基于断点回归分析限购政策对城市住宅价格影响的有效性*

文/重庆大学建设管理与房地产学院 吴 槟

2006—2016年，面对不断上涨的房价及由此引发的高房价、高杠杆、高库存等经济与社会问题，我国政府通过出台土地、限购等政策，在一段时间内抑制了房价过快上涨。但当政策影响减弱时，房价即陷入“一控就停，一松就涨”的怪圈。本文以2010—2014年这一完整的调控周期中10个一、二线城市的房地产价格数据与政策文件为依据，通过断点回归模型，对调控政策实施的有效性进行定性及定量分析。这对深刻理解我国不同区域的差异化房地产市场，为下阶段调控方向与长效机制的建立提供依据。

1 房地产调控政策的相关研究

房地产调控作为我国促进房地产市场健康稳定发展的重要措施，是城市经济领域的焦点问题之一，其研究主要涉及房地产调控方式、有效性、存在的问题、未来思路4方面。

1）房地产调控政策及方式研究 张泓铭[1]强调房地产调控要注重民生优先，兼顾经济增长，将市场与宏观调控有机结合，促进供求平衡从而稳定市场。仇保兴[2]认为房地产调控需根据不同区域发展实际组合住房调控政策，使调控更具针对性。基于VECM和DSGE模型，陈鑫等[3]发现房屋限购政策主要针对投机性需求，适合对一线城市房价进行调控，而限贷政策主要针对刚性需求，适合对非一线城市房价进行调控。

2）房地产调控的有效性 基于向量自回归模型，安辉等[4]发现土地和保障房政策对房地产价格的影响是长期而显著的，而货币和信贷政策对房价影响相对较小。XU X Q，ZHANG H等[5-6]分析了货币政策变量对我国房价的影响，结果表明利率上升、货币供应减缓和抵押贷款首付政策收紧均会抑制房价增长，其中利率对房价的抑制作用从一线城市至三线城市依次降低。基于FAVAR模型，丁攀[7]发现信贷、利率、土地政策对房价的影响均存在滞后效应。

3）未来房地产调控思路 黄燕芬等[8]提出房地产调控应注重妥善处理政府与市场、中央与地方利益、房地产行业与国民经济发展、住房市场商品化与住房保障4种关系。基于系统工程视角，JIANG F G[9]提出控制房价需增加土地有效供给，优化住房供应结构及推动保障性住房建设，加强房地产市场监管。针对我国房价上涨过快问题，袁海霞，皮娟梅[10-11]强调房地产调控长效机制的重要性，具体包括房地产市场法律、税收、保障、金融等机制的构建。

综上所述，现有文献更多关注房地产调控政策实施的影响效果，实证研究的样本时长较短，多为2年，很难体现政策的长期效果。因此，基于扩大的研究时长，本文采用断点回归模型定量分析房地产调控政策对不同城市新建商品住宅价格的影响效果，为新一轮房地产调控政策的深入实施提供参考。

2 研究数据及方法

单差法、倍差法及自回归模型等传统计量方法均被广泛应用于政策评估领域，但也存在变量内生性、样本匹配性等问题。断点回归（Regression Discontinuity）仅次于随机试验，可有效利用现实约束条件分析变量之间因果关系的实证方法。在随机试验不可得的情况下，断点回归可避免参数估计的内生性问题，从而真实反映变量之间的因果关系[12]。

本文采用精确断点分析方法，即在断点处研究个体受到断点函数影响的概率变化直接从0到1。选择分析2010—2014年房地产调控政策对城市住宅价格的影响效果，包括房地产调控政策的实施。样本城市包括北京、上海、广州、天津、杭州、南京、郑州、济南、武汉、成都等10个城市，均是直辖市或省会城市，具有区域中心和行政中心的特质，可较好地反映我国中心城市房地产市场的发展状况。本文选取2008—2016年不同城市的月度数据，保证断点前后均不少于24个月的数据，数据来自中国经济社会大数据研究平台和各城市统计网站。

2.1 关键变量的处理

2010—2011年，不同的样本城市先后多次发布房地产调控政策。将各城市首次发布限购政策的时间作为政策实施断点，规定：当月15日及以前发布调控政策的，将断点时间记为该月；当月15日之后发布调控政策的，将断点时间记为下月。详细断点选取如表1所示。

表1 房地产调控政策实施和退出的断点

2.2 变量选取

2.2.1 被解释变量

为研究不同城市房地产调控政策实施对住房价格的影响，选取新建商品住宅销售价格指数作为被解释变量。新建商品住宅销售价格指数是以2008年1月为基期的环比数据，2008年1月的销售价格指数设为1。

2.2.2 控制变量

住房价格的变动不仅受政策因素影响，还受宏观经济、供需等多方面作用，本文从新建商品住宅需求、供应2方面的影响因素进行剖析，最后选取城镇居民实际可支配收入、新建商品住宅销售面积、商品住宅竣工面积和房地产开发投资占固定资产比例等4个指标作为控制变量。

其中，新建商品住宅销售价格指数和城镇居民可支配收入均受通货膨胀影响，因此利用居民消费价格指数（CPI）对变量进行修正。城镇居民可支配收入只有季度数据，采用插值法将其转变为月度数据。

2.3 模型建立

根据断点回归中局部试验效应的估计方法，得到2个断点回归模型，再利用Stata15.1得出有无控制变量2种情况下房地产调控政策实施影响效果系数，同时检验不同城市断点回归结果的稳健性水平，保证结果的准确性。断点回归模型如下：

式中，Yi,t表示第t个月时，第i个城市的新建商品住宅销售价格指数；Di表示第i个城市房地产调控政策实施的虚拟变量，政策不调控月份为0，政策调控月份为1；xi表示房地产调控政策实施日期，(xit)表示对于时间变量t的标准化；互动项γ2(xi-t)可使断点两侧回归斜率不同；τ表示在断点处政策实施对新建商品住宅销售价格的影响效果；Zi,t,k表示第t个月时，第i个城市的第k类控制变量，系数μk表示第k类控制变量的影响效果；αi表示时间固定效应；εi表示无法测量的白噪声。

3 房地产调控政策断点回归结果分析

3.1 政策实施模型实证结果

政策实施模型的实证结果如表2所示。

表2 有无控制变量的政策实施模型断点回归实证结果

3.2 政策实施模型的稳健性

3.2.1 不同核密度函数的回归结果

如表3所示，在最优带宽下，10个城市新建商品住宅销售价格指数在有无控制变量下的回归结果，最优带宽采用最小化均方误差的方法确定，由于不同城市的房地产市场情况不同，最优带宽也不相同。

表3 不同核密度函数的政策实施断点回归

1）郑州的相关系数为-0.042，表示郑州房地产调控政策实施后，当地新建商品住宅销售价格有一个向下的跳跃，但估计值在10%水平下不显著。

2）北京、上海、天津、杭州、南京、济南、武汉、成都8个城市的估计值均在1%水平下显著。其中北京相关系数为0.126，表示北京新建商品住宅销售价格产生了向上的突变，其余7个城市的系数均为负数，表示调控政策的实施抑制了新建商品住宅价格。

3）广州的估计结果在5%水平下显著，其系数为-0.090，调控政策抑制了新建商品住宅价格。

由于断点回归可视为局部随机试验，加入对被解释变量有较强解释力的控制变量能降低扰动项方差，提高估计结果准确性，实现对估计结果的进一步验证。表3为引入了控制变量情况下的估计结果，控制变量的加入使北京、广州的城市估计结果的显著性小幅下降，而郑州估计结果的显著性反而出现一定程度的上升，其稳健性有待检验，其他样本城市的显著性水平则无明显变化。

3.2.2 控制变量的连续性检验

无控制变量的三角核密度函数和四次核密度函数回归结果如表4所示。在最优带宽估计下，不同城市利用三角核密度函数与矩形核密度函数的估计结果均无变化，估计结果的显著性无较大变化，而估计值的标准误发生了一定程度变化，但变化幅度较小。其中，北京、上海、广州等9个城市在不同核密度函数下的估计结果及其显著性均无差异，说明不同核密度函数对模型的估计结果影响不大。而郑州在三角核密度函数下的估计结果不显著，在四次核密度函数下的估计结果在10%水平下显著，显著性水平差异较大，表明其稳健性不佳。

测算得出，郑州新建商品住宅销售面积变量在5%水平下显著，说明该控制变量在房地产调控政策断点处存在较为明显的断点，可能影响估计结果的稳定性。而其他城市不同控制变量的估计结果均不显著，表明北京、广州、上海、天津等9个城市的各控制变量在房地产调控政策实施的断点处连续。

综上所述，北京、广州、上海、天津、杭州、南京、济南、武汉、成都等9个城市通过了模型的稳健性检验，而郑州没有通过稳健性检验，因此不再分析郑州调控政策实施的效果。

表4 政策实施控制变量的连续性检验结果

4 结语

2010年房地产调控政策的实施一定程度上抑制了各地房价的快速增长，但仍存在问题。如对城市房价抑制的效果差异巨大，北上广深自成一格。总体来看，历次调控已给市场参与者一个错觉，即政策总会有退出的一天，房价的反弹只是时间问题。

究其原因，我国房地产调控政策大多具有短期性与“一刀切”现象。因此，2015年末中央明确提出“分类调控、因城施策”理念，在调控思路上有进步。下一阶段调控，地方政府应在政策制定时充分考虑不同城区、地区房地产市场发展程度，考虑不同区域、细分市场的差异性，制定更有针对性的差异化政策。

建立房地产市场调控的长效机制十分重要。应建立商品房、共有产权房、租赁房、保障房等多轨并行的房地产供给市场，积极引导机构和企业共同参与多层次房地产市场的建立。采取多样化的居民住房信贷政策，逐渐形成完善的多元化房地产金融体系。