4基于博弈论的环保类PPP项目监管研究

丁肇明

(1 北京建筑大学 100044)

1 我国环保类PPP 发展现状

环境保护是我国目前的新兴产业，发展还不成熟。根据国家发改委PPP 服务平台项目库中的项目进行分析统计得出，环保类PPP 项目包括污水处理、垃圾处理、烟气治理、河道治理、水库改造、生态保护区和自然公园建设以及海绵城市建设等方面的PPP 项目。

截止2019年1月，根据财政部政府与社会资本合作中心[1]的PPP 季报中数据，生态建设和环境保护类项目共计833 个，占总项目数的9.6%，仅次于市政工程（39.1%）和交通运输工程（14.3%）。

在此背景下，一方面PPP 模式亟待转型，另一方面环保类项目受到国家的大力支持，环保类PPP 项目如何保持活力并健康发展，很大程度上取决于政府监管的效果。[2]

2 博弈模型建立

2.1 主要博弈方

由于环保类PPP 项目具有较强的特殊性，因此具有复杂的关系结构。各方参与者在项目中都扮演着重要的角色，主要参与方包括政府部门、社会资本、银行及其他金融机构、保险公司、项目实施者（承包方）、材料供应商、运营商和项目使用者等。[3]图2为环保类PPP 项目的各个参与方的之间的关系。

图2 PPP 主要利益相关者

根据与环保类PPP 项目核心的相关性，将这些参与方进行分类：

表1 主要参与方分类

保险公司，一般参与方 项目使用者，咨询公司参与度低，不承担风险

2.2 博弈前提假设

（1）此博弈为完全信息下的静态博弈。

（2）政府与社会资本通过股权投资的方式建立PPP 项目公司，双方的收益按照股权比例分成。

（3）项目的后续收益为长期稳定的年收益，直至特许期结束。

（4）双方都是理性的，不存在两败俱伤的恶意报复行为。

2.3 策略组合

政府：严监管、宽监管； 社会资本：消极合作，积极合作。

2.4 相关参数确定

I——项目总投资额；

A——政府股权占比； B——社会资本股权占比； L——债务资金；

W0——项目预期年收益； n——项目总期限； n0——项目建设期；

i——利率； F——社会资本积极合作奖励（由政府支付的补贴或奖励金额）；

D——社会资本积极合作额外收益（附加收益，如声誉、社会效益带来的收益）

K——社会资本消极合作的成本（由于质量等问题给自己带来的损失）；

M——社会资本消极合作的收益（由于压缩成本而带来的收益）；

T——政府对消极合作所收取的惩罚（罚款等）

C——政府的监督成本（监督人员的调度费用，日常工作所需成本）

k——质量降低系数（由于双方消极合作而导致质量下降，进而是的双方收益都共同降低）

2.5 支付矩阵

表2 支付矩阵

3 博弈模型求解与分析

3.1 博弈模型求解

此博弈模型为完全信息下的静态博弈模型，可以通过方程求得其纳什均衡。首先求得政府和社会资本双方两种策略的期望收益：

（1）政府

当政府采取“严监管”的策略时，其期望收益为

当政府采取“宽监管”的策略时，其期望收益为

所以，政府的期望收益为：

将（4-5）（4-6）代入（4-7）计算，将其表示为关于p,q 的二元函数：

求UG的最大值，则求此二元函数的极值点，分别求p,q 的偏导数都为零时

（2）社会资本

当社会资本采用消极合作的策略时，期望收益为：

当社会资本采取积极合作的策略时，期望收益为：

所以，社会资本的期望收益为：

将（4-13）（4-14）代入（4-15）中，将UP表示关于p,q 的二元函数并化简得：

求UP的最大值，则求此二元函数的极值点，分别求p,q 的偏导数

当（4-17）（4-18）都为零时

3.2 博弈均衡分析

根据以上的模型计算分析，求得此博弈的纳什均衡为一组混合策略，即δ0[ p G1+(1-p)G2,q H1+(1-q)H2]，而由双方支付矩阵可以看出当双方策略组合为（宽监管，积极合作）即δ（G2,H2）时，双方的收益达到最大。因此，在接下来的研究中，考虑通过改变变量使得

δ0→δ，即使纳什均衡趋近于（宽监管，积极合作）。

当p→0，q→0 时，δ0→δ，由（4-11）（4-12）（4-18）（4-19）

对于政府来说，上式中F 和T 为可控变量，其余为常量，在（4-21）（4-22）中，要使得 q→0，则

对于社会资本来说，上式中的M 和K 为变量，其余为常量，在（4-20）（4-21）中，要使得p→0，q→0 则

由以上分析得出，对于政府而言，最好的策略是显著增大T（惩罚）,适度增大F（激励）;对于社会资本而言，最优策略是将M 和K 控制在同样的范围内。通过在前期合同约定时，将这些参数定在合理的区间内，使得后续管理过程可以趋向一个双方“共赢“的利益最大化的纳什均衡。[4]

4 结论

根据以上模型分析的结果，对监管过程提出以下结论：

一方面，在合同签订阶段，对于双方的权责进行明确要求，并且告诉社会资本，如消极合作的情况将付出较为惨痛的代价，因为消极合作的惩罚力度将会非常的大。通过这种方式可以大大的降低社会资本去冒险，进行消极合作的风险，从而保证项目的质量和顺利完成。

另一方面，通过提高奖励来吸引社会资本更好的工作下去。可以在合同约定中规定，如果社会资本积极合作，那么将受到政府相应的激励奖励条件，通过这种方式可以调动社会资本积极合作的积极性来更好的和政府长期友好的合作下去，并且通过这一次合作还可以和政府建立较好的伙伴关系之后，如果双方合作愉快，那么会有更多的项目来进行继续合作，对于双方是一个互利共赢的双赢选择。