基于时空特性和灰色神经网络的短时交通流预测

2019-06-18蔡翠翠王本有常志强

沈阳理工大学学报 2019年2期

蔡翠翠，王本有，常志强

(皖西学院电子与信息工程学院，安徽六安 237012)

道路交通流预测是交通管理部门采取交通诱导措施的主要依据，是智能交通系统研究的核心问题。短时交通流预测能够根据道路交通流的变化规律，准确的预测未来一段时间道路的交通状况，为市民出行提供便利的路线规划，有效缓解道路交通拥堵，提高道路通行效率[1]。因此，对道路短时交通流预测的研究具有重要的现实意义。

城市道路交通系统是一个复杂的时变非线性系统，尤其是在交通流受道路环境、管理控制、天气状况、随机事件等多种因素影响下，具有随机波动性、非线性、相关性等特点[2-3]，实时精确的预测道路交通流量比较困难。在道路短时交通流预测方面，许多学者开展了大量的研究，傅贵等[4]为提高交通控制系统对交通流变化的自适应能力，提出了基于支持向量机回归的短时交通流预测模型。聂佩林等[5]为克服单一预测模型性能不稳定、预测精度低等问题，提出了基于约束卡尔曼滤波、随机交通流组合等的短时交通流量组合预测模型。张军等[6]为提高预测精度，提出了粒子群优化优化神经网络预测模型；高为等[7]考虑了相邻路段交通流的空间时间特性，提出了基于数据融合和REF神经网络模型的短时交通流预测。

目前支持向量机、约束卡尔曼滤波、神经网络等预测模型存在计算复杂，需要大量历史训练数据，并且考虑交通流单一的时间变化特性，道路短时交通流的预测精度有待进一步提高。对于时间空间变化特性下道路交通流预测模型，研究的相对较少。本文在分析道路短时交通流的时间和空间变化特性的基础上，将具有建模样本数据少的灰色模型和具有非线性拟合能力的神经网络相结合，提出一种基于时空特性和灰色神经网络组合预测模型，并利用该模型对实测的合肥市道路短时交通流数据进行研究分析。

1 交通流的时空特性

1.1 交通流的时间特性

1.2 交通流的空间特性

在城市道路网中，道路与道路之间是相连的，下游道路的交通情况受到上游车流量的影响，上游道路交通的路径选择也会受到下游交通流的影响。交通流量的空间特性一般受到地域、城乡、道路、方向和车辆数量等因素影响[9]。图2为某道路相邻观测点检测的交通流量曲线(以30min为测量间隔)，从图2中可以看出不同道路之间具有空间相关性。

图1 交通流的时间特性

图2 交通流的空间特性

2 时空特性的交通流预测

在城市路网中，交通流量具有时间和空间关联特性，呈现一定的变化规律，在时间上，上一时刻的交通流会对下一时刻产生影响；在空间上，上游路段的交通流会对下游路段的交通流产生影响，上游道路交通的路径选择也会受到下游交通流的影响[10]。

以图3为例，预测点B的交通流受到上游A1的直行交通量、A2的左转交通量和A3的右转交通量的影响，同时直行交通量汇入A5、右转交通量汇入A4和左转交通量汇入A6也会影响预测点B的交通流，因此预测点B未来时刻的交通量与点 A1、A2、A3、A4、A5、A6的交通量具有直接相关性。如果仅仅考虑预测点的交通流数据的历史变化规律，未考虑道路之间的相互关系，从单一时间维度进行道路交通流的短时预测，会导致道路交通预测精度降低，无法对观测点交通流进行准确有效的预测。

图3 交通流时间空间相关示意图

在充分考虑预测点时间信息的前提下，融合相关路段的空间信息，可真实的反映道路交通流的时间和空间变化特性，实现对交通流变化趋势的预测。灰色神经网络模型结合了灰色模型的少样本、计算量小以及神经网络的非线性映射特点，在充分融合时间信息与空间信息额基础上，实现对交通流变化趋势的准确预测，为解决交通流的随机波动性、时变性和非线性等问题提供一个路径。

3 灰色神经网络组合预测模型

3.1 灰色关联度分析

灰色关联度是指通过对灰色系统各因子量化、序化，确定对系统作用的主要因子和次要因子[11-12]。对于道路交通流预测，充分考虑相关联路段对预测点的影响，可准确有效地预测目标点的交通流情况。

假设道路网络中预测点和关联点在连续时间间隔下的交通量数据序列分别为：Xi=[xi(1),xi(2),…,xi(n)]和X0=[x0(1),x0(2),…,x0(n)](i=1,2,…,m)，其中x0(k)、xi(k)(k=1,2,…,n)分别表示预测点和关联点在第k个时间间隔下的流量值。则x0(k)和xi(k)在第k个时间间隔下的灰关联度为[12]

r(x0(k),xi(k))=

(1)

以下X总表示一个伪BCI-代数，对于X上的犹豫模糊集记[0,1]的幂集为P([0;1]),对于γ∈ P([0,1]), 称⊆为的γ-水平集.

在整个预测时段内，预测点与关联点的灰关联度可由式(2)求得[12]

(2)

通过对不同关联点与预测点的灰关联度r(x0(k)、xi(k))分析，并与设定的最低值比较，进而实现对预测因子的选取。假定灰色关联度的最低值，当关联度大于该最低阈值时，认为该关联点与观测点是强关联，并将该关联点选为预测因子。

3.2 灰色预测模型

通过对预测点与相邻路段的灰色关联度分析，得到强关联点，根据预测点与强关联点的历史数据信息进行灰色模型GM(1,N)建模。灰色预测模型GM(1,N)利用较少的数据序列对系统进行定量分析，主要过程是将原始序列经过累加后生成新的数据序列，建立微分方程，通过对微分方程求解得出系统模型[11]。

(3)

式中a、bi(i=2,3,…,N)为待定参数。

(4)

其中，B=

于是可求得GM(1,N)模型的近似时间响应为

(5)

通过对数据序列累减得到预测模型为

(6)

3.3 神经网络模型

BP神经网络是一种按信号向前传输，误差反向传输的多层前馈神经网络，是目前广泛应用的一种神经网络模型[15]。网络结构主要包括输入层、隐含层和输出层，具体如图4所示。

图4 BP神经网络结构示意图

其中输入层有M个神经元，隐含层有L个神经元，输出层有N个神经元。输入层第i个神经元与隐含层第j个神经元之间的权值为ωij，隐含层第j个神经元与输出层第k个神经元的权值为ωjk，隐含层第j个神经元的阈值为θj，输出层第k个神经元的阈值为θk，激活函数f(x)采用Sigmoid函数[16]。

(7)

4 实例分析

以合肥市的海棠路与香樟大道、海棠路与科学大道两个连续交叉口采集的交通流数据进行实例分析，实际道路如图5所示。根据城市道路短时交通流的空间相关性原理，将B作为系统行为因子，A1、A2、A3、A4、A5、A6为影响因子，选用2018年6月11日至6月15日，分别以2min、5min、10min为统计时间间隔进行道路的交流流量统计。

图5 实际道路示意图

将预测点B与关联点进行灰关联分析，在不同时间间隔下将预测点B与关联点的关联度值见表1。

表1 预测点与相邻路段的关联度

通过对观测点和相邻路段的关联度分析，以5min时间间隔为例，灰色关联度的最低阈值设为0.7，选择系统的特征因子和关联因子，建立灰色神经网络组合模型，以2018年6月11日～6月14日四天实际采集的交通流数据作为训练样本，6月15日实际采集的交通流数据作为训练模型输出，预测6月15日一天的交通流数据。其中选用灰色模型为GM(1,4)，BP神经网络模型的输入层、隐含层、输出层的神经元个数分别为4、9、1，训练次数为100次，训练目标误差为0.001，学习速率为0.05。

通过利用时空维度下灰色神经网络组合预测模型、时间维度下灰色神经网络模型和时空维度下灰色模型预测交通流量，为了更方便对预测结果比较分析，分别选取8:00～10:00和16:00～18:00这两个时间段的48组预测(以5min为测量间隔)结果进行比较，预测结果如图6所示，预测误差如表2所示，以测试样本的平均绝对误差和平均相对误差对模型的性能进行评价，其中平均绝对误差和平均相对误差如下表示[17]。

(8)

(9)

图6 不同模型的预测结果

预测时段预测模型平均绝对误差平均相对误差/%时间维度下灰色神经网络模型8.044.95时段1时空维度下灰色模型5.633.46时空维度下灰色神经网络模型3.332.04时间维度下灰色神经网络模型7.504.62时段2时空维度下灰色模型5.963.69时空维度下灰色神经网络模型4.02.47

从图6中可以看出，在不同时段下，相比时间维度下的灰色神经网络模型和时空维度下的灰色模型的预测结果，时空维度下的灰色神经网络模型预测输出值更逼近实际观测值；从表2中可以看出，不同时段下，相比时间维度下的灰色神经网络模型、时空维度下的灰色模型，时空维度下的灰色神经网络模型的预测结果更接近实际观测值，预测误差较小，具有较高的预测精度。