然会向周围地层导热；在径向导热的过程中，环空温度稳态被打破，引起环空温度上升及环空带压现象，环空压力随着温差的加大而急剧增加。环空温度升高，套管轴向变形增加，有上抬井口的风险[1-2]。因此，建立精确的井筒温度预测模型，对管柱安全服役及井筒完整性至关重要。国外学者Ramey[3]建立了单相理想气体在井筒流动时温度分布模型，Hasan 和 Kabir[4]提出了气举井温度分布的半解析解，国内学者毛伟[5]、朱德武[6]、杨进[7]、张波[8]等人建立了井筒瞬态温度计算模型。以上学者在建井温度预测模型时，没有考虑气体在流动过程中压力、温度与气体的密度、流速、物性参数之间的联系；实际情况下气体流动时，流速和密度与温度、压力相互影响，温度和压力与物性参数相互影响。联系流速、密度、温度及压力的关系，结合温度和压力与流体的物性参数的关系，以少量含硫天然气单向流为研究对象，笔者建立流体在油管中的瞬态温度模型，对于高含硫井，可改变流体参数进行计算。

结合实际井身结构，根据能量、质量、动量守恒以及传热学建立井筒温度预测模型，通过实例计算分析井筒温度影响因素。

1 井筒温度分布模型

1.1 流体温度模型

高温高压气井在生产时，井筒内流体温度高于地层温度，井筒内的流体与地层之间会发生热量传递，从而引起井筒温度的改变。为了简化计算模型，做出如下假设：①井筒中为稳态传热，地层为非稳态传热；②不考虑轴向传热，只考虑径向传热；③地层温度呈线性分布；④流体在井筒内稳定流动。

图1 井筒微元示意图

将（1）式化简为：

将（2）式以焓变的形式表达，假设流体稳态流动，可得微分式：

微元段井筒热量损失就等于流体传向井筒外壁的热量，可得：

井筒微元段水泥环外壁向地层传递的热量：

根据热力学定律可知：

由气体比定压热熔以及焦耳–汤姆逊系数定义可将（6）式改写为：

单相流的压力梯度公式为：

将（4）、（5）、（7）、（8）式带入（3）式得：

流量公式：

将（12）式带入（11）式，则其通解为：

1.2 环空温度计算

图2 高温高压井结构简图及传热示意图

由（4）与（5）式可得：

在上述公式中：

1.3 物性参数的计算

1.3.1 定压比热采用文献[6]给出的模型

1.3.2 天然气的压缩因子采用分段计算模型

在计算天然气压缩因子时需要先得到对比压力和对比温度。下面先介绍计算天然气的对比压力和对比温度的算法。

在实际生产过程中，天然气并不是单一物质，大多含有非烃类物质，为控制计算模型误差，本文对计算天然气拟临界压力和拟临界温度采用组分析的方法：

对比压力与对比温度就是压力与温度和其对应的临界参数之比：

国内学者李相方将石油工业中几种主流的天然气压缩因子计算模型，分别将几种模型从低温、低压到高温、高压的条件下进行数值计算，对计算结果进行系统的比较并分析计算精度，最后给出了不同压力、温度下采用不同的计算模型[10]：

焦耳通过大量的实验对气体的内能进行研究并提出了焦耳定律。焦耳–汤姆逊系数的定义是在等焓过程中降低单位压力所产生的温度变化或者是温度随时间的变化率。在文献调研的过程中，许多文献在计算井筒温度时都用到焦耳–汤姆逊系数，基本上根据VDW、RK、SRK和PR四个立方状态方程推得。本文由计算精度较高的SRK立方状态方程推得计算焦耳–汤姆逊系数公式：

2 气井井筒温度分布实例分析

2.1 实例计算

根据典型的高温高压气井井身结构，推导出井筒环空温度函数，结合井筒相关参数分析环空温度影响因素。本文天然气的相对气密度取值0.55；某高温高压气井井身结构如图2所示，结构参数见表1。

图3为产量110×104m3/d井筒温度以及地层温度分布。由图可知流体温度沿井筒上升过程中逐渐降低，环空温度升高，因此，环空温度的准确预测对井筒完整性至关重要。

表1 典型高温高压井井身结构

图3 气井井筒温度分布

2.2 井筒温度影响因素

2.2.1 焦耳–汤姆逊效应

2.2.2 生产时间

生产初期井筒温度主要受地层温度的影响。图5为井筒某深度随生产时间温度变化的曲线，0点生产时期为初期流体热量未传递到地层的时刻。由图可见，在生产时间小于30 d的时候，井筒温度迅速上升，之后随着生产时间的增加，温度上升缓慢。井筒温度上升主要在生产初期，为了保证井筒的完整性，在生产初期针对环空温度要采取必要的管控措施。

图5 井筒温度随生产时间的变化趋势

2.2.3 产量

图6 不同产量下井筒温度分布

3 结论

（1）高温、高压气井在生产过程中，井筒流体、密闭环空温度受地层高温流体的影响，呈现规律性变化。环空温度随产量增加急剧上升，到达一定产量时可看作环空温度不再受产量的影响。生产时间对环空温度的影响主要集中在前期，当生产时间超过30 d后，环空温度基本稳定，因此，在管柱设计时期提前做好防护措施。

（2）环空温度对高温、高压气井井筒完整性的影响体现在环空温度的改变导致环空附压增加，为了更好地保证井筒长期有效地运行，需要对环空压力做进一步研究。

[1] 窦益华，许爱荣，张福祥，等．高温高压深井试油完井问题综述[J]．石油机械，2008，36（9）：140–142．

[2] 姜学海，王耀峰，窦益华．高温高压深井磨损套管应力热–结构耦合场分析[J]．石油机械，2009，37（6）：19–23．

[3] RAMEY H J J. Wellbore heat transmission[J]．Journal of Petroleum Technology，1962，14（4）：427–435．

[4] Hasan A R，Kabir C S．Heat transfer during two–phase flow in wellbores [C]．SPE22 948，l991：695–708．

[5] 毛伟，梁政．计算气井井筒温度分布的新方法[J]．西南石油大学学报（自然科学版），1999，21（1）：56–58．

[6] 朱德武，何汉平．凝析气井井筒温度分布计算[J]．天然气工业，1998，18（1）：60–62．

[7] 杨进，唐海雄，刘正礼，等．深水油气井套管环空压力预测模型[J]．石油勘探与开发，2013，40（5）：616–619．

[8] 张波，管志川，张琦．深水油气井开采过程环空压力预测与分析[J]．石油学报，2015，36（8）：1 012–1 017．

[9] HASAN A R，IZGEC B，KABIR C S．Ensuring sustained production by managing annular–pressure buildup[C]． Society of Petroleum Engineers，2009．

[10] 李相方，庄湘琦，刚涛，等．天然气偏差系数模型综 合评价与选用[J]．石油钻采工艺，2001，23（2）：42–46．

[11] 毛伟，张立德．焦耳–汤姆逊系数计算方法研究[J]．特种油气藏，2002，9（5）：44–46．

[12] 张弘，申瑞臣，梁奇敏，等．地下储气库注采井温度压力耦合分析[J]．科学技术与工程， 2017，17（31）：66–73．

Analysis of wellbore temperature field in production process of HTHP gas wells

QIN Yanbin, ZHU Litao, ZHENG Jie, DOU Yihua

(School of Mechanical Engineering, Xi'an Petroleum University, Xi'an, Shannxi 710065, China)

Affected by the high temperature fluid in the formation during the production process of high temperature and pressure gas (HTHP) gas wells, the original balance of the wellbore temperature will be broken and the redistribution of the wellbore temperature will cause the annulus pressure to increase, which will threaten the safe service of the wellbore and the integrity of the wellbore. In order to accurately predict the temperature of the wellbore, based on mass, momentum, energy conservation, heat transfer theory and wellbore heat transfer theory, by considering the influence of gas Joule-Thomson effect, gas temperature, pressure, density and physical parameters, a wellbore temperature prediction model will be established. The fluid property parameters will be calculated according to different temperature pressures so as to improve the accuracy of the model calculation.

wellbore temperature field;high temperature and pressure gas; parameter calculation

1673–8217（2019）02–0095–06

TE827

A

2018–11–06

秦彦斌，硕士，副教授，1970年生，1992年毕业于陕西机械学院机械设计与制造专业，现从事石油机械研究及应用工作。

国家自然科学基金项目“页岩气水平井压裂与生产套管变形机理及其控制机制研究”（NSFC51674199）。

编辑：赵川喜