核心素养视域下数学课堂呈示行为的思考与实践

陈涛

摘要：课堂呈示行为贯穿整节课各个环节，对教学成败起至关重要的作用。核心素养视域下精准把握数学课堂呈示行为，需要理性审视当前课堂呈示行为存在的问题，明晰其研究的现实价值，提炼其内涵特征，探析其教学策略，从而体现数学学科的思维素养，使数学核心素养在课堂中落地。

关键词：课堂呈示行为;核心素养;小学数学教学

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2019）05B-0047-04

目前对课堂呈示行为的研究大多以施良方、崔允漷教授关于教师教学行为的分类方法为研究理论依据。课堂呈示行为就是教师在课堂上借助语言、板书、动作以及多媒体，向学生传递信息的一种行为方式，是一种以教师控制为主的课堂基本教学行为[1]。随着课程改革的不断推进，课堂呈示行为也在不断发展、变化。比如教学内容的呈现方式由传统的“讲述+板书”为主转变为“语言+板书+多媒体+动作”的多种方式的综合运用，多媒体呈示频率较传统课堂大幅提高，语言呈示的时间相对于传统课堂有明显减少等。

依据高中课程标准，数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析被普遍认为是数学学科的六大核心素养[2]。郑毓信教授指出：数学核心素养的基本含义在于我们应当通过数学学习帮助学生学会思维。北京大学数学学院葛颢提出：数学核心素养包括数学的想象力，即从对数与形的观察中提炼、猜测并总结出数学规律的能力。数学核心素养还包括进行严格逻辑推理的能力，即用严格的数学推导来确认一个数学结论的正确与否以及在什么样的条件下才是正确的[3]。不难看出，落实数学核心素養的关键是发展学生的思维素养。如何在核心素养视域下把握课堂呈示行为，值得深思和探索。

一、审视：当前课堂呈示行为现状剖析

一堂课的有效生成离不开教师合适的呈示行为，教师的主导作用不容置疑。但是一些教师对课堂呈示行为的认识和把握常常处于失当状态，主要表现在：

（一）认识和行为不统一

绝大多数教师都能认识到课堂不能以讲授为主，一定要运用自主探究、合作交流等学习方式。但事实上，“一言堂”现象在“家常课”中仍比比皆是。

（二）话语方式不到位

在启发、提问、小结时，教师语言或隐晦曲折，或过于成人化，导致学生难以理解教师表述。

（三）过度倚重多媒体

运用多媒体手段，充分调动学生的视听感官的确有利于提高目标达成度，但多媒体呈示不能替代课堂板书，否则会造成课堂板书缺失或淡化、缺乏科学的精心的设计和过于随意。

以上问题提示我们：研究核心素养视域下的课堂呈示行为具有一定的现实意义。

从数学角度看，以核心素养视域下合适的课堂呈示行为作为教学改进的着力点，是影响学生“思维”发展的重要方法，没有教师行为层面的改善，学生学习方式的变革乃至课程改革都将是纸上谈兵。

从教学角度看，呈示行为贯穿整节课各个环节，对教学成败起至关重要作用。核心素养理念下，学生思维发展是数学教师行为的出发点和依据，所以必然需要改善课堂呈示行为中不适应思维发展的部分。对呈示行为的研究是始于师而基于生。

二、探源：核心素养视域下课堂呈示行为的内涵特征

（一）语言呈示落脚在激发与归纳

苏霍姆林斯基认为：教师的语言是一种什么也代替不了的影响学生心灵的工具[4]。核心素养视域下的教师语言往往具备更为丰富的内涵，往往打破传统意义上纯粹的讲授。例如教学“认识周长”一课课始，引入环节的教师语言伴随着一个生动的生活情境——发现问题：三只瓢虫来到操场锻炼身体，第一只瓢虫和后面的两只瓢虫运动路线有什么不同？第二只瓢虫和第三只瓢虫的运动路线又有什么不同？教师在生动有趣的情境中，充分调动学生感官，再结合准确、精悍、清晰的语言，逐渐把学生的思维引向深刻。

（二）板书呈示落脚在逻辑结构

“一支粉笔+一块黑板”是传统课堂教学手段的生动写照，虽然多媒体教学手段在当今课堂运用已经极其普遍，但板书却仍然是广大教师喜欢的教学手段，在一些课堂上发挥着不可替代的作用，在当今课堂拥有自己的生存空间。板书主要有六种形式：对比式、总分式、表格式、图解式、要点式、线条式[5]。而数学课的板书无论采取何种方式，都一定要注重逻辑结构，例如“加法交换律”环节的教学板书（如图1—图3）：从呈示顺序上来看，是“举例子—文字表达—字母归纳—命名—归纳探索步骤”;从呈现结果来看，内容的层次和逻辑结构都很清晰，主辅一目了然，利于学生对知识要点和学习方法进行把握与澄清。

      

（三）多媒体呈示落脚在高效、易懂

多媒体教学以其显而易见的优势已普遍运用于教师的日常教学工作。体现在很多数学课上，首先是有趣，比如创设情境环节，声像结合，优于挂图+讲述;其次是灵活，比如课上到尾声，如果有需要，教师可以回到任何一个过去的环节进行二次探讨;再次是信息量大，这是传统呈示方式无法比拟的。恰当运用多媒体，省时高效，可以解决教师难以讲清、学生难以理解的问题，从而有效地突破教学难点，突出教学重点，达到传统教学手段难以实现的目的。

（四）动作呈示落脚在形象、简洁

依据动作呈示目的的不同，动作呈示一般可以分为三类：一类是教师提供给学生模仿的特定动作或操作，比如教学“除数是小数的除法”，对小数点的处理是教学的重点和难点，教师示范开竖式的过程时，速度应放慢，让学生有充分的观察时间和思考时间，示范结束后还可以结合媒体重放、师生问答，增进理解和记忆;二类是教师为了更深刻地理解教学内容而设计的，比如用手势演示出长方形拉成一个平行四边形的过程，比如用手势理解“行程问题”中的“相向”“向背”，比如做个“交换”的动作促进理解交换律等，这类动作呈示是对语言表现力的有益补充;三类是能增进教学气氛的、体态语之类的，比如用手势表示对错，用手势表示选项等。

三、追寻：核心素养视域下课堂呈示行为的策略探析

从当前众多对数学核心素养的研究来看，体现数学核心素养的课堂呈示行为应突出数学学科的思维素养，要特别关注学习内容中蕴含的结构性、策略性和过程性，要通过有效的呈示，促进学生发现规律的能力和逻辑推理的能力。

（一）结构：凸显完整，强化联系

数学知识之间存在纵向和横向的有机联系，教师要善于通过语言呈示将相关的知识有效结合起来，凸显知识结构，将整个知识体系框架化。

例如在教学“认识整亿数”时（如图4），关于认识“整数数位顺序表”的内容已经全部结束。学生填写数位顺序表并没有困难，关键是教师要认识到教学的一个重要任务是引导学生对整数数位顺序表有一个全面的、完整的认识。通过教师的引导，学生要对“十进制计数法”有进一步的认识，要明确表中的省略号表示什么，明确学过的数级有哪些，数位有哪些，相对应的计数单位是什么。这个环节的教学不能局限于学生填表，不能局限于总结对“亿”相关知识的认识。

德国数学家希尔伯特曾经说过：数学科学是一个不可分割的有机整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系[6]。可见，教师要注重并善于运用呈示行为把全局的眼光和系统性的思维带给学生，要让学生既见“树木”，又见“森林”。

（二）策略：凸显方法，强化发现

策略教学中，问题是载体。教师要挖掘抽象的策略在现实问题中的生长点，设计不同的数学问题，有意识地结合不同的知识，反复孕育同一个策略，使问题和策略之间的联系在学生的头脑中越来越清晰和牢固。比如“加法运算律”的教学，第一个运算律加法交换律的教学主要是教师引导学生经历“发现猜想—举例验证—概括规律”的过程。在这个过程中通过观察等式的变与不变发现猜想，学生独立用含有汉字、图形、字母的等式表示规律，体会到符号的简洁性，凸显了重难点。这个环节的教学离不开教师的适当引导和精当归纳。同时这个过程等于是给加法结合律的学习提供了一个模型。加法结合律的教学因为已经给予了学生思维的脚手架，所以通过自主学习单，学生独立经历“发现猜想—举例验证—概括规律”的过程，在有限的课堂时间内像科学家一样思考和实践，完整经历探究过程，发展学习能力。

（三）活动：凸显过程，强化经验

史宁中教授关于过程教学的一段论述值得我们思考：“我们的老师讲课，往往是从中间开始讲，其实一开始的思维过程往往很重要，却被扔掉了。老师看学生学得怎么样，也只看答案对不对。”[7]“知识是什么，是思考的结果、经验的结果。仅仅结果的教育是不能教智慧的，智慧往往表現在过程中。有关过程的东西只有通过过程来教。”[8]可见，体现数学核心素养的课堂呈示行为应体现知识的探索过程、规律的发现过程、问题的分析和解决过程，比如动态演示用圆规画圆的过程;教学圆的面积时，通过多次不同的实验，运用分割、拼合等办法，把圆形转化成近似的长方形、平行四边形、等腰三角形和等腰梯形;展示长方体六个面的11种展开图等等。课堂呈示行为要为学生学习数学提供探索复杂问题、多角度理解数学的过程，在丰富学生数学视野的同时，完善数学认知结构，在“做”和“思考”的过程中逐步积淀活动经验，发展数学核心素养。

面对核心素养，我们的数学课堂呈示行为要紧紧围绕“思维素养”这一主线，努力做到更精准、更科学、更深入。

参考文献：

[1][5]施良方，崔允漷.教学理论：课堂教学的原理、策略与研究[M].上海：华东师范大学出版社， 1999：174.184.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社， 2018：3.

[3]葛颢.数学核心素养：从直观到推理[J].江苏教育，2017（9）：1.

[4]游秀清.教师语言与学生心理健康[J].教书育人，2007（4）：5.

[6]张恭庆.“数学的有机统一是数学科学固有的特点”[J].高等数学研究， 2001（3）：7.

[7][8]史宁中.史宁中：课标修改后数学教学将发生的变化[EB/OL].https：//wenku.baidu.com/view/d52b45bac77da26925c5b0f4.html.

责任编辑：石萍

Abstract： Classroom presentation runs through all links of a class period， which plays a vital role in the success or failure of teaching. Precisely grasping the behavior of classroom presentation in the perspective of the core accomplishments requires teachers to rationally examine the problems with current classroom presentations， to clarify its values of research， to refine its connotative features， and to analyze its teaching strategies so that we can embody the thinking qualities of mathematics and realize the goal of forming the core accomplishments of mathematics in classroom.

Key words： classroom presentation; core accomplishment; primary school mathematics teaching