基于级联BP神经网络的航班撤轮挡时刻预测

徐 涛 丁 杨 卢 敏

1(中国民航大学计算机科学与技术学院 天津 300300)2(中国民航信息技术科研基地 天津 300300)3(民航旅客服务智能化应用技术重点实验室 北京 101318)

0 引 言

协同离场前航班排序是在考虑到各参与方(机场、航空公司、空管)偏好的前提下，安排飞机离开停机位准备起飞的顺序[1]。一个合理的航班起飞顺序可以提高各参与方的运行效率，减少航班起飞前的等待时间。其中航空公司通过目标撤轮挡时刻TOBT(Target Off-Block Time)来表达对航班起飞的先后秩序的偏好。TOBT是指飞机在起飞准备就绪、所有舱门关闭、廊桥撤离、推车可用并且收到开车许可后可立即推出的时间。及时、准确、稳定的TOBT是建立航班起飞顺序的先决条件，对调整航班起飞排序和计算航班起飞时间具有重要的决策意义[2]。

现有的TOBT计算方法是针对大量历史运行数据通过经验统计得到各保障环节的平均时间或平均最小过站时长MTTT(Minimum Turn-round Time)、预计着陆时刻ELDT(Estimated Landing Time)和预计滑入时刻EXIT(Estimated Taxi-In Time)，然后求和作为TOBT[3]。然而，对于大型枢纽机场，由于航班过站影响因素的复杂性，不同航班的过站保障时间有较大差异，因此，很难对单一过站时长的持续时间进行预测，严重影响TOBT的计算精度，难以保证协同决策的正确实施。

本文通过研究航班过站保障过程，利用枢纽机场提供的飞机过站大量地面保障真实数据，采用BP神经网络，进行过拟合研究，构建级联模型，在航班过站过程的不同时刻分别进行航班撤轮挡预测，为航班评估TOBT，进行过站保障决策、建立合理的协同离场前航班排序提供参考。

1 相关知识

1.1 协同决策系统

为提高空中交通流量和机场利益相关方的运行效率，2012年，民航正式启用协同决策CDM(Collaborative Decision Making)系统。CDM是一种基于资源共享和信息交互的多主体(空管、机场、航空公司等)联合协作运行理念。CDM系统将航班进港至离港的过站过程期间发生的重要事件定义为里程碑事件(Milestone Event)，实现对航班过站保障情况的密切跟踪与监测。

一个完整的航班过站保障过程是指从飞机停靠停机位开始到推出飞机准备起飞之间的一系列为保障后续飞行任务正常所进行的地面保障服务[4]。里程碑事件是指对航班过站时，从计划执行到本场起飞各个关键业务节点的定义[5]。通过一系列里程碑事件来跟踪、预测航班动态并与航班过站保障各参与方协同，获得更加高效的协同运行，目的是将相互关联的航班过站过程合成为一个无缝流程。

1.2 BP神经网络

BP神经网络可以实现从输入到输出的任意复杂的映射关系，并具有良好的泛化能力，在预测过程中对实验数据具有很好的复杂模式识别和函数拟合[6]。

算法基本步骤如下：

(1) 网络初始化。根据输入输出序列确定网络输入节点数n与输出节点数m，并确定隐含层节点数l；然后初始化输入层、隐含层、输出层神经元之间的连接权值以及隐含层与输出层的阈值；最后给定学习速率、训练次数与神经元激励函数。

(2) 隐含层输出。根据输入变量、输入层和隐含层间连接权值以及隐含层阈值求得激励函数的变量，代入激励函数中计算隐含层输出：

式中：xi表示输入序列中的第i个参数，wij表示第i个输入层节点与第j个隐含层节点间的权值，aj表示第j个隐含层节点的阈值，Hj表示第j个隐含层节点的输出，f为激活函数，其中j=1,2,…,l。

(3) 输出层输出。根据隐含层输出，隐含层与输出层连接权值和输出层的阈值，计算网络输出层的输出：

式中：wjk表示第j个隐含层节点与第k个输入层节点间的权值，bk表示第k个输出层节点的阈值，Ok表示第k个输出层节点的输出，其中k= 1,2,…,m。

(4) 误差计算。根据网络输出层的预测输出和输出序列，计算网络预测误差：

ek=yk-Ok

式中：yk表示输出序列中的第k个参数，ek表示第k个输出参数与实际值的误差。

(5) 权值更新。预测误差反向传播，根据网络预测误差更新网络连接权值：

wjk=wjk+ηHjek

式中：η表示网络的学习速率。

(6) 阈值更新。根据网络预测误差更新网络节点阈值：

bk=bk+ek

(7) 判断算法迭代是否结束，若否，返回步骤(2)。

2 模型构建

2.1 BP神经网络模型

在航班进港前，针对大量历史数据通过经验统计估计航班的EXIT、MTTT与预计滑出时长EXOT(Estimated Taxi-Out Time)，结合已公布的计划时间ELDT、计划进港时间STA(Scheduled Time of Arrival)、计划离港时间STD(Scheduled Time of Departure)预测出航班撤轮挡时刻，并以此更新TOBT。目前，常用的经验统计预测模型有两种，分别记为TOBTCDM1和TOBTCDM2，撤轮挡时刻计算公式为：

TCDM1=ELDT+EXIT+MTTT

(1)

(2)

参照上述两种经验统计预测模型，以航班计划数据作为航班进港前航班撤轮挡时刻预测的输入数据，设计基于BP神经网络的航班进港前航班撤轮挡时刻预测模型，包括模型TOBTBP1、TOBTBP2(如图1所示)。

(a) TOBTBP1模型 (b) TOBTBP2模型图1 航班进港前BP神经网络预测模型

TOBTBP1模型：以STA、STD、结束登机人数、MTTT作为BP神经网络的输入直接预测航班撤轮挡时刻TBP1。

TOBTBP2模型：首先利用BP神经网络预测航班滑入时长、过站时长、滑出时长。通过STA、航班滑入时长预测值与航班过站时长预测值求和得到T1，STD减去航班滑出时长预测值到得到T2，以T1与T2的平均值作为航班撤轮挡时刻TBP2。

在航班入位时、航班值机结束时和客舱门关闭时，分别以当前已获得的航班过站保障数据和公布的TOBT作为单隐含层BP神经网络的输入，直接预测航班撤轮挡时刻。

2.2 级联BP神经网络航班撤轮挡时刻预测模型

级联模型由多个不同或相同的模型组成，不同层级模型可以强化处理不同的数据，且相对独立，上一级的输出可以作为后续层级的输入，各级模型协同工作[7-8]。通常级联模型有串联与并联两种结构[9],如图2-图3所示。

图2 串联级联模型

图3 并联级联模型

若采用并联级联模型，则以过站过程中各个子过程的里程碑事件发生时刻作为各模型的输入，各个子过程的时长作为各模型的输出，再以子过程时长的预测值作为输入来预测航班撤轮挡时刻。由于时长的预测值与真实值之间存在误差，以此预测值作为输入进行预测，会导致误差的积累，从而使模型预测的准确性大大降低。因此，本文拟采用串联级联模型，以上一层的输入输出与当前新的航班过站保障数据作为当前层的输入进行当前里程碑事件发生时刻的航班撤轮挡时刻预测，即：

Tcurrent=BP(Tpre,Cp)

(3)

式中：Tcurrent表示当前时刻的航班撤轮挡时刻预测结果；Tpre表示前一时刻的航班撤轮挡时刻预测结果；Cp表示当前的神经网络的输入。

实现的级联BP神经网络航班撤轮挡时刻预测模型如图4所示。

根据问题的需要，设计c层级的级联模型，(x1,x2,…,xp)表示级联模型中第p层级的输入序列，p=1,2,…,c；Tp表示第p层级的输入序列的预测结果；TOBTp表示第p层级评估的目标撤轮挡时刻。

直观上，本文的级联BP神经网络模型与递归神经网络模型(RNN)比较相似，但是，CDM系统要求，在每一个里程碑事件的发生时刻需要重新预测航班撤轮挡时刻并更新TOBT，以保证协同离场前航班排序的合理性。若航班撤轮挡时刻预测值偏离CDM系统公布的TOBT过多，航空公司必须启动额外的飞行计划延迟。因此，每一次的航班撤轮挡时刻预测结果不仅需要保障已发生里程碑事件时间的合理性，而且对后续里程碑事件时间具有指导意义。

另外，航班进港到离港的整个过程有一个严格的先后保障顺序，即通常每个里程碑事件依赖于其前序里程碑事件[10]。因此，为了提高预测准确率，需要充分利用里程碑事件发生时刻之间的强顺序关联性。如图5所示。

(a) 结构递归神经网络 (b) 时间递归神经网络图5 递归神经网络模型

结构递归神经网络的结构类似一棵二叉树(如图5(a)所示)，有2个输入和1个输出，其输出作为下一次预测的一个输入。由网络结构可知，结构递归神经网络无法充分利用里程碑事件发生时刻之间的强顺序关联性。

时间递归神经网络的核心是对前一次网络隐含层的存储(如图5(b)所示)，即要求每次预测的网络模型具有相同的隐含层。由于需要考虑里程碑事件之间的强关联性，因此每一次的输入的维度不同，而对于具有相同隐含层的时间递归神经网络无法保证对不同维度的输入有较高的预测精度。

本文提出的级联BP神经网络模型不仅在每一个里程碑事件的发生时刻需要重新预测航班撤轮挡时刻，而且能够充分利用里程碑事件发生时刻之间的强顺序关联性，因此本文采用级联BP神经网络模型。

3 实验结果与分析

3.1 实验评价指标与参数设置

在机场实际运行中，准确地预测航班撤轮挡发生时刻非常困难，且没有太多实际意义，因此，发生时刻的预测只要在一个合理区间即可。同时，由协同决策系统运行规程可知，如果航班撤轮挡时刻预测值偏离公布的TOBT超过15 min，航空公司必须启动额外的飞行计划延迟消息[11]。因此，本文实验以不启动飞行计划延迟消息的基于区间间隔的预测准确率为目标，分别统计航班撤轮挡时刻预测值与实际航班撤轮挡时刻之间的误差在±rmin的航班占总航班数的百分比作为预测准确率，r分别取值5、10、15。于是，g条测试数据的预测误差在±r的预测准确率计算公式如下：

(4)

本文采用单隐含层BP神经网络，通过对实验数据的整理和对隐含层节点个数的选取，确定BP神经网络的规模如表1所示。

表1 BP神经网络规模

通过获取[-1,1]之间的随机数的方式初始化输入层、隐含层、输出层神经元之间的连接权值以及隐含层与输出层的阈值。给定学习速率为0.1，训练次数为1 000，激励函数为Sigmoid函数。

考虑到空地协同需求及枢纽机场所提供的航班过站地面保障数据，本文选取航班进港前、航班入位时、航班值机结束时和航班客舱门关闭时4个关键里程碑事件的发生时刻进行航班撤轮挡时刻预测。

3.2 实验数据划分

在实验过程中发现，直接通过BP神经网络进行预测可能会发生过拟合现象。过拟合是指为了得到一致假设而使假设变得过度严格，即网络模型把数据学习的过于彻底，以至于把噪声数据的特征也学习到了，导致在后期测试的时候不能够很好地识别数据[12]。

以航班入位时预测实验为例，分别设置不同的权值迭代次数，以训练好的BP神经网络模型对测试数据进行预测，训练误差与测试误差的变化如图6所示。纵坐标为预测值与实际值之间的平均误差，横坐标为BP神经网络的迭代次数。当模型的迭代次数不超过10次时，预测误差与测试误差都在减小，之后，训练误差继续减少并趋于稳定，而测试误差开始增大，由此可以判断，实验结果过拟合了。

图6 航班入位时预测误差走势图

为了解决过拟合问题，实验首先采用了Dropout的方法。Dropout是指在深度学习网络的训练过程中，对神经网络单元按照一定的概率将其暂时从网络中丢弃，减弱了神经元节点间的联合适应性，增强了网络模型的泛化能力[13]，以单隐含层节点为例，如图7所示。

图7 Dropout效果图

设置隐含层节点失效概率为0.5，以航班入位时预测实验为例，经Dropout处理后的BP神经网络的训练误差与测试误差的变化如图8所示。

图8 Dropout后误差变化图

从图8可见，Dropout方法减小了过拟合现象，但预测结果并不稳定。经研究发现，这是由于在大型枢纽机场中，不同类型航班的过站保障时间具有十分明显的差异，导致神经网络无法充分地进行学习，因此，采用数据划分的方法。

在安排航班飞行计划时，航空公司会针对不同类型的航班分别进行安排，其中，航班过站保障时间是航空公司划分航班的重要参考数据，而停机位、机型与航站楼决定了航班过站保障时间。

为了考察停机位、航班机型、航站楼对航班过站保障时间的影响，本文统计了某大型枢纽机场2015年全年停靠不同机位(远机位和近机位)、不同机型(中机型和大机型)、不同航站楼(1号、2号航站楼)航班的平均过站时长，其统计结果如图9-图11所示。

图9 不同停机位的每天航班过站平均时长

图10 不同机型的每天航班过站平均时长

图11 不同航站楼的每天航班过站平均时长

从图9-图11可以看出，停靠远机位、2号航站楼的航班的滑入时长明显更长，而停靠远机位、1号航站楼、大机型的航班的过站时长明显更长。实验将按照“停机位-机型-航站楼”进行实验数据的划分，分别对不同类型的航班进行航班撤轮挡时刻预测实验。以“近机位-中机型-2号航站楼”数据为例，BP神经网络的训练误差与测试误差的变化如图12所示。

图12 数据划分后误差变化图

从图12可见经过数据划分后，不仅消除了过拟合现象，而且预测误差有明显的减小。

综上，为了避免过拟合的发生，以下实验均以“近机位-中机型-2号航站楼”数据为例，其中，样本数据为6 961条，测试数据1 710条。

3.3 基于BP神经网络的航班进港前预测实验

本节通过实验对比了经验统计预测模型与基于BP神经网络的航班进港前航班撤轮挡时刻预测模型。

表2给出了航班进港前基于经验统计模型与BP神经网络的航班撤轮挡时刻预测模型的预测误差在±5 min、±10 min和±15 min的预测准确率。

表2 航班进港前航班撤轮挡时刻预测结果 %

由实验结果可以看出，TOBTBP2与TOBTBP1模型预测准确率要远好于实验TOBTCDM2与TOBTCDM1，预测误差为±5 min的预测准确率分别提高了16.56%、6.32%；预测误差为±10 min的预测准确率分别提高了31.43%、3.74%；预测误差为±15 min的预测准确率分别提高了28.67%、1.22%。因此，可以得出结论：对于航班进港前的航班撤轮挡时刻预测，通过BP神经网络的预测准确性远高于现有的经验统计预测模型。

此外，TOBTBP2模型实验结果也远好于TOBTBP1，预测误差为±5 min，±10 min与±15 min的预测准确率分别提高了19.07%、10.41%和2.98%。因此，可以得出结论：通过预测航班滑入时长、过站时长和滑出时长，然后以求平均值的预测模型的预测准确率更高。

3.4 基于级联模型的航班预测实验

为体现实验的完整性，本节实验以CDM系统最终公布的TOBT估计值(标记为TOBTCMD)和3.3节的航班进港前航班撤轮挡时刻预测实验中预测结果最好模型作为比较对象。

按照图4所示的级联模型，利用3.3节基于BP神经网络的航班进港前撤轮挡时刻预测模型TOBTBP2的预测值作为本实验的一个输入，分别构建航班入位时航班撤轮挡时刻预测模型(TOBTAIBT)、航班值机结束时航班撤轮挡时刻预测模型(TOBTASBT)和航班客舱门关闭时的航班撤轮挡时刻预测模型(TOBTARDT)，其实验结果如表3所示。

表3 航班过站撤轮挡时刻预测结果 %

考虑到航班撤轮挡时刻的预测必须具有实时性和时效性，因此本文统计了不同时刻基于级联BP神经网络的航班撤轮挡时刻预测模型计算所需要的时间(如图13所示)。

图13 不同时刻基于级联BP神经网络航班撤轮挡时刻预测时长

实验结果表明，在航班入位时、值机结束时和客舱门关闭时的撤轮挡时刻预测值的准确性要远好于航班进港前的预测值与CDM系统最终公布的TOBT。另外，随着航班过站保障服务的推进，撤轮挡时刻预测值的准确性在不断提高。相较于航班进港前的预测准确率，在航班入位时，预测误差为±5 min，±10 min与±15 min的预测准确率分别提高了5.39%、10.87%和11.65%；在航班值机结束时，预测误差为±5 min，±10 min与±15 min的预测准确率分别提高了8.9%、12.05%和12.23%；在航班客舱门关闭时，预测误差为±5 min，±10 min与±15 min的预测准确率分别提高了18.78%、15.27%和13.29%。同时，由图13实验结果可见，在不同的时刻，基于级联BP神经网络的航班撤轮挡时刻预测模型的预测时间都保证在0.1 s以内，从而确保了预测结果的实时性和时效性。

4 结 语

航班撤轮挡时刻的准确预测不仅可以为航空公司评估航班TOBT，安排航班起飞队列提供参考，也便于机场合理调配资源。为了更准确地预测撤轮挡时刻，本文通过构建级联BP神经网络模型，并进行过拟合分析，利用航班计划数据与航班过站保障数据，分别在航班进港前、航班入位时、航班值机结束时与航班客舱门关闭时进行航班撤轮挡时刻预测，并与现有的经验统计预测模型进行比较。通过实验验证，本文提出的基于级联BP神经网络的航班撤轮挡时刻预测模型的预测准确性要远好于现有的经验统计预测模型。另外，在航班进港前，预测准确率在允许容差±15 min内的航班数占总航班数的84.9%，航班入位时可以达到了95%以上，并且，随着航班过站流程的推进，预测的准确性在不断提高。因此，本文提出的预测模型具有很好的实用性、时效性与可参考性，可以大大减少人工干预的次数，提高系统决策的效率。