新课改下小学数学教学中的猜想探微

刘莉

摘要：人类绝大多数的知识、发明、创造、发现都源于“猜想”。新大陆的发现源于当时人们对地圆说的猜想，牛顿万有引力的发现源于他对于苹果落地后产生的一连串的猜想，当今世界人类对于宇宙的深入了解和研究，也源于对外太空间的种种猜想。不仅如此，严密的数学定理的发现也可以经过合理猜想这一非逻辑手段而得到。如，现已被美国的数学家证明了的“四色猜想”，以及至今未得到解决的、著名的“哥德巴赫猜想”、“费马猜想”等。由此可见，猜想是一种重要的思维方法，是创新、创造的前奏。新课程、新课改的本质就是要教师在教学过程中培养学生的学习能力、探究能力、思考能力、创新能力，提升人的核心素养。其实简单的说就是要培养学生的能力，而猜想就是思考问题、解决问题的能力之一。本文拟就此问题结合自己的教学实践谈谈自己的一点体会，以期能够抛砖引玉。

关键词：小学数学;学习猜想;探索创新

中图分类号：G623.5     文献标识码：B    文章编号：1672-1578（2019）13-0141-01

新课标中提出要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。数学猜想可以为学生提出问题、解决问题、创造条件，因为猜想是运用非逻辑手段进行推理的一种数学现象，能获得数学发现的机会，同时能培养学生的数感、空间观念。猜想也可以激发学生的兴趣，调动学生的知识积累，使他们的观察、理解、分析、判断、推理等多种智力因素得到充分的发挥从而达到发展思维的目的。本文从创设学习情境、丰富教学情境方面来谈激发和培养学生的探索创新力;并从强化练习情境方面来谈提高学生的解题能力。

猜想是对研究对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料和知识做出符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法，它是一种合情推理，属于综合的带有一定直觉性的高级认识过程。数学猜想能缩短解决问题的时间，使学生获得更多的数学发现的机会，锻炼学生的数学思维，并且运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与，体会数学知识探索的过程。

1.运用猜想，创设学习情境，激发学生探索求知欲

在四年级教授“三角形三条边之间的关系”时，教师设计一个“淘气寄信”这一幽默风趣的动画情境，在交代这一故事起因之后，以“猜猜淘气会走哪条路”设问，童趣十足而又不失自然地唤起了孩子“直路总比弯路近”的生活常识，在把它转换为“弯路总比直路远”之后，提炼成“三角形任意两边长度之和一定大于第三边”这样一个数学猜想。教师的这一设计不仅把教材与本班学生的生活紧密联系起来，而且自然激发起了孩子寻找答案的兴趣。

当孩子们明确了探索目标，激起了探索欲望之后，教师让孩子们独立思考如何验证后，自己组织起“合作探索”，用不同长度小帮进行实验验证，并让他们在合作讨论后汇报本组的过程与结果;老师并用课件进一步验证孩子们的发现确实具有普遍性。具体学生生活素材中演绎的问题情境，由此引发猜想能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的，不是单一的，数学是实实在在的，是与我们的实际生活紧密相连的。在《统计》——买气球一课中，根据统计图上的数据让学生提出不同的问题……一位同学：“根据其中一组的统计情况，可以推想或猜算全班同学最喜欢的气球颜色的统计情况。”课堂上一场别开生面的小争论就开始了，有的提出不同的看法，认为其他组成员喜欢的颜色不一定与这组一样，不能根据这组的统计情况猜想估算。两种不同想法的同学根据自己的见解争议着。教师给学生提供了平等自由的对话，使学生敢想、敢问、敢说，在争议中寻找真正的答案（求知欲）;他们在课堂上分享着彼此的思考和知识，交流彼此的观念，自然而然地活跃了课堂的学习情境，体验到了学习的乐趣。

2.运用猜想，强化练习情境，提高学生解决问题能力

在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学猜想就是帮助构建解题思路的一种指导思想。因此，让学生在猜想中进行练习，可使知识得以巩固、深化和发展也是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

学以致用是发展学生之间所学知识解决实际问题的能力，因为实际问题可能条件不够，也可能条件多余，可能有多种解决办法，也可能没有解决办法，都需要学生自己去把握，要实现这一目的，教师可以充分利用猜想，调动学生头脑中已有的数学信息，并对之进行移动和重组，开拓新思路。

如在学习了“减法初步知识”后，有这样一道猜想题：一张长方形纸，用剪刀沿直线减去一个角，这张纸还剩下几个角，这道题由于没有告诉我们这角如何剪，固此其答案有多种：（1）如果沿长方形的一条对角线剪，则这张纸还剩下三个角，（2）如果从一角到另一边上对剪，则这张纸还剩下四个角;（3）如果沿两边上对剪，则这张纸还剩下五个角，设计这样的开放性习题，让学生多思、多猜，有利于调动学生的积极性，提高学生的素质，发展学生的智能。又如在学习了长方形、正方形、梯形面积后，請你用几种方法解答下列图形的面积。（单位：米）学生用了各种不同的割补法进行计算，有的在分割当中不能计算，经过讨论、交流，总结为四种式子。

长方形+梯形+正方形  梯形+正方形+正方形

梯形+长方形  长方形—梯形

这些练习使学生从课内向课外延伸，将知识巩固与应用整合优化，加强对所学知识的理解和掌握，提高学生数学素质和应用意识，体会创造的乐趣。

充分发挥学生潜在能力是当今素质教育研究的重点，因此，教师要采取多种手段激活学生学习的内驱力，疏通学生潜能涌动的渠道，以求迸发出创新的火花。要实现这一目标，就要让学生充分利用猜想，调动他们头脑中已有数学信息（概念、性质），大胆猜想，开拓新思路，从而促进他们对新知识的巩固、深化和发展。