浅谈自由落体运动问题的解题策略

李紫昭

【摘 要】自由落体运动是高中物理运动学知识的重要组成部分。从高中生解题情况来看，大部分并不能充分利用所学知识解决自由落体运动问题。本文针对高中物理中自由落体运动问题，重点讨论了逐差法、转化法以及图像法等解决自由落体运动问题的策略。

【关键词】高中物理；自由落体运动；解题策略

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）04-0051-01

自由落体运动是匀变速直线运动的一种特殊情况，指物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。从高中物理运动问题来看，自由落体运动问题占据一部分比重。由于自由落体运动问题具有较强的综合性，所以，高中生在解题过程中往往会遇到一些不能独立解决的困难。这就影响了高中生物理水平的提高。因此，高中生要提高自身的物理水平，需要学习并掌握自由落体运动问题的解题策略。

1 逐差法解决自由落体运动问题

所谓逐差法，就是有序数据等间隔相减逐差求得平均值的数据处理方法。在使用逐差法解决自由落体问题的过程中，需要注意前提条件，即加速度保持不变。

加速度的计算公式为（连续相等的时间T）、（不连续相等的时间T）。如某同学做了秤砣自由落体运动的实验，从若干纸带中选出了一条纸带的一部分，他每隔四个点取一个计数点，他对各计算点间距离的测量结果为2.80（S1）、4.40（S2）、5.95（S3）、7.57（S4）、9.10（S5）、10.71（S6），求秤砣的重力加速度。最初解題的时候，直接使用了公式，求得的加速度为。这样做并没有什么太大的问题。之后在检验的过程中发现，在所求得的加速度公式中只用了S6和S1两个数据，没有达到多组数据减小误差的目的。为了用到全部数据，达到减少误差的目的，笔者将上述六个数据分

成了三组，先使用公式求得

2 图像法解决自由落体运动问题

所谓图像法，就是使用图像形象直观地表现物理概念、物理规律以及物理量之间的关系。与自由落体运动问题有关的图像为速度——时间图像、时间——位移图像。在使用图像法解决自由落体运动问题的过程中，需要注意问题中物理量之间的关系。如将小球A以初速度为vA=40 m/s竖直上抛，经过一段时间后，又以初速度vB=30 m/s将小球B从同一点竖直向上抛出，为了使两个小球能在空中相遇，试分析应满足的条件。在解这一题的过程中，先找出了问题的关键，即同一点抛出且vA>vB，那么相遇的位置一定在A球下降阶段，B球有可能在下降或者上升阶段，其抛出的时间间隔就由这两个过程决定。然后使用了时间——位移图像对问题进行了分析，由位移公式得出A、B两小球的位移随时间变化的关系为sA=40t-5t2（重力加速度取10 m/s2）、sB=30t-5t2，图像如图1所示。

图1

可见，图像均为抛物线。经过时间抛出小球B，将抛物线B逐渐向右移动，要使A、B两个小球在空中相遇，必须使抛物线A与抛物线B存在交点，交点的横坐标为相遇时刻。由图1可知，当移动时间间隔为2 s时，抛物线B与抛物线A开始有交点，如B1位置；当移动时间间隔为8 s时，两抛物线没有交点，如B3位置。由图可知，当

2 s<<5 s时，相遇情况为A、B两个小球处于下降阶段；当5 s<<8 s时，A球下降、B球上升。由此得出应满足的条件为2 s<<8 s。

综上所述，自由落体运动问题具有较强的综合性。高中生需要熟悉有关运动的公式，掌握了运动知识之间的联系，就能找出解决自由落体问题的最佳方法。